六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题5：植树问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题5：植树问题（提高卷）（附参考答案），共32页。试卷主要包含了马拉松比赛全程约42km等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（ ）秒。
A．16B．20C．24
2．如图，一个五角星形的彩灯，十条边上每条边都有4颗灯珠，正好每条边的两个端点上都有一颗灯珠。这个五角星形彩灯一共有（ ）颗灯珠。
A．15B．20C．30D．40
3．小明从一楼走到三楼用了16秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用（ ）秒。
A．16B．24C．32
4．一条长30米的小路，在它的两旁每隔3米栽一棵树（两端都栽），一共栽（ ）棵树。
A．20B．21C．22D．24
5．马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点与终点也设），全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15B．14C．13D．12
6．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花，一共摆了28盆花，花坛的周长是（ ）
A．54 mB．56 mC．58 m
7．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15B．14C．16D．13
8．要在一条长2000m的街道一侧配置垃圾分类回收箱，每50m配置一套，若两端都配置，求一共需要配置多少套？正确列式是（ ）
A．2000÷50B．2000÷50+1C．2000÷50﹣1
9．小明家在12楼，他从1楼走到5楼用了200秒。如果用同样的速度，那么他走到家还要（ ）秒。
A．280B．350C．240
10．旅游景点一条道路上每隔10.65m设一个垃圾桶，头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶，这条道路长（ ）m.
A．138.45B．117.15C．127.8
11．一个灯塔上的信号灯，闪5下用20秒，60秒能闪（ ）下。
A．12B．13C．15
12．8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈一周长（ ）米。
A．8B．14C．16
13．美美家住5楼。乐乐家比美美家高3层。乐乐家住（ ）楼。
A．2B．5C．3D．8
14．一个圆形滑冰场的周长是180米，每20米安装一盏照明灯，共需要（ ）盏灯。
A．8B．9C．10
15．在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了（ ）棵。
A．10B．9C．8
16．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅．这个池塘的周围一共有（ ）个座椅．
A．93B．94C．95D．96
17．同学们围成一个三角形做游戏，每边都有9名同学（每个顶点有一名同学），一共有（
）名同学。（ ）
A．24B．27C．30D．29
18．一座楼房每一层要走18个台阶，张阿姨每次回家要走108个台阶，张阿姨家在（ ）楼。
A．5B．6C．7
19．为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔，如图）．这根晾衣杆长（ ）m．
A．1.9B．2C．2.1D．2.2
20．公路一旁，每隔4米栽一棵树．小明从第1棵树跑到第250棵时，跑的路（ ）
A．多于1000米B．等于1000米C．少于1000米
二．填空题（共20小题）
21．公园小路一侧安装有路灯，每隔10米一盏，从起点到终点一共有15盏。这条小路长 米。
22．如图是小思家的晾衣架示意图，每两个衣架孔间隔10cm，这个晾衣架最多能晾 件衣物。
23．学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需 棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需 棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需 棵树苗。
24．如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是 。
25．公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，那么从第1根走到第6根需要走 米。
26．一座大桥全长400米，在桥的两边从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共需要安装 盏路灯。
27．广场上的大钟6点敲6下，15秒敲完．12点敲12下， 秒做完．
28．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，信号灯闪了12下用时 秒，30秒最多闪 下。
29．小明把一捆铁丝剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆铁丝长 米。
30．如图，总长÷ ＝间隔数，如果两端都植树，那么植树棵数＝ +1＝ ÷ +1。
