六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题14：周期性问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题14：周期性问题（提高卷）（附参考答案），共22页。试卷主要包含了按规律往下摆，第164个图形是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．一组图形按☆★〇●，★〇●☆，……这样排列下去，排列在第四的（ ）
A．●☆★〇B．〇●☆★C．★〇☆●
2．观察如图图形的排列情况，第2014个图形是（ ）
A．△B．OC．D．无法确定
3．一个数值转换器原理如图所示，若输入x的值是13，则第一次输出的结果是16为偶数，第二次输出的结果是8，……则第2015次输出的结果是（ ）
A．1B．2C．4D．8
4．明明发现小区门前超市上面的彩灯以固定的规律发光．如图是前8秒灯光的变化情况，第1秒红灯亮，第2秒黄灯和紫灯同时亮，第3秒蓝灯亮，第4秒没有灯亮，第5秒红灯……第25秒时（ ）灯亮．
A．红B．黄、紫C．蓝
5．操场的一边按3面红旗，4面黄旗，5面蓝旗插着一排彩旗．那么，第60面是（ ）
A．红旗B．黄旗C．蓝旗D．无法确定
6．按规律往下摆，第164个图形是（ ）
A．B．C．D．
7．国庆节联欢会上，小红按3个红气球、4个蓝气球和5个绿气球的顺序扎成气球串，装饰教室，那么第112个气球是（ ）气球．
A．红B．绿C．蓝
8．〇▲□☆〇▲□☆〇▲□……第20个图形是（ ）
A．〇B．▲C．□D．☆
9．同学们站成一排上体育课，老师让他们按1、2、3、4、5，1、2、3、4、5……的规律报数，最后一个同学报的数是4，这一排的人数是（ ）
A．26人B．27人C．28人D．29人
10．少年宫门前摆放花盆按照“二黄三蓝四红”的顺序排列的，则第21个花盆是（ ）色．
A．红B．黄C．蓝
二．填空题（共10小题）
11．北京冬奥会于2022年2月4日开幕，2月20日闭幕，本届冬奥会一共经过了 天，开幕式那天是星期五，闭幕式那天是星期 。
12．△△□☆★△△□☆★△△□☆★……左起第33个是 ，前50个图形中△有 个．
13．今天是星期二，从今天算起，第59天是星期 。
14．一列数1，1，2，3，5，8，13，21……从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是 数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是 。
15．劳动节在 月，这个月有 天。2022年的劳动节当天是星期日，那么2022年6月21日是星期
16．2022年5月3日是星期二，那么5月26日是星期 。
17．一排彩灯按5红4绿3黄的顺序排列，第138个彩灯是 灯。
18．2021年的2月15日是星期一，小刚3月12日过生日，小刚生日那天是星期 。
19．今年的1月、2月和3月一共 天。7月29日是星期四，那么8月1日是星期 ，9月1日是星期 。
20．如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有18个，△可能有 个，可能有 个，也可能有 个．
三．应用题（共10小题）
21．已知一列数：40214021…由此可推出第25个数是多少？前30个数字的和是多少？
22．有一列数0，2，5，3，4，7，0，2，5，3，4，7……第25个数是多少？这25个数字相加的和是多少？
23．2019年3月1日星期四，那么2022年3月1日星期几？
24．小白熊的饭店门前有一串彩灯，每串彩灯都是按4个红灯、2个黄、3个蓝、灯的规律排列，请你算一算，第39盏彩灯是什么颜色？这39盏灯中红灯有几盏？黄灯有几盏？蓝灯有几盏？
25．200个学生排成一圈，依次按顺时针方向给学生编上1～200号，然后按顺时针方向从1号开始，按一、二报数，报一的离开队伍，剩下的人继续按一、二报数，报一的人离开队伍，按这个规律报下去，直至当队伍只剩下一人为止，最后留下的这个人原来的号码是多少？
26．某人打工共挣得1200元．星期一到星期五全天工作，日工资20元；星期六加班工作，日工资40元；星期日不上班，无工资．他从3月下旬的一个周五开始工作，3月1日是周日，问：打工第一天是几日，最后一天是几月几日？
27．2021年1月10日是首个“中国人民警察节”，这天是星期日。2022年的“中国人民警察节”是星期几？
28．公园里，8个小伙伴在玩传球游戏（如图）。从1号开始按顺时针方向传球，在传球的同时按顺序报数。当报到68时，球传到了几号小伙伴的手上？
