六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题30：烙饼问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题30：烙饼问题（提高卷）（附参考答案），共27页。试卷主要包含了四种最省钱等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．小猫在火炉上烤鱼，鱼的两面都要烤，每次最多烤2条，烤一面需要3分钟，烤9条鱼至少需要（ ）分钟。
A．18B．27C．36
2．一张饼两面都要烙，每面需要3分钟，一只平底锅每次可以烙3张，烙熟5张饼至少需要（ ）分钟。
A．10B．15C．18D．30
3．一个平底锅，每次只能放两张饼，如果一张饼两面都烙，每面需要3分钟，那么烙5张饼最少需要（ ）分钟．
A．15B．30C．10D．20
4．一个平底锅一次最多能煎2条鱼，两面都要煎，每面需要3分钟，煎5条鱼至少需要（ ）分。
A．18B．15C．12
5．妈妈用平底锅烙5张鸡蛋饼，每次最多只能烙2张鸡蛋饼，两面都要烙，每面2分钟，至少需要（ ）分钟。
A．12B．6C．8D．10
6．周老师要买60个小足球，三个店的小足球单价都是25元，你认为王老师到哪个店去买比较合算？（ ）
三个店的优惠情况如下：
甲店：每买10个送2个；
乙店：打八折优惠；
丙店：购物每满200元，返现金30元．
A．甲店B．乙店C．丙店D．都一样
7．某品牌的电脑搞促销活动，在A商场打八折销售，在B商场按“每满1000元返200元”的方式销售。如果买一台标价4500元的这种品牌的电脑，（ ）
A．在A商场更省钱B．在B商场更省钱
C．一样省钱
8．四（1）班36人准备租船到湖上游玩，大船每条12元，限坐8人，小船每条10元，限坐6人。租（ ）种最省钱。
A．3条大船2条小船B．4条大船1条小船
C．5条大船
9．国庆节期间，甲、乙两个商场都采取了优惠措施，甲商场全部货物九折优惠，乙商场每消费100元送10元钱的购物券。若两商场的同种商品原定价都相同，爸爸计划用500元购物，选择（ ）商场合算一些。
A．甲B．乙C．任选其一D．无法确定
10．一个足球原价150元，甲、乙两个商店分别作出如下促销活动：甲店：买四送一；乙店：一律打七折出售．王老师要买10个足球你认为去（ ）店买足球比较便宜．
A．甲B．乙C．无法确定
二．填空题（共10小题）
11．炸一根油条需要5分钟，一只锅头里一次只能炸2根。炸5根油条需要 分钟。
12．用一只平底锅烙饼，每次只能放2张饼，烙一面要3分钟，两面都要烙，烙7张饼至少要用 分钟．
13．一只锅每次只能煎两个荷包蛋，两面都要煎，每面要煎2分钟，这样煎3个荷包蛋最少要用 分钟。
14．一只平底锅上同时只能煎两条鱼，用它煎一条鱼需要4分钟，正反面各煎2分钟．用它煎三条鱼至少需要 分钟．
15．丁丁烤面包片，第一片需要烤2分钟，烤第二面时，面包片比较干了，只需要烤1分钟。丁丁用的锅一次最多能放2片面包片，烤3片面包片，最少要用 分钟。
16．达瓦早上起床后穿衣服要5分钟、洗漱要5分钟、听新闻要10分钟、吃早餐要15分钟，达瓦做完这些事情至少需要 分钟。
17．学校要做170套演出服，按整卷买布。大卷布，每卷800元，可以做16套演出服；小卷布，每卷600元，可以做10套演出服。170套演出服全部做完，学校最少要花 元钱。
18．某校组织甲、乙两班去距离学校30公里处参观，学校有一辆交通车，只能坐一个班，车速每小时45公里，人行速度每小时5公里，为了使两班同学尽早到达，他们上午8时同时从校出发，那么两班到达参观地点是上午 时 分 秒．
19．某商场开展优惠活动，凡“购物满200元可返现金50元”，妈妈有500元，你认为她最多能买到 元的物品．
20．有44名同学去划船，每条大船可以坐6人，租金48元；每条小船可以坐4人，租金40元。租 条大船和 条小船最省钱。
三．应用题（共10小题）
21．周末家里来客人了，小华准备在妈妈的协助下，用数学课本第105页学习到的方法尝试烙10张饼。每次最多只能烙2张饼，两面都要烙，每面烙3分钟。最少需要多少分钟？（请写出算式或简要说明）
22．爸爸用烧烤的架子烤馒头片，每面需要2分钟，一次最多只能烤4串馒头片。如果要烤10串馒头片，至少需要多少分钟？
23．爸爸用平底锅烙饼，每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。烙5张饼最少需要几分钟？
24．李大妈烙饼，烙好一面用3分钟，锅内每次最多烙2张，烙5张饼，两面都要烙，至少需要多少分钟？
25．食堂用一只平底锅烙饼，每次最多能同时放2张饼，烙好一张饼需要6分钟（每面需要3分钟），那么烙好5张饼至少需要多长时间？
