六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题52：比较大小（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题52：比较大小（提高卷）（附参考答案），共21页。试卷主要包含了如果4a＝b÷2＝c，，商最大的算式是，比较大小，下面四个式子可以表明a＜b等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共21小题）
1．如果4a＝b÷2＝c，（a、b、c都大于0）则它们的大小关系为（ ）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞b＞aD．b＞c＞a
2．商最大的算式是（ ）
A．54÷0.36B．5.4÷36C．5.4÷0.36
3．如x×34=y×45=z×56，（xyz均不为0），那么（ ）
A．x＞y＞zB．y＞x＞zC．z＞y＞xD．z＞x＞y
4．比较大小：20202021〇20212022，在圆圈里填（ ）
A．＞B．＜C．＝D．无法比较
5．小明喝一杯牛奶，第一次喝了一半后，加满水；第二次又喝了一半后，又加满水，最后全部喝完．他喝的牛奶与水比较（ ）
A．牛奶多B．水多C．一样多
6．已知a×53=b÷62.5%＝c×34=1（a、b、c均不为0），a、b、c这三个数中最小的是（ ）
A．aB．bC．cD．无法判断
7．小明喝一杯牛奶，第1次喝了一半后加满水，第2次又喝了一半后加满水，第3次又喝了一半后加满水，最后全部喝完，他喝的牛奶和水相比，喝的（ ）
A．水多B．牛奶多C．一样多
8．如果甲数÷0.1＝乙数×0.1，那么甲、乙两数的关系是（ ）
A．甲数＝乙数B．甲数＞乙数C．甲数＜乙数D．不能确定
9．甲数是1128，乙数是甲数的2倍，丙数比乙数少1127，则这三个数的大小关系是（ ）
A．甲＞乙＞丙B．乙＞丙＞甲C．丙＞乙＞甲
10．下面四个式子可以表明a＜b（a、b、c是非零自然数）的是（ ）
A．ac＞bcB．ba＜1C．ca＞cbD．a÷2＞b÷2
11．已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a、b、c都不为0），a、b、c三个数中最大的是（ ）
A．aB．bC．c
12．某商店运来两车同样重的白菜，第一车上午卖出15，下午又卖出15吨；第二车上午卖出15吨，下午卖出余下的15，剩下的白菜（ ）
A．第一车多B．第二车多C．同样多D．无法比较
13．M和N都是不为零的自然数，且M÷20%＝N×25%，则M（ ）N。
A．大于B．小于C．等于
14．比较两个图形，说法正确的是（ ）
A．甲、乙的面积相等，周长也相等
B．甲、乙的面积相等，但甲的周长长
C．甲、乙的周长相等，但乙的面积大
D．甲的面积小，周长也小
15．如果a×35=b÷35=c（a、b、c均为不是0的自然数），那么（ ）
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b
16．如果a是一个大于0的自然数，那么下列各式中得数最大的是（ ）
A．a×45B．a÷45C．45÷a
17．已知m是真分数，那么m2与2m的大小关系是（ ）
A．m2＞2mB．m2＝2mC．m2＜2mD．不能确定
18．已知a×25=b×15（a、b都不为0），那么a和b比较是（ ）
A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．无法比较
19．12+14+18+116+132+⋯⋯的结果（ ）
A．比1小B．等于1C．比1大
20．一个真分数的分子、分母同时加上5后，得到的分数值一定（ ）
A．比原分数小B．比原分数大
C．与原分数相等D．不能确定
21．下面得数最大的算式是（ ）
A．0÷5B．0×5C．5+0D．5﹣5
二．填空题（共20小题）
22．在横线里填上＞、＜或＝．
23．如图，甲、乙两个球完全相同，从不同的高度落下后， 球反弹的高度比较高。
24．比较大小。
25．在横线里填上“＞”“＜”“＝”．
26．将数−9691，1211，1615，3229用“＜”连接起来为： ．
27．把分数517、619、1534、2043、3059按从大到小排列起来。 。
