湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一下学期期中考试物理试题（原卷版+解析版）

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考试时间：75分钟
一、单选题（本题共6小题，每小题4分，共24分，每题仅一个正确选项）
1. 物体的运动轨迹为曲线的运动称为曲线运动，曲线运动有平抛运动、圆周运动和斜抛运动等。关于质点做曲线运动，下列说法中正确的是（ ）
A. 曲线运动的速度和加速度方向均时刻在改变
B. 做曲线运动的物体所受合力一定不等于零
C. 质点所受合力方向与速度方向相反时，可以做曲线运动
D. 质点做曲线运动可能是匀变速运动，也可能是匀速运动
【答案】B
【解析】
【详解】A．曲线运动的速度方向时刻在改变，加速度方向可能不变，如平抛运动，故A错误；
B．做曲线运动的物体加速度不为0，所受合力一定不等于零，故B正确；
C．质点所受合力方向与速度方向相同时，质点将做加速直线运动，质点所受合力方向与速度方向相反时，质点将做减速直线运动，故C错误；
D．曲线运动的条件是加速度与速度不共线，但加速度可以恒定，所以曲线运动可以是匀变速运动，但一定不是匀速运动，因为匀速运动是速度不变的运动，其加速度为零，轨迹是直线，故D错误。
故选B。
2. 关于下列物理学家所做科学贡献的叙述，正确说法的是（ ）
A. 卡文迪什发现了万有引力定律，并通过扭秤实验测量了引力常量
B. 伽利略研究力与运动关系时，利用了实验测量法
C. 开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
D. 牛顿开创了实验与逻辑推理相结合研究方法，研究了力与运动的关系
【答案】C
【解析】
【详解】A．牛顿发现了万有引力定律，卡文迪什通过扭秤实验测量了引力常量。故A错误；
BD．伽利略研究力与运动关系时，利用和开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法。故BD错误；
C．开普勒在第谷的天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律。故C正确。
故选C
3. 一只小船过河，河中水流速度各处相同且恒定，小船船头始终垂直于平直岸，小船三次运动中，轨迹如图中虚线所示，三次运动中，小船速度大小不同，由此可以确定（ ）
A. 船沿三条不同路径渡河的时间相同B. 船沿AC轨迹过河所用的时间最短
C. 三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小相同D. 三次运动中，船在静水中的速度大小相同
【答案】B
【解析】
详解】AB．渡河时间只与垂直于河岸速度（本题中即船相对于静水速度）有关，沿水流方向有
根据轨迹可知，船沿AC轨迹过河所用的时间最短，故A错误，B正确；
CD．因为水流速度相同，但三次船相对于静水的速度不同，故三次运动中，船到对岸的瞬时速度大小不相同，故CD错误。
故选B。
4. 如图所示是物体做斜拋运动的轨迹，C点是轨迹的最高点，A、B是轨迹上等高的两个点。下列叙述中正确的是（不计空气阻力）（ ）
A. 物体在C点速度为零
B. 物体在A点速度与物体在B点速度相同
C. 物体在A点、B点的水平速度均大于物体在C点的速度
D. 物体在A到C和C到B速度的变化相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．将物体的运动沿水平方向和竖直方向正交分解，水平方向匀速直线运动，竖直方向为竖直上抛运动，C点的竖直速度为零，水平速度不是零，从C到B物体做的是平抛运动，故C点的速度不为零，故A错误
B．任何曲线运动的瞬时速度方向都是沿着曲线在该点切线方向，可知，A点的速度斜向上，B的速度斜向下，方向不同，故B错误；
C．因物体在水平方向不受外力，水平初速度不变；故物体在A点、B点的水平分速度均等于物体在C点的速度，故C错误；
D．物体只受重力，故加速度等于重力加速度g，速度变化量
根据对称性可知物体在A到C和C到B的时间相同，因此速度变化量相同，故D正确。
故选D。
5. 如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A. 图1中汽车通过凹形桥的最低点时，汽车处于失重状态
B. 图2中旋转秋千装置中，等长绳索对质量相等座椅A、B的拉力相等
C. 图3中在铁路转弯处，设计外轨比内轨高，目的是火车转弯时减小轮缘与外轨的侧压力
D. 图4中脱水桶原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】C
【解析】
【详解】A．汽车在最低点时向心加速度向上，此时支持力大于重力，汽车处于超重状态，故A错误；
B．旋转秋干装置中，根据牛顿第二定律可得
由于B的圆周运动半径大，则B绳索与竖直方向的夹角更大，根据
可知绳索对座椅B的拉力更大，故B错误；
C．外轨高于内轨可以让支持力水平分量充当部分向心力，从而减小侧压力，故C正确；
