六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题48：分数的巧算（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题48：分数的巧算（提高卷）（附参考答案），共22页。试卷主要包含了已知□×50＝△×40，那么，估计一下等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共19小题）
1．12+14+18+116+132=（ ）
A．1B．3132C．1516D．2
2．12+14+18+116+132+⋯⋯+11024=（ ）
A．11024B．1C．10231024D．无法计算
3．利用排除法，878897×378389的计算结果（不化简）应是下面的（ ）
A．331884348933B．348933331884
C．331884318933D．318933331884
4．12+14+18+116+132+164+⋯的结果（ ）
A．等于1B．小于1C．大于1
5．利用排除法，878897×378389的计算结果应是下面的（ ）
A．331884348933B．348933331884
C．331884318933D．351884348933
6．12+14+18+116+132+164再加上（ ）的结果是1．
A．116B．132C．164D．1128
7．已知□×50＝△×40，那么（ ）
A．△＞□B．△＜□C．△＝□D．无法比较
8．估计一下（15+16+17+18+19+110）×5的乘积（ ）
A．比3小B．比6大C．3和6之间
9．计算1−12−14−18−116−132−164=（ ）
A．164B．1164C．6364
10．（1−12）×（1−13）×（1−14）×（1−15）的答案是多少？（ ）
A．12B．14C．15D．110
11．12013+22013+32013+⋯+20112013+20122013的和是（ ）
A．1B．2012C．1006
12．32×5+35×8+38×11+311×14+314×17+317×20的值是多少．（ ）
A．720B．920C．209D．120
13．如果197+397=297×2=497；197+397+597=397×3=997；197+397+597+797=497×4=1697，则197+397+597+⋯+4997=（ ）
A．62597B．67697C．122597D．240197
14．用简便方法计算：12−14−18−116−132−164的结果是（ ）
A．132B．3132C．164D．6364
15．在下面三道算式中，得数最大的是（ ）
A．2004÷20022003B．2004×20022003
C．2004×20042003
16．15+110+120+140+⋯+11280的值是多少．（ ）
A．5151280B．5111280C．1511200D．1
17．若将算式1994+12−113+212−313+412−513+⋯+199212−199313的值化为小数，由小数点后第1个数字是（ ）
A．4B．3C．2D．1
18．11×3+13×5+15×7+⋯+199×101（ ）
A．大于0.5B．等于0.5C．小于0.5
19．若a=1004100320082008，b=1003100220062006，则a，b之间的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．都有可能
二．填空题（共20小题）
20．1−12−14−18−116−132−164= 。
21．1−12−14−18−116−132= 。
22．计算：12+14+18+116+132= ．
23．12+14+18+116+132+164= 。
24．1﹣（12+14+18+116+132+164+⋯⋯）＝
25．3×3×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×3502个减去7×7×⋅⋅⋅⋅⋅⋅×7280个，得数末尾数字是 。
26．12+14+18+116+132+⋯⋯= 。
27．18÷[20÷4×（□﹣3）﹣1]＝2，那么□＝ ．
28．在括号里填上相同的数，使等式成立。
× ＝ +
29．把1、2、5、6、7、9这六个数填在下面横线上，组成两个加法算式。
+ ＝ ； + ＝ ；
30．把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别填在横线里。（每个数只能用1次）
+ ＝ + ＝ + ＝ + ＝ +
31．把35、36、37、38这4个数填入算式中， + ﹣ ＝ 。
32．把1、2、8、5、3、7这六个数填在横线里，每个数只用一次。
+ ＝
+ ＝
33．将数字1～9填入下面的横线内，使等式成立，每个数字只能用一次哦！
+ ＝ ；
﹣ ＝ ；
× ＝ 。
34．妈妈买回来8个大苹果给小丽吃，如果每天至少要吃掉3个苹果，最多可以有 种不同的吃法．
35．张老师有50分和80分的邮票各两枚．他用这些邮票能付 种邮资（寄信时需要付的钱数）．
36．28人参加乒乓球比赛，采用淘汰赛，要决出冠军，共要比赛 场．