28．已知A比B大；C比D大，比E小；D比B大；E比A小．这五个字母中最大的是 ，最小的是 ．
29．把1﹣﹣9这九个数字分别填到下列各题的横线里，（每个横线里只许填一个数字），使算式成立．
+ ﹣ ＝
× ÷ ＝ ．
30．已知：跨+越+世+纪＝24
跨+跨+越+跨＝34
越+越+跨+跨＝32
世+纪+纪+纪＝14
那么，其中跨＝ ，越＝ ，世＝ ，纪＝ ．
31．将1﹣﹣9这九个数字填入下面算式的横线里，使算式成立．
÷ ﹣ ＝ ； × + ＝ ．
32．在横线里填上适当的素数．
16＝ + ＝ +
36＝ + ＝ + ＝ + ＝ + ．
33．在□内填入一个相同的一位数，使等式成立．
□×□＝□÷□，□内填
5×□＝□+36，□内填
□×□＝72+□，□内填
□×□＝56﹣□，□内填 ．
34．字母A、B、C代表三个不同的数字，其中A比B大，B比C大，如果用字母ABC组成的三个三位数相加的和为888，其竖式如图，那么三位数ABC是 ．
35．在下面算式的横线里填上相同的数，使算式成立．
3× ＝1 ， ×9＝4 ．
36．盒子里有10个红球，5个黄球，1个白球，除颜色外全部相同，任意摸一个，颜色有 种可能．
37．六年级6个班之间举行拔河比赛，两两之间进行一场比赛，全年级一共要进行 场比赛。
38．一把钥匙开一把锁。现有10把钥匙和10把锁，但不知怎么相配，至少要试 次才能确保钥匙和锁全部相配。
39．广州市小学数学奥林匹克业余学校入学考试，试题有10道选择题，答对一题得4分，不答或答错得0分；还有10道简答题，答对一题得6分，不答或答错得0分．问试卷成绩最多有 种不同的分数．
40．平面上有8条直线，最多能把平面分成 个部分．
41．从1～10这10个不相等的自然数中每次取出2个数求和，要使它们的和小于10，不同的取法有 种．
（小升初思维拓展）专题52：比较大小（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共21小题）
1．【答案】D
【分析】本题可将式中的除法算式变为乘法算式后，根据在积一定的性况下，其中一个因数越小，则另一个因数越大进行分析判断。
【解答】解：因为b÷2＝b×12
所以4a＝b×12=c×1
因为4＞1＞12
所以b＞c＞a
故选：D。
【点评】完成此类题目要注意根据式中数据的特点，采用灵活的方法分析判断。
2．【答案】A
【分析】本题根据除法的意义进行分析选择即可．
【解答】解：根据除法的意义可知，在除法算式中，除数相同，被除数越大，则商就越大，
54＞5.4，
则54÷0.36＞5.4÷0.36；
又一个不为零的数除以一个大于1的数，则商就小于这个数，除以一个小于1的数，则商就大于这个数．
36＞1，0.36＜1，
则5.4÷36＜5.4，5.4÷0.36＞5.4．
即54÷0.36＞5.4÷0.36＞5.4÷36．
故选：A。
【点评】完成本题不需要计算，根据除法的意义及算式中的数据进行分析即可．
3．【答案】A
【分析】3个字母与数相乘的积相等，则与较大数相乘的字母小，与较小数相乘的字母大，据此规律解出即可．
【解答】解：x×34=y×45=z×56，它们的积相等；
因为56＞45＞34，
所以x＞y＞z；
故选：A．
【点评】要想比较3个数的大小，则比较与它们相乘的数的大小，乘的数越小，字母就越大．
4．【答案】B
【分析】分母不同的两个分数比较大小，先通分，化成同分母分数，再比较大小。
【解答】解：方法1：20202021=2020×20222021×2022=40844404086462
20212022=2021×20212021×2022=40844414086462
40844404086462＜40844414086462
所以20202021＜20212022。
方法2：1−20202021=12021
1−20212022=12022
因为12021＞12022，
所以20202021＜20212022。
故选：B。
【点评】本题考查异分母分数比较大小，先通分，化成同分母分数，是解决本题的关键。
5．【答案】C
【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加两半杯水，12+12=1，则共喝了一杯水，所以喝的牛奶与水一样多．
【解答】解：12+12=1，则共喝了一杯水，
