六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题47：小数的巧算（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题47：小数的巧算（提高卷）（附参考答案），共28页。试卷主要包含了玩24点游戏等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共37小题）
1．如果甲×0.25＝乙÷0.25（甲、乙都不为0），那么甲（ ）乙。
A．＞B．＝C．＜D．无法确定
2．已知a=0.0⋯06︸2023个0，b=0.0⋯025︸2023个0，那么a÷b＝（ ）
A．2.4B．24C．0.24
3．已知a=2023个0︸0.0⋯⋯06，b=2023个0︸0.0⋯⋯025，那么a÷b＝（ ）
A．2.4B．24C．0.24
4．0.0⋯⋯0625︸11个0÷0.0⋯⋯025︸12个0=（ ）
A．25B．125C．1250D．250
5．已知a=0.00⋯06︸2006个0，b=0.00⋯025︸2006个0，那么a÷b＝（ ）
A．2.4B．24C．0.24
6．0.0⋯0︸100个56÷0.0⋯0︸100个8的商是（ ）
A．0.07B．0.7C．7D．70
7．小马虎在计算15.8×6.5时，错误地抄成14.8×6.5．他需要（ ）才能改正这个错误。
A．加1B．加6.5C．加13D．加14.8
8．要使算式6O5﹣4＝26成立，O里应填的运算符号是（ ）
A．+B．×C．﹣
9．玩24点游戏：用“2、8、4、5”这四个数算24点，下面算式正确的是（ ）
A．8÷4×（2+5）B．8÷2+4×5C．2×5+4+8D．[8﹣（5﹣2）]×2
10．将一个三位数abc的中间数码去掉，成为一个两位数ac且满足abc=9ac+4c（如605＝9×65+4×5）．则满足条件的三位数有（ ）个．
A．6B．7C．8D．9
11．在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥＝奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（ ）
A．38B．83C．64D．54
12．如果ã+ã﹣ã＝×，×+×+×+×＝Ë，那么˸ã的商用数字来表示是（ ）
A．8B．4C．6
13．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字．团团×圆圆＝大熊猫
则“大熊猫”代表的三位数是 （ ）
A．123B．968C．258D．236
14．通过运算不能得到24的是（ ）
A．2 5 7 8B．1 2 3 8C．3 6 9 9D．6 6 9 9
15．在1～99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（ ）
A．5051B．1420C．2401
16．Karry到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（ ）种不同的选择方法．
A．3B．6C．7D．9
17．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行（ ）场比赛后才能产生冠军．
A．13B．14C．15D．16
18．一把钥匙开一把锁，现有3把钥匙和3把锁弄混了，最多试开（ ）次，就能把锁和钥匙配起来．
A．3B．4C．5D．6
19．高老师有件事要通知24名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用（ ）分钟就能通知到每个人．
A．24B．12C．6D．5
20．16名乒乓球选手进行淘汰赛，共需进行（ ）场比赛才能决出最后冠军．
A．15B．12C．183
21．已知A＝0.00⋯0︸2020个096，B＝0.00⋯0︸2021个04，则A÷B＝（ ）
A．0.024B．0.24C．2.4D．24
22．已知那么a÷b＝（ ）
A．40B．4C．0.4D．0.04
23．0.00⋯09︸12个0×0.00⋯04︸13个0的积是（ ）位小数。
A．27B．23C．24D．25
24．0.25×0.25×0.25⋯×0.25︸2017个0.25×4×4×4⋯×4︸2018个4=（ ）
A．1B．4C．2017D．8068
25．计算：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9＝（ ）
A．47.5B．48.5C．49.5
26．已知a＝0.0⋯0︸2014个06，b＝0.0⋯0︸2014个025，那么a÷b＝（ ）
A．2.4B．24C．0.24
27．设A=0.7+0.77+0.777+0.7777+⋯+0.77⋯7︸10个7，11﹣A 的整数部分是（ ）
A．8B．7C．10D．3
28．计算15.1⋅+16.1⋅+17.1⋅+⋯23.1⋅=（ ）
A．171.1B．152.8C．172D．152
29．已知a＝0.0⋯0︸2011个6，b＝0.0⋯0︸2011个25，那么a÷b＝（ ）
A．0.24B．24C．2.4
30．已知A=0.000⋯096︸1000个0，B=0.000⋯03︸999个0，则A÷B＝（ ）