26．科技馆有下面两种价格方案。3位老师带27名学生参观科技馆，选哪种方案合算。
27．野生动物园门票售价有以下两种方案，有18个成人带领24个儿童去游玩。
（1）选择以下A、B两种方案中哪一种方案购票合算？
（2）你还有更合算的购票方案吗？
A.团体票：65元/人（20人及以上）
B.零售票：成人票价85元/人；儿童票价40元/人
28．五一促销活动，甲商场全场七五折；乙商场每满1000元减250元。明明的爸爸想买一部两商场都标价6900元的同品牌手机，在哪家商场购买合算？
29．如图是同一种面巾纸两种不同包装的价钱（按包装出售，不拆开）。
（1）一家宾馆要买120盒这种面巾纸，至少需要多少元？
（2）李阿姨买了18盒，用去多少元？
30．三（4）班有42名同学准备去划船，怎么租船比较划算？（写出租船可能方案，再选择划算的方案）
四．解答题（共10小题）
31．一个平底锅一次只能煎两条鱼，煎一条鱼需要4分钟（正、反面各2分钟）。想尽快煎好3条鱼应该怎样安排？请用画图、列表或文字的方式说明操作过程，并填写所需时间。至少需要 分钟。
32．一只平底锅中每次最多能煎2条小鱼，小鱼的两面都要煎，每煎一面需要2分钟。煎3条小鱼至少需要 分钟，用画图或列表等喜欢的方式展示思考过程： 。
33．如果每个锅最多煎2条小黄鱼，煎一条小黄鱼需要4分钟（正反面各2分钟，那么煎5条小黄鱼至少需要 分钟，7条需要 分钟。
34．小王要复印5张照片，正反面都要复印，如果复印机一次最多放2张图片，每印一次要10秒钟，复印5张图片最少需要花 秒。
35．用平底锅煎鱼，每次只能煎2条鱼，两面都要煎，煎一面要3分钟，煎完9条鱼最少需要 分钟。
36．“国庆”期间，为了让市民过一个愉快、祥和的黄金周，某旅行社特推出A、B两种优惠方案，且只能选择其中的一种方案。现有4位家长带着8名小朋友去旅游，选择
哪种方案比较省钱？
37．学校组织同学们去电影院观看爱国电影，六年级（1）班有学生39人，现有甲、乙、丙三个影院可供选择，三个影院的票价都是50元，但每个影院的优惠方案不同。
为了节省费用，六（1）班应到哪个影院购票，为什么？
38．某学校组织红色研学活动﹣参观位于新中镇的豫西抗日纪念馆。怎样租车最省钱？
39．传奇旅行社推出“黄山一日游”的两种购票方案。
有4名成人带6名儿童去旅游，选哪种方案合算？通过计算说明。
40．胜利小学3名老师带领58名学生参加科技馆。
（1）用300元买门票，够不够？
（2）科技馆针对团体参观的优惠活动是购买20张学生票，赠1张成人票。优惠后购票需要多少元？
（小升初思维拓展）专题30：烙饼问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。把烤鱼看作烙饼，代入公式计算即可。
【解答】解：9×2÷2×3
＝9×3
＝27（分钟）
答：烤9条鱼至少需要27分钟。
故选：B。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
2．【答案】A
【分析】烙熟5张饼，共需要烙5×2＝10（个）面，每面需要3分钟，总时间是3×10＝30（分钟），一只平底锅每次可以烙3张，即同时烙3个面，需要30÷3＝10（分钟）；据此解答即可。
【解答】解：以2分钟为一次操作即可完成任务，即方法如下：
设5张饼分别是a、b、c、d、e，正反面为1、2，
2分钟：a1、b1、c1；
2分钟：a12、d1、e1；
2分钟：b12、c12、d12；
2分钟：e12、a2、b2；
2分钟：e2、c2、d2；
2×5＝10（分钟）
答：烙熟5张饼至少需要10分钟。
故选：A。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用功。
3．【答案】A
【分析】烙5个饼：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6分钟；再烙后三个，先烙第一个与第二的正面需3分钟，然后烙第一个的反面与第三个的正面需要3分钟，最后烙第二个的反面与第三个的反面需3分钟，烙完3个共需3×3＝9分钟，5个共需6+9＝15分钟
【解答】解：先同时烙两个，正反面共需2×3＝6（分钟）
再同时烙3个共需3×3＝9（分钟）
5个共需6+9＝15（分钟）
答：烙5张饼至少需要15分钟．
故选：A．
【点评】在一个锅一次最多能同时烙2个饼的烙饼问题中，饼的个数与所需时间的关系为：所需时间＝个数×烙一面所用时间．
4．【答案】B
【分析】前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，2分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9分钟．两个时间相加即可判断。