所以喝的牛奶与水一样多．
故选：C．
【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化．
6．【答案】A
【分析】由“a×53=b÷62.5%＝c×34=1”，可推出a、b、c的值分别为多少，然后比较大小即可．
【解答】解：因为a×53=1，所以a=35；
因为b÷62.5%＝1，即b÷58=b×85=1，所以b=58；
因为c×34=1，所以c=43；
很显然c最大，只比较35和58的大小即可，
因为35=2440，58=2540，所以35＜58；
因此a最小．
故选：A．
【点评】解答此题，首先应找出解题的突破口，从最后结果1入手，求出各数，再进行比较．
7．【答案】A
【分析】这一过程中，一直没有加牛奶，最后全部喝完，所以共喝了一杯牛奶，又前后共加三次半杯水，12+12+12=112，则共喝了112杯水，所以喝的水多。
【解答】解：12+12+12=112
则共喝了112杯水，所以喝的水多。
故选：A。
【点评】完成本题要注意这一过程中，牛奶的量没有发生变化。
8．【答案】D
【分析】本题可将式中的除法算式转化为乘法算式的，根据在积一定（不是0）的情况下，其中一个因数越大，另一个因数就越小，如果甲数和乙数都是0，则也成立，由此选择即可。
【解答】解：由于甲÷0.1＝甲×10＝乙×0.1
如果甲和乙都是0，成立
如果得数不是0，又10＞0.1，则甲＜乙，所以不能确定。
故选：D。
【点评】本题也可根据一个不为0的数除以一个小于1的数，商就大于这个数．乘一个小于1的数，积小于这个数进行判断．
9．【答案】B
【分析】根据题意可知，乙数是1128×2，丙数是1128×2﹣1127，分别计算出每个数的大小，再比较即可。
【解答】解：1128×2＝2256
1128×2﹣1127
＝2256﹣1127
＝1129
2256＞1129＞1128
所以三个数的大小关系是乙＞丙＞甲。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是根据题意分别计算出乙和丙各是多少，再进行比较，进而得出答案。
10．【答案】C
【分析】根据不等式的性质：基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变；
基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变；
基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变即可作出选择．
【解答】解：因为a＜b（a、b、c是非零自然数），
所以ac＜bc，ba＞1，ca＞cb，a÷2＜b÷2．
故正确的只有选项C．
故选：C．
【点评】考查了比较大小，关键是熟练掌握不等式的基本性质．
11．【答案】C
【分析】已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a、b、c都不为0），要比较a、b、c三个数的大小，可比较三个小数的大小，根据“积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大”来判断即可．
【解答】解：已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88（a、b、c都不为0），
因为1.01＞0.99＞0.88，所以b＜a＜c；
即a、b、c三个数中最大的是c．
故选：C．
【点评】解答此题要明确：积一定的情况下，一个因数小则另一个因数就大．
12．【答案】B
【分析】两车白菜一样重，假设是5吨，第一车上午卖出15，5×15=1吨，下午又卖出15吨，剩下的白菜是5﹣1−15=345吨；
第二车上午卖出15吨，余下5−15吨，下午卖出余下的15，是（5−15）×15，最后剩下的白菜是5−15−（5−15）×15=345+125 吨；第二车剩下的白菜比第一车多出125吨；即可得解．
【解答】解：第一车卖出的15基数是全车白菜，第二车卖出的15的基数是全车白菜减去15吨后，变小了；所以第一车卖出的多，因此剩下的白菜就少；
也可同上面的分析，假设出一个具体的白菜吨数，计算分析，同样得解．
答：剩下的白菜，第二车多；
故选：B．