31．王叔叔沿着一个圆形池塘的一周栽了80棵梨树，每两棵梨树中间栽一棵桃树，王叔叔共栽了 棵桃树。
32．边长是50m，从一个角开始，每隔5m摆一盆花，要求四个角都有一盆花，共需要 盆花。
33．大钟3时敲3下，6秒敲完。9时敲9下， 秒敲完。
34．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼，豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走 级台阶．
35．植树节到了，同学们要在100米的人行道两旁植树，从头到尾每隔4米植一棵，一共要植 棵。
36．把一根木头锯了3次，锯下的木头每段长9米，这根木头原来的长是 米。
37．在一条全长1km的街道一边安装路灯（两端都安装），每隔50m安装一盏，一共要安装 盏路灯。
38．在正五边形水池边摆花盆，每一边都摆6盆花，最少需要 盆花。
39．2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，从起点到终点一共有 个车站。
40．元宵节，计划在长300m的步行街每隔20m挂一个红灯笼（两端都挂），街的一边要挂 个红灯笼，街的两边要挂 个红灯笼。
三．应用题（共20小题）
41．为迎接春节的到来，黄梅县政府在长1200米的某路段两侧挂满中国红灯笼（两端都挂），相邻两个红灯笼之间相距30米，该路段一共挂了多少个红灯笼？
42．每相邻两棵树之间的距离是3米，第1棵树与第10棵树之间的距离是多少？
43．建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的长方形地基上打桩，每隔3米打一个桩。这栋楼地基的四周一共要打多少个桩？
44．周长200m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆多少盆？
45．在街道一旁每隔10米装有一盏灯（两头都有），一共装了37盏。
（1）这条街道全长多少米？
（2）现在为了节约电源，要改为每15米一盏。比原来少安装了多少盏路灯？
46．人工湖的周长是2840m，沿湖畔每隔8m栽一棵柳树，每两棵柳树之间再种一棵榆叶梅，栽了多少棵榆叶梅？
47．某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设置了多少个医疗救助站？
48．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
49．钟楼的大钟4时敲4下，6秒敲完。8时敲8下，敲完需要多少秒？
50．操场小路边上从左到右共栽了10棵小树，每两棵之间都是5米，这条小路有多少米？
51．晨风小学操场长80m，宽50m，在长边上每隔10m立一根灯杆，宽边上每隔5m立一根，四个顶点都有一根。操场四周一共有多少根灯杆？
52．一个圆形鱼塘，周长155米，沿着鱼塘边缘每隔5米栽一棵树，这个鱼塘一周一共栽了多少棵树？
53．学校举行运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？
54．挂钟几点钟就敲几下，5点敲5下，用时16秒，12点的时候敲12下，用时多少秒？
55．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种2024棵树，这条路长多少米？
56．小新回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，小新住在几楼？
57．南阳光武大桥两边每隔35m安装一根路灯，桥两端都不安，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少m？
58．有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树？
59．一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站．当安老师跑到第5个服务站时，他跑了多少千米？
60．一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？
（小升初思维拓展）专题5：植树问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．小明从一楼走到三楼用了8秒，照这样，他从一楼走到六楼用（ ）秒。
A．16B．20C．24
【答案】B
【分析】小明从一楼走到三楼用了8秒是指走了（3﹣1）个楼层间隔用了8秒，由此求出走一个楼层间隔所用的时间，再由他从一楼走到六楼知道是走了（5﹣1）个楼层间隔，进而求出答案，据此解答。
【解答】解：8÷（3﹣1）
＝8÷2
＝4（秒）
（6﹣1）×4
＝5×4
＝20（秒）
答：他从一楼走到六楼用20秒。
故选：B。
【点评】求出走一个楼层间隔所用的时间是本题的关键，另外注意楼层间隔数＝楼层数﹣1。
2．如图，一个五角星形的彩灯，十条边上每条边都有4颗灯珠，正好每条边的两个端点上都有一颗灯珠。这个五角星形彩灯一共有（ ）颗灯珠。
A．15B．20C．30D．40
【答案】C
【分析】十条边上每条边都有4颗灯珠，共有（4×10）颗灯珠，然后减去10个端点上的灯珠数即可。
【解答】解：4×10﹣10
＝40﹣10
＝30（颗）
答：这个五角星形彩灯一共有30颗灯珠。
故选：C。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
3．小明从一楼走到三楼用了16秒，照这样计算，他从一楼走到五楼用（ ）秒。
