2023-2024学年福建省泉州艺术学校高二（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年福建省泉州艺术学校高二（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．（5分）已知，，，则＝（ ）
A．2B．3C．6D．0
2．（5分）下列条件中，可以确定一个平面的条件是（ ）
A．空间中任意两条直线B．空间中任意两点
C．空间中不共线三点D．空间中任意三点
3．（5分）设集合M＝{a}，下列说法不正确的是（ ）
A．a＝MB．a∈MC．b∉MD．∅⊆M
4．（5分）不等式（x+2）（x﹣3）＜0的解集是（ ）
A．（﹣2，3]B．（﹣2，3）
C．（﹣∞，﹣2]∪[3，+∞）D．（﹣∞，﹣2）∪（3，+∞）
5．（5分）函数的定义域为（ ）
A．{x|x＞﹣1}B．{x|x≠﹣1}C．{x|x≥﹣1}D．{x|x≥1}
6．（5分）与50°角终边相同的角为（ ）
A．500°B．410°C．310°D．200°
7．（5分）计算：lg24+lg28＝（ ）
A．5B．12C．lg212D．16
8．（5分）数列{an}前n项和，则a2＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
二、填空题（每题5分，共10分）
9．（5分）若A（﹣2，4），B（3，1），C（0，﹣1），则＝ ．
10．（5分）函数f（x）为定义域内的奇函数，若f（5）＝﹣3，则f（﹣5）＝ ．
三、解答题（每题10分，共10分）
11．（10分）如图，角α的终边经过点P（4，3），角β的终边经过点Q，点Q与点P关于原点中心对称．
（1）写出Q点的坐标；
（2）求sinβ的值；
（3）求csβ•tanβ的值．
一、选择题（每题4分，共12分）
12．（4分）“a是4的倍数”是“a是2的倍数”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
13．（4分）比较0.41.2，1，0.4﹣1.2这三个数的大小，正确的是（ ）
A．0.41.2＜1＜0.4﹣1.2B．0.4﹣1.2＜0.41.2＜1
C．1＜0.4﹣1.2＜0.41.2D．0.4﹣1.2＜1＜0.41.2
14．（4分）直线a∥平面α，直线b⊥平面α，则直线a与直线b的位置关系为（ ）
A．平行B．垂直C．相交D．异面
二、填空题（每题4分，共8分）
15．（4分）已知向量，，若，则m＝ ．
16．（4分）函数y＝x2﹣2x+5在区间[2，5]上的最小值为 ．
三、解答题（每题10分，共10分）
17．（10分）已知数列{an}，a1＝2，若一组点Pn（an，an+1）（其中n∈N*）在函数f（x）＝2x的图像上．
（1）当n＝1时，点P1坐标为（a1，a2），求a2的值；
（2）求该数列{an}的通项公式及S3；
（3）若数列{bn}满足bn＝lg2an，求b1+b2+b3+b4+b5的值．
2023-2024学年福建省泉州艺术学校高二（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题（每题5分，共40分）
1．【答案】B
【解答】解：∵，，，
∴＝2×3×cs60°＝3，
故选：B．
2．【答案】C
【解答】解：空间中两条异面直线无法确定一个平面，A错误，
空间中不共线三点可以确定一个平面，C正确，
空间中共线三点和空间中任意两点无法确定一个平面，BD错误，
故选：C．
3．【答案】A
【解答】解：由于M＝{a}，
则a∈M，b∉M，∅⊆M，
故选：A．
4．【答案】B
【解答】解：由（x+2）（x﹣3）＜0，
得﹣2＜x＜3，
则解集为（﹣2，3）．
故选：B．
5．【答案】C
【解答】解：要使f（x）有意义，需满足x+1≥0，即x≥﹣1，
故函数的定义域为{x|x≥﹣1}．
故选：C．
6．【答案】B
【解答】解：∵与50°角终边相同的角为{α|α＝50°+k•360°，k∈Z}，
∴当k＝1时，50°+k•360°＝410°．
故选：B．
7．【答案】A
【解答】解：lg24+lg28＝2+3＝5，
故选：A．
8．【答案】B
【解答】解：∵数列{an}前n项和，
∴a2＝S2﹣S1＝（4﹣2）﹣（1﹣1）＝2，
故选：B．
二、填空题（每题5分，共10分）
9．【答案】（2，﹣5）．
【解答】解：∵A（﹣2，4），B（3，1），C（0，﹣1），
∴＝＝（2，﹣5）
故答案为：（2，﹣5）．
10．【答案】3．
【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，
∴f（﹣5）＝﹣f（5），
∵f（5）＝﹣3，
∴f（﹣5）＝3．
故答案为：3．
三、解答题（每题10分，共10分）
11．【答案】（1）（﹣4，﹣3）；（2）﹣；（3）﹣；
【解答】解：（1）∵点Q与点P关于原点中心对称，
∴Q（﹣4，﹣3）；
（2）∵角β的终边经过点Q，
∴sinβ＝＝﹣；
（3）∵csβ＝＝﹣，tanβ＝，
∴csβ•tanβ＝﹣×＝﹣．
一、选择题（每题4分，共12分）
12．【答案】A
【解答】解：∵“a是4的倍数”⇒“a是2的倍数”，但“a是2的倍数”推不出“a是4的倍数”，比如a＝6，
∴“a是4的倍数”是“a是2的倍数”的充分不必要条件．
故选：A．
13．【答案】A
【解答】解：∵指数函数y＝0.4x在R上单调递减，
∴0.41.2＜0.40＝1＜0.4﹣1.2．
故选：A．
14．【答案】B
【解答】解：由于直线a∥平面α，直线b⊥平面α，
则a⊥b，
故选：B．
二、填空题（每题4分，共8分）
15．【答案】﹣8．
【解答】解：∵向量，，，
∴﹣m＝8，
∴m＝﹣8，
故答案为：﹣8．
16．【答案】5．
【解答】解：函数y＝x2﹣2x+5的对称轴为x＝1，
又开口向上，
则函数y＝x2﹣2x+5在区间[2，5]上单调递增，
故所求最小值为22﹣2×2+5＝5．
故答案为：5．
三、解答题（每题10分，共10分）
17．【答案】（1）4；（2）an＝2n，S3＝14；（3）15．
【解答】解：（1）∵点Pn（an，an+1）（其中n∈N*）在函数f（x）＝2x的图像上，
∴an+1＝2an，
∴a2＝2a1＝4；
（2）∵an+1＝2an，
∴数列{an}是以2为首项，2为公比的等比数列，
∴an＝2×2n﹣1＝2n，
∴S3＝a1+a2+a3＝2+4+8＝14；
（3）∵bn＝lg2an＝n，
∴b1+b2+b3+b4+b5＝1+2+3+4+5＝15．