人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.3 幂函数精品同步训练题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册第三章 函数的概念与性质3.3 幂函数精品同步训练题，文件包含33《幂函数》专题练习参考答案docx、33《幂函数》专题练习docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共8页， 欢迎下载使用。

1.下列函数为幂函数的是( )
A.y＝2x4 B.y＝2x3-1 C.y＝2x D.y＝x2
2.若f(x)＝x-12,则函数f(4x-3)的定义域为( )
A.R B.-∞,34 C.34,＋∞ D.34,＋∞
3.函数f(x)＝xa＋b,不论a为何值,f(x)的图象均过点(m,0),则实数b的值为( )
A.-1 B.1 C.2 D.3
4.如图所示,曲线C1和C2分别是函数y＝xm和y＝xn在第一象限内的图象,则下列结论正确的是( )
A.n＜m＜0 B.m＜n＜0 C.n＞m＞0 D.m＞n＞0
5.(多选)已知幂函数f(x)＝xn,n∈{-2,-1,1,3}的图象关于y轴对称,则下列说法正确的是( )
A.f(-2)＞f(1)
B.f(-2)＜f(1)
C.f(-2)＝f(-1)
D.若｜a｜＞｜b｜＞0,则f(a)＜f(b)
6.(多选)下列说法中正确的有( )
A.y＝x0的图象是一条直线
B.幂函数的图象不过第四象限
C.若函数y＝1x的定义域是{x｜x＞2},则它的值域是yy＜12
D.若幂函数的图象过点(4,2),则它的单调递增区间是[0,＋∞)
7.幂函数y＝x23的定义域为 ;其奇偶性是 .
8.已知幂函数f(x)＝xα的部分对应值如表:
则f(x)的单调递增区间是 .
9.已知2.4α＞2.5α,则α的取值范围是 .
10.比较下列各组数的大小:
(1)3-72和3.2-72;
(2)-2323和-π623;
(3)4.125和3.8-43.




11.在同一坐标系内,函数y＝xa(a≠0)和y＝ax-1a的图象可能是( )

12.已知函数f(x)＝x12,若0＜a＜b＜1,则下列各式中正确的是( )
A.f(a)＜f(b)＜f（1a）＜f（1b）
B.f（1a）＜f（1b）＜f(b)＜f(a)
C.f(a)＜f(b)＜f（1b）＜f（1a）
D.f（1a）＜f(a)＜f（1b）＜f(b)
13.有四个幂函数:①f(x)＝x-1;②f(x)＝x-2;③f(x)＝x3;④f(x)＝x13.某同学研究了其中的一个函数,并给出这个函数的三个性质:
(1)是偶函数;(2)值域是{y｜y∈R,且y≠0};(3)在(-∞,0)上单调递增.
如果给出的三个性质中,有两个正确,一个错误,则他研究的函数是 (填序号).
14.已知幂函数f(x)＝xa的图象经过点A12,2.
(1)求实数a的值;
(2)用定义法证明f(x)在区间(0,＋∞)上单调递减.


15.(多选)已知幂函数f(x)＝xmn(m,n∈N*,m,n互质),下列关于f(x)的结论正确的是( )
A.m,n是奇数时,f(x)是奇函数
B.m是偶数,n是奇数时,f(x)是偶函数
C.m是奇数,n是偶数时,f(x)是偶函数
D.0＜mn＜1时,f(x)在(0,＋∞)上单调递减

16.已知幂函数f(x)＝x(m2＋m)-1(m∈N*).
(1)试确定该函数的定义域,并指明该函数在其定义域上的单调性;
(2)若函数f(x)经过点(2,2),试确定m的值,并求满足条件f(2-a)＞f(a-1)的实数a的取值范围.








x
1
12
f(x)
1
22