29．一座喷泉由内外双层构成。外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次。中午12：15同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？
30．国庆节，新兴街在街道的两边挂上了彩灯。聪聪站在新兴街路口，向右看去，发现这一边的彩灯是按一红二绿三黄的规律排列的.那么新兴街这一边从这个路口开始的第123盏灯是什么颜色的（把你的想法写一写、算一算或者画一画）？
四．解答题（共10小题）
31．海边灯塔上的一盏照明灯前15秒以固定的规律发出亮光。
（1）第2秒照明灯是 的，第3秒照明灯是 的（填亮或暗）， 秒后亮灯的情况开始和前面重复。
（2）用你喜欢的方式表示灯光明暗变化的规律。
（3）根据这个规律，判断第27秒照明灯是亮的还是暗的？
32．余数的妙用，兴趣小组活动时，老师出了这样一道题：我喜欢数学小灵通我喜欢数学小灵通…依次排列，第999个汉字是什么？我利用从《数学小灵通》上学到的解答方法试着做了起来。因为“我喜欢数学小灵通”这8个字是依次重复的，那么，一个循环周期就有8个字，把这8个字看成一组。999÷8＝124（组）……7（个），这就是说，第999个汉字应该是第125组的第7个字，所以第999个汉字就是“灵”字。根据这样的方法，第2001个汉字是什么呢？请解答在下面。
33．看日历，想一想，填一填。
（1）这个月的第一天是星期 。
（2）如果这是闰年2月的日历，那么这个月一共有 个星期二。
（3）如果这是5月的日历，那么“六一”儿童节是星期 。
34．合肥地铁1号线和3号线，8：45分别从起始站同时出发，经过一段时间后，这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是几时几分？（填表并找出答案）
答：这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是 。
35．今年6月1日儿童节是星期三，推算一下，7月1日建党节是星期 。请你根据信息编制今年七月份的月历表。
36．真分数a7化成循环小数之后，小数点后第2009位数字为7，则a是多少？
37．真分数a7化成循环小数之后，从小数点后第1位起若干位数字之和是9039，则a是多少？
38．今年七月一日是星期四，请问国庆节是星期几？
39．2019的10月1日是星期二，2020年的10月1日是星期 。
40．有一组数是2，0，3，5，7，2，0，3，5，7，…
（1）第101个数是多少？
（2）前101个数的和是多少？
（小升初思维拓展）专题14：周期性问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】A
【分析】☆★〇●，★〇●☆，……由此可得排列规律：每变化一次，都是把最前面的图形放到最后面，据此解答即可．
【解答】解：☆★〇●，★〇●☆，〇●☆★，●☆★〇（第四组），……
故选：A．
【点评】解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么．
2．【答案】C
【分析】观察图形可知，图形的排列特点是：5个图形为一个循环周期，分别按照△△〇▽〇排列的，用2014除以5得出商是循环周期数，余几就是一周期中的第几个图形．
【解答】解析：2014÷5＝402……4，余数是4，
所以第2014个图形是．
故选：C．
【点评】解此类题关键是观察图形，看看是怎么循环的，循环周期是什么，求第几个图形，就用这个数除以周期，余几就是一周期中的第几个图形．
3．【答案】A
【分析】根据数值转换器依次求出前几次的输出的数值，再根据数值的变化，找出规律，然后利用规律进行求解．
【解答】解：第1次输出的结果是16，
第2次输出的结果是8，
第3次输出的结果是 12×8＝4，
第4次输出的结果是 12×4＝2，
第5次输出的结果是 12×2＝1，
第6次输出的结果是3×1＝4，
第7次输出的结果是 12×4＝2，
第8次输出的结果是 12×2＝1，
……
所以，从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环，
（2015﹣2）÷3＝671，
所以，第2015次输出的结果是1．
故选：A．
【点评】本题考查了代数式求值，根据数值转换器求出从第3次开始，每3次输出为一个循环组依次循环是解题的关键．
4．【答案】A
【分析】“第1秒红灯亮，第2秒黄灯和紫灯同时亮，第3秒蓝灯亮，第4秒没有灯亮”，这样的4秒是一个循环，先用25除以4，求出商和余数，再根据余数进行推算．