A．3.2B．32C．0.32
31．（浙江宁波鄞州区期末真题）已知1÷A＝0.0909…；2÷A＝0.1818…；3÷A＝0.2727…；4÷A＝0.3636…；则（ ）÷A＝0.5454…．
A．5B．6C．7
32．0.00⋯045︸100个0÷0.00⋯015︸102个0=（ ）
A．0.03B．300C．3000D．无法确定
33．0.000⋯0︸8个035÷0.000⋯0︸10个07的商是（ ）
A．0.5B．5C．50
34．已知A=0.000⋯096︸1000个0，B=0.000⋯03︸999个0，则A÷B＝（ ）
A．3.2B．32C．320D．0.32
35．已知a=0.00⋯0︸2005个088，b=0.00⋯0︸2006个04，那a+b＝（ ）
A．0.00⋯0︸2005个012B．0.00⋯0︸2005个092
C．0.00⋯0︸2006个012D．0.00⋯0︸2006个092
36．在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（ ）
A．75B．147C．89D．90
37．有三个数它们相加的和与相乘的积 相等，这个三位数是（ ）
A．0，1，2B．1，2，3C．2，3，4
二．填空题（共20小题）
38．0.0⋯⋯0︸10个014×0.0⋯⋯0︸10个04＝︸()个056，积的小数点后有 个0；1.36×0.27的积是 位小数。
39．根据5.6×2.8＝15.68，直接写出下面算式的得数。
40．已知，A=0.0000⋯⋯077︸2021个0，B=0.000⋯⋯07︸2020个0则A÷B＝ 。
41．0.1⋅23⋅+0.2⋅34⋅+0.3⋅45⋅+0.4⋅56⋅+0.5⋅67⋅+0.6⋅78⋅= 。
42．9.87×5.6的积是 位小数。
43．如果A＝0.00⋯⋯00︸9个022，B＝0.00⋯⋯00︸9个04，则A÷B＝ 。
44．计算0.00⋯⋯0︸100个048÷0.00⋯⋯0︸100个024时，可以转化为 ÷ 。
45．要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填 ，十位上只能填 ．
46．在横线里填数，组成得数是17的算式。
+ ＝17
﹣ ＝17
47．把13、14、15、16填入横线上中，使等式成立。
+ ﹣ ＝
﹣ ＝ ﹣
48．54﹣□＝4，□是一位数，遮住的是差的个位上的数字，要使等式成立，有 种填法。
①10
②5
③2
④1
49．只用数字8组成五个数，填入横线上．
+ + + + ＝1000．
50．用4、5、7、8四个数字计算24，算式是 ．
51．在下面每个算式中，用3个相同的数字组成得数是20的算式。
× ﹣ ＝20
× + ＝20
52．用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出 种不同的三位数．
53．同学们要订A、B、C、D四种报刊，每人至少订一种，最多订四种．那么每个同学有 种不同的订阅方式．
54．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有 种可能．
55．一个火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．上站台有 种不同的走法．
56．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有 种早餐搭配．
57．将1，2，3，4，5分别填入图中的格子，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有 种不同的填法．
三．应用题（共3小题）
58．开学了，小丽买3支钢笔用了12.6元。小迪想买4支同样的钢笔，要用多少钱？
59．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？至少写出两种方法．
60．5个小朋友打电话拜年，每两人通一次电话，一共要通多少次电话？
（小升初思维拓展）专题47：小数的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共37小题）
1．【答案】A
【分析】假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0），则甲数＝4、乙数＝0.25，由此即可得出甲数、乙数的大小。
【解答】解：假设甲×0.25＝乙÷0.25＝1（甲数、乙数都不为0）
则甲数＝4、乙数＝0.25
因为4＞0.25
则甲数＞乙数
故选：A。
【点评】本题运用假设法，分别求出甲数、乙数的值，再比较大小，做出选择。
2．【答案】A
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外）商不变，由于用a÷b，a和b小数点后面都有2023个0，那么小数点同时向右移动2023位，那么商不变，此时a÷b＝0.6÷0.25，再根据小数除法的计算方法计算即可。
【解答】解：由分析可知：
已知a=0.0⋯06︸2023个0，b=0.0⋯025︸2023个0，那么a÷b＝0.6÷0.25＝2.4。
故选：A。