【解答】解：前2条鱼按照正常方法煎，共需要2×3＝6（分）
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，3分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×3＝9（分）
共需：9+6＝15（分）
答：煎5条鱼至少需要15分钟。
故选：B。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。
5．【答案】D
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅可烙的数量×烙每面的时间。
【解答】解：5×2÷2×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
故选：D。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
6．【答案】B
【分析】根据三家店的优惠政策，分别计算所需钱数：甲店：买10送2，就是每10+2＝12（个）足球有2个是送的，先计算送的个数，60÷12＝5（组），5×2＝10（个），所以计算所花钱数为：（60﹣10）×25＝1250（元）；乙店：打八折＝80%，60×25×80%＝1200（元）；丙店：60×25＝1500（元），1500÷200≈7（组），1500﹣7×30＝1290（元）。比较即可做出选择。
【解答】解：甲店：
60÷（10+2）
＝60÷12
＝5（组）
5×2＝10（个）
（60﹣10）×25
＝50×25
＝1250（元）
乙店：
打八折＝80%
60×25×80%＝1200（元）
丙店：
60×25＝1500（元）
1500÷200≈7（组）
1500﹣7×30＝1290（元）
1290＞1250＞1200
答：王老师到乙店去买比较合算。
故选：B。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是根据几家店的优惠政策，分别计算所需钱数。
7．【答案】A
【分析】根据两家商场的优惠政策，分别计算所需钱数，然后进行比较，即可得出结论。
【解答】解：A商场：
八折＝80%
4500×80%＝3600（元）
B商场：
4500÷1000≈4
4500﹣4×200
＝4500﹣800
＝3700（元）
3600＜3700
答：在A商场更省钱。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两家商场所需钱数。
8．【答案】A
【分析】根据大船和小船所坐人数和钱数，分别计算每人所需钱数，比较可知，尽量多租大船，而且没有空位，最省钱。计算所需钱数即可。
【解答】解：12÷8＝1.5（元/人）
10÷6≈1.7（元/人）
36÷8＝4（条）……4（人）
租4条大船和1条小船，所需钱数：
4×12+1×10
＝48+10
＝58（元）
租3条大船和2条小船，所需钱数：
3×12+2×10
＝36+20
＝56（元）
58＞56
答：租3条大船和2条小船最省钱。
故选：A。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种车每人所需钱数。
9．【答案】C
【分析】甲商场全部货物九折优惠就是付原价的百分之九十。乙商场每消费100元送10元钱的购物券就是总价里有几个100元就得几个10元的购物券。
【解答】解：500×0.9＝450（元）500÷100＝5 10×5＝50（元） 500﹣50＝450（元）爸爸可以任选其一。故选C。
【点评】本题关键是考查学生对优惠方案的掌握程度。
10．【答案】B
【分析】①根据题意得出甲商店优惠方法：买4送1，10里面有2个（4+1），实际支付8个足球的钱就可以，用150乘8就是实际支付的钱数；
②乙商店优惠方法：用150元乘70%再乘10即可；
由此进行比较即可得出答案。
【解答】解：甲商店：
10÷（4+1）
＝10÷5
＝2
（10﹣2）×150
＝8×150
＝1200（元）
乙商店：
150×70%×10
＝105×10
＝1050（元）
1050＜1200
所以，去乙商店买足球比较便宜。
故选：B。
【点评】此题考查百分数的实际应用，在实际生活中，可以选择灵活的方法，尽量做到多省钱．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】15。
【分析】炸一根油条需要5分钟，2锅炸4根要10分钟，还剩一根，要再来一锅，需5分钟，据此用加法求出一共需要多少分钟。
