六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题53：估计与估算（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题53：估计与估算（提高卷）（附参考答案），共29页。试卷主要包含了苹果可能有多少个？，吸烟不仅有害健康而且花钱，玩24点游戏等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共34小题）
1．小马虎用计算进计算“369070+430102”时，因为按错了健，计算结果多了30000，他出错的原因可能是（ ）
A．将369070中的6按成了3B．将430102中的3按成了6
C．将369070中的3按成了6D．将430102中的4按成了7
2．61×58，把61看成60时，估算结果与准确结果相比，（ ）
A．大些B．小些C．相等D．无法判断
3．如图所示，每个小正方形的面积为1cm2，请你估计一下，阴影部分的面积最接近（ ）cm2。
A．10B．14C．18D．24
4．学校买51个篮球，付出4000元，还找回一些钱。学校买的是（ ）种篮球。
A．每只78元B．每只80元C．每只82元
5．苹果可能有多少个？（ ）
A．80个B．60个C．20个
6．两名老师带48名学生去春游，选多少座的车比较合适？（ ）
A．48B．58C．52
7．吸烟不仅有害健康而且花钱。如果一位吸烟者每天吸一包18元的香烟，那么他每年花在吸烟上的钱大约要（ ）元。
A．5000B．7000C．8000D．10000
8．要使算式6O5﹣4＝26成立，O里应填的运算符号是（ ）
A．+B．×C．﹣
9．玩24点游戏：用“2、8、4、5”这四个数算24点，下面算式正确的是（ ）
A．8÷4×（2+5）B．8÷2+4×5C．2×5+4+8D．[8﹣（5﹣2）]×2
10．将一个三位数abc的中间数码去掉，成为一个两位数ac且满足abc=9ac+4c（如605＝9×65+4×5）．则满足条件的三位数有（ ）个．
A．6B．7C．8D．9
11．在下面的乘法算式中“骐骐×骥骥＝奇奇迹迹”，不同的汉字代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字，汉字“奇迹”表示的数是？（ ）
A．38B．83C．64D．54
12．如果ã+ã﹣ã＝×，×+×+×+×＝Ë，那么˸ã的商用数字来表示是（ ）
A．8B．4C．6
13．下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字．团团×圆圆＝大熊猫
则“大熊猫”代表的三位数是 （ ）
A．123B．968C．258D．236
14．通过运算不能得到24的是（ ）
A．2 5 7 8B．1 2 3 8C．3 6 9 9D．6 6 9 9
15．在1～99中，任取两个和小于100的数，共有多少种不同的取法？（ ）
A．5051B．1420C．2401
16．Karry到早餐店吃早餐，有包子、油条、烧卖三种早点供选择，最少吃一种，最多吃三种，有（ ）种不同的选择方法．
A．3B．6C．7D．9
17．学校举办班级乒乓球比赛．共有16支球队参加，比赛采用单场淘汰制（即每场比赛淘汰1支球队）．一共要进行（ ）场比赛后才能产生冠军．
A．13B．14C．15D．16
18．一把钥匙开一把锁，现有3把钥匙和3把锁弄混了，最多试开（ ）次，就能把锁和钥匙配起来．
A．3B．4C．5D．6
19．高老师有件事要通知24名同学，如果用打电话的方式，每分钟通知1人，最少用（ ）分钟就能通知到每个人．
A．24B．12C．6D．5
20．16名乒乓球选手进行淘汰赛，共需进行（ ）场比赛才能决出最后冠军．
A．15B．12C．183
21．图中第一杯大约有黄豆400粒，第二杯大约有（ ）
A．200B．100C．800
22．一年级同学给山区小朋友捐书，一班捐了40本，二班大概捐了（ ）本。
A．42B．90C．80
23．爸爸今年32岁，妈妈的年龄和爸爸差不多，妈妈今年（ ）岁。
A．30B．18C．50
24．一辆汽车第一小时行了52.7千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，估计平均每小时行了多少千米．正确的取值范围应（ ）
A．在50～52.7之间B．在52.7～60之间
C．在62.5～70之间
25．32+76+1312+⋯+2008×2009+12008×2009的值在以下两数之间（ ）
A．2007～2008B．2008～2009C．2009～2010D．2010～2011
26．一台空调的价格是3050元，如果只付面值为100元的人民币，那么需要付（ ）张。
A．30B．35C．31
27．如果有500毫升水，那么下面（ ）表示大约900毫升水。
A．B．C．
28．环保小组进行收集塑料瓶的活动。从1月到4月的预期目标是收集10000个塑料瓶。从1月到4月为止，实际每月收集的数量见下表。