【点评】本题主要考查商不变的性质，熟练掌握商不变的性质是解题的关键。
3．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a=2023个0︸0.0⋯⋯06，b=2023个0︸0.0⋯⋯025，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
4．【答案】D
【分析】小数除法计算方法：先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足；最后按照除数是整数的除法进行计算。
【解答】解：除数小数部分有11位，则将被除数和除数的小数点向右移动11位，转化成6250÷25＝250
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生对小数除法的计算方法的掌握。
5．【答案】A
【分析】在除法算式中，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知，
已知a＝0.0⋯0︸2006个06，b＝0.0⋯0︸2006个025，那么a÷b＝60÷25＝2.4。
故选：A。
【点评】解答此题应明确只有被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商才不变。
6．【答案】B
【分析】根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。
【解答】解：0.0⋯0︸100个56÷0.0⋯0︸100个8
＝0.56÷0.8
＝0.7
答：商是0.7。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握商不变的性质及应用，小数除法的计算法则及应用。
7．【答案】B
【分析】根据乘法分配律可知错误地输入后的结果比正确的结果少了6.5，加上该数即可求解。
【解答】解：15.8×6.5﹣14.8×6.5
＝（15.8﹣14.8）×6.5
＝1×6.5
＝6.5
答：他需要加上6.5才能改正这个错误。
故选：B。
【点评】考查了小数乘法运算，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算，注意灵活运用运算定律简便计算。
8．【答案】B
【分析】将每个选项的符号填入算式中，进行计算，找出得数为26的即可。
【解答】解：A选项6+5﹣4＝7，不符合题意；
B选项6×5﹣4＝30，符合题意；
C选项6﹣5+4＝5，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查表内乘加的计算。注意计算的准确性。
9．【答案】B
【分析】根据选项利用整数四则运算的运算法则，挨个计算，即可选出正确结果．
【解答】解：A、8÷4×（2+5）
＝2×7
＝14
B、8÷2+4×5
＝4+20
＝24
C、2×5+4+8
＝10+4+8
＝22
D、[8﹣（5﹣2）]×2
＝[8﹣3]×2
＝5×2
＝10
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据给出的选项，计算出结果，选择正确的选项．
10．【答案】A
【分析】根据“abc=9ac+4c”可得不定方程：100a+10b+c＝90a+9c+4c，然后整理讨论a、b、c的取值即可．
【解答】解：根据题意可得，
因为，abc=9ac+4c
所以，100a+10b+c＝90a+9c+4c
整理得：5（a+b）＝6c
所以，c＝5，a+b＝6
因为，a≠0，所以，a＝1～6，相应的b＝5～0，
所以，满足条件的三位数有6个．
故选：A．
【点评】解答本题关键是根据数位原则列出不定方程．
11．【答案】A
【分析】个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数字分别相同，所以应该是44×77＝3388，由此得出汉字“奇迹”表示的数．
【解答】解：因为44×77＝3388，
所以汉字“奇迹”表示的数是38；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据给出的乘法算式的特点，利用慢慢的尝试的方法求出汉字“奇迹”表示的数．
12．【答案】B
【分析】由题意ã+ã﹣ã＝×可得：ã＝×；因为×+×+×+×＝Ë，所以4×＝Ë，即4ã＝Ë，进而求出Ë÷ã的商；由此解答．
【解答】解：ã+ã﹣ã＝×可得：ã＝×；
因为×+×+×+×＝Ë，所以4×＝Ë，即4ã＝Ë，
则Ë÷ã＝4ã÷ã＝4；
故选：B．
【点评】此题考查了用字母表示数，用ã表示出Ë的值，是解答此题的关键．
13．【答案】B
【分析】设a、b分别代表汉字团、圆，则aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；根据团团×圆圆＝大熊猫，可得121ab是一个三位数，然后根据a、b的取值情况解答即可．
【解答】解：设a、b分别代表汉字团、圆，
则aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；
121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，