【解答】解：一锅炸2根要5分钟，
2锅炸4根要10分钟，
还剩一根，要再来一锅，需5分钟，
所以一共需：10+5＝15（分钟）
答：炸5根油条需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
12．【答案】见试题解答内容
【分析】前4张饼先2张2张的烙，按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分），后三张饼可以这样烙：为了便于说明问题把三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入，3号烙反面；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9分钟．两个时间相加即可得解．
【解答】解：烙4张饼按照正常方法烙，共需要2×2×3＝12（分）；
剩下3张可以这样煎：
第1次先把2张饼同时下锅，2分钟时，将其中一张盛上来，另外一张翻面，同时，再放第三张饼；
第二次，第一次放的那张饼可以出锅了，最后放的那张饼翻面，同时将盛起来的饼翻面放下去；
第三次，就全部可以出锅了；用了3×3＝9（分）．
共需：12+9＝21（分）．
答：烙7张饼至少要21分钟．
故答案为：21．
【点评】本题需要采用交替烙的办法，这样使锅里始终没有空位，能比先烙6个后烙一个要节省时间．
13．【答案】6。
【分析】3个鸡蛋可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，据此计算出时间即可。
【解答】解：3个可以这样煎：先煎2个鸡蛋的正面；煎熟后拿出第一个，放入第三个，煎第二个的反面和第三个的正面；
煎熟后第二个就熟了，再煎第一个和第三个的反面，共用6分钟。
答：煎3个荷包蛋至少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】本题是典型的烙饼问题，解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
14．【答案】见试题解答内容
【分析】由于每次可煎两条，煎一条鱼需要4分钟．（正反面各2分钟），所以第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟，第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟，此时已经煎好一条，第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟，总用时6分钟．
【解答】解：第一次煎两条鱼的正面，用时2分钟；
第二次煎两条鱼中一条鱼的反面，煎第三条鱼的正面，2分钟；
第三次煎两条鱼中另一条鱼的反面，第三条鱼的反面，2分钟；
总用时2+2+2＝6分钟．
答：煎三条鱼至少需要6分钟．
故答案为：6．
【点评】此题实为烙饼问题，让锅中始终有两条鱼在煎是完成本题的关键．
15．【答案】5。
【分析】可以这样烤面包片：先烤第一、第二片面包的第一面，2分钟后，把第一片面包取出，将第二片翻面，放上第三片面包片。经过1分钟，第二片面包片已熟，可把它取出来，放上第一片面包片，烤另外一面，一分钟后，第一片面包片又熟了，可把它取出，把第三片面包片翻面，再过1分钟，第三片面包片也熟了。
【解答】解：先烤第一、第二片面包片的第一面，2分钟；
然后第一片面包片取出，将第二片翻面，放上第三片面包片．经过1分钟，第二片面包片已熟取出；
再放上第一片面包片，烤另外一面，1分钟后，第一片面包片又熟了，可把它取出；
最后把第三片面包片翻面，再过1分钟，第三片面包片完成；
所以一共需要：
2+1+1+1＝5（分钟）
答：至少需要5分钟。
故答案为：5。
【点评】此题考查了学生利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住面包机内始终有2片面包在烤是本题的关键。
16．【答案】25。
【分析】穿衣服→洗漱→吃早餐（同时听新闻），据此计算时间即可。
【解答】解：5+5+15＝25（分钟）
答：达瓦做完这些事情至少需要25分钟。
故答案为：25。
【点评】此题的关键是明确做事顺序，然后再进一步解答。
17．【答案】8600元。
【分析】根据“大卷布每卷800元，可以做16套演出服；小卷布每卷600元，可以做10套演出服”，可以求出大卷布每套服装的钱数（800÷16）元，小卷布每套服装的钱数（600÷10）元，然后比较是大卷布每套演出服便宜还是小卷布每套演出服便宜，再设计方案时尽量买便宜的，而且尽量不留布。