小芳用估计的方法计算：2000+2000+3000+3000＝10000。由此，可以得出（ ）
A．实际数＞预期数，达成目标
B．实际数＜预期数，达成目标
C．实际数＞预期数，未达成目标
D．实际数＜预期数，未达成目标
29．一个盘子里大约有100颗，（ ）个这样的盘子大约有一千颗。
A．7B．8C．9D．10
30．47+2□，得数比70大，□里最小填（ ）
A．3B．4C．5
31．妈妈要买两件商品，第一件300元，第二件的价格看不清楚，只能看到最高位百位上的数字是4。妈妈这次购物带（ ）元比较合适。
A．800B．700C．304
32．估计一下，下列式子的结果比200大的是（ ）
A．400﹣198B．400﹣203C．500﹣310
33．在算式7×9+12÷3﹣2中加一对括号后，算式的最大值是（ ）
A．75B．147C．89D．90
34．有三个数它们相加的和与相乘的积 相等，这个三位数是（ ）
A．0，1，2B．1，2，3C．2，3，4
二．填空题（共23小题）
35．要使298×□的积是四位数，□里最小要填 。
36．服装店向厂家订购102套服装，每套定价69元。估一估，需要 元。
37．一台电视机的售价是997元，约是 元。
一架照相机的售价是1934元，约是 元。
38．王老师打一份稿件，4分钟打了236个字，她每分钟大约打 个字。
39．已知：S=111980+11981+11982+⋯+11991，则S的整数部分是 ．
40．计算1170+171+172+173+174化简后的整数部分为 ．
41．小亮走一步平均长度是2950米，照这样行走，他从教室门口走到阅览室门口，行了105步．估算一下，这个教室到阅览室大约有 米．
42．运用四则运算使 6，8，4，2 算出24． ．
43．在算式“（□□﹣7×□）÷12＝2”中，“□”代表同一个数字，这个数字是 ．
44．数字“4”用四次，不同的方法得到不同的结果，如：4÷4×4÷4＝1，（44﹣4）÷4＝10．想想算算： ＝7， ＝5．
45．从1～9中选出8个数填入：[□÷□×（□+□）]﹣[□×□+□﹣□]中，使结果尽可能大，这个最大结果是 ．
46．下面算式中的“山美”、“水美”、“人人”表示3个两位数，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字则（山美+水美）×人人＝2002，那么“山、水、人、美”所表示的4个数的和是 ．
47．从1～6中选出5个数填入□中，使得算式：□×（□﹣□）×（□﹣□）的积尽可能的大，这个最大值是 ．
48．在等式AB+CD=DEE=C×C×F×F中，A，B，C，D，E，F代表1～9中不同的数字，那么，六位数ABCDEF= ．
49．书架上有6本故事书，6本画报，6本科普读物，小芳从书架上任取一本，有 种不同的取法．
50．用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出 种不同的三位数．
51．同学们要订A、B、C、D四种报刊，每人至少订一种，最多订四种．那么每个同学有 种不同的订阅方式．
52．口袋里有12个红球，2个黄球，6个花球，除颜色外全部相同，任意摸出一个球，颜色有 种可能．
53．一个火车站，上站台有电梯2部，自动梯1部，扶梯3部．上站台有 种不同的走法．
54．面食店有三种商品：包子、油条、烧麦．小明早上去面食店买早餐，他可以选一种，也可以选两种，还可以选三种，请问小明有 种早餐搭配．
55．已知S=12001+12002+12003+⋯+12020，则1S的整数部分是 ．
56．不同的字表示不同的数，如果“衔接班衔接×衔＝优优优优优优”，则“衔接班”表示的三位数是 ．
57．将1，2，3，4，5分别填入图中的格子，要求填在黑格里的数比它旁边的两个数都大．共有 种不同的填法．
三．应用题（共3小题）
58．观察小明不同年龄的足迹，请你算一算，小明1岁和14岁脚的生长变化情况。（每格1平方厘米）增加了多少？
59．下面4张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？至少写出两种方法．
60．5个小朋友打电话拜年，每两人通一次电话，一共要通多少次电话？
（小升初思维拓展）专题53：估计与估算（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共34小题）
1．【答案】B
【分析】根据数字在不同的数位上所表示的意义，计算“369070+430102”时，因为按错了一个键，这样计算结果多出了30000，所以根据数字在不同的数位上所表示的意义可知，该题是在一个加数的万位上多按了“3”，即多按了30000，据此解答。
【解答】解：A.将369070中的6按成了3是计算结果是少了30000，故不符合题意；
B.将430102中的3按成了6，这样计算结果多出了30000，故符合题意；
C.将369070中的3按成了6，这样计算结果多出了300000，故不符合题意；