【点评】同样的分率，作为单位“1”的总量不同，它们的值就不同．结果就不同．具体问题具体分析．
13．【答案】B
【分析】令M÷20%＝N×25%＝1，根据这个算式求出M和N的值，然后再比较它们的大小。
【解答】解：由M÷20%＝N×25%＝1
M÷20%＝1，得M＝0.2
N×25%＝1，得N＝4
0.2＜4
所以M＜N。
故选：B。
【点评】此题也可以把M÷20%转化成M×5，那么M×5＝N×25%，积相等，根据另一个因数的大小来判断M和N的大小。
14．【答案】C
【分析】如图：连接GH，那么四边形ABFE的面积等于四边形CDEF的面积，所以S甲＜S乙；四边形ABFE的周长与四边形EFCD的周长是相等的．
【解答】解：如图，连接GH，
因为S四边形ABFE＝S四边形CDEF，
S甲＝S四边形ABFE﹣S丙，
S乙＝S四边形ABFE+S丙，
所以S甲＜S乙；
图形甲的周长＝AB+BF+HF+HK+JK+JG+GE+AE，
图形乙的周长＝DC+CF+HF+HK+JK+JG+GE+DE，
又因为AB＝DC，BF＝CF，AE＝DE，
所以图形甲的周长＝图形乙的周长；
故选：C。
【点评】此题通过对图形的分析，运用作辅助线的方法，解决图形的面积与周长问题．
15．【答案】B
【分析】可设a×35=b÷35=c＝1（a、b、c均为不是0的自然数），分别求出a、b、c的值再进行比较大小；据此解答。
【解答】解：设a×35=b÷35=c＝1；
则a×35=1，a=53；
b÷35=1，b=35；
c＝1；
所以a＞c＞b。
故选：B。
【点评】本题可用赋值的方法来进行解答。
16．【答案】B
【分析】根据一个非0数乘小于1的数积小于这个数，一个非0数乘大于1的数积大于这个数；一个非0数除以小于1的数商大于这个数，一个非0数除以大于1的数商小于这个数；由此解答．
【解答】解：A、a×45的积小于a；
B、a÷45的商大于a；
C、45÷a（大于等于1）的商小于等于45．
故选：B．
【点评】此题主要考查不用计算判断积与因数的大小关系，商与被除数的大小关系．
17．【答案】C
【分析】真分数都是小于1的数，那么m2＝m×m，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于这个数，2m表示m×2，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于这个数．据此解答．
【解答】解：m2＝m×m，m＜1，所以m2＜m，
2m＝m×2，2＞1，所以2m＞m，
所以m2＜2m．
故选：C．
【点评】本题的关键是让学生理解每个式子表示的意义，再根据积的变化规律进行解答．
18．【答案】B
【分析】逆用比例的基本性质，即可得出a与b的比，进而根据a、b份数的多少，判断a、b的大小。
【解答】解：因为a×25=b×15，
所以a：b=15：25=1：2，
把a看作1份数，那么b就是2份数，
所以a＜b．
故选：B。
【点评】本题主要是灵活运用比例的基本性质（在比例里，两个内项的积等于两个外项的积）解决问题。
19．【答案】B
【分析】把12=（1−12），14=（12−14），18=（14−18），116=（18−116），132=（116−132），代入原式，然后和1进行比较即可．
【解答】解：12+14+18+116+132+⋯⋯
＝（1−12）+（12−14）+（14−18）+（18−116）+（116−132）+……
＝1−12+12−14+14−18+18−116+116−132+⋯⋯
＝1﹣…
＝1
所以等于1。
故选：B。
【点评】把该算式进行转化，明确加到几分之一，最后的和就是1与这个分数的差，是解答此题的关键．
20．【答案】B
【分析】一个真分数的分子和分母同时加上一个大于0的数，相当于分子、分母扩大了不同的倍数．由于原分数是真分数，分子小于分母，同时加上5，分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数要比原分数大；如果这个分数是一个大于1的假分数，情况正好相反．此题也可以举例验证．
【解答】解：一个真分数的分子和分母同时加上5以后，相当于分子、分母扩大了不同的倍数，即分子要比分母扩大的倍数大，所以得到的分数值一定比原分数大．
如：原分数是13；
1+53+5=68=34；
34＞13；
故选：B．
