新人教A版 高中数学必修第一册 《第三章章末复习与总结》导学案附答案

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高（一）年级数学学科导学案 课题 ：第三章章末复习与总结 课型 ：复习课 班级： 授课教师： 时间 ：一．学习目标1.要使学生学会用数学地语言表达和交流数学问题。积累抽象思维的经验，提升数学抽象素养.（重点）2.要使学生会解决函数问题，进行数学推理，体会常用逻辑用语在表述数学内容和论证数学结论中的作用，提高交流的严谨性与准确性，提升逻辑推理素养.（重点）3.通过对函数性质的学习的学习，提升学生数学表达的抽象层次.（难点）二．自主预习（基础部分和要点部分：预习内容和预习题） 学生阅读课本，复习第三章 三．课堂导学 知识体系构建四．典例分析、举一反三题型一 函数的定义域【例1】　(1)函数f(x)＝2x21-x＋(2x-1)0的定义域为(　　)A.-∞,12　　B.12,1 C.-12,12　　D.-∞,12∪12,1(2)已知函数y＝f(x-1)的定义域是[-1,2],则y＝f(1-3x)的定义域为(　　)A.［-13,0］　　B.［-13,3］ C.[0,1]　　D.［-13,1］题型二 函数的值域(值)【例2】(1)已知a∈R,函数f(x)＝x2-4,x>2,｜x-3｜＋a,x≤2.若f(f(6))＝3,则a＝ ; (2)已知函数f(x)的值域是14,4,则g(x)＝f(x)-2f(x)的值域为 .  题型三 函数的解析式【例3】　(1)函数f(x)在R上为奇函数,当x＞0时,f(x)＝x＋1,求f(x)的解析式;(2)如图所示的为函数f(x)的图象,求函数f(x)的解析式. 题型四 函数图象的识别及应用【例4】定义运算aⓧb＝a(b-1),a<0,2a-b,a≥0,设函数f(x)＝x?(x＋1),则该函数的图象应该是(　　) 【例5】　对于函数f(x)＝x2-2｜x｜.(1)判断其奇偶性,并指出图象的对称性;(2)画出此函数的图象,并指出单调区间和最小值. 题型五 函数的性质及应用【例6】　给出下列四个函数,其中既是奇函数,又在定义域上为减函数的是(　　)A.f(x)＝-x-x3　　B.f(x)＝1-xC.f(x)＝-3x　　D.f(x)＝x-x2x-1【例7】　已知函数f(x)＝x2+1x.(1)判断f(x)的奇偶性并证明;(2)当x∈(1,＋∞)时,判断f(x)的单调性并证明;(3)在(2)的条件下,若实数m满足f(3m)＞f(5-2m),求m的取值范围. 题型五 函数的应用【例8】　国庆期间,某旅行社带旅游团去风景区旅游,若旅游团人数不超过30,游客需付给旅行社飞机票每张900元;若旅游团人数多于30,则给予优惠:每多1人,机票每张减少10元,直到达到最多人数75为止.旅行社需付给航空公司包机费15 000元.(1)写出飞机票的价格y(单位:元)关于旅游团人数x(单位:人)的函数解析式;(2)旅游团人数为多少时,旅行社可获得最大利润? 五、课堂小结六．课后作业七、问题日清（学生填写，老师辅导解答）1.2.学生签字 老师签字