D.将430102中的3按成了7，这样计算结果多出了40000，故不符合题意。
故选：B。
【点评】解决本题根据数字在不同的数位上表示的意义进行解答即可。
2．【答案】B
【分析】根据估算时，因数变小则积变小，据此解答即可。
【解答】解：将61看成60，因数变小，则对应乘积变小。
故选：B。
【点评】根据积的变化规律解答此题即可。
3．【答案】C
【分析】数出涂色部分所占的小格子的数量，不满格的按半格计算，由此数出，进而计算即可。
【解答】解：阴影部分有13个整格，11个半格，大约5个整格，
13+5＝18（格）
18×1＝18（cm2）
答：阴影部分的面积最接近18cm2。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是按照一定的顺序数格子，一排一排的数，先数整格，再数半格。
4．【答案】A
【分析】根据单价×数量＝总价，分别算出四种篮球各买51个的钱数，再与4000元比较即可。
【解答】解：A、78×51＝3978（元）
B、80×51＝4080（元）
C、82×51＝4182（元）
小于4000元的只有A。
所以学校买的是每只78元的篮球。
故选：A。
【点评】分别算出四种篮球各买51个的钱数，是解答此题的关键。
5．【答案】C
【分析】根据生活经验可知1个苹果的体积大约相当于4个草莓的体积，所以一筐能装80个草莓，一筐苹果可能有20个，据此解答即可。
【解答】解：一筐能装80个草莓，所以一筐苹果可能有20个。
故选：C。
【点评】1个苹果的体积相当于4个草莓的体积，这是解答此题的关键。
6．【答案】C
【分析】根据总人数要小于或等于座位数，据此解答即可。
【解答】解：2+48＜52
所以选52座的车比较合适。
故选：C。
【点评】总人数要小于或等于座位数，这是解答此题的关键。
7．【答案】B
【分析】根据单价×数量＝总价，把18看作20，一年365填看作350天进行估算即可。
【解答】解：18×365
≈20×350
＝7000（元）
答：他每年花在吸烟上的钱大约要7000元。
故选：B。
【点评】估算时把接近整十、整百的数当做整十、整百计算，同时注意估算结果不要与准确值差别太大。
8．【答案】B
【分析】将每个选项的符号填入算式中，进行计算，找出得数为26的即可。
【解答】解：A选项6+5﹣4＝7，不符合题意；
B选项6×5﹣4＝30，符合题意；
C选项6﹣5+4＝5，不符合题意。
故选：B。
【点评】本题考查表内乘加的计算。注意计算的准确性。
9．【答案】B
【分析】根据选项利用整数四则运算的运算法则，挨个计算，即可选出正确结果．
【解答】解：A、8÷4×（2+5）
＝2×7
＝14
B、8÷2+4×5
＝4+20
＝24
C、2×5+4+8
＝10+4+8
＝22
D、[8﹣（5﹣2）]×2
＝[8﹣3]×2
＝5×2
＝10
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据给出的选项，计算出结果，选择正确的选项．
10．【答案】A
【分析】根据“abc=9ac+4c”可得不定方程：100a+10b+c＝90a+9c+4c，然后整理讨论a、b、c的取值即可．
【解答】解：根据题意可得，
因为，abc=9ac+4c
所以，100a+10b+c＝90a+9c+4c
整理得：5（a+b）＝6c
所以，c＝5，a+b＝6
因为，a≠0，所以，a＝1～6，相应的b＝5～0，
所以，满足条件的三位数有6个．
故选：A．
【点评】解答本题关键是根据数位原则列出不定方程．
11．【答案】A
【分析】个位和十位相同的两个相同的两位数相乘的积是四位数，并且四位数的前两位数字和后两位数字分别相同，所以应该是44×77＝3388，由此得出汉字“奇迹”表示的数．
【解答】解：因为44×77＝3388，
所以汉字“奇迹”表示的数是38；
故选：A．
【点评】解答此题的关键是根据给出的乘法算式的特点，利用慢慢的尝试的方法求出汉字“奇迹”表示的数．
12．【答案】B
【分析】由题意ã+ã﹣ã＝×可得：ã＝×；因为×+×+×+×＝Ë，所以4×＝Ë，即4ã＝Ë，进而求出Ë÷ã的商；由此解答．
【解答】解：ã+ã﹣ã＝×可得：ã＝×；
因为×+×+×+×＝Ë，所以4×＝Ë，即4ã＝Ë，
则Ë÷ã＝4ã÷ã＝4；
故选：B．
【点评】此题考查了用字母表示数，用ã表示出Ë的值，是解答此题的关键．
13．【答案】B
【分析】设a、b分别代表汉字团、圆，则aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；根据团团×圆圆＝大熊猫，可得121ab是一个三位数，然后根据a、b的取值情况解答即可．
【解答】解：设a、b分别代表汉字团、圆，
则aa×bb＝（10a+a）×（10b+b）＝11a×11b＝121ab；
121ab是一个三位数，ab可能的取值为：2，3，4，5，6，7，8，
对应的三位数分别为：242、363、484、605、726、847、968，
根据不同的汉字代表不同的数字，可得三位数只能是968．