37．一天中，从甲地到乙地有3班火车，4班汽车，3班轮船，在这一天中从甲地到乙地，乘坐这些交通工具有 种不同的走法．
38．从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班．问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有 种不同走法．
39．五把钥匙开五把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试开 次，就能把锁和钥匙配起来．
三．应用题（共4小题）
40．某榨油厂一次榨出了630千克花生油。每瓶装6千克花生油，120个瓶子够吗？
41．1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
42．一辆旅游车从广州开往深圳，已行驶了全程的35%，这时离全程的中点还有27千米。广州到深圳的路程是多少千米？
43．学校食堂4月份采购了560kg大米，比计划采购量的2倍少120kg，4月份原计划要采购大米多少千克？
（小升初思维拓展）专题48：分数的巧算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共19小题）
1．【答案】B
【分析】根据分数的拆项公式12n=1n−12n，即可求出。
【解答】解：12+14+18+116+132
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132
＝1−132
=3132
故选：B。
【点评】考查分数的拆项公式12n=1n−12n，要根据实际灵活运用。
2．【答案】C
【分析】12=1−12，14=12−14，18=14−18⋯⋯，从第二个加数开始，后一个加数可以变成前一个加数减本身的形式。
【解答】解：12+14+18+116+132+⋯⋯+11024
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+⋯⋯−11024
＝1−11024
=10231024
故选：C。
【点评】仔细观察，合理变形是解决本题的关键。
3．【答案】A
【分析】分母个位上：7×9＝63，个位为3，所以B和D选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C选项错误；据此解答。
【解答】解：分母个位上：7×9＝63，个位为3，所以B和D选项可以直接排除；
根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项C错误的。
故选：A。
【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题。
4．【答案】A
【分析】根据极限思想，通过观察发现，前一个分数是后一个分数的2倍，可把每个分数拆分为两个分数相减的形式，通过加减相互抵消，求得结果．
【解答】解：12+14+18+116+132+164+⋯
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+132−164+⋯
＝1−164+⋯
＝1．
故选：A。
【点评】根据分数特点，通过合理拆分，进行简算．
5．【答案】A
【分析】分母：7×9＝63，个位为3，所以B选项可以直接排除；另外，两个分数都是真分数，所以，积也应该是真分数，所以，C、D选项错误；所以本题应该选A．
【解答】解：根据两个分数的特点：两个真分数相乘的积一定是真分数，所以选项B、C、D都是错误的．
本题应该选A．
故选：A。
【点评】本题主要考查分数的巧算，关键根据真分数相乘的积的规律来做题．
6．【答案】C
【分析】根据分数的拆项公式，求出12+14+18+116+132+164的结果，再与1相减求出差即可．
【解答】解：12+14+18+116+132+164
＝（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+（132−164）
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+132−164
＝1−164
=6364；
1−6364=164．
故选：C．
【点评】考查了分数的拆项，根据12N=1N−12N进行解答．
7．【答案】A
【分析】根据积相等规律，一个因数大，则另一个因数小，因为△×40＝□×50，40＜50，所以△＞□，由此做出选择．
【解答】解：因为△×40＝□×50，40＜50，所以△＞□
故选：A．
【点评】本题主要是利用等式的意义及40＜50判断出△与□的大小．
8．【答案】C
【分析】根据题目特点，利用乘法分配律可得：15×5=1，110×5=12，而1＞16×5＞12；1＞17×5＞12；1＞18×5＞12；1＞19×5＞12．所以，原式得数应该在3和6之间．
【解答】解：15×5=1
110×5=12
1＞16×5＞12
1＞17×5＞12
1＞18×5＞12
1＞19×5＞12
所以，6＞1+1+1+1+1+12＞（15+16+17+18+19+110）×5＞1+12+12+12+12+12＞3．
原式得数应该在3和6之间．
故选：C．