【解答】解：因为800÷16＝50（元）
600÷10＝60（元）
50＜60
所以尽可能买大卷布，
170÷16＝10（卷）（套）
大卷布10卷，还有10套没做，其余10套买1卷小卷布正好做完。
费用为：
10×800+600
＝8000+600
＝8600（元）
答：学校至少要花8600元。
故答案为：8600。
【点评】解答此题的关键是，在设计方案时，要尽量考虑尽可能买大卷布，而且又不留布，只有这样才能保证花钱最少。
18．【答案】见试题解答内容
【分析】要使两班同学尽早到达，应使两班同学始终在行走，且在中途及终点没有等待最省时间．
如图设A是学校，D是目的地．甲班先乘车到C地下车后步行，空车自C返回在途中B处遇到从A步行到B的乙班，乙班同学在B处乘车与步行的甲班同时到达D．
因车速与人速之比为45：5＝9：1，故AC+CB（车行路程）与AB之比为9：1．故AC＝5AB．又显然有CD＝AB（否则两班不能同时到达）．故有AB＝CD＝30÷（5+1）＝5（公里），AC＝5AB＝25（公里）．车行总路程为AC+CB+BD＝25+20+25＝70（公里）总时间为70÷45＝159（小时），即大约在上午9时33分20秒到达．
【解答】解：如图，设A是学校，D是目的地．甲班先乘车到C地下车后步行，空车自C返回在途中B处遇到从A步行到B的乙班，乙班同学在B处乘车与步行的甲班同时到达D．
则（AC+CB）：AB＝45：5＝9：1．
AB+BC＝AC，
AB+BC+BC+AB＝1+9＝10，
2（AB+BC）＝10，
AB+BC＝5，
故AC＝5AB．又显然有CD＝AB，
所以，AB＝CD＝30÷（5+1）＝5（公里），
AC＝5AB＝25（公里）．
BC＝4AB＝4×5＝20（公里），
车行总路程为25+CB+BD＝25+20+25＝70（公里），
总时间为70÷45＝159（小时），
即约1小时33分20秒．故大约在上午9时33分20秒到达．
故答案为：9时33分20秒．
【点评】本题通过画图解答能比较直观的体现出车行路程与步行路程之间的数量关系．
19．【答案】见试题解答内容
【分析】现在500元钱，由于购买200元返还50元现金，由此可分三次进行购买，第一次购买400元商品，可返还50×2＝100元，此时手里还有剩下的100元，所以第二次可购100+100＝200元，再返还50元，最后可购50元的商品，因此最多可购500+100+50＝650元的物品．
【解答】解：根据优惠方案，500元可分三次购买：
第一次购买400元商品，可返还50×2＝100元，
第二次可购100+100＝200元，再返还50元；
最后可购50元的商品，
因此最多可购500+100+50＝650（元）的物品．
答：最多能买到650元的商品．
故答案为：650．
【点评】由于不足200元不计，如果将500元一次性购物，则只能返还100元．所以明确分三次购物可多返还50元是完成本题的关键．
20．【答案】6，2。
【分析】根据题意，大船每人需要花费：48÷6＝8（元）；小船每人需要花费：40÷4＝10（元），8＜10，所以尽量租大船，少租小船，而且保证没有空位，这样最省钱。
【解答】解：大船每人需要花费：48÷6＝8（元）；小船每人需要花费：40÷4＝10（元），8＜10，所以尽量租大船最省钱；
44÷6＝7（条）……2（人）
①全租大船需要7+1＝8（条），花费48×8＝384（元）
②租大船7条，小船1条，花费48×7+40＝376（元）
③44＝6×6+4×2，租大船6条，小船2条，花费48×6+40×2＝368（元）
④44＝6×4+4×5，租大船4条，小船5条，花费48×4+40×5＝392（元）
⑤44＝6×2+4×8，租大船2条，小船8条，花费48×2+40×8＝416（元）
368＜376＜384＜392＜416
所以，租大船6条，小船2条最省钱，需要368元。
答：租6条大船和2条小船最省钱。
故答案为：6，2。
【点评】解答此题的关键是，根据平均每人租船的钱数，得出坐大船便宜，所以尽量坐大船，但小船也不能空，那就将总人数进行适当的分组即可。
三．应用题（共10小题）
21．【答案】30分钟。
【分析】根据题意可知，每2张饼为一组，每组需要2×3＝6（分钟）。10张饼即5组，需要5×6＝30（分钟），据此解答。
【解答】解：10÷2×（2×3）
＝5×6
＝30（分钟）
答：最少需要30分钟。
【点评】在烙饼优化问题中，要统筹安排烙饼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
22．【答案】10分钟。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。把馒头片看作饼，代入公式计算即可。
