2022-2023学年山东省烟台市机电工业学校高一（下）期末数学试卷

这是一份2022-2023学年山东省烟台市机电工业学校高一（下）期末数学试卷，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列四组中f（x），g（x）表示相等函数的是（ ）
A．f（x）＝x，g（x）＝（）2B．f（x）＝x，g（x）＝
C．f（x）＝1，g（x）＝D．f（x）＝x，g（x）＝|x|
2．（3分）下列函数中不是幂函数的是（ ）
A．y＝B．y＝C．y＝2xD．y＝x﹣2
3．（3分）下列等式中不成立的是（ ）（其中a＞0，b＞0）
A．am•an＝am+nB．（am）n＝am+n
C．D．（ab）n＝anbn
4．（3分）将根式写成指数式正确的是（ ）
A．2B．2C．2D．2
5．（3分）将28＝256写成对数式（ ）
A．lg8256＝2B．lg2568＝2
C．lg2 256＝8D．lg82＝256
6．（3分）不等式的解集是（ ）
A．（﹣3，0）B．（﹣∞，1）∪（3，+∞）
C．（﹣3，﹣1）D．（0，3）
7．（3分）设数列，，2，，……，则4是这个数列的（ ）
A．第15项B．第16项C．第17项D．第18项
8．（3分）既是等差数列又是等比数列的有（ ）
A．﹣3，﹣3，﹣3，…B．0，0，0，…
C．3，﹣3，3，﹣3，…D．2，4，8，16，…
9．（3分）数列1，3，5，7，9，…的一个通项公式是（ ）
A．an＝2nB．an＝2n﹣1C．an＝2n+1D．an＝2n+1
10．（3分）在等差数列{an}中，已知a1+a2+a6+a7＝24，则a4等于（ ）
A．48B．24C．12D．6
11．（3分）数列的前n项和公式为Sn＝n2，则第3项a3是（ ）
A．5B．7C．9D．无法确定
12．（3分）下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A．y＝3xB．y＝C．y＝2x2D．y＝﹣x
（多选）13．（3分）已知x＞0，y＞0，下列式子正确的是（ ）
A．ln（x+y）＝lnx+lnyB．ln（xy）＝lnx+lny
C．ln（xy）＝lnxlnyD．ln（）＝lnx﹣lny
14．（3分）若a∈（0，1），则下列不等式中正确的是（ ）
A．a0.6＞a0.5
B．a0.6＜a0.5
C．lga0.8＞lga0.7
D．lg0.8＜lg0.7
15．（3分）已知数列{an}满足an＝an+1﹣2，a1＝1，则通项公式为（ ）
A．an＝2n+1B．an＝2n﹣1C．an＝﹣2n+3D．an＝2n+3
二、填空题：（每空3分，共21分）
16．（3分）已知，则f（2）＝ ．
17．（6分）比较大小：（1）若＜0.125n，则m n；（2）lg0.52 0．
18．（6分）数﹣3和12的等差中项是 ，数16和4的等比中项是 ．
19．（3分）已知等比数列{an}中，a1＝3，q＝2，则a5＝ ．
20．（3分）已知等差数列a1＝2，d＝﹣3，则S6＝ ．
三、解答题：（第21～23每题8分，第24题10分，共34分）
21．（8分）求函数y＝3x2+2x+1的最小值及它的图像的对称轴，并说出它在哪个区间上是增函数，哪个区间上是减函数？
22．（8分）问：等差数列﹣5，﹣9，﹣13，……的第几项是﹣401？
23．（8分）在5和405之间插入三个数，使这5个数成等比数列，求这三个数．
24．（10分）计算：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）（）+（）×0.0016﹣（﹣0.18）0．
2022-2023学年山东省烟台市机电工业学校高一（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单选题：（每小题3分，共45分）
1．【答案】B
【解答】解：∵f（x）＝x的定义域为R，g（x）＝（）2的定义域为[0，+∞），
∴f（x）＝x，g（x）＝（）2不是同一函数，
∴A不符合题意；
∵f（x）＝x，g（x）＝＝x，且它们的定义域都是R，
∴f（x）＝x，g（x）＝是同一函数，
∴B符合题意；
∵f（x）＝1的定义域为R，g（x）＝的定义域为{x|x≠0}，
∴f（x）＝1，g（x）＝不是同一函数，
∴C不符合题意；
∵f（x）＝x，g（x）＝|x|的解析式不一致，
∴f（x）＝x，g（x）＝|x|不是同一函数，
∴D不符合题意．
故选：B．
2．【答案】C
【解答】解：∵幂函数形如y＝xa（a≠0），
y＝＝x，
∴只有C不是幂函数．
故选：C．
3．【答案】B
【解答】解：，
故选：B．
4．【答案】A
【解答】解：＝（2）＝（2•2）＝（2）＝2，
故选：A．
5．【答案】C
【解答】解：28＝256写成对数式为：lg2256＝8，
故选：C。
6．【答案】C
【解答】解：原不等式可化为，
又在R上为减函数，则﹣3＜x＜﹣1.