【点评】本题主要考查分数的巧算，关键利用乘法分配律分别计算出各部分的取值范围，从而得出结论．
9．【答案】A
【分析】这道题有一个明显的特点：从第一个减数起，每个减数都是它前面的一个数的12，即一半．于是我们把每个分数进行拆项，拆成两个分数相减的形式，即用它前面的一个数减去本身，然后通过加、减数相互抵消的方法，可简算出结果．
【解答】解：1−12−14−18−116−132−164
＝1﹣（1−12）﹣（12−14）﹣（14−18）﹣（18−116）﹣（116−132）﹣（132−164）
＝（1﹣1）+（12−12）+（14−14）+（18−18）+（116−116）+（132−132）+164
=164．
故选：A．
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的拆项原理及方法的应用．
10．【答案】C
【分析】通过观察，把每个括号内的结果求出来，然后约分即可．
【解答】解：（1−12）×（1−13）×（1−14）×（1−15）
=12×23×34×45
=13×34×45
=14×45
=15
故选：C．
【点评】仔细观察算式特点，灵活解答．
11．【答案】C
【分析】通过观察，这些分数的分母相同，根据同分母分数的加法计算法则进行计算，分子部分运用高斯求和公式简算即可．
【解答】解：12013+22013+32013+⋯+20112013+20122013
=1+2+3+⋯+20122013
=(1+2012)×2012÷22013
＝1006
故选：C．
【点评】仔细观察数据，灵活运用运算技巧进行简算．
12．【答案】B
【分析】通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差3，分子都是3，于是可把每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求得结果．
【解答】解：32×5+35×8+38×11+311×14+314×17+317×20，
＝（12−15）+（15−18）+（18−111）+（111−114）+（114−117）+（117−120），
=12−120，
=920；
故选：B．
【点评】解答此题，应注意观察分数的特点，根据特点，对分数进行拆分，达到简算的目的．
13．【答案】A
【分析】通过观察，每个算式中分数的分子都是连续的奇数，得数为分母不变，分子为分数的个数，然后乘分数的个数，据此解答．
【解答】解：197+397+597+⋯+4997
=2597×25
=62597．
故选：A．
【点评】先观察给出的例子，找出规律，据规律解答．
14．【答案】C
【分析】通过仔细观察，发现此算式从第二个分数开始，用前一个分数减去本身就等于本身，于是可以把每个分数拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，求出结果．
【解答】解：12−14−18−116−132−164，
=12−（14+18+116+132+164），
=12−（12−14+14−18+18−116+116−132+132−164），
=12−12+164，
=164．
故选：C．
【点评】凡是这类型的分数，大都可以把每个分数拆分成两个分数相减的形式，通过加减抵消，解决问题．
15．【答案】A
【分析】要想知道哪个算式得数最大，应分别求出三道算式的得数，这三道算式，都可运用乘法分配律简算．求得结果后，进行比较．
【解答】解：（A）2004÷20022003，
＝2004×20032002，
＝（2002+2）×20032002，
＝2003+20031001，
＝2003+211001，
＝200511001；
（B）2004×20022003，
＝（2003+1）×20022003，
＝2002+20022003，
＝200220022003；
（C）2004×20042003，
＝（2003+1）×20042003，
＝2004+112003，
＝200512003；
因为200511001＞200512003＞200220022003，
所以2004÷20022003得数最大．
故选：A．
【点评】此题考查了分数的巧算，运用所学运算定律，灵活巧妙地解答．
16．【答案】B
【分析】根据数字特点，前一个数字都是后一个数字的2倍，于是原式变为15+（15−110）+（110−120）+（120+140）+…+（1640−11280），通过分数加减相互抵消，求得结果．
【解答】解：15+110+120+140+⋯+11280，
=15+（15−110）+（110−120）+（120+140）+…+（1640−11280），
=15×2−11280，
=5111280；
故选：B．
【点评】完成此题，注意分析式中数据，根据数字之间的联系，巧妙地解答问题．
17．【答案】D
【分析】先把原式变为212−113+412−313+⋯+199212−199113+1994+12−199313，然后进行简算；或者把带有12的数加在一起，把带有13的数加在一起，把这两个结果加起来，最后再加上1994即可．
【解答】解：1994+12−113+212−313+412−⋯+199212−199313，