【解答】解：每4秒是一个循环
25÷4＝6（个循环）……1（秒）
所以第25秒是底7个循环的第一秒，是红灯亮．
答：第25秒时红灯亮．
故选：A．
【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．
5．【答案】C
【分析】把3面红旗、4面黄旗、5面蓝旗这一顺序排列的12面彩旗看成一组，先求出60里面有几个这样的一组，还余几，再根据余数判断．
【解答】解：60÷（3+4+5）
＝60÷12
＝5（组）
没有余数，所以第60面旗子和这一组的最后一面相同，是蓝旗．
故选：C．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
6．【答案】A
【分析】观察图形可知，这组图形的排列规律是4图形一个循环周期，据此计算出第164个图形是第几个循环周期的第几个图形即可解答问题．
【解答】解：164÷4＝41
所以第164个图形是第41循环周期的最后一个，是．
故选：A．
【点评】解答此题的关键是明确各个图形的排列规律，再利用规律解答即可．
7．【答案】C
【分析】3个红气球、4个蓝气球和5个绿气球，一共是12个气球，把每12个气球看成一组，先用112除以12求出商和余数，再根据余数进行推算．
【解答】解：3+4+5＝12（个）
112÷12＝9…4
余数是4，说明第112个气球是第10组的第4个，是蓝色的．
答：第112个气球蓝红色．
故选：C．
【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．
8．【答案】D
【分析】把“〇▲□☆”这样的4个图形看成一组，求出20里面有多少个这样的一组，还余几，根据余数即可推算出第20个图形的形状．
【解答】解：“〇▲□☆”这样的4个图形看成一组，
20÷4＝5（组）
没有余数，所以第20个图形是第5组的第4个，是☆；
故选：D．
【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．
9．【答案】D
【分析】把1、2、3、4、5，这5个数看成一组，最后一个报的数是4，这一排的人数就是除以5，余数是2的数．
【解答】解：26÷5＝5…1；
27÷5＝5…2；
28÷5＝5…3；
29÷5＝5…4；
这一排可能的人数是29人．
故选：D．
【点评】解答本题关键是先找到规律，再根据规律求解．
10．【答案】C
【分析】根据题干分析可得，这些花盆的排列规律是：9个花盆一个循环周期，分别按照“二黄三蓝四红”的顺序排列，据此求出第21个花盆是第几个循环周期的第几个即可解答．
【解答】解：21÷（2+3+4）＝2…3，
所以第21个花盆是第3循环周期的第3个，是蓝色的．
故选：C．
【点评】根据题干分析得出这些花盆的排列规律是解决此类问题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】17，一。
【分析】开幕和闭幕都算作经过的天数。用结束的日期减去开始的日期，求出经过的天数，再加上开头的一天。
先求出经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：20﹣4+1
＝16+1
＝17（天）
17÷7＝2（周）……3（天）
星期五向后推3天是星期一。
答：本届冬奥会一共经过了17天，开幕式那天是星期五，闭幕式那天是星期一。
故答案为：17，一。
【点评】解答此题的关键是掌握日期推算的方法。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】“△△□☆★”这样重复出现的5个图形看成一组，先求出33里面有几个5，还余几，再根据余数推算；再用50除以5，求出50里面有几个这样的一组，还余几，用组数乘上2，再加上余下里面△的个数，即可求解．
【解答】解：33÷5＝6（组）…3（个）
余数是3，所以左起第33个是□；
50÷5＝10（个）
10×2＝20（个）
所以前50个图形中“△”有20个△；
答：左起第33个是□，前50个图形中△有 20个．
故答案为：□，20．
【点评】解决这类问题关键是把重复出现的部分看成一组，根据除法的意义，求出总数量里面有多少个这样的一组，还余几，然后根据余数进行推算．
13．【答案】五。
【分析】天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：59÷7＝8（周）……3（天）
星期二向后推3天是星期五。
答：从今天算起，第59天是星期五。