对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，
根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968．
故选：B．
【点评】设a、b分别代表汉字团、圆，求出aa×bb＝121ab，而且121ab是一个三位数是解答本题的关键．
14．【答案】D
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数的特点列出算式计算，由此可以得出答案．
【解答】解：因为：（2×5﹣7）×8
＝（10﹣7）×8
＝3×8
＝24
（2﹣1）×3×8
＝1×3×8
＝24
（9÷9+3）×6
＝（1+3）×6
＝4×6
＝24
所以通过运算不能得到24的是选项D．
故选：D．
【点评】此题主要考查了填符号组算式问题，解答此题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，注意答案不唯一．
15．【答案】C
【分析】根据任取两个和小于100的数可知，99分解成差最大的两个数是1和98，最小的两个数是49和50，所以根据第一个加数是1～49，分组讨论即可得出答案．
【解答】解：1有97种不同的取法，
2有95种不同的取法，
3有93种不同的取法，
4有91种不同的取法，
…
48有3种不同的取法，
49有1种不同的取法，
所以共有：97+95+93+91+..+3+1，
＝（97+1）×49÷2，
＝2401（种）；
答：共有2401种不同的取法．
故选：C．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法；本题关键是确定和最大是99，而加数最接近的两个数49和50．
16．【答案】C
【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可．
【解答】解：①吃一种，有包子、油条、烧卖三种选择方法，
②吃两种有包子、油条；包子、烧卖；油条、烧卖三种选择方法，
③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法；
一共有：3+3+1＝7（种）．
答：有7种不同的选择方法．
故选：C．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
17．【答案】C
【分析】16支球队参加比赛．决赛阶段以单场淘汰制进行：打16÷2＝8（场）决出8强，再打8÷2＝4（场）决出四强，再打4÷2＝2（场）决出冠亚军，最后打一场决出冠军，一共要打：8+4+2+1＝15（场）．
【解答】解：一共进行：
8+4+2+1，
＝12+2+1，
＝15（场）．
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：C．
【点评】在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数﹣1．
18．【答案】A
【分析】首先开第一把锁，最多需要两次即可，开第二把锁只要一次即可，由此相加解决问题．
【解答】解：2+1＝3（次）；
答：最多试开3次，就能把锁和钥匙配起来．
故选：A．
【点评】此题考查简单的加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，…，第N类方式有MN种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+…+MN种方法．
19．【答案】D
【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2＝4＝2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4＝8＝2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8＝16＝2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
【解答】解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜25＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
故选：D．
【点评】注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．
20．【答案】A
【分析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加，再根据有理数的加法运算法则计算．
【解答】解：第一轮共有16÷2＝8场，
第二轮8÷2＝4场，
第三轮4÷2＝2场，
决赛1场；
所以8+4+2+1＝15场．
答：一共需要进行15场比赛．
故选：A．
【点评】根据淘汰赛的特点，求出每一轮的比赛场次是求解的关键．
21．【答案】D
【分析】根据小数除法的运算法则，需要先将除数B化为整数，需要将小数点向右移动2021位，根据商的不变规律，被除数A的小数点也需要向右移动2021位，据此计算。