故选：B．
【点评】设a、b分别代表汉字团、圆，求出aa×bb＝121ab，而且121ab是一个三位数是解答本题的关键．
14．【答案】D
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数的特点列出算式计算，由此可以得出答案．
【解答】解：因为：（2×5﹣7）×8
＝（10﹣7）×8
＝3×8
＝24
（2﹣1）×3×8
＝1×3×8
＝24
（9÷9+3）×6
＝（1+3）×6
＝4×6
＝24
所以通过运算不能得到24的是选项D．
故选：D．
【点评】此题主要考查了填符号组算式问题，解答此题的关键是熟练掌握整数四则混合运算的运算顺序，注意答案不唯一．
15．【答案】C
【分析】根据任取两个和小于100的数可知，99分解成差最大的两个数是1和98，最小的两个数是49和50，所以根据第一个加数是1～49，分组讨论即可得出答案．
【解答】解：1有97种不同的取法，
2有95种不同的取法，
3有93种不同的取法，
4有91种不同的取法，
…
48有3种不同的取法，
49有1种不同的取法，
所以共有：97+95+93+91+..+3+1，
＝（97+1）×49÷2，
＝2401（种）；
答：共有2401种不同的取法．
故选：C．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法；本题关键是确定和最大是99，而加数最接近的两个数49和50．
16．【答案】C
【分析】分别求出吃一种有几种选择方法，吃两种有几种选择方法，吃三种有几种方法，然后利用加法原理解答即可．
【解答】解：①吃一种，有包子、油条、烧卖三种选择方法，
②吃两种有包子、油条；包子、烧卖；油条、烧卖三种选择方法，
③吃三种就是三种一起吃，有一种选择方法；
一共有：3+3+1＝7（种）．
答：有7种不同的选择方法．
故选：C．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
17．【答案】C
【分析】16支球队参加比赛．决赛阶段以单场淘汰制进行：打16÷2＝8（场）决出8强，再打8÷2＝4（场）决出四强，再打4÷2＝2（场）决出冠亚军，最后打一场决出冠军，一共要打：8+4+2+1＝15（场）．
【解答】解：一共进行：
8+4+2+1，
＝12+2+1，
＝15（场）．
答：一共要进行15场比赛后才能产生冠军．
故选：C．
【点评】在单场淘汰制中，如果参赛队是偶数，则决出冠军需要比赛的场数＝队数﹣1．
18．【答案】A
【分析】首先开第一把锁，最多需要两次即可，开第二把锁只要一次即可，由此相加解决问题．
【解答】解：2+1＝3（次）；
答：最多试开3次，就能把锁和钥匙配起来．
故选：A．
【点评】此题考查简单的加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，…，第N类方式有MN种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+…+MN种方法．
19．【答案】D
【分析】第一分钟老师和学生一共有2人；
第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生一共有：2+2＝4＝2×2人；
第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分钟老师和学生一共有：4+4＝8＝2×2×2人；
第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第二分钟老师和学生一共有：8+8＝16＝2×2×2×2人；
同理，每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
【解答】解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的学生和老师的人数是前一分钟收到通知的学生和老师的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜24+1＜2×2×2×2×2，即16＜25＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
故选：D．
【点评】注意本题为了便于研究规律，不要把老师和学生分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）．
20．【答案】A
【分析】分别求出每一轮的场数，然后把所有场数相加，再根据有理数的加法运算法则计算．
【解答】解：第一轮共有16÷2＝8场，
第二轮8÷2＝4场，
第三轮4÷2＝2场，
决赛1场；
所以8+4+2+1＝15场．
答：一共需要进行15场比赛．
故选：A．
【点评】根据淘汰赛的特点，求出每一轮的比赛场次是求解的关键．
21．【答案】A
【分析】从黄豆的体积看，①的体积大约是②的体积的2倍，所以第一杯大约有黄豆400粒，第二杯大约有200粒，据此解答即可。