【解答】解：10×2÷4×2
＝5×2
＝10（分钟）
答：至少需要10分钟。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
23．【答案】15。
【分析】先烙前2张饼，共需6分钟，为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了9分钟；据此求解即可。
【解答】解：烙前2张饼，共需2×3＝6（分钟）；
为了便于说明问题把剩下三张饼分别编号为1、2、3号，可以采用交替烙的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号烙反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样后三张一共用了：3×3＝9（分钟）
所以共需要的时间为：6+9＝15（分钟）
答：烙5张饼最少需要15分钟。
故答案为：15。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
24．【答案】15。
【分析】烙饼问题公式：总时间＝饼数×2÷每锅的可烙的数量×烙每面的时间。代入公式计算即可。
【解答】解：5×2÷2×3＝15（分钟）
答：至少需要15分钟。
【点评】此题考查了烙饼问题的应用，要熟记公式。
25．【答案】15分钟。
【分析】可以先用平底锅烙两个饼的正面，用时3分钟；然后烙第一个饼的反面和第三个饼的正面，用时3分钟；再烙第二个饼和第三个饼的反面，用时3分钟。最后两张饼刚好可以一起烙，用时6分钟。
【解答】解：3+3+3+6＝15（分钟）
答：烙好5张饼至少需要15分钟。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
26．【答案】方案一。
【分析】根据两种购票方案，分别计算所需钱数，然后比较，即可得出结论。
【解答】解：方案一：
20×3+10×27
＝60+270
＝330（元）
方案二：
12×（3+27）
＝12×30
＝360（元）
330＜360
答：选方案一合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两种购票方案，计算所需钱数。
27．【答案】（1）B方案；（2）18个成人带领2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票。
【分析】（1）A方案：先求出总人数，求出需要购买团体票的张数，再根据总价＝单价×数量；B方案：购买24张儿童票和18张成人票，根据总价＝单价×数量，分别求出需要的钱数，再相加，即可求出需要的总钱数；然后比较即可。
（2）18个成人带领2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票；据此求解即可。
【解答】解：（1）A方案：
65×（18+24）
＝65×42
＝2730（元）
B方案：
18×85+24×40
＝1530+960
＝2490（元）
2730＞2490
答：选择B方案中购票合算。
（2）（18+2）×65+（24﹣2）×40
＝1300+880
＝2180（元）
答：18个成人带领2个儿童购买团体票，剩下的儿童购买儿童票更合算。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是求出两种购票需要的钱数。
28．【答案】甲商场。
【分析】根据甲、乙两个商场优惠方案，在甲商场买手机需要的钱是手机标价的75%，在乙商场买手机，标价里有几个1000元，就优惠几个250元，需要的钱等于标价减优惠的钱，据此先分别算出在两个商场买手机各要多少元，再进行比较，在哪家商场买手机花的钱较少，就是在哪家商场买合算。
【解答】解：6900×75%＝5175（元）
6900÷1000＝6……900（元）
6900﹣6×250＝5400（元）
5175＜5400
答：在甲商场购买更合算。
【点评】此题主要考查计算两种优惠方案下实际付费金额的方法，只有理解了各种促销手段，才能选择最合算的购买方案。
29．【答案】（1）360元；（2）60元。
【分析】（1）先根据总价÷数量＝单价，分别求出两种包装哪一种的单价更低，然后用120盒除以这种包装的盒数，求出一共需要买几份，再乘每份需要的钱数即可求解；
（2）由于不能拆开卖，所以买18盒只能买小包装的，先用18除以3，求出小包装的需要买几份，再乘10元，就是用去的钱数。
【解答】解：（1）大包装：60÷20＝3（元）
小包装：10÷3＝3（元）……1（元）
大包装的便宜，120盒都买大包装的；
120÷20×60
＝6×60