【点评】本题主要是考查分数的大小比较，本题分子、分母扩大了不同的倍数，所得得到的分数与原分数不相等．
21．【答案】C
【分析】根据“0除以任何数都得0”、“0乘任何数都得0”、“一个数加上0，仍得这个数”、“一个数减去本身得数为0”，计算出得数再判断．
【解答】解：因为0÷5＝0，0×5＝0，5+0＝5，5﹣5＝0；
所以，得数最大的算式是5+0．
故选：C．
【点评】此题考查了“0”的特殊作用，掌握方法，是解答的关键．
二．填空题（共20小题）
22．【答案】见试题解答内容
【分析】①根据“一个数乘一个大于1的数，积就大于这个数”，进行解答；
②根据“一个数除以一个小于0的数，商就大于这个数”，进行解答；
③根据“一个数乘一个小于1的数，积就小于这个数”以及“一个数除以一个小于1的数，商就大于这个数”解答即可；
④此题应分别算出各算式的结果，再进行比较．
【解答】解：90×1.1＞90；
6.5÷0.1＞6.5；
36×0.7＜36÷0.7；
0.35÷3.5＜3.5÷0.35；
故答案为：＞，＞，＜，＜．
【点评】此题解答的关键是掌握“一个数乘一个大于或小于1的数，积与这个数的关系”．
23．【答案】甲。
【分析】根据同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高进行解答即可。
【解答】解：甲乙两个球完全相同，从不同的高度落下后，甲球反弹的高度大。
故答案为：甲。
【点评】同一种球，高度越高，反弹的高度也相对较高。
24．【答案】＜、＜、＞。
【分析】第一个空，先通分再比较；
第二个空，分别求出求出与1的差，差越小原数越大；
第三个空，一个数（0除外），除以小于1的数，商比原数大。
【解答】解：因为718＜49=818，718＜49；
因为1−20202021=12021，1−20212022=12022，所以20202021＜20212022；
因为0.999＜1，所以999÷0.999＞999。
故答案为：＜、＜、＞。
【点评】本题主要考查了分数、小数比较大小的方法，要熟练掌握。
25．【答案】见试题解答内容
【分析】①756×0.9＜756，756÷0.9＞756，所以756×0.9＜756÷0.9；
②4.2×1.1＞4.2，4.2÷1.1＜4.2，所以4.2×1.1＞4.2÷1.1
③根据乘法交换律，可知：交换两个因数的位置，积不变；
④因为6÷6＝1，5.04＜6，所以5.04÷6＜1；据此解答．
【解答】
故答案为：＜，＞，＝，＜．
【点评】解答此题的关键是：通过题中各个算式数的特点和运算符号的特点，找出进行比较的简便方法，进而得出结论．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】1211、1615、3229都减去1，将它们差的化为分子相同的真分数，根据同分子的分数，分母大的反而小进行比较；
根据减法的运算性质，减去同一个数后，原数大小不会改变，再比较原数的大小．
【解答】解：1211−1=111=333，1615−1=115=345，3229−1=329
因为345＜333＜329，所以1615＜1211＜3229；
又因为负数小于一切正数，所以−9691＜1615＜1211＜3229；
故答案为：−9691＜1615＜1211＜3229．
【点评】做本题要注意把原数化为同分子的形式再进行比较．
27．【答案】517＜619＜1534＜2043＜3059
【分析】先把5个分数化为小数，再比较小数的大小即可。
【解答】解：517≈0.294；619≈0.316；1534≈0.441；2043≈0.465；3059≈0.508
因为0.294＜0.316＜0.441＜0.465＜0.508
故答案为：517＜619＜1534＜2043＜3059
【点评】先把5个分数化为小数，是解答此题的关键。
28．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意：可将这几个字母分别用＞连接起来得到：A＞B；E＞C＞D；D＞B；A＞E由此即可解决问题．
【解答】解：根据题意可得：A＞B；E＞C＞D；D＞B；A＞E，
有上述条件整理可得：A＞E＞C＞D＞B．
所以最大的字母是A，最小的字母是B．
答：这五个字母中最大的是A，最小的是B．
故答案为：A；B．