A．16B．24C．32
【答案】C
【分析】从一楼走到三楼走了2个间隔，2个间隔用了16秒，1个间隔用了（16÷2）秒；从一楼走到五楼走了4个间隔，用走1个间隔的秒数乘4个间隔即可求解。
【解答】解：（16÷2）×（5﹣1）
＝8×4
＝32（秒）
答：他从一楼走到五楼用32秒。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是分清楼层数与楼梯间隔数的区别。
4．一条长30米的小路，在它的两旁每隔3米栽一棵树（两端都栽），一共栽（ ）棵树。
A．20B．21C．22D．24
【答案】C
【分析】根据植树问题公式：如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘2，即：棵树＝段数加1再乘2，计算即可。
【解答】解：（30÷3+1）×2
＝11×2
＝22（棵）
答：一共栽22棵树。
故选：C。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数和棵数的关系。
5．马拉松比赛全程约42km。平均每3km设置一处饮水服务点（起点与终点也设），全程一共有（ ）处这样的服务点。
A．15B．14C．13D．12
【答案】A
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。据此计算即可。
【解答】解：42÷3+1
＝14+1
＝15（处）
答：全程一共有15处这样的服务点。
故选：A。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
6．在一个圆形花坛周围每隔2m摆一盆花，一共摆了28盆花，花坛的周长是（ ）
A．54 mB．56 mC．58 m
【答案】B
【分析】围成圆圈摆花盆时，花盆数＝间隔数，所以这里一共有28个间隔，每个间隔的长度是2米，根据乘法的意义即可解答。
【解答】解：28×2＝56（米）
答：这个花坛的周长是56米。
故选：B。
【点评】此题属于植树问题中的围成圆圈植树，抓住“间隔数＝植树棵数”即可解答。
7．在周长为42厘米的圆形蛋糕周围每隔3厘米插一根小蜡烛，一共可以插（ ）根小蜡烛。
A．15B．14C．16D．13
【答案】B
【分析】因为是圆形蛋糕，所以是封闭图形，间隔数与小蜡烛的根数相等，用总长度除以间隔的长度，即可求出一共可以插多少根小蜡烛。
【解答】解：42÷3＝14（根）
答：一共可以插14根小蜡烛。
故选：B。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
8．要在一条长2000m的街道一侧配置垃圾分类回收箱，每50m配置一套，若两端都配置，求一共需要配置多少套？正确列式是（ ）
A．2000÷50B．2000÷50+1C．2000÷50﹣1
【答案】B
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，据此计算即可。
【解答】解：2000÷50+1
＝40+1
＝41（套）
答：一共需要配置41套。
故选：B。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
9．小明家在12楼，他从1楼走到5楼用了200秒。如果用同样的速度，那么他走到家还要（ ）秒。
A．280B．350C．240
【答案】B
【分析】从1楼走到5楼有4层楼梯，求上1层所需时间，再乘（12﹣1），求上12楼所需时间，再减去200，求还需时间即可。
【解答】解：200÷（5﹣1）×（12﹣1）﹣200
＝200÷4×11﹣200
＝550﹣200
＝350（秒）
答：他走到家还要350秒。
故选：B。
【点评】本题主要考查植树问题，关键分清间楼层数和楼梯层数的关系。
10．旅游景点一条道路上每隔10.65m设一个垃圾桶，头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶，这条道路长（ ）m.
A．138.45B．117.15C．127.8
【答案】A
【分析】头尾两端都不设，一共设了12个垃圾桶，则一共有（12+1）个间隔数，用间隔数乘10.65米即可得出河堤的长度。
【解答】解：（12+1）×10.65
＝13×10.65
＝138.45（米）
答：这条河堤长138.45米。
故选：A。
【点评】此题问题原型属于植树问题中两端都不栽的情况：间隔数＝植树棵数+1，由此即可解答。
11．一个灯塔上的信号灯，闪5下用20秒，60秒能闪（ ）下。
A．12B．13C．15
【答案】B
【分析】本题为不封闭路线两端都有的植树问题，间隔数＝闪的次数﹣1，先求出每个间隔的时间，再求60秒内有几个间隔，再运用间隔数和闪的次数的关系，求出闪了多少下即可。
【解答】解：每个间隔的时间是：
20÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（秒）
60秒闪的次数：
60÷5+1
＝12+1
＝13（次）
答：60秒能闪13下。
故选：B。
【点评】本题主要考查了植树问题，正确辨识问题情形，是解决本题的关键。
12．8个同学围成一圈，每两个同学之间相距2米，这个圈一周长（ ）米。
A．8B．14C．16
【答案】C
【分析】每两个同学之间相距2米，求这个圈一周长是多少米就是求8个2米是多少米，用乘法解答。
【解答】解：8×2＝16（米）
答：这个圈一周长16米。
故选：C。
【点评】本题要考虑实际情况，属于在封闭图形上的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