【解答】解：从黄豆的体积看，①的体积大约是②的体积的2倍，所以第一杯大约有黄豆400粒，第二杯大约有200粒。
故选：A。
【点评】从黄豆的体积看，①的体积大约是②的体积的2倍，这是解答此题的关键。
22．【答案】B
【分析】从图中看出，二班的数量要比一班的多很多，并且多出一捆零一摞，这一摞大概是10本，根据此进行估算即可。
【解答】解：40+40+10＝90（本）
所以二班大概捐了90本。
故选：B。
【点评】本题考查了利用图示帮助学生理解数的估算意识。
23．【答案】A
【分析】根据题意，妈妈的年龄和爸爸差不多，找到选项中与32差不多的数即可。
【解答】解：30与32差不多；18比32小很多；50比32大很多，所以30符合题意。
故选：A。
【点评】本题主要考查整数的估算，关键是理解差不多的含义。
24．【答案】B
【分析】正确的取值范围应在3个速度的较大值和较小值之间，依此即可求解．
【解答】解：因为一辆汽车第一小时行了52.7千米，第二小时行了60千米，第三小时行了62.5千米，
所以估计平均每小时行了52.7～62.5千米，
只有选项B在这个范围．
故选：B．
【点评】考查了估计与估算，求得汽车行驶的速度范围是解题的关键．
25．【答案】B
【分析】通过观察，算式中每个分数的分子比分母大1，于是把每个分数拿出整数1，剩余的分数可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加减相抵消的方法，得出最后结果为2009−12009，由此即可判断．
【解答】解：32+76+1312+⋯+2008×2009+12008×2009，
＝1+11×2+1+12×3+1+13×4+⋯+1+12008×2009，
＝2008+11−12+12−13+13−14+⋯+12008−12009，
＝2008+1−12009，
＝2009−12009，
因此，值在2008到2009之间．
故选：B．
【点评】解答此类问题，首先应仔细审题，找到解决问题的简便办法，此题利用了分数的拆项等方法，使问题变得简单化．
26．【答案】C
【分析】把3050元看作3100元，因为只付面值为100元的人民币，这样需付31张，再找回50元即可；如果把3050元看作3000元，则钱不够，据此解答。
【解答】解：因为只付100元的人民币，因此把3050元看作3100元，再找回50元，那么需付31张100元的人民币。
故选：C。
【点评】本题考查了估计与估算的问题，解决此题的关键是根据实际情况进行估计。
27．【答案】B
【分析】如果有500毫升水，2个就有1000毫升水，900毫升水比1000毫升少一些，也就是接近2个，由此求解。
【解答】解：500×2＝1000（毫升）
900毫升水比1000毫升少一些，900毫升水大约是。
故选：B。
【点评】本题先得出2个是多少毫升，找出其与900毫升的关系，从而解决问题。
28．【答案】D
【分析】根据小芳的估算方法可知，每个加数都比对应的实际数据小；根据和的变化规律，可知实际这4个月收集的数量比10000少，据此解答。
【解答】解：因为1891＜2000，1982＜2000，2903＜3000，2473＜3000，
所以1891+1982+2903+2473＜2000+2000+3000+3000＝10000，
故实际数＜预期数，未达成目标。
故选：D。
【点评】本题考查万以内数的加减混合运算，关键是掌握估算的方法及万以内数的大小比较。
29．【答案】D
【分析】运用整数的除法的计算法则进行计算，1000是100的10倍。
【解答】解：1000÷100＝10
故选：D。
【点评】解答此题的关键是估算出1000是100的10倍，然后再列式解答即可。
30．【答案】B
【分析】根据整数加法的计算法则将各项依次代入式子中进行计算，通过计算结果选择正确的选项即可。
【解答】解：A．47+23＝70
B．47+24＝71
C．47+25＝72
根据计算可知：得数比70大的是B、C项，4＜5，所以，□里最小填4。
故选：B。
【点评】完成此题可以根据整数加法的计算法则和比较大小。
31．【答案】A
【分析】从第一件300元，第二件最高位百位上的数字是4，可以得知，两件商品的价格等于或大于700元。
【解答】解：第二件百位是4，假设是400元，则300+400＝700（元）；但如果个位或十位都不是0，则两件商品价格会大于700元，为了保险起见，妈妈带800元合适。
故选：A。
【点评】估算一般有两种方法：一、按四舍五入的原则估算凑成整百数再计算答案；二按四舍五入的原则估算凑成整十数再计算答案。
32．【答案】A
【分析】A．可以将198近似看成200，400﹣198≈200；B．可以将203近似看成200，400﹣203≈200；C．可以将310近似看成300，500﹣310≈200。
【解答】解：A．200＞198，400﹣198＞200；
B．203＞200，400﹣203＜200；
C．310＞300，500﹣310＜200.