【点评】此题考查了比较几个数大小的方法的灵活应用．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】首先发现乘、除法算式的得数是个两位数，此两位数不可能是12、13、14与15，因为当等于这几个数时，都不能够找出符合题意的数字，所以当得数是16时，能够得出4×8÷2＝16；剩下3、5、7、9四个数字，恰好是3+9﹣5＝7，由此问题得以解决．
【解答】解：3+9﹣5＝7，
4×8÷2＝16；
故答案为：3，9，5，7；4，8，2，1，6．
【点评】解决此类问题的关键凑数，需灵活抓住数字特点和运算符号，从好分析的地方找出突破口．
30．【答案】见试题解答内容
【分析】根据：越+越+跨+跨＝32，所以（跨+越）×2＝32，所以跨+越＝16；因为跨+越+世+纪＝24，即16+世+纪＝24，所以世+纪＝8；因为世+纪+纪+纪＝14，则8+纪×2＝14，从而得出：纪＝3，进而求出其它三个文字所代表的数字．
【解答】解：越+越+跨+跨＝32，
（跨+越）×2＝32，
跨+越＝16；
因为跨+越+世+纪＝24，
即16+世+纪＝24，
所以世+纪＝8；
因为世+纪+纪+纪＝14，
则8+纪×2＝14，
从而得出：纪＝3；
世+纪+纪+纪＝14，
则：世+3×3＝14，
所以 世＝5；
因为跨+越＝16，
跨+跨+越+跨＝34，
即16+跨×2＝34，
则 跨＝9；
则越＝34﹣9×3＝7；
故答案为：9，7，5，3．
【点评】根据题意，进行推导，求出纪＝3，是解答此题的关键．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】根据给出的两个算式，得出算式（2）的第一个因数只能是1，第二个因数是2，再根据算式（1）6×7＝42，6×9＝54，7×8＝56，分别试着填入算式（1），不难发现56÷8﹣3＝4，这时正好满足算式（2）1×2+7＝9．
【解答】解：根据题意可得：
算式（2）的第一个因数只能是1，第二个因数是2，再根据算式（1）6×7＝42，6×9＝54，7×8＝56，分别试着填入算式（1），
不难发现56÷8﹣3＝4，这时正好满足算式（2）1×2+7＝9．
故答案为：5，6，8，3，4；1，2，7，9．
【点评】推算时，找准关键点，也就是数字不重复，然后再进一步解答即可．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为素数．据此将16和36分解成两个素数相加的形式即可．
【解答】解：16＝3+13＝5+11
36＝5+31＝19+17＝7+29＝13+23．
故答案为：3，13，5，11；5，31，19，17，7，29，13，23．
【点评】明确质数的意义是完成本题的关键．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】①因为1×1＝1，1÷1＝1，所以，□内填1；
②因为5×9＝45，9+36＝45，所以，□内填9；
③因为9×9＝81，72+9＝81，所以，□内填9；
④因为7×7＝49，56﹣7＝49，所以，□内填7．
【解答】解：□×□＝□÷□，□内填1；
5×□＝□+36，□内填9；
□×□＝72+□，□内填9；
□×□＝56﹣□，□内填7．
故答案为：1，9，9，7．
【点评】本题关键是结合数字的特点和运算符号的特点，通过凑数或解方程解答即可．
34．【答案】见试题解答内容
【分析】由图可知，ABC相加没有进位，所以和为8，且都不为0，并且根据A比B大，B比C大，可知3个数各不相同，找出相加为8的不同3个数即可解答．
【解答】解：因为1+3+4＝8，1+2+5＝8，
4＞3＞1，5＞2＞1，
所以A＝4或5，B＝3或2，C＝1，
所以三位数ABC是431或521．
故答案为：431或521．
【点评】本题主要考查横式数字谜，解答本题的关键是找出相加为8的不同3个数．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】因为3×5＝15，5×9＝45，由此可知：横线上应填5．
【解答】解：3×5＝15，5×9＝45；
故答案为：5，5，5，5．
【点评】此题属于横式数字谜，比较简单，根据题意，进行试填，即可得出结论．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，盒子里共有3种颜色的球，所以从中任意摸一个球，结果会有3种可能，有可能摸出红球，也可能摸出黄球，还可能摸出白球，据此解答．