13．美美家住5楼。乐乐家比美美家高3层。乐乐家住（ ）楼。
A．2B．5C．3D．8
【答案】D
【分析】用美美家住的楼层加3即可求解。
【解答】解：5+3＝8（楼）
答：乐乐家住8楼。
故选：D。
【点评】解题的关键是明确楼层之间的间隔。
14．一个圆形滑冰场的周长是180米，每20米安装一盏照明灯，共需要（ ）盏灯。
A．8B．9C．10
【答案】B
【分析】在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即棵数＝间隔数。据此解答。
【解答】解：180÷20＝9（盏）
答：共需要9盏灯。
故选：B。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与灯的盏数的关系。
15．在相距180米的两根电线杆之间植树，每隔20米植一棵，共植了（ ）棵。
A．10B．9C．8
【答案】C
【分析】两根电线杆之间植树，所以两端都不栽，树的间隔数为：180÷20＝9（个），由于两端都不栽，所以一旁一共植树9﹣1＝8（棵）；由此求解。
【解答】解：180÷20﹣1
＝9﹣1
＝8（棵）
答：共植了8棵。
故选：C。
【点评】本题要考虑实际情况，属于两端都不栽的植树问题，知识点是：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），知识链接：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
16．公园里有一个池塘，四周一共长有94棵柳树，每两棵柳树中间有一个供游人休息的座椅．这个池塘的周围一共有（ ）个座椅．
A．93B．94C．95D．96
【答案】B
【分析】根据题意可知，池塘是一个封闭的图形，根据植树问题公式，在封闭的图形周围植树，间隔数和植树棵数相等，所以94棵柳树有94个间隔，就有94个座椅．
【解答】解：座椅数＝间隔数＝柳树棵数＝94
答：这个池塘周围一共有94个座椅．
故选：B．
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意植树棵数和间隔数的关系．
17．同学们围成一个三角形做游戏，每边都有9名同学（每个顶点有一名同学），一共有（
）名同学。（ ）
A．24B．27C．30D．29
【答案】A
【分析】因为每个顶点处的人数在每条边上重复相加，所以总人数＝每边人数×3﹣3，据此即可解答。
【解答】解：9×3﹣3
＝27﹣3
＝24（名）
答：一共有24名同学。
故选：A。
【点评】解题的关键是掌握三角形边上的总人数＝每条边人数×3﹣3。
18．一座楼房每一层要走18个台阶，张阿姨每次回家要走108个台阶，张阿姨家在（ ）楼。
A．5B．6C．7
【答案】C
【分析】每次回家要走108级台阶，走的间隔数是：108÷18＝6（个），由于第一层楼没有台阶，所以间隔数加1，即可得楼层数，据此解答。
【解答】解：108÷18+1
＝6+1
＝7（楼）
答：张阿姨家在7楼。
故选：C。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
19．为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔，如图）．这根晾衣杆长（ ）m．
A．1.9B．2C．2.1D．2.2
【答案】C
【分析】本题属于不封闭路线两端都没有的植树问题，间隔数＝孔数+1，根据乘法的意义，计算出晾衣杆的长度即可。
【解答】解：（20+1）×0.1
＝21×0.1
＝2.1（m）
答：这根晾衣杆长2.1m。
故选：C。
【点评】本题主要考查了植树，正确的辨识问题情形，是本题解题的关键。
20．公路一旁，每隔4米栽一棵树．小明从第1棵树跑到第250棵时，跑的路（ ）
A．多于1000米B．等于1000米C．少于1000米
【答案】C
【分析】此题是典型的植树问题，小明从第1棵树跑到第250棵树，相当于植树问题中的两端都栽的情况：间隔数＝植树棵数﹣1；由此即可求得小明跑过的间隔数为：250﹣1＝249，每个间隔的距离是4米，由此即可求得小明跑的路程．
【解答】解：（250﹣1）×4
＝249×4
＝996（米）
996米＜1000米
答：跑的路少于1000米．
故选：C．
【点评】此题只要抓住这是一个植树问题中的两端都栽的情况，得出间隔数＝植树棵数﹣1即可解决问题．
二．填空题（共20小题）
21．公园小路一侧安装有路灯，每隔10米一盏，从起点到终点一共有15盏。这条小路长 140 米。
【答案】140。
【分析】从起点到终点一共有15盏，那么两端都有，间隔数＝盏数﹣1，由此先求出间隔数，再乘上每个间隔的长度就是这条路的总长度。
【解答】解：（15﹣1）×10
＝14×10
＝140（米）
答：这条小路长140米。
故答案为：140。
【点评】本题主要考查了植树问题，解题的关键是掌握两端植树问题间隔数＝植树棵数﹣1。
22．如图是小思家的晾衣架示意图，每两个衣架孔间隔10cm，这个晾衣架最多能晾 19 件衣物。
【答案】19。
【分析】两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数﹣1。间隔数＝总长度÷间距。在本题中，晾衣架的孔数＝晾衣架总长度÷每两个衣架孔的间隔﹣1。单位不统一应当先换算。
【解答】解：2m＝200cm
200÷10﹣1
＝20﹣1
＝19（件）
答：这个晾衣架最多能晾19件衣物。
故答案为：19。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