故答案为：五。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
14．【答案】奇；2。
【分析】这个数列是按照1、2、3重复排列的，每一组循环中有2个奇数和1个偶数，2021÷3＝673……2，余数是2，余下的这个数是奇数；
由题意知：这串数的规律是1、1、2、3、5、8…，从第三个数是前面两个数的和，分别计算这些数除以3的余数，找出规律：每8个为一循环，用2021除以8，看看有多少个循环，余数是几则看循环数里第几个数，是几就余几。
【解答】解：2021÷3＝673……2，余数是2，所以余下的这个数是奇数；
一串数是：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987……，这些数除以3余数是：1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……余数中每8个数为一循环，循环1、1、2、0、2、2、1、0，2021÷8＝252……5，所以这串数的第2021个数除以3的余数是2。
故答案为：奇；2。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
15．【答案】5，31，二。
【分析】劳动节是5月1日，这个月有31天。
先求出5月1日到6月21日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：劳动节在5月，这个月有31天。
21+31﹣1＝51（天）
51÷7＝7（周）……2（天）
2022年的劳动节当天是星期日，那么2022年6月21日是星期二。
故答案为：5，31，二。
【点评】此题的关键是先求出两个日期之间经过了多少天，然后再进一步解答。
16．【答案】四。
【分析】先求出5月3日到5月26日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：26﹣3＝23（天）
23÷7＝3（周）……2（天）
星期二向后推2天是星期四。
答：5月26日是星期四。
故答案为：四。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
17．【答案】绿。
【分析】根据题干所知，每5+4+3＝12（个）彩灯一循环，计算第138个是第几组循环零几个，即可判断其颜色。
【解答】解：5+4+3＝12（个）
138÷12＝11（组）……6（盏）
答：第138个灯是绿灯。
故答案为：绿。
【点评】根据题意先找到规律，再根据规律求解是解题的关键。
18．【答案】五。
【分析】2021除以4判断出平年还是闰年，平年2月有28天，闰年2月有29天。
求出2021年的2月15日到3月12日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：2021÷4＝505……1
28﹣15+12＝25（天）
25÷7＝3（周）……4（天）
星期一向后推4天是星期五。
答：小刚生日那天是星期五。
故答案为：五。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
19．【答案】90，日，三。
【分析】今年是2021年，是4的倍数的年份（整百年份是400的倍数）就是闰年，不是4的倍数年份就是平年。平年2月有28天，闰年2月有29天，1月和3月都是大月，有31天。据此计算；
7月29日是星期四，7月有31天，那么7月29日向后推算3天可知8月1日是星期日。8月有31天，用31÷7求出经过的天数里面有几周，再根据余数推算。
【解答】解：2021÷4＝505……1
31+28+31＝90（天）
31﹣29+1＝3（天）
（31﹣1+1）÷7＝4（周）……3（天）
今年的1月、2月和3月一共90天。7月29日是星期四，那么8月1日是星期日，9月1日是星期三。
故答案为：90，日，三。
【点评】此题主要考查了平年、闰年的判断方法和星期几的推算，要熟练掌握。
20．【答案】见试题解答内容
【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…，一个△，一个□间隔排列，则□有18个，则△有18个（□后面没有△）或18+1＝19个（□后面有△）；
第二种排法：□△□△□△…，一个□一个△间隔排列，□有18个，则三角形有两种可能，一种可能是□的后面没有△，有18﹣1＝17个△，或□后面有△，有18+1＝19个△；据此得解．
【解答】解：根据以上分析，得：如如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有18个，△可能有 17个，可能有 18个，也可能有 19个；