【解答】解：A÷B
＝0.00⋯0︸2020个096÷0.00⋯0︸2021个04
＝96÷4
＝24
故选：D。
【点评】本题主要考查了小数的巧算，根据商不变规律解题，是本题解答的关键。
22．【答案】C
【分析】观察算式可得，a有2002位小数，b有2001位小数，将a和b的小数点同时向右移动2001位，即将除数变成整数，利用商不变的性质解答即可。
【解答】解：将a和b的小数点同时向右移动2001位，
a＝1.2，b＝3
a÷b
＝1.2÷3
＝0.4
故选：C。
【点评】此题考查小数除法的应用。根据商不变的性质解答即可。
23．【答案】A
【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
【解答】解：12+13+1+1＝27（位）
0.00⋯09︸12个0×0.00⋯04︸13个0的积是27为小数。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是：看因数中一共有几位小数，积就有几位小数。
24．【答案】B
【分析】用2017个0.25乘2017个4得2017个1相乘，2017个1相乘，积等于1，再用1乘一个4即可解答．
【解答】解：0.25×0.25×0.25⋯×0.25︸2017个0.25×4×4×4⋯×4︸2018个4
=(0.25×4)×(0.25×4)×⋯×(0.25×4)︸2017个(0.25×4)×4
=1×1×1⋯×1︸2017个1×4
＝1×4
＝4
故选：B．
【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．
25．【答案】C
【分析】因为每一项都含有1.1，因此原式变为（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1，括号内运用分组的方法，或用高斯求和公式求出结果，原式变为45×1.1，进一步计算即可．
【解答】解：1.1+2.2+3.3+4.4+5.5+6.6+7.7+8.8+9.9
＝（1+2+3+4+5+6+7+8+9）×1.1
＝[（1+9）+（2+8）+（3+7）+（4+6）+5]×1.1
＝（10+10+10+10+5）×1.1
＝45×1.1
＝49.5
故选：C．
【点评】仔细观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．
26．【答案】A
【分析】通过观察，每个数字里面都有2014个0，去掉0后，原式变为6÷2.5，解答即可．
【解答】解：a＝0.0⋯0︸2014个06，b＝0.0⋯0︸2014个025
则a÷b＝6÷2.5＝60÷25＝2.4
故选：A．
【点评】本题看似复杂，其实根据小数除法的运算法则去掉前边的零之后就简单了．小数除法的运算法则为：先看除数中有几位小数，就将除数的小数点向右移动几位，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除．
27．【答案】D
【分析】因为A＝0.7+0.77+0.777+…+0.77…7＝0.7×（1+1.1+1.11+…+1.1…1），1+1.1+1.11+…+1.1…1 整数部分为11 （10个0.1＝1）+10个1，因此，A的整数部分为：0.7×11＝7.7，11﹣7.7＝3.3，3.3的整数部分为3．解决问题．
【解答】解：A＝0.7+0.77+0.777+…+0.77…7＝0.7×（1+1.1+1.11+…+1.1…1），
1+1.1+1.11+…+1.1…1 整数部分为11 （10个0.1＝1）+10个1，
因此，A的整数部分为：0.7×11＝7.7，11﹣7.7＝3.3，3.3的整数部分为3．
因此，11﹣A的整数部分是3．
故选：D．
【点评】此题解答的关键是求出A的整数部分是多少，进一步解决问题．
28．【答案】C
【分析】解答此题，应先把循环小数化成分数，原式变为1519+1619+1719+⋯+2319，把每个带分数拆成“整数+分数”的形式，然后整数与整数相加，分数与分数相加，计算即可．
【解答】解：15.1⋅+16.1⋅+17.1⋅+⋯23.1⋅，
＝1519+1619+1719+⋯+2319，
＝（15+16+17+…+23）+19×9，
＝（15+23）×9÷2+1，
＝38×9÷2+1，
＝171+1，
＝172；
故选：C．
【点评】此题解答的关键是通过数字转化，把循环小数化成分数，然后简算．
29．【答案】C
【分析】通过观察，每个数里面都有2011个0，去掉0后，原式变为6÷2.5，解答即可．
【解答】解：每个数里面都有2011个0，去掉0后，原式变为：6÷2.5＝2.4，
即a÷b＝2.4．
故选：C．
【点评】本题看似复杂，其实根据小数除法的运算法则去掉前边的零之后就简单了．小数除法的运算法则为：先看除数中有几位小数，就将除数的小数点向右移动几位，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足； 然后按照除数是整数的小数除法来除．
30．【答案】C
【分析】根据商不变规律，把A和B分别扩大1000…0（999个0）倍后得到A÷B＝0.96÷3，再根据小数除法运算的法则计算即可求解．
【解答】解：A÷B