23．学校有一条长120米的小道，每隔2.5米栽一棵，如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需 49 棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需 47 棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需 96 棵树苗。
【答案】49，47，96。
【分析】两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1；
封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数；
两端都不栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数﹣1。
两旁的棵数＝一旁的棵数×2。
【解答】解：120÷2.5+1
＝48+1
＝49（棵）
120÷2.5﹣1
＝48﹣1
＝47（棵）
120÷2.5×2
＝48×2
＝96（棵）
答：如果两端都栽树，在道路的一旁栽树，那么共需49棵树苗；如果两端都不栽树，在道路的一旁栽树，那么共需47棵树苗；如果只在一端栽树，在道路的两旁栽树，那么共需96棵树苗。
故答案为：49，47，96。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
24．如图，为了防止衣架滑动，爸爸在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔。这根晾衣杆的长是 2.1m 。
【答案】2.1m。
【分析】根据题意可知，此题属于两端都不栽的植树问题，在一根晾衣杆上等距离打了20个圆孔（两端不打孔），则间隔数就是（20+1）个，再乘间距0.1m就是这根晾衣杆的全长。
【解答】解：（20+1）×0.1
＝21×0.1
＝2.1（m）
答：这根晾衣杆长2.1m。
故答案为：2.1m。
【点评】本题考查了植树问题，注意：间隔数＝栽树的棵数+1（两端都不栽）。
25．公路旁每两根电线杆之间的距离是400米，那么从第1根走到第6根需要走 2000 米。
【答案】2000。
【分析】从第1根走到第6根共有（6﹣1）个间隔，每个间隔的距离已知，求总距离，用乘法计算。
【解答】解：400×（6﹣1）
＝400×5
＝2000（米）
答：从第1根走到第6根需要走2000米。
故答案为：2000。
【点评】本题主要考查了植树问题，正确的计算间隔数是本题解题的关键。
26．一座大桥全长400米，在桥的两边从头到尾每隔20米安装一盏路灯，一共需要安装 42 盏路灯。
【答案】42。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，两边的数量＝一边的数量×2，据此计算即可。
【解答】解：（400÷20+1）×2
＝21×2
＝42（盏）
答：一共需要安装42盏路灯。
故答案为：42。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
27．广场上的大钟6点敲6下，15秒敲完．12点敲12下， 33 秒做完．
【答案】见试题解答内容
【分析】大钟6时敲6下用15秒，6下之间有5个间隔，每个间隔用时15÷5＝3秒；12下之间有11个间隔，用时为3×11＝33（秒）．
【解答】解：15÷（6﹣1）×（12﹣1）
＝15÷5×11
＝33（秒）
答：12点敲12下，用33秒．
故答案为：33．
【点评】此题属于植树问题，求出每3秒钟敲一下是解答此题的关键．
28．一个灯塔上的信号灯，闪5下用了20秒，信号灯闪了12下用时 55 秒，30秒最多闪 7 下。
【答案】55；7。
【分析】根据植树问题原理，信号灯闪5下，有5﹣1＝4（个）间隔，闪12下，有12﹣1＝11（个）间隔，用20÷4＝5（秒）求一个间隔的时间，再乘11，得11个间隔的时间；30除以每个间隔的时间，再加上1，就是闪的下数。
【解答】解：20÷（5﹣1）
＝20÷4
＝5（秒）
（12﹣1）×5
＝11×5
＝55（秒）
30÷5+1
＝6+1
＝7（下）
答：信号灯闪了12下用时55秒，30秒最多闪7下。
故答案为：55；7。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是利用间隔数与闪的下数的关系做题。
29．小明把一捆铁丝剪成10米长的一段，剪了8次正好剪完，这捆铁丝长 90 米。
【答案】90。
【分析】剪了8次正好剪完，说明剪了（8+1）段，已知每段长10米，根据乘法的意义，10米乘上（8+1）即可求出这捆铁丝的长度。
【解答】解：10×（8+1）
＝10×9
＝90（米）
答：这捆铁丝长90米。
故答案为：90。
【点评】本题关键是理解：剪的段数＝剪的次数+1这一知识点。
30．如图，总长÷ 株距 ＝间隔数，如果两端都植树，那么植树棵数＝ 间隔数 +1＝ 总长 ÷ 株距 +1。
【答案】株距，间隔数，总长，株距。
【分析】根据植树问题两端都栽的情况直接解答即可。
【解答】解：总长÷株距＝间隔数，如果两端都植树，那么植树棵数＝间隔数+1＝总长÷株距+1。
故答案为：株距，间隔数，总长，株距。
【点评】本题属于植树问题中两端都栽的情况，需明确：植树棵数＝间隔数+1。
31．王叔叔沿着一个圆形池塘的一周栽了80棵梨树，每两棵梨树中间栽一棵桃树，王叔叔共栽了 80 棵桃树。
【答案】80。