＝360（元）
答：至少需要360元。
（2）18÷3×10
＝6×10
＝60（元）
答：用去60元。
【点评】解决本题注意分清楚两种不同包装价格的不同，根据题目要求选择合适的包装，再根据单价、总价和数量之间的关系求解。
30．【答案】租9条大船，2条小船最省钱，一共64元。
【分析】根据坐船的总人数与大船和小船可以乘坐的人数，确定坐船的方案；根据题意，求出大船和小船每人的租金各是多少元，然后判断多租哪种船最省钱。
【解答】解：方案一：42÷3＝14（条）
租14条小船，正好座满；
花费：5×14＝70（元）
方案二：42＝3×4+10×3
所以租3条大船，10条小船；
花费：3×6+5×10
＝18+50
＝68（元）
方案三：42＝4×6+3×6
所以租6条大船，6条小船，
花费：6×6+5×6
＝36+30
＝66（元）
方案四：42＝4×9+3×2
所以租9条大船，2条小船，
花费：9×6+2×5
＝54+10
＝64（元）
64＜66＜68＜70
答：租9条大船，2条小船最省钱，一共64元。
【点评】解答此题的关键是，根据题干先求出座满时，租大船、小船的条数情况，再代入租金数据进行计算即可解答。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】6。
【分析】这3条鱼分别为1、2、3；第一次煎1、2的正面；第二次煎1的反面和3的正面；第三次煎2、3的反面。所以煎3条鱼需要（3×2）分钟。
【解答】解：
3×2＝6（分钟）
答：至少需要6分钟。
故答案为：6。
【点评】在优化问题中，要统筹安排煎鱼的顺序，使锅里始终没有空位，这样才能保证需要的时间最短。
32．【答案】6；第一次：放A的正面和B的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三次：放B的反面和C的反面。
【分析】尽量使每次都有2条鱼在煎，由此进行合理安排即可解决问题。
【解答】解：假设三条小鱼分别为A、B、C，
第一次：放A的正面和B的正面；
第二次：放A的反面和C的正面；
第三次：放B的反面和C的反面。
共需：2×3＝6（分钟）
答：煎3条小鱼至少需要6分钟。
故答案为：6；第一次：放A的正面和B的正面；第二次：放A的反面和C的正面；第三次：放B的反面和C的反面。
【点评】此题考查了学生的利用统筹思想进行合理安排事情的能力，抓住锅内始终有2条鱼在煎是本题的关键。
33．【答案】10；14。
【分析】（1）先煎2条，再煎剩下的3条，给剩下的3条鱼编号为①、②、③；先放①、②的正面，2分钟①后翻面，取出②，再放入③，两分钟后①完成取出③翻面；同时放入②的反面，再过2分钟全部完成．据此解答即可。
（2）先煎4条，再煎剩下的3条，给剩下的3条鱼编号为①、②、③；先放①、②的正面，2分钟①后翻面，取出②，再放入③，两分钟后①完成取出③翻面；同时放入②的反面，再过2分钟全部完成．据此解答即可。
【解答】解：（1）煎2条需要的时间为：2×2＝4（分钟）
剩下的3条鱼编号为①、②、③；先放①、②的正面，2分钟①后翻面，取出②，再放入③，两分钟后①完成取出③翻面；同时放入②的反面，再过2分钟全部完成。需要的时间为：2×3＝6（分钟）
总计需要的时间为：4+6＝10（分钟）
答：煎5条小黄鱼至少需要10分钟。
（2）煎4条需要的时间为：2×4＝8（分钟）
剩下的3条鱼编号为①、②、③；先放①、②的正面，2分钟①后翻面，取出②，再放入③，两分钟后①完成取出③翻面；同时放入②的反面，再过2分钟全部完成。需要的时间为：2×3＝6（分钟）
总计需要的时间为：8+6＝14（分钟）
答：煎5条小黄鱼至少需要14分钟。
故答案为：10；14。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满就尽量放满，不做无用工。
34．【答案】50。
【分析】设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示；每次印2张的一面，逐步进行求解。
【解答】解：设共有A，B，C，D，E，5张资料，正反面分别用1和2表示。
第一次 A1和B1；
第二次 A2和C1；
第三次 B2和C2；
第四次 D1和E1；
第五次 D2和E2；
一共需要印5次。
5×10＝50（秒）
所以复印5张图片最少需要花50秒。
故答案为：50。
【点评】此题应结合实际，进行操作，要使用的时间最少，每次都要复印2个面，从中得出结论。
35．【答案】27。