=0.000⋯096︸1000个0÷0.000⋯03︸999个0
＝0.96÷3
＝0.32．
故选：C．
【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．
31．【答案】B
【分析】算式的规律是：都和第一个算式比较，除数不变，被除数分别扩大2、3、4、5倍，那么循环节09也分别扩大2、3、4、5倍；那么循环节54÷9＝6，所以，可得被除数是第一个算式被除数的6倍，即是6．
【解答】解：1÷A＝0.0909…；
2÷A＝0.1818…；
3÷A＝0.2727…；
4÷A＝0.3636…；
那么：6÷A＝0.5454…．
故选：B．
【点评】“式”的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
32．【答案】B
【分析】因为被除数和除数“0”的个数不相同，不能划去0就开始计算，把除数中的“0”去掉，变成15，根据商不变的规律，被除数变成4500，据此解答．
【解答】解：0.00⋯045︸100个0÷0.00⋯015︸102个0
＝4500÷15
＝300
故选：B．
【点评】此题主要考查了小数的巧算问题，注意被除数和除数与结果中“0”的个数．
33．【答案】C
【分析】被除数是10位小数，除数是11位小数，根据小数除法的计算方法，除数变成整数，小数点向右移动11位，同时被除数的小数点也要向右移动11位，据此计算即可。
【解答】解：0.000⋯0︸8个035÷0.000⋯0︸10个07
＝350÷7
＝50
故选：C。
【点评】本题主要考查了小数的巧算，根据小数除法的计算方法，按照商不变原则进行变式，是本题解题的关键。
34．【答案】D
【分析】根据商不变规律得到A÷B＝0.96÷3，再根据小数除法运算的法则计算即可求解．
【解答】解：A÷B
=0.000⋯096︸1000个0÷0.000⋯03︸999个0
＝0.96÷3
＝0.32．
故选：D．
【点评】关于巧算的题目，数字都有一定的特点，所以要注意审题，从数字特点出发，巧妙灵活地应用运算性质、定律得以简算．
35．【答案】B
【分析】根据题意，a的小数位有2006位，b的小数位数有2006位，因a、b两个小数的前2005位都是0．所以可依据小数的四则混合运算进行计算即可得到答案．
【解答】解：0.00⋯0︸2005个088+0.00⋯0︸2006个04=0.00⋯0︸2005个092
故选：B．
【点评】解答此题的关键是理解小数的四则混合运算，注意“0”的个数．
36．【答案】C
【分析】7×9+12÷3﹣2，按照运算顺序要先算7×9和12÷3，而且尽量用较小的数来除以3，只有扩出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小．
【解答】解：①7×（9+12）÷3﹣2
＝7×21÷3﹣2，
＝49﹣2，
＝47；
②7×9+12÷（3﹣2）
＝7×9+12÷1，
＝63+12，
＝75；
③（7×9+12）÷3﹣2C
＝75÷3﹣2，
＝25﹣2，
＝23；
④7×（9+12÷3）﹣2
＝7×13﹣2，
＝91﹣2，
＝89．
23＜47＜75＜89，89最大．
故选：C．
【点评】这一类型的题目，就要使因数，加数尽可能的大，除数，减数尽可能的小来考虑．
37．【答案】B
【分析】先求出三个数相加的和与相乘的积，依此即可作出选择．
【解答】解：A、0+1+2＝3，0×1×2＝2，不相等，故选项错误；
B、1+2+3＝6，1×2×3＝6，相等，故选项正确；
C、2+3+4＝9，2×3×4＝24，不相等，故选项错误．
故选：B．
【点评】考查了整数的加法和乘法，关键是正确计算三个数相加的和与相乘的积．
二．填空题（共20小题）
38．【答案】21；4。
【分析】是12位小数，是11位小数，所以说积的小数位数为12+11＝23（位），则有21个0。1.36×0.27的两个因数一共有4位小数，所以积是4位小数。
【解答】解：
1.36×0.27的积是4位小数。
故答案为：21；4。
【点评】本题考查了小数乘法的计算方法的灵活运用。
39．【答案】0.1568；156.8。
【分析】根据积的变化规律，5.6缩小到原数的110，2.8缩小到原数的110，那么积就缩小到原数的1100，即0.56×0.28＝0.1568；5.6扩大100倍，2.8缩小到原数的110，那么积就扩大10倍，即560×0.28＝156.8。
【解答】解：根据5.6×2.8＝15.68，直接写出下面算式的得数。
故答案为：0.1568；156.8。
【点评】此题主要考查了积的变化规律的灵活应用。
40．【答案】0.11。
【分析】被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：A÷B＝0.77÷7＝0.11
故答案为：0.11。
【点评】熟练掌握商不变的规律是解题的关键。
41．【答案】21537。
【分析】题中的循环小数都是纯循环小数，把纯循环小数化成分数后计算，将纯循环小数改写为分数，分子是一个循环节的数字组成的数，分母各位数字都是9，9的个数与循环节中的数字的个数相同，最后能约分的再约分。
【解答】解：0.1⋅23⋅+0.2⋅34⋅+0.3⋅45⋅+0.4⋅56⋅+0.5⋅67⋅+0.6⋅78⋅