故选：C。
7．【答案】A
【解答】解：观察可知，数列，，2，，……的通项公式可为，
令，解得n＝15，
则4是这个数列的第15项．
故选：A．
8．【答案】A
【解答】解：∵数列{an}既是等差数列又是等比数列，
∴an﹣1+an+1＝2an，（n≥2，n∈N），an﹣1•an+1＝，（n≥2，n∈N），且an≠0，
∴（2an﹣an﹣1）•an﹣1＝，即﹣2an•an﹣1+＝0，
∴an＝an﹣1，
∴这个数列为常数列，且各项均不为0．
故选：A．
9．【答案】B
【解答】解：由已知数据可知，该数列可以是以1为首项，2为公差的等差数列，
则满足题意的一个通项公式为an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1．
故选：B．
10．【答案】D
【解答】解：∵等差数列{an}中，a1+a2+a6+a7＝24，
∴4a4＝24，可得a4＝6．
故选：D．
11．【答案】A
【解答】解：，
故选：A．
12．【答案】A
【解答】解：A选项，y＝3x为奇函数，且单调递增，故A正确；
B选项，y＝是奇函数，在（﹣∞，0），（0，+∞）上递减，故B错误；
C选项，y＝2x2偶函数，故C错误；
D选项，y＝x是奇函数，且单调递减，故D错误，
故选：A。
13．【答案】BD
【解答】解：lnx+lny＝ln（xy），故A错误，B正确，C错误，
lnx﹣lny＝ln，故D正确．
故选：BD．
14．【答案】B
【解答】解：∵a∈（0，1），
∴＞1，
∴a0.6＜a0.5，lga0.8＜lga0.7，lg0.8＞lg0.7．
故选：B．
15．【答案】B
【解答】解：由于an＝an+1﹣2，a1＝1，
则数列{an}是以1为首项，2为公差的等差数列，
故an＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，
故选：B．
二、填空题：（每空3分，共21分）
16．【答案】5．
【解答】解：∵，
∴f（2）＝5，
故答案为：5．
17．【答案】（1）＞；（2）＜．
【解答】解：（1）由于为减函数，＜0.125n，
则m＞n；
（2）．
故答案为：（1）＞；（2）＜．
18．【答案】；±8．
【解答】解：数﹣3和12的等差中项是：＝；
数16和4的等比中项是：±＝±8．
故答案为；；±8．
19．【答案】48．
【解答】解：由于等比数列{an}中，a1＝3，q＝2，
则a5＝3×24＝3×16＝48．
故答案为：48．
20．【答案】﹣33．
【解答】解：．
故答案为：﹣33．
三、解答题：（第21～23每题8分，第24题10分，共34分）
21．【答案】最小值为，它的图像的对称轴为，在区间上单调递减，在上单调递增．
【解答】解：函数y＝3x2+2x+1＝，
则函数y＝3x2+2x+1的最小值为，它的图像的对称轴为，
在区间上单调递减，在上单调递增．
22．【答案】100．
【解答】解：已知等差数列﹣5，﹣9，﹣13，……，
得an＝﹣5+（n﹣1）×（﹣4）＝﹣4n﹣1，
依题意，令﹣4n﹣1＝﹣401，解得n＝100，
故﹣401是等差数列﹣5，﹣9，﹣13的第100项，
23．【答案】中间三个数为15，45，135或﹣15，45，﹣135．
【解答】解：在5和405之间插入三个数，使这5个数成等比数列，
则首项a1＝5，a5＝405，
则a5＝5•q4＝405，
即q4＝81，得q2＝9，
q＝±3，
若q＝3，
则中间三个数为5×3＝15，15×3＝45，45×3＝135，
若q＝﹣3，
则中间三个数为5×（﹣3）＝﹣15，﹣15×（﹣3）＝45，45×（﹣3）＝﹣135，
即中间三个数为15，45，135或﹣15，45，﹣135．
24．【答案】（1）1；
（2）4．
【解答】解：（1）（lg5）2+lg2•lg50＝（lg5）2+lg2•（lg5+lg10）＝lg5（lg5+lg2）+lg2＝lg5+lg2＝1；
（2）（）+（）×0.0016﹣（﹣0.18）0＝2+5×0.2﹣1＝4+1﹣1＝4．