＝212−113+412−313+⋯+199212−199113+199412−199313，
＝（2﹣1）+（12−13）+（4﹣3）+（12−13）+…+（1992﹣1991）+（12−13）+（1994﹣1993）+（12−13），
＝（1+16）×（1994÷2），
=76×997，
=69796
＝116316，
≈1163.167；
小数点后第1个数字是1．
故选：D．
【点评】此题有一定难度，属于中档题，考查了学生灵活巧算的能力，此题的关键是把1994均分成997个2，把每个加数都加上2．
18．【答案】C
【分析】通过观察，算式中每个分数分母的两个数字相差2，所以在把它们拆分成两个分数相减的形式时，注意乘12，然后通过加减相抵消的方法，得出结果．
【解答】解：11×3+13×5+15×7+⋯+199×101，
=12×（11−13+13−15+15−17+⋯+199−1101），
=12×（1−1101），
=12×100101，
=50101＜0.5；
故选：C．
【点评】此题中的每个分数在提出12后属于1a×b的形式，可以拆分成1a−1b．
19．【答案】A
【分析】观察这两分数的特点发现，分子都比分母的一半少1，由此可把原分数写成a=10041004−120082008，b=10031003−120062006，
再把它们写成两数的差的形式，发现被减数相同，只要比较减数即可，减数越大差越小，由此得出．
【解答】解：a=1004100320082008，
=10041004−120082008，
=1004100420082008−120082008，
=12−120082008，
b=1003100220062006，
=10031003−120062006，
=1003100320062006−120062006，
=12−120062006，
因为120082008＜120062006，
所以12−120082008＞12−120062006，
即a＞b，
故选：A．
【点评】完成本题要认真分析分子分母数据之间的数据，找出它们之间的联系进行巧算．
二．填空题（共20小题）
20．【答案】164。
【分析】12=1−12，14=12−14，18=14−18，116=18−116⋯⋯发现规律：这个数列的差等于最后一个分数。
【解答】解：1−12−14−18−116−132−164=164
故答案为：164。
【点评】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
21．【答案】132。
【分析】根据减法的性质和分数的拆项公式进行简算。
【解答】解：1−12−14−18−116−132
＝1﹣（1−12）﹣（12−14）﹣（14−18）﹣（18−116）﹣（116−132）
＝1﹣1+12−12+14−14+18−18+116−116+132
=132
故答案为：132。
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
22．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形发现：所有分数的和是单位1减去剩余空白部分，从而计算得到结果．
【解答】解：
12+14+18+116+132
＝1−132
=3132
故答案为：3132．
【点评】本题考查了分数的巧算，解决本题的关键是发现规律，如果按照分数的加法依次计算将变得很困难．
23．【答案】6364。
【分析】根据题意，令m=12+14+18+116+132+164，两边同时乘2，得：2m＝1+12+14+18+116+132；然后两式想减即可求出答案。
【解答】解：令m=12+14+18+116+132+164；两边同时乘2，得：2m＝1+12+14+18+116+132；
两式相减，得：
2m﹣m
＝（1+12+14+18+116+132）﹣（12+14+18+116+132+164）
＝1+12+14+18+116+132−12−14−18−116−132−164
＝1−164
=6364
故答案为：6364。
【点评】根据题意，前一个分数是后一个分数的2倍，这是解决本题的关键，根据这一特点，令原式乘2，然后再进一步解答即可。
24．【答案】0。
【分析】根据分数拆项方法，把12+14+18+116+132+164+，转化为：（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+（132−164）+，然后去掉括号，加减抵消进行简算。
【解答】解：12+14+18+116+132+164+
＝（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+（132−164）+
=1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+132−164+
＝1−164+
＝1
所以1﹣（12+14+18+116+132+164+⋯⋯）＝0
故答案为：0。
【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的拆项方法及应用，以及数与形结合的应用。
25．【答案】8。