【解答】解：盒子里有10个红球，5个黄球，1个白球，任意摸一个，有3种可能；可能摸出红球，也可能摸出黄球，还可能摸出白球．
故答案为：3．
【点评】关键是根据盒子中球的颜色，找出可能出现的情况．
37．【答案】15。
【分析】第一个班与其它班要进行比赛时，需要进行5场比赛，想一想第二个班与剩下的班进行几场比赛，第三个班与剩下的班进行几场比赛……；然后把所有的场数相加即可得解。
【解答】解：利用加法原理，
5+4+3+2+1＝15（场）
所以全年级一共要进行15场比赛。
故答案为：15。
【点评】这是一道排列组合问题的题目，根据加法原理解答。
38．【答案】45。
【分析】开第1把锁，从最坏的情况考虑，试了9把钥匙还未成功，则第10把不用再试了，一定能打开这把锁；剩下的9把锁和9把钥匙，最坏的情况要试8次，再找出1把钥匙和1把锁；接下来依次类推，然后将每次需要的次数（最坏情况）相加得到总共要试的次数即可。
【解答】解：利用加法原理，
9+8+7+6+5+4+3+2+1＝45（次），
所以至少要试45次才能确保钥匙和锁全部相配。
故答案为：45。
【点评】本题主要考查加法原理的应用。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】先看选择题的得分：如果一题不答或全错，得0分，对1题得4分，2题得8分…，全对得40分，同理简答题的得分为0，6，12，…60，可将简答题从得6分开始，每种得分都可和选择题组的得分相加，从中找出得分的特点及规律．
【解答】解：选择题得分情况：0，4，8，…40．
当简答题得6分时和选择题相加得分情况：6，10，14，18，22，26，30，34，38，42，46；
当简答题得12分时和选择题相加得分情况：12，16，20，24，28，32，36，40，44，48，52；
…
当简答题得60分时和选择题相加得分情况：60，…96，100；
由此可以发现，其得分情况为：0，4，6，8，…100．从4开始构成一个公差为2的等差数列，所以共有：
（100﹣4）÷2+1+1＝50（种）
故答案为：50．
【点评】由于分值为4和6，所以不会出现得分为2的情况．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】如图所示，1条直线最多将平面分成2个部分；2条直线最多将平面分成4个部分；3条直线最多将平面分成7个部分；现在添上第4条直线．它与前面的3条直线最多有3个交点，这3个交点将第4条直线分成4段，其中每一段将原来所在平面部分一分为二，所以4条直线最多将平面分成7+4＝11个部分，由此可得规律：2+2+3+4+…+n＝1+n（n+1）÷2．
【解答】解：2+2+3+4+…+8
＝1+8×（8+1）÷2
＝37（个）
答：8条直线最多将平面分成37个部分．
故答案为：37．
【点评】此题主要考查加法原理，可利用此规律能解答：一般地，n条直线最多将平面分成1+n（n+1）÷2．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】由于本题中所给数据较少，且要求的数据较简单，所以用列举法将各种取法列举出即可．
【解答】解：据题意可知，共有以下几种取法：
1+2，1+3，…，1+8，7种；
2+3，…，2+7，5种；
3+4，…，3+6，3种；
4+5，1种；
所以共有：1+3+5+7＝16（种）．
故答案为：16．
【点评】象此类数据较少且所求数据也较简单的题目可用列举法进行解答．
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6.5÷0.1 6.5
36×0.7 36÷0.7
0.35÷3.5 3.5÷0.35．
718 49
20202021 20212022
999÷0.999 999
756×0.9 756÷0.9
4.2×1.1 4.2÷1.1
a×0.87 0.87×a
5.04÷6 1．
718＜49
20202021＜20212022
999÷0.999＞999
解：756×0.9＜756÷0.9
4.2×1.1＞4.2÷1.1
a×0.87＝0.87×a
5.04÷6＜1