故答案为：17，18，19．
【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．
三．应用题（共10小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】“40214021……”这一列数字是按照4、0、2、1这4个数字为一组进行循环出现的，求出25（或30）里面有多少个这样的一组，还余几；求出每组和，进而求出前30个数字的和．
【解答】解：4、0、2、1这4个数字为一组进行循环出现，
25÷4＝6（组）…1（个）
6组还余1个数字，余下的1个是4，
所以，第25个数字是4；
4+0+2+1＝7
30÷4＝7（组）…2（个）
7×7+4+0＝53．
答：第25个数是4；前30个数字的和是53．
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】“0，2，5，3，4，7，0，2，5，3，4，7……”这一列数字是按照0，2，5，3，4，7这6个数字为一组进行循环出现的，求出25里面有多少个这样的一组，还余几；求出每组和，进而求出这25个数字的和．
【解答】解：0，2，5，3，4，7这6个数字为一组进行循环出现，
25÷6＝4（组）…1（个）
4组还余1个数字，余下的1个数字是0，
所以，第25个数字是0；
0+2+5+3+4+7＝21
21+21+21+21＝84
答：第25个数是0；这25个数字相加的和是84．
【点评】此题属于周期性问题，这一类周期性问题，一般要利用余数的知识来解答．这就要求我们对题目要仔细审题，判断其不断重复出现的规律，也就是找出循环的固定数，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果．
23．【答案】星期一。
【分析】首先判断2020、2021、2022年是平年还是闰年，从而求2019年3月1日到2022年3月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断。
【解答】解：2020÷4＝505
2021÷4＝505……1
2022÷4＝505……2
所以2020年是闰年，2月有29天，2021、2022年2月有28天。
366+365+365＝1096（天）
1096÷7＝156（周）……4（天）
星期四向后推算4天是星期一。
答：2022年3月1日星期一。
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。
24．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题干分析可得，这串彩灯的排列规律是：9盏彩灯一个循环周期，分别按照4盏红灯、2盏黄灯、3盏蓝灯的顺序循环出现，据此求出第39盏是第几个循环周期的第几个，然后根据周期数和余数求出三种灯各有多少盏即可．
【解答】解：4+2+3＝9（个）
39÷9＝4（个）…3（盏）
所以第39盏彩灯是第5周期的第3个，是红灯；
有红灯：4×4+3＝19（盏）
黄灯：4×2＝8（盏）
蓝灯：4×3＝12（盏）
答：第39盏彩灯是红灯，这39盏灯中有红灯19盏、黄灯8盏、蓝灯12盏．
【点评】根据题干，得出这串彩灯的排列规律是解决此类问题的关键．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】因为首先单数离开，也就是剩下的是2n，n为整数即2，4，6，8，…，200，其次剩下的是4n，进一步根据按一、二报数，报一的人离开队伍的规律求解即可．
【解答】解：第一圈剩下的数是：2，4，6，8，10，…，200；
第二圈剩下的数是：4，8，12，16，…，200；
第三圈剩下的数是：8，16，24，32，40，48，56，64，72，80，88，96，104，112，120，128，136，144，152，160，168，176，184，192，200；
第四圈剩下的数是：16，32，48，64，80，96，112，128，144，160，176，192；
第五圈剩下的数是：16，48，80，112，144，176；
第六圈剩下的数是：16，80，144；
第七圈剩下的数是：16，144；
剩下的数是：144．
答：最后留下的这个人原来的号码是144．
【点评】考查了周期性问题，本题找出每圈留下的学生号码的规律，再根据规律进行求解即可．
26．【答案】3月27日，5月25日。
【分析】确定打工第一天为3月27日，此人工作8周外，还要挣80元，即可得出结论。
