山东省东营市河口区河口区实验中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题（原卷版+解析版）

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（考试时间：120分钟 分值：120分）
一、选择题：本题共10小题，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，不选或选出的答案超过一个均记零分．
1. 下列计算正确的是（ ）
A. 3a·4a＝12aB. a3·a2＝a12C. (－a3)4＝a12D. a6÷a2＝a3
2. 下列图形中，由能得到的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 的补角为，则它的余角为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列运算中，不能用平方差公式运算是（ ）
A. B.
C. D.
5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）

A 125°B. 120°C. 140°D. 130°
6. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 两条射线组成的图形叫做角B. 若，则点B是的中点
C. 两点之间，直线最短D. 两点确定一条直线
7. 已知，则（ ）
A. B. C. D. 52
8. 将一张长方形纸片沿折叠，得到如图所示的图形，若， 则的度数为（ ）
A. B. C. D.
9. 若点P为直线a外一点，点A、B、C、D为直线a上的不同的点，其中，，，那么点P到直线a的距离是（ ）
A. 小于3B. 3C. 不大于3D. 不小于3
10. 如图，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若，则阴影部分的面积为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
二、填空题：本大题共8小题．共28分．只要求填写最后结果．11-14每题3分．15-18每题4分．
11. 水分子直径为0.0000000004米，用科学记数法表示为________厘米．
12. 如图，C是线段BD的中点，AD=3，AC=7，则AB的长等于_____．
13. 过n边形的一个顶点可以画出10条对角线，将它分成m个小三角形，则的值是________．
14. 若，则的值_________.
15. 若的乘积中不含x的一次项，则m的值为 ______ ．
16. 如图，小明从A处出发沿北偏西方向行走至B处，又沿南偏西方向行走至C处，此时再沿与出发时一致的方向行走至D处，则的度数为________．
17. 若是一个完全平方式，则k＝_____________
18. 如图，直线l1l2，∠A＝125°，∠B＝85°，则∠1+∠2＝_____．
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）
19. 作图：已知平面上四点A、B、C、D，如图：
（1）画直线；
（2）画射线，与相交于O．
（3）连接、相交于点P．
20 计算：
（1）
（2）
21. 先化简再求值：其中，
22. 简算：
（1）；
（2）．
23. 如图，是的平分线，是的平分线．

（1）如果，，那么是多少度？
（2）若，你能求出是多少度吗？
24. 如图，已知，，证明：．
25. 在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线和一块含角直角三角尺（）”为主题开展数学活动．

（1）【操作发现】：如图①，小明把三角尺的角的顶点G放在上，若，求的度数；
（2）【探索证明】：如图②，小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在和上，请你探索并说明与之间的数量关系；
（3）【结论应用】：如图③，小亮把三角尺的直角顶点F放在上，角的顶点E落在上．若，求（用含α的式子表示）．