【分析】圆形是封闭的图形，在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数，80棵梨树中间有80个间隔，每两棵梨树中间栽一棵桃树，则桃树棵数和梨树同样多。
【解答】解：依据分析可知：
王叔叔沿着一个圆形池塘的一周栽了80棵梨树，每两棵梨树中间栽一棵桃树，王叔叔共栽了80棵桃树。
故答案为：80。
【点评】此题考查的是植树问题，解题关键是理解在封闭的路线上植树，植树棵数＝间隔数。
32．边长是50m，从一个角开始，每隔5m摆一盆花，要求四个角都有一盆花，共需要 40 盆花。
【答案】40。
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离。据此计算即可。
【解答】解：50×4÷5
＝200÷5
＝40（盆）
答：共需要40盆花。
故答案为：40。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
33．大钟3时敲3下，6秒敲完。9时敲9下， 24 秒敲完。
【答案】24。
【分析】敲3下，经过的时间间隔是：3﹣1＝2（个），共用了6秒钟，那么敲一次用：6÷2＝3（秒）；9点敲了9下，经过的时间间隔是：9﹣1＝8（个），再用乘法计算即可。
【解答】解：6÷（3﹣1）×（9﹣1）
＝6÷2×8
＝24（秒）
答：24秒敲完。
故答案为：24。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：时间间隔数＝敲的次数﹣1。
34．豆豆和玲玲同住一幢楼，每层楼之间有20 级台阶，豆豆住二楼，玲玲住五楼，豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走 60 级台阶．
【答案】见试题解答内容
【分析】从2楼上到5楼，走的楼梯间隔数是：5﹣2＝3个，每层楼之间有20 级台阶，豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走20×3级台阶．
【解答】解：5﹣2＝3（个）
20×3＝60（级）
答：豆豆要从自己家到玲玲家去找她玩，需要走60级台阶．
故答案为：60．
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：楼梯间隔数＝层数﹣1；知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）．
35．植树节到了，同学们要在100米的人行道两旁植树，从头到尾每隔4米植一棵，一共要植 52 棵。
【答案】52。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1，两侧的棵数＝一侧的棵数×2。据此计算即可。
【解答】解：（100÷4+1）×2
＝26×2
＝52（棵）
答：一共要植52棵。
故答案为：52。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
36．把一根木头锯了3次，锯下的木头每段长9米，这根木头原来的长是 36 米。
【答案】36。
【分析】根据题意可知，锯了3次，实际锯出了3+1＝4（段），再根据锯下的木头每段长9米，用段数乘每段的长度即可求解。
【解答】解：9×（3+1）
＝9×4
＝36（米）
答：这根木头原来的长是36米。
故答案为：36。
【点评】本题关键是理解：段数＝锯的次数+1这一知识点。
37．在一条全长1km的街道一边安装路灯（两端都安装），每隔50m安装一盏，一共要安装 21 盏路灯。
【答案】21。
【分析】根据植树问题公式：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。先求间隔数：1千米＝1000米，1000÷50＝20（个），再加1，即可得每边安路灯盏数。
【解答】解：1千米＝1000米
1000÷50+1
＝20+1
＝21（盏）
答：一共要安装21盏路灯。
故答案为：21。
【点评】本题主要考查植树问题，关键知道间隔数与安路灯盏数的关系。
38．在正五边形水池边摆花盆，每一边都摆6盆花，最少需要 25 盆花。
【答案】25。
【分析】在五边形的水池边上摆花盆，五个顶点各摆上一盆，这样摆花盆最少，然后用每一边摆的6盆花减去1，再乘上边数5就可以求出结果。
【解答】解：根据题意可得：
（6﹣1）×5
＝5×5
＝25（盆）
答：最少需要25盆花．
故答案为：25。
【点评】在封闭图形中摆花盆，只有顶点处各摆一个，摆的花盆数最少，然后再进一步计算即可。
39．2路公共汽车行驶路线全长10千米，相邻两站的距离是1千米，从起点到终点一共有 11 个车站。
【答案】11。
【分析】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1，据此解答。
【解答】解：10÷1+1
＝10+1
＝11（个）
答：从起点到终点一共有11个车站。
故答案为：11。
【点评】本题主要考查植树问题，关键注意间隔数与车站数的关系。
40．元宵节，计划在长300m的步行街每隔20m挂一个红灯笼（两端都挂），街的一边要挂 16 个红灯笼，街的两边要挂 32 个红灯笼。
【答案】16，32。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1；两侧的数量＝一侧的数量×2。据此计算即可。
【解答】解：300÷20+1
＝15+1
＝16（个）
16×2＝32（个）
答：街的一边要挂16个红灯笼，街的两边要挂32个红灯笼。