=123999+234999+345999+456999+567999+678999
=2403999
＝21537
故答案为：21537。
【点评】此题考查了小数的巧算，以及纯循环小数化分数的方法。
42．【答案】三。
【分析】根据小数乘法的计算方法知：积的小数位数等于因数中小数位数的和，据此解答。
【解答】解：9.87×5.6中的因数中一共有三位小数，所以积中也是三位小数。
故答案为：三。
【点评】考查了小数乘法中因数与积的小数位数之间的关系。
43．【答案】0.55。
【分析】根据A＝0.00⋯⋯00︸9个022，B＝0.00⋯⋯00︸9个04，可得小数部分的前9位都是0，2是小数点后面第十位的数，4也是小数点后面第十位的数，A÷B表示A里面有几个B，可以直接转化成0.22÷0.4的值，进而计算出A÷B的值。
【解答】解：A＝0.00⋯⋯00︸9个022，B＝0.00⋯⋯00︸9个04
所以A÷B＝0.55。
故答案为：0.55。
【点评】本题中的小数位数较多，所以关键是计算时一定要细心，据计算法则计算好位数。
44．【答案】48，24。
【分析】在除法算式中，被除数和除数除数同时乘上或者除以相同的数（零除外），它们的商不变；据此解答即可。
【解答】解：根据商不变的性质可知
0.00⋯⋯0︸100个048÷0.00⋯⋯0︸100个024
＝0.48÷0.24
＝48÷24
＝2
故答案为：48，24。
【点评】解答此题应明确：只有被除数和除数同时乘上或者除以相同的数（零除外），商不变。
45．【答案】见试题解答内容
【分析】因为第二个因数是9，只有第一个因数百位上是1时，第一个因数百位上的数与9的积才不会向千位进1；因为第二个因数是9，当百位上的数是1时，百位上的数与9的积是9，个位上6与9的积是54，只有当十位上的数是0时，十位上的数与9的积才不会向百位进位；所以只有当百位上的数是1，十位上的数是0时，积才能是三位数．
【解答】解：106×9＝954，积是三位数，所以要使“□□6×9的积是三位数，百位上只能填 1，十位上只能填 0．
故答案为：1，0．
【点评】解答此题根据乘法中的竖式计算方法和进位的原则进行解答，先确定百位上的数，再确定十位上的数．
46．【答案】8、9；18、1（答案不唯一）。
【分析】根据20以内加减法的计算法则填数即可。
【解答】解：答案不唯一
8+9＝17
18﹣1＝17
故答案为：8、9；18、1（答案不唯一）。
【点评】解答本题关键是熟练掌握20以内加减法的计算法则。
47．【答案】14，15，13，16；16，15，14，13。（答案不唯一）
【分析】13、14、15、16是相邻的4个自然数，中间2个数的和等于第一个和第四个数的和，即14+15＝13+16，所以，14+15﹣13＝16（答案不唯一）；相邻的两个自然数的差为1，即16﹣15＝1，14﹣13＝1，所以，16﹣15＝14﹣13（答案不唯一），据此解答。
【解答】解：根据题意与分析可得：
14+15﹣13＝16（答案不唯一）
16﹣15＝14﹣13（答案不唯一）
故答案为：14，15，13，16；16，15，14，13。（答案不唯一）
【点评】考查了相邻的自然数之间的关系的运用。
48．【答案】②。
【分析】先用54减去40求出减数与遮住的数字的和，再进一步推断即可。
【解答】解：54﹣40＝14
遮住的数字最大是9，所以减数最小是14﹣9＝5，所以遮住的数字可能是：5、6、7、8、9，共5种填法。
故答案为：②。
【点评】解答本题关键是明确减法的计算法则。
49．【答案】见试题解答内容
【分析】首先5个数都是由数字8组成，且5个数字相加等于1000，就意味着这5个数中，最大只能是888；分别往这5个空里填8，先每个空填一个，则变成8+8+8+8+8；如果是88+88+88+8+8很明显可以看出与1000相差甚远，所以不行；如果是888+88+8+8+8答案就等于1000，据此即可填空．
【解答】解：根据题干分析可得：888+88+8+8+8＝1000，
故答案为：888；88；8；8；8．
【点评】解答此题应进行试填，根据5个数字之和是1000，首先确定其中一个数是888，再利用加法的意义进行计算即可．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】因为4×6＝24，所以，先把5、7、8利用算式5+8﹣7得出6，再乘4即可解答．
【解答】解：根据题干分析可得：
（5+8﹣7）×4
＝6×4
＝24．
故答案为：（5+8﹣7）×4．
【点评】此题考查了横式数字谜，整数混合运算的应用，属于开放型题，此题的答案不唯一，只要符合题意即可．
51．【答案】5，5，5，4，4，4。
【分析】根据乘法口诀四五二十，结合运算符号完成填空。
【解答】解：5×5﹣5＝20
4×4+4＝20
故答案为：5，5，5，4，4，4。
【点评】本题主要考查横式数字谜，关键是利用乘法口诀做题。
52．【答案】见试题解答内容
【分析】由于有6个算珠，则百位上放一，共有6种摆法；百位上放二，共有5种摆法；百位上放三，共有4种摆法；百位上放四，只有3种摆法；百位上放5，共有2种摆法；百位上放6共有1种摆法．根据加法原理可知共有1+2+3+4+5+6＝21（种）．
【解答】解；1+2+3+4+5+6＝21（种）．