【解答】解：因为3月1日周日，所以如图所示：
因为3月下旬的周五开始打工，3月21日以后的周五，只有3月27日，所以打工第一天为3月27日。
每周工资20×5+40＝140（元），
1200÷140＝8（周）……80（元），
所以此人工作8周外，还要挣80元。
3月27日、28日工作两天挣40+20＝60（元），从3月30日开始到5月24日工作8周后，挣140×8＝1120（元），还要再5月25日工作1天挣20元，共挣60+1120+20＝1200（元），因此，5月25日是其工作的最后一天。
答：打工第一天是3月27日，最后一天是5月25日。
【点评】本题考查周期性问题，考查学生分析解决问题的能力，确定打工第一天为3月27日，此人工作8周外还要挣80元是关键。
27．【答案】星期一。
【分析】先求出2021年1月10日到2022年1月10日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
是4的倍数的年份（整百年份是400的倍数）就是闰年，不是4的倍数年份就是平年。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2022÷4＝505……2
365÷7＝52（周）……1（天）
星期日向后推1天是星期一。
答：2022年的“中国人民警察节”是星期一。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
28．【答案】4号。
【分析】由图可知8个一循环，用68÷8求出经过了几个循环，余数是几就从1开始数几个，据此解答即可。
【解答】解：68÷8＝8……4
答：当报到68时，球传到了4号小伙伴的手上。
【点评】此题的关键是明确8个人是一个循环，然后再进一步解答。
29．【答案】12时39分。
【分析】外面的每8分钟喷一次，里面的每6分钟喷一次，最小公倍数是24，用12时15分加上24分钟即可求出下次同时喷水的时刻。
【解答】解：6＝2×3
8＝2×2×2
2×3×2×2＝24
12时15分+24分钟＝12时39分
答：下次同时喷水是12时39分。
【点评】此题的关键是先求出6和8的最小公倍数，然后再进一步解答。
30．【答案】绿色。
【分析】根据题干可知，彩灯照颜色特点排列规律是一红二绿三黄，1+2+3＝6，即6盏一个循环周期，由此用除法计算出第123是第几个周期的第几盏即可。
【解答】解：123÷（1+2+3）
＝123÷6
＝20……3（盏）
余数是3，按照一红二绿三黄的顺序，第三盏是绿色。
答：第123盏灯是绿色的。
【点评】此题的关键是明确多少盏是一个周期，然后再进一步解答。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】（1）亮，暗，5。
（2）亮、亮、暗、暗、暗。（表示方法不唯一）
（3）亮的。
【分析】（1）根据图示可知，每5秒一循环，根据灯的亮、暗规律做题。
（2）用自己的方式表示照明灯的变化规律即可。
（3）每5秒一循环，计算底27秒是第几组循环零几秒，即可判断灯的状态。
【解答】解：（1）第2秒照明灯是亮的，第3秒照明灯是暗的，5秒后亮灯的情况开始和前面重复。
（2）灯光明暗变化的规律为：亮、亮、暗、暗、暗。（表示方法不唯一）
（3）27÷5＝5（组）……2（秒）
答：第27秒照明灯是亮的。
故答案为：亮，暗，5。
【点评】本题主要考查周期性问题，关键根据图示找到灯的变化规律，完成做题。
32．【答案】“我”。
【分析】因为“我喜欢数学小灵通”这8个字是依次重复的，那么，一个循环周期就有8个字，把这8个字看成一组，求出2001里面有多少个8，再结合余数解答即可。
【解答】解：2001÷8＝250（组）……1（个）
余数是1，所以第2001个汉字是“我”。
答：第2001个汉字是“我”。
【点评】解决这类问题往往是把重复出现的部分看成一组，先找出排列的周期性规律，再根据规律求解。
33．【答案】（1）二；
（2）5；
（3）五。
【分析】（1）日历表中每月日期都有相应的星期数，由图可知，这个月的第一天对应的是星期二；
（2）平年的2月份有28天，闰年的2月份有29天，如果这是闰年2月的日历，如图可知，这个月1号、8号、15号、22号、29号是星期二，共有5个星期二；
（3）5月份有31天，已知28号是星期一，依次类推，29号是星期二，30号是星期三，31号是星期四，6月1日就是星期五；据此解答。
【解答】解：（1）这个月的第一天是星期二。
（2）如果这是闰年2月的日历，那么这个月一共有5个星期二。
（3）如果这是5月的日历，那么“六一”儿童节是星期五。