故答案为：16，32。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
三．应用题（共20小题）
41．为迎接春节的到来，黄梅县政府在长1200米的某路段两侧挂满中国红灯笼（两端都挂），相邻两个红灯笼之间相距30米，该路段一共挂了多少个红灯笼？
【答案】82个。
【分析】先求出1200里面有几个30，即求出间隔数，再用间隔数加1求出一侧挂灯笼的个数，最后乘2求出两边一共挂灯笼的个数。
【解答】解：（1200÷30+1）×2
＝（40+1）×2
＝41×2
＝82（个）
答：该路段一共挂了82个红灯笼。
【点评】本题问题原型是考查植树问题，植树问题中，两端都要栽的情况：植树棵数＝间隔数+1。
42．每相邻两棵树之间的距离是3米，第1棵树与第10棵树之间的距离是多少？
【答案】27米。
【分析】第1棵树与第10棵树之间共有9个间隔，所以用每个间隔的长度乘9即可求出这10棵树之间的距离。
【解答】解：10﹣1＝9
3×9＝27（米）
答：第1棵树与第10棵树之间的距离是27米。
【点评】此题主要考查了两端都栽的植树问题的公式，要熟练掌握。
43．建筑工程队盖一栋楼，要在长90米，宽15米的长方形地基上打桩，每隔3米打一个桩。这栋楼地基的四周一共要打多少个桩？
【答案】70个。
【分析】根据长方形的周长公式：C＝（a+b）×2，先求出这个地基的周长，然后用周长除以3即可求解。
【解答】解：（90+15）×2÷3
＝210÷3
＝70（个）
答：这栋楼地基的四周一共要打70个桩。
【点评】在一个封闭图形上植树，封闭图形的周长除以间隔距离就是植树棵数。
44．周长200m的圆形水池边摆盆景，每隔5m摆一盆，一共可以摆多少盆？
【答案】40盆。
【分析】由于是一个圆形水池，则属于封闭图形，根据植树问题中，封闭图形相当于一端植树一端不植树，则间距数＝棵数，由于周长200m，用200除以5即可求出有多少个间距，即可以摆多少盆。
【解答】解：200÷5＝40（盆）
答：一共可以摆40盆。
【点评】本题主要考查植树问题，要清楚封闭图形相当于一端植树一端不植树。
45．在街道一旁每隔10米装有一盏灯（两头都有），一共装了37盏。
（1）这条街道全长多少米？
（2）现在为了节约电源，要改为每15米一盏。比原来少安装了多少盏路灯？
【答案】（1）360米；（2）12盏。
【分析】（1）根据题意，两头都有，一共装了37盏，共有36个间隔，再乘间距就是这条街道全长多少米。
（2）用这条街道的全长除以15米，求出间隔数，再加1求出现在的盏数，再进一步解答即可。
【解答】解：（1）10×（37﹣1）
＝10×36
＝360（米）
答：这条街道全长360米。
（2）360÷15+1
＝24+1
＝25（盏）
37﹣25＝12（盏）
答：比原来少安装了12盏路灯。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
46．人工湖的周长是2840m，沿湖畔每隔8m栽一棵柳树，每两棵柳树之间再种一棵榆叶梅，栽了多少棵榆叶梅？
【答案】355棵。
【分析】根据植树问题公式：在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数＝间隔数，计算即可。
【解答】解：2840÷8＝355（棵）
答：栽了355棵榆叶梅。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是注意间隔数与植树棵数的关系。
47．某市举行长跑比赛，全程20km，平均每2km设置一处医疗救助站（起点不设，终点设），全程一共设置了多少个医疗救助站？
【答案】10个。
【分析】用20除以2求出间隔数，由于起点不设，终点设，所以间隔数等于医疗救助站数。
【解答】解：20÷2＝10（个）
答：全程一共设置了10个医疗救助站。
【点评】植树问题中，如果植树线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数＝间隔数。
48．12月份保定地区出现新冠肺炎疫情，有许多人员需要做核酸检测。参加核酸检测的队伍全长约72米（不考虑流动情况下），按要求每两人的间隔距离是1.5米，那么这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有多少人？
【答案】49人。
【分析】此题属于两端都栽的植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数+1。据此计算即可。
【解答】解：72÷1.5+1
＝48+1
＝49（人）
答：这家医院这个时间点前来参加核酸检测的有49人。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
49．钟楼的大钟4时敲4下，6秒敲完。8时敲8下，敲完需要多少秒？
【答案】14秒。
【分析】时间间隔数＝敲的下数﹣1，先用除法求出1个时间间隔需要的时间，再乘需要敲的次数即可。
【解答】解：6÷（4﹣1）×（8﹣1）
＝2×7
＝14（秒）
答：敲完需要14秒。
【点评】此题的关键是明确：时间间隔数＝敲的下数﹣1。
50．操场小路边上从左到右共栽了10棵小树，每两棵之间都是5米，这条小路有多少米？
【答案】45米。
【分析】由植树问题可知，两棵树之间有一个间隔，也就是说，间隔数比棵数少1，由此可知，间隔数是10﹣1＝9（个），再乘相邻两棵树相隔的米数，就可求出这条小路有多少米。
【解答】解：（10﹣1）×5
＝9×5
＝45（米）
答：这条小路有45米。
【点评】本题考查了植树问题，知识点是：植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽）。