【分析】n个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，（n＝1，2，3，……），502个3相乘的积的末尾是9，同理，n个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，（n＝1，2，3，……），280个7相乘的积的末尾是1。
【解答】解：n个3相乘的积的个位上的数字是3，9，7，1的重复，（n＝1，2，3，……），502个3相乘的积的末尾是9，同理，n个7相乘的积的末尾分别是7，9，3，1的重复，（n＝1，2，3，……），280个7相乘的积的末尾是1。可得9﹣1＝8。
故答案为：8。
【点评】仔细观察，认真比较总结规律是解决本题的关键。
26．【答案】1。
【分析】12=1−12，14=12−14，18=14−18，116=18−116，132=116−132，那么12+14+18+116+132+⋯⋯=（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+……＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+⋯⋯，后边数从12开始，每两个数的和为0，最后结果是1，据此解答。
【解答】解：12+14+18+116+132+⋯⋯
＝（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+……
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+⋯⋯
＝1
故答案为：1。
【点评】考查了运算定律与简便运算，注意灵活运用所学的运算定律简便计算。
27．【答案】见试题解答内容
【分析】把“□”看作一个未知数，然后根据等式的性质，即：“方程两边同时加上、或减去、或乘上、或除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等”进行解答．
【解答】解：18÷[20÷4×（□﹣3）﹣1]＝2，
18÷[5×（□﹣3）﹣1]＝2，
18÷[5□﹣15﹣1]＝2，
18÷[5□﹣16]＝2，
5□﹣16＝9，
5□＝25，
□＝5．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是把“□”看作一个未知数，然后按解方程的方法进行解答．
28．【答案】2、2、2、2（答案不唯一）。
【分析】在括号里填上相同的数，使等式成立，即两个数的和等于两个数的差，只有2或0成立；据此解答即可。
【解答】解：2×2＝2+2
故答案为：2、2、2、2（答案不唯一）。
【点评】解答本题关键是明确算式的特点。
29．【答案】1，5，6，2，7，9。
【分析】根据10以内加减法各部分的关系，组算式即可。
【解答】解：1+5＝6
2+7＝9
（答案不唯一）
故答案为：1，5，6，2，7，9。
【点评】本题主要考查横式数字谜，关键利用加减法运算中的关系做题。
30．【答案】1，10，2，9，3，8，4，7，5，6。
【分析】根据数的分成，11＝1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6，填空即可。
【解答】解：1+10＝2+9＝3+8＝4+7＝5+6
故答案为：1，10，2，9，3，8，4，7，5，6。
【点评】本题主要考查横式数字谜，关键根据数的分成与合成的规律做题。
31．【答案】35、38、36、37（答案不唯一）。
【分析】解答此题应根据数的特点，四则混合运算的运算顺序，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：35+38﹣36＝37
故答案为：35、38、36、37（答案不唯一）。
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则混合运算。
32．【答案】1、7、8；2、3、5。
【分析】解答此题应根据数的特点，以及加法的计算方法，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：1+7＝8
2+3＝5
故答案为：1、7、8；2、3、5。
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的加法运算。
33．【答案】5、4、9；8、1、7；2、3、6。
【分析】解答此题应根据数的特点，四则运算的计算方法，进行尝试凑数即可解决问题。
【解答】解：5+4＝9
8﹣1＝7
2×3＝6
故答案为：5、4、9；8、1、7；2、3、6。
【点评】此题考查对运算符号的熟练运用，有一定的技巧性，关键是掌握整数的四则运算的计算方法。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由于8个大苹果每天至少要吃掉3个苹果，所以只能吃1天和2天，然后分两种情况讨论即可
【解答】解：（1）吃一天只有1种，
（2）吃两天有3种：（3，5），（5，3），（4，4），
共有：1+3＝4（种）；
答：最多可以有4种不同的吃法．
故答案为：4．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】由于张老师有50分和80分的邮票各两枚，这些面值的邮票能组合就能付成6种不同的邮资：