D．脱水桶原理并不是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，而是水滴受到的实际合力不足以提供所需的向心力，从而沿切线方向甩出，故D错误。
故选C。
6. 如图所示，A、B两物体放在圆台上，A与圆台面间的动摩擦因数是B与圆台面间的动摩擦因数的两倍，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A物体质量是B物体质量的一半，而A物体离转轴距离是B物体离转轴距离的2倍。当圆台旋转时，A、B相对圆台均未滑动，则下列说法正确的是（ ）
A. A、B物体的线速度大小之比为
B. A、B物体的向心加速度大小之比为
C. A、B物体所受摩擦力大小之比为
D. 当圆台的转速增加时，A物体先滑动
【答案】C
【解析】
【详解】A．A、B随圆台一起转动，角速度相等，根据
可知A、B物体的线速度大小之比为
故A错误；
B．根据
A、B物体的向心加速度大小之比为
故B错误；
C．根据
A、B物体所受摩擦力大小之比为
故C正确；
D．根据静摩擦力提供向心力
可得临界角速度为
则
可知发生相对滑动时，A的临界角速度等于B的临界角速度，当圆台的转速增加时，两物体同时滑动，故D错误。
故选C。
二、多选题（本题共4小题，每小题6分，共24分。全部选对得6分，选对但不全得4分，有选错的得0分）
7. 如图所示，P、Q为质量相同的两质点，分别置于地球表面的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）
A. P、Q做圆周运动的向心力大小不相等B. P、Q所受地球引力大小相等
C. P、Q做圆周运动的线速度大小相等D. P所受地球引力大于Q所受地球引力
【答案】AB
【解析】
【详解】A．P、Q做圆周运动时的角速度大小相同，圆轨迹半径大小不同，由可知P、Q做圆周运动的向心力大小不相等，故A正确；
BD．由可知P、Q所受地球引力大小相等，故B正确，D错误；
C．P、Q做圆周运动时的角速度大小相同，圆轨迹半径大小不同，由可知P、Q做圆周运动的线速度大小不相等，故C错误。
故选AB。
8. 如图所示，固定在水平面上的光滑斜面的倾角，斜面长，宽，一小球（可视为质点）从顶端B处水平向左射入，沿图中轨迹到达斜面底端A点，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A. 小球在斜面上运动的加速度大小为
B. 小球在B点的速度大小为4m/s
C. 小球从B运动到A的过程中速度、加速度不断变化
D. 小球从B运动到A的过程中，速度变化量大小为10m/s
【答案】BD
【解析】
【详解】A．对小球受力分析，受到重力和斜面的支持力，根据牛顿第二定律，可得
解得
方向沿斜面向下，选项A错误；
B．小球从B到A做类平抛运动，设球从B点水平射入时的速度为，从B运动到A所用时间为t；水平方向有
沿斜面向下方向有
联立解得
选项B正确；
C．小球从B运动到A的过程中，速度不断变化，加速度不变，选项C错误；
D．小球从B运动到A的过程中，速度变化量为
选项D正确。
故选BD。
9. 如图所示，两个完全相同的小球A、B在不同水平面内做圆锥摆运动，连接小球A、B的轻绳与竖直方向之间的夹角相等，连接B球的轻绳较长。下列说法正确的是（ ）

A. A球的角速度小于B球的角速度
B. A球的线速度小于B球的线速度
C. A球运动的周期大于B球运动的周期
D. A球对轻绳的拉力大小等于B球对轻绳的拉力大小
【答案】BD
【解析】
【详解】ABC．设小球运动的圆心到顶点的高度为h，绳子与竖直方向的夹角为，根据受力分析可知，合力提供向心力， 因此可得
整理后可得
因此可知A球的角速度大于B球的角速度，A球的线速度小于B球的线速度，A球运动的周期小于B球运动的周期，AC错误，B正确；
D．根据受分析可知，在竖直方向，受力平衡，因此拉力大小为
两者拉力相等，D正确。
故选BD
10. 如图甲所示，小球用不可伸长的轻绳连接后绕固定点在竖直面内做圆周运动，小球经过最高点时的速度大小为，此时绳子的拉力大小为，拉力与速度的平方的关系如图乙所示。已知重力加速度为，以下说法正确的是（ ）
A. 圆周运动半径
B. 小球的质量
C. 图乙图线的斜率只与小球的质量有关，与圆周运动半径无关
D. 若小球恰好能做完整圆周运动，则经过最高点的速度
【答案】AB
【解析】
【详解】A．当时，此时绳子的拉力为零，物体的重力提供向心力，则
解得
故
圆周运动半径为
故A正确；
B．当时，对物体受力分析，根据向心力方程得
解得小球质量为
故B正确；
C．小球经过最高点时，根据向心力方程得
解得
图乙图线的斜率为
与小球的质量和圆周轨道半径有关，故C错误；
D．若小球恰好能做完整圆周运动，即小球在最高点有
由图知
即
故D错误。
故选AB。
三、实验题（每空3分，共15分）
11. 用如图所示的装置可以探究做匀速圆周运动的物体所需要的向心力的大小与哪些因素有关。
（1）本实验采用的科学方法是_______；
A. 控制变量法B. 等效法C. 放大法
（2）图示情境正在探究的是_______。
A. 向心力的大小与物体质量的关系
B. 向心力的大小与角速度大小的关系
C. 向心力的大小与轨道半径的关系
【答案】（1）A （2）B
【解析】
【小问1详解】