51．晨风小学操场长80m，宽50m，在长边上每隔10m立一根灯杆，宽边上每隔5m立一根，四个顶点都有一根。操场四周一共有多少根灯杆？
【答案】36根
【分析】先用80除以10求出操场的一条长边立灯杆的根数（看作只立了一个顶点），再用50除以5求出操场的一条宽边立灯杆的根数（看作只立了一个顶点），由此在其它的两边也这样立灯杆，即可求出操场四周一共有多少根灯杆。
【解答】解：（80÷10+50÷5）×2
＝（8+10）×2
＝18×2
＝36（根）
答：操场四周一共有36根灯杆。
【点评】关键是根据操场是封闭的图形，它是每一个间隔立一根灯杆，看作只有一端要植树的问题。
52．一个圆形鱼塘，周长155米，沿着鱼塘边缘每隔5米栽一棵树，这个鱼塘一周一共栽了多少棵树？
【答案】31棵。
【分析】此题属于封闭图形植树问题，公式是：植树棵数＝间隔数，间隔数＝间隔总长÷间隔距离；据此计算即可。
【解答】解：155÷5＝31（棵）
答：这个鱼塘一周一共栽了31棵树。
【点评】此题主要考查了植树问题的公式，要熟练掌握。
53．学校举行运动会，同学们在一条笔直的跑道一旁每隔5米插一面小旗，从起点到终点，共插了25面。如果改为每隔6米插一面，会多出多少面小旗？
【答案】4面。
【分析】从起点到终点，共插了25面，所以共有24个间隔，然后乘5米求出跑道的长，再除以间距6米求出间隔数，最后加1即可求出现在需要小旗的面数，然后进一步求出多出的面数即可。
【解答】解：5×（25﹣1）
＝5×24
＝120（米）
120÷6+1
＝20+1
＝21（面）
25﹣21＝4（面）
答：会多出4面小旗。
【点评】本题主要考查植树问题，关键是根据小旗的面数，求跑道的长。
54．挂钟几点钟就敲几下，5点敲5下，用时16秒，12点的时候敲12下，用时多少秒？
【答案】44秒。
【分析】根据“5时敲响5下，16秒敲完，”知道敲了（5﹣1）个间隔用了16秒，由此求出一个间隔所用的时间；因为12时敲12下，即敲了（12﹣1）个间隔，再乘一个间隔所用的时间，就是敲12下所用的时间。
【解答】解：16÷（5﹣1）×（12﹣1）
＝16÷4×11
＝4×11
＝44（秒）
答：用时44秒。
【点评】关键是根据间隔数＝挂钟敲的下数﹣1与基本的数量关系解决问题。
55．一条小道两旁，每隔5米种一棵树（两端都栽），共种2024棵树，这条路长多少米？
【答案】5055米。
【分析】两头都栽，先用总棵数除以2，求出一旁植树的棵数，再减去1求出间隔数，然后用间隔数乘间距5米，就是这条路的长度。
【解答】解：（2024÷2﹣1）×5
＝1011×5
＝5055（米）
答：这条路长5055米。
【点评】如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数＝间隔数+1。
56．小新回家每走一层楼就有12个台阶，共要走72个台阶，小新住在几楼？
【答案】7楼。
【分析】走的楼梯间隔数是：72÷12＝6（个），那么他家住6+1＝7楼；据此解答。
【解答】解：72÷12+1
＝6+1
＝7（楼）
答：小新住在7楼。
【点评】考查了植树问题，知识点是：层数＝楼梯间隔数+1。
57．南阳光武大桥两边每隔35m安装一根路灯，桥两端都不安，一共安装了48根路灯，南阳光武大桥全长多少m？
【答案】1715m。
【分析】通过题意可知，属于两端不栽树问题，间隔数＝棵数+1，求出间隔数，再乘每个间隔的长度，即可解答。
【解答】解：35×（48+1）
＝35×49
＝1715（m）
答：南阳光武大桥全长1715m。
【点评】本题考查植树问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
58．有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每隔6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树？
【答案】301棵。
【分析】此题属于植树问题中两端都栽的问题，先用1800除以6求出间隔数，再加上1即可。
【解答】解：1800÷6+1
＝300+1
＝301（棵）
答：一共需要准备301棵树。
【点评】本题要考虑实际情况，知识链接（沿直线上栽）：栽树的棵数＝间隔数﹣1（两端都不栽），植树的棵数＝间隔数+1（两端都栽），植树的棵数＝间隔数（只栽一端）。
59．一次长跑比赛，从起点开始设服务站，以后每隔500米设一个服务站．当安老师跑到第5个服务站时，他跑了多少千米？
【答案】2千米．
【分析】因为从起点开始设服务站，所以当小明跑到第5个服务站时，实际上跑了（5﹣1）个间隔的距离，由此根据整数乘法的意义，用“500×（5﹣1）”解答即可．
【解答】解：500×（5﹣1）
＝500×4
＝2000（米）
2000米＝2（千米）
答：他跑了2千米．
【点评】本题属于植树问题中的两端都栽的情况：植树的棵数﹣1＝间隔数．
60．一条道路长2000米，现在要在道路的两旁每隔50米安装一盏路灯（两端都安装），一共要安装多少盏路灯？
【答案】82盏。
【分析】先求出2000米里面有几个50米，即有几个间隔，最后一端还要安装一盏，由此得出安装一旁路灯的盏数；再乘2，即可求出两旁一共要安装的盏数。
【解答】解：2000÷50+1
＝40+1
＝41（盏）
41×2＝82（盏）
答：一共要安装82盏路灯。
【点评】本题属于两端都栽的植树问题：植树的棵数＝间隔数+1；两侧都植时，再将结果乘2。
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