【分析】前6条鱼按照正常方法煎，每次2条，每面3分钟，共需要3×2×3＝18（分），后三条鱼可以这样煎：为了便于说明问题把三条鱼分别编号为1、2、3号，可以采用交替煎的办法，先放1、2号，3分钟后把其中的一个取出，比如把2号取出，再把3号放入，1号煎反面；3分钟后，1号熟了取出，再把2号放入；再过3分钟，2、3都熟了；这样一共用了3×3＝9（分），两个时间相加即可。
【解答】解：前6条鱼按照正常方法煎，每次2条，每面3分钟，共需要3×2×3＝18（分），
剩下3条可以这样煎：
第1次先把2条鱼同时下锅，2分钟时，将其中一条盛上来，另外一条翻面，同时，再放第三条鱼；
第二次，第一次放的那条鱼可以出锅了，最后放的那条鱼翻面，同时将盛起来的鱼翻面放下去；
第三次，就全部可以上锅；
共用3×3＝9（分）
共需：18+9＝27（分钟）
答：煎完9条鱼最少需要27分钟．
故答案为：27。
【点评】解决此类问题的方法是使效率最大化，即锅能放满要尽量放满，不做无用功。
36．【答案】10人买团体票，2名儿童买儿童票比较省钱。
【分析】方案一：10人买团体票，2名儿童买儿童票；方案二：都买团体票；方案三：成人买成人票，儿童买儿童票。再比较总票价。
【解答】解：方案一：120×10+100×2
＝1200+200
＝1400（元）
方案二：120×12＝1440（元）
方案三：180×4+100×8
＝720+800
＝1520（元）
1400＜1440＜1520
答：10人买团体票，2名儿童买儿童票比较省钱。
【点评】理解各种方案的意义是解决本题的关键。
37．【答案】乙影院，因为乙影院最便宜。
【分析】根据甲、乙、丙三个影院的优惠方案，分别求出在三个影院花的钱数，再比较即可。
【解答】解：甲影院：
39÷10＝3（个） ……9（张）
3×2＝6（张）
实际买：39﹣6＝33（张）
33×50＝1650（元）
乙影院：
39×50×（1﹣20%）
＝1950×80%
＝1560（元）
丙影院：
39×50＝1950（元）
1950÷200＝9（个） ……150（元）
1950﹣9×30
＝1950﹣270
＝1680（元）
1560＜1650＜1680
答：六（1）班应到乙影院购票，因为乙影院最便宜。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是理解每个影院的优惠方案。
38．【答案】租11辆A型车，1辆B型车最省钱。
【分析】租A型车每人次需要花费：900÷40＝22.5（元）；租B型车每人次需要：700÷30≈23.33（元），所以尽量租A型车，并且空座最少时最省钱；据此求解即可。
【解答】解：租A型车每人次需要花费：900÷40＝22.5（元）
租B型车每人次需要：700÷30≈23.33（元）
22.5＜23.33
所以尽量租A型车，并且空座最少时最省钱。
22+448＝470（人）
470÷40＝11（辆）（人）
所以租11辆A型车，1辆B型车最省钱，需要的钱数为：
900×11+700×1
＝9900+700
＝10600（元）
答：租11辆A型车，1辆B型车最省钱。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是明确尽量租A型车，并且空座最少时最省钱。
39．【答案】选方案B合算。
【分析】分别计算两种方案所需钱数，比较即可得出结论。
【解答】解：方案A：
6+4＝10（人）
10×100＝1000（元）
方案B：
4×140+6×60
＝560+360
＝920（元）
920＜1000
答：选方案B合算。
【点评】本题主要考查最优化问题，关键是计算两种方案所需钱数。
40．【答案】（1）不够；（2）298元。
【分析】（1）根据总价＝数量×单价，分别求出买成人票和学生票需要钱数，再把求得的钱数相加，最后与300元比较即可解答；
（2）先求出购买58张学生票赠几张成人票，再根据实际学生票和成人票的张数求解即可。
【解答】解：（1）3×8+58×5
＝24+290
＝314（元）
314＞300
答：用300元买门票不够。
（2）58÷20＝2（张）（人）
实际购买58张学生票和1张成人票，所需钱数为：
58×5+1×8
＝290+8
＝298（元）
答：优惠后购票需要298元。
【点评】本题主要考查了最优化问题，解题的关键是根据优惠活动方案，求出实际购买学生票和成人票的张数。
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方案二
成人票每人20元
学生票每人10元
团体30人以上（包括30人）
每人12元
大船能坐4人，每条船6元
小船能坐3人，每条船5元
A方案：团队10人以上（含10人）每位120元
B方案：成人每位180元、儿童每位100元
甲影院
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