根据向心力表达式本实验探究向心力与质量、角速度和半径的关系，采用的是控制变量法。
故选A。
【小问2详解】
两边圆盘是通过皮带连起来的，边缘线速度相等，但是两个轮半径不等，导致两个轮的角速度不等，由于是同样的铝球，可以认为质量相等，同时两个小球绕轴做圆周运动的半径是相同的，从而根据公式来研究向心力与角速度之间的关系。
故选B。
12. 小明用如图甲所示的装置“研究平抛运动及其特点”，他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
（1）在图甲所示的实验中，小明观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，根据此实验探究平抛运动的特点，可得到的结论是平抛运动在竖直方向上做______运动。
（2）应用如图所示实验装置探究平抛运动的特点，下列关于此实验的说法正确的是______
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些
（3）小明用图乙所示方法记录平抛运动的轨迹，由于没有记录抛出点，如图丙所示，数据处理时选择A点为坐标原点（0，0），结合试验中重锤方向确定坐标系，丙图中小方格的边长均为0.05m，g取，则小球运动中水平分速度的大小为______m/s。
【答案】（1）自由落体
（2）BCD （3）1.5
【解析】
【小问1详解】
无论如何改变小锤打击的力度，即改变球A被弹出时的速度，两球仍然同时落地，改变装置与地面间距离，重复上述实验，两球仍然同时落地，说明两球在竖直方向的运动完全相同，可得到的结论是平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。
【小问2详解】
A．斜槽轨道不一定必须光滑，只要到达底端时速度相等即可，选项A错误；
B．斜槽轨道末端水平，从而保证小球能做平抛运动，选项B正确；
C．应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滑下，这样才能保证到达底端时速度相等，选项C正确；
D．要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些，选项D正确。
故选BCD。
【小问3详解】
竖直方向，根据
水平速度
代入数据解得
v=1.5m/s
四、计算题（共计37分）
13. 祝融号火星车在火星表面的乌托邦平原探测时，将一石块以初速度从火星表面距离地面高度为h处水平弹出，测出石块落地点与弹出点的水平距离为x。已知万有引力常量为G，火星为半径为R的球体，且求：
（1）火星表面的重力加速度g；
（2）火星的质量M。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）设小物体经过时间t落到火星表面，则有
解得
（2）设火星车质量为m，火星质量为M，有
解得
14. 跳台滑雪是勇敢者的运动，它是利用山势特点建造一个特殊跳台。一运动员穿着专用滑雪板，不带雪杖，在助滑路上获得较高速度后从 A点水平飞出，在空中飞行一段距离后在山坡上B点着陆，如图所示。已知可视为质点的运动员水平飞出的速度为v=20m/s，山坡看成倾角为37°的斜面，不考虑空气阻力（g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8），求：
（1） 运动员在空中的飞行时间；
（2） 落到斜面上时的位移大小。
（3） 运动员在飞行过程中距离斜坡的最远距离。
【答案】（1）3s；（2）75m；（3）9m
【解析】
【详解】（1）运动员做平抛运动，则
解得运动员在空中的飞行时间
（2）落到斜面上时的位移大小
（3）当运动员速度方向与斜坡平行时，运动员距离斜坡的距离最远，如图
由平抛运动知识可得，设运动员经过时间时速度与斜坡平行，有
可得
此时水平位移为
根据平抛运动结论，此时速度方向的反向延长线交此时水平位移的中点，故运动员在飞行过程中距离斜坡的最远距离为
15. 一光滑圆锥固定在水平地面上，其圆锥角为74°，圆锥底面的圆心为O。用一根长为0.5m的轻绳一端系一质量为0.1kg的小球（可视为质点），另一端固定在光滑圆锥顶上O点，O点距地面高度为0.75m，如图所示，如果使小球在光滑圆锥表面上做圆周运动。
（1）当小球的角速度不断增大，求小球恰离开圆锥表面时的角速度和此时细绳的拉力；
（2）当小球的角速度为2rad/s时，求轻绳中的拉力大小；
（3）逐渐增加小球的角速度，当轻绳受力为时会被拉断，求小球此时的线速度是多大。（取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cs37°＝0.8）

【答案】（1），；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）当小球在圆锥表面上运动时，根据牛顿运动定律有
，
小球刚要离开圆锥表面时，支持力为零，解得
（2）当小球的角速度为2rad/s时，小球在圆锥表面上运动，根据牛顿运动定律有
解得
（3）逐渐增加小球的角速度，小球已经离开了圆锥表面，设绳子断裂前与竖直方向的夹角为，则有
其中
联立解得