故答案为：二，5，五。
【点评】此题考查的是日期的推算，应认真分析、结合题意，根据给定的日期进行推导，进而得出结论。
34．【答案】
9：09。
【分析】根据结束时刻＝开始时刻+经过时间，代入数据计算发车时刻并填表即可。
【解答】解：
答：这两辆地铁再次同时从起始站出发的时间是9：09。
故答案为：9：09。
【点评】解答此题的关键是掌握结束时刻＝开始时刻+经过时间这个公式。
35．【答案】五。
【分析】先求7月1日到8月1日经过了多少天，再求这些天里有几周，还余几天，再根据余数判断。
【解答】解：6月有30天，所以今年的6月1日到7月1日有30天，
30÷7＝4（周）（天）
余数是2，那么7月1日是星期五。
故答案为：五。
【点评】解决这类问题先求出经过的天数，再求经过的天数里有几周还余几天，再根据余数推算。
36．【答案】a＝3。
【分析】形如a7的真分数转化成循环小数后，循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成的，只是各个数字的位置不同而已，2009÷6＝334……5，所以一个循环节中的第5个数字为7，经检验可知，种情况下完整的循环节为“428571”，因此这个分数应该为37，所以a＝3。
【解答】解：经分析可知：
循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成的，只是各个数字的位置不同而已，
2009÷6＝334……5，
种情况下完整的循环节为“428571”，
故分数应该为37，所以a＝3。
答：a是3。
【点评】本题考查分数化为循环小数的周期性问题。关键是要找到循环节的规律，进而解决问题。
37．【答案】a＝6。
【分析】形如的真分数转化成循环小数后，循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成的，只是各个数字的位置不同而已，那么9039就应该由若干个完整的1+4+2+8+5+7＝27和1+4+2+8+5+7中若干个数组成。又因为9039÷（1+2+4+5+7+8）＝334……21，而21＝27﹣6，所以最后一个循环节中所缺的数字之和为6，经检验只有最后两位为4、2时才符合要求，显然，这种情况下完整的循环节为“857142“，因此这个分数应该为，所以a＝6。
【解答】解：经分析可知：
循环节都是由1、2、4、5、7、8这6个数字组成的，
1+4+2+8+5+7＝27
9039÷27＝334……21
21＝27﹣6
故循环节为最后两位为4、2，
当a＝6时，可以保证循环节为最后两位为4、2，
所以，a＝6。
答：a是6。
【点评】本题考查分数化为循环小数的周期性问题。关键是要找到循环节的规律，进而解决问题。
38．【答案】星期五。
【分析】先求出7月1日到10月1日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：31﹣1+31+30+1＝92（天）
92÷7＝13（周）……1（天）
星期四向后推1天是星期五，
答：国庆节是星期五。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
39．【答案】四。
【分析】2020÷4判断出2020年是闰年，2月有29天；据此求出2019的10月1日到2020年的10月1日经过了多少天，天数除以7求出经过了多少周，再根据余数推算。
【解答】解：2020÷4＝505
366÷7＝52（周）……2（天）
星期二向后推2天是星期四。
答：2020年的10月1日是星期四。
故答案为：四。
【点评】此题的关键是先求出经过了多少天，然后再进一步解答。
40．【答案】见试题解答内容
【分析】规律：2、0、3、5、7，每5个数是一个循环，根据余数问题，然后利用除法算式求出余数，最后根据余数得出正确的结果即可．
【解答】解：（1）每5个数是一个循环，
101÷5＝20（个）……1（个）
余数是1，所以第101个数是2；
答：第101个数是2．
（2）101÷5＝20（个）……1（个）
所以有20个循环周期，剩下1个数是2
所以这101个数的和是：
20×（2+3+5+7）+2＝342
答：这一组数的和是342．
【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/26 21:16:44；用户：戚开乐；邮箱：hfnxxx19@qq.cm；学号：47467532日
一
二
三
四
五
六
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