由于50+50＝100分的，80+80＝160分的，50+80＝130分的，50+50+80＝180分的，50+80+80＝210分的，50+50+80+80＝260分共有6种不同组合，再加上50分与80分这两种，共有8种，即他用这些邮票能付8种邮资．
【解答】解：由于50分与80分的邮票各两枚能组合成：
50+50＝100（分），
80+80＝160（分），
50+80＝130（分），
50+50+80＝180（分），
50+80+80＝210（分），
50+50+80+80＝260（分），
6种不同的邮资，
再加50分与80分这两种面值，
共可付6+2＝8种不同的邮资．
故答案为：8．
【点评】完成本题要注意有50分和80分的邮票各两枚，而不是只有80分与50分的共两枚．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】由于共28人参赛，采用淘汰赛，每场比赛都要淘汰一人，则打28÷2＝14场决出14强，打14÷2＝7场决出前七名，打7÷2＝3场，一人轮空自动晋级，决出前四，然后两场决出前2，最后前二打一场决出冠军．根据加法的意义，共需打14+7+3+2+1＝27场．
【解答】解：由于28人参赛，
则打先14场决出前14名，再打7场决出前7名，
此时一人轮空，另外6名打三场后，决出前4名，
前4打两场后决出前2名，
最后打1场决出冠军．
所以共需打：14+7+3+2+1＝27场才能决出冠军．
故答案为：27．
【点评】在淘汰赛制中，参赛队数与比赛场数的关系为：比赛场数＝队数﹣1．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，分轮船，火车，汽车三类，轮船3种走法，火车3种走法，汽车4种走法，再根据每一类的走法，相加即可求出结果．
【解答】解：根据题意，从甲地到乙地有3类方法，第一类方法是乘轮，有3种方法；
第二类方法是乘火车，有3种方法；
第三类方法是乘汽车，有4种方法；
所以，从甲地到乙地的走法共有：3+3+4＝10（种）．
故答案为：10．
【点评】先分走的类别，再根据每一类的走法相加即可求出．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】一天中乘坐火车有4种走法，乘坐汽车有3种走法，乘坐轮船有2种走法，所以一天中从甲地到乙地共有：4+3+2＝9（种）不同走法．
【解答】解：根据分析可得：
4+3+2＝9（种），
答：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有9种不同走法．
故答案为：9．
【点评】本题考查了根据分类计数的方法，用加法原理的求解．
39．【答案】见试题解答内容
【分析】第1把锁最多4次，（前4次都错了，第5把钥匙不用试），第2把锁最多3次，第3把锁最多2次，第4把锁最多1次，第5把锁不用试了，因此最多需要4+3+2+1＝10次．
【解答】解：4+3+2+1＝10（次）
答：最多试开10次，就能把锁和钥匙配起来．
故答案为：10．
【点评】完成本题要注意每试开一把锁都要根据最坏原理进行计数．
三．应用题（共4小题）
40．【答案】120个。
【分析】要求630千克花生油分装到能装6千克的瓶子中，要用几个瓶子，也就是求630里面有几个6，用除法计算。
【解答】解：630÷6＝105（瓶）
105＜120
所以120个瓶子够了。
答：120个瓶子够了。
【点评】考查整数除法的意义，灵活运用整数除法解决实际问题。
41．【答案】92。
【分析】分子中，1.3、3.9、11.7，都有因数1.3，剩下的因数为1×3×9，同理，3、9、27，都有因数3，剩下的因数也是1×3×9，以此类推，然后对分子和分母逆用乘法分配律即可。
【解答】解：1.3×3.9×11.7+3×9×27+117×317×9171.3×2.6×3.9+3×6×9+117×217×317
=1.33×1×3×9+33×1×3×9+(117)3×1×3×91.33×1×2×3+33×1×2×3+(117)3×1×2×3
=3×9×[1.33+33+(117)3]2×3×[1.33+33+(117)3]
=3×92×3
=92
【点评】本题主要考查了分数的巧算，需要学生具有较好的数感和运算能力。
42．【答案】180。
【分析】全程的中点就是全程的50%，运用对应的数量除以对应的分率列式即可解答。
【解答】解：27÷（50%﹣35%）
＝27÷0.15
＝180（千米）
答：广州到深圳的路程是180千米。
【点评】本题考查了百分数的实际应用，解决本题的关键是找到数量对应的分率。
43．【答案】340。
【分析】本题可列方程求解，题中的等量关系是：计划采购量×2﹣120＝560，设计划采购大米x千克，根据等量关系列方程求解。
【解答】解：设4月份原计划要采购大米x千克。
2x﹣120＝560
2x＝560+120
2x＝680
x＝340
答：4月份原计划要采购大米340千克。
【点评】本题是一般应用题，列方程求解较简单，关键是找到等量关系。
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