即用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出 21种不同的三位数．
故答案为：21．
【点评】完成本题要注意是6个算珠，而不是6个数字，因此百位上表示几，就需要几个算珠．
加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第N类办法中有mn（N）种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法原理，把每个同学订阅方式分：订1种、2种、3种、4种情况分类讨论即可解答．
【解答】解：订1种：4种，
订2种：4×3÷2＝6（种），
订3种：4×3×2÷（3×2）＝4（种），
订4种：1种，
共有：4+6+4+1＝15（种）；
答：每个同学有15种不同的订阅方式．
故答案为：15．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】因为箱子里有红、黄、花三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到花球，因此有3种可能．
【解答】解：因为有三种颜色的球，每种颜色的球都有可能摸到，所以任意摸出一个球，有3种可能．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查可能性，根据颜色判断即可．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】从2部电梯中选一种有2种走法、从1部自动梯中选一种有1种走法，从3部扶梯中选一种有3种走法，根据加法原理可知共有2+1+3＝6种不同走法．
【解答】解：2+1+3＝6（种），
答：上站台有6种不同的走法．
故答案为：6．
【点评】如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法…，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2…+mn种不同的方法．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】列举选择1种，2种，3种早点的所有方法，然后根据分类计数的原理求解．
【解答】解：（1）选择1种早点，可以是：
包子、油条、烧麦3种中的一种，有3种不同的方法；
（2）选择2种早点，可以是：
包子、油条；包子、烧麦；油条、烧麦；有3种选择方法；
（3）选择3种早点，可以是：
包子、油条、烧麦；有3种选择方法；
共有：3+3+1＝7（种）
答：小明有7种早餐搭配．
故答案为：7．
【点评】解决本题根据分类列举的方法，分别找出各种有多少种方法，再相加．
57．【答案】见试题解答内容
【分析】5，4填在黑格里，根据乘法原理共有6×2＝12种填法；5，3填在黑格里，根据乘法原理共有2×2＝4种填法；根据加法原理可得共有12+4＝16种填法．
【解答】解：5，4填在黑格里，有6×2＝12种；
5，3填在黑格里，有2×2＝4种；
12+4＝16种．
故答案为：16．
【点评】考查了加法原理和乘法原理，注意5只能填在黑格里，因为5是这5个数中最大的；第二种填法中4只能填在5旁边，且不能是中间，因为他比3大；而每一种填法，两个黑格里的都能调换位置，所以，要乘以2．
三．应用题（共3小题）
58．【答案】16.8元。
【分析】根据单价＝总价÷数量，用12.6除以3，求出钢笔的单价，再根据总价＝单价×数量进行解答。
【解答】解：12.6÷3×4
＝4.2×4
＝16.8（元）
答：要用16.8元钱。
【点评】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
59．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用6、3、5、8，通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出24即可．
【解答】解：根据题意可得：
方法一：给出的四个数中，3×8＝24，另外两个数6﹣5正好等于，然后相乘即可得到24；
可以得到：（6﹣5）×3×8＝24；
方法二：仿照方法一，6×8＝48，48是24的2倍，而5﹣3正好等于2，即48÷2＝24；
可得到：6×8÷（5﹣3）＝24．
【点评】本题主要是考查整数的混合运算，然后根据题意进一步解答即可．
60．【答案】10次。
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友通电话一次，一共要通：4×5＝20（次）；又因为两个小朋友通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：20÷2＝10（次），据此解答。
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
答：一共要通10次电话。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答。
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0.56×0.28＝0.1568
560×0.28＝156.8