故选：A。
【点评】估算一般有两种方法：一、按四舍五入的原则估算凑成整百数再计算答案；二按四舍五入的原则估算凑成整十数再计算答案。
33．【答案】C
【分析】7×9+12÷3﹣2，按照运算顺序要先算7×9和12÷3，而且尽量用较小的数来除以3，只有扩出9+12，3﹣2，7×9+12，9+12÷3这四种可能，分别计算这四种情况下的运算结果，再比较大小．
【解答】解：①7×（9+12）÷3﹣2
＝7×21÷3﹣2，
＝49﹣2，
＝47；
②7×9+12÷（3﹣2）
＝7×9+12÷1，
＝63+12，
＝75；
③（7×9+12）÷3﹣2C
＝75÷3﹣2，
＝25﹣2，
＝23；
④7×（9+12÷3）﹣2
＝7×13﹣2，
＝91﹣2，
＝89．
23＜47＜75＜89，89最大．
故选：C．
【点评】这一类型的题目，就要使因数，加数尽可能的大，除数，减数尽可能的小来考虑．
34．【答案】B
【分析】先求出三个数相加的和与相乘的积，依此即可作出选择．
【解答】解：A、0+1+2＝3，0×1×2＝2，不相等，故选项错误；
B、1+2+3＝6，1×2×3＝6，相等，故选项正确；
C、2+3+4＝9，2×3×4＝24，不相等，故选项错误．
故选：B．
【点评】考查了整数的加法和乘法，关键是正确计算三个数相加的和与相乘的积．
二．填空题（共23小题）
35．【答案】4。
【分析】453×□要使积是四位数，需（1）百位上的数2和这个一位数的乘积满十，或者（2）十位上的数9与这个一位数的乘积满十，再进一后，与这个数与2的乘积的和满十，据此判断即可。
【解答】解：298×3＝894
298×4＝1192
答：□里最小要填4。
故答案为：4。
【点评】解答本题首先要明确满足题干要求的不同情况，再根据不同情况，具体分析解答。
36．【答案】7000。
【分析】要求大约需要多少钱，就是根据估算的方法求出102×69的积，估算时把102看作100，69看作70，计算即可。
【解答】解：102×69
≈100×70
＝7000（元）
答：需要7000元。
故答案为：7000。
【点评】估算时，一般要根据“四舍五入”法把数看作是整十、整百、整千……的数来进行计算。
37．【答案】1000；2000。
【分析】把997近似成1000，把1934近似成2000即可。
【解答】解：一台电视机的售价是997元，约是1000元。
一架照相机的售价是1934元，约是2000元。
故答案为：1000；2000。
【点评】把这两个数，近似成整千的数，是解答此题的关键。
38．【答案】60。
【分析】王老师4分钟打了236个字，用王老师打字的总数除以4分钟，把236看作240，即可求出王老师每分钟大约打多少个字。
【解答】解：236÷4
≈240÷4
＝60（个）
答：她每分钟大约打60个字。
故答案为：60。
【点评】本题考查了数的估算，可以把数看作近似整十、整百、整千……的数进行估算。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】此题分母有12个加数，这12个分数的和一定小于12个11980，大于12个11991，S的值一定大于12个11980的和的倒数，小于12个11991的和的倒数，据此确定出取值范围即可解答．
【解答】解：分母的加数如果全是11980，那么S=1121980=165，
如果全是111991，那么结果是S=1121991=1651112，
所以165＜S＜1651112，
于是S的整数部分是165．
故答案为：165．
【点评】此题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】根据算式，可知170+171+172+173+174＞574，170+171+172+173+174＜570，所以1÷570＜1÷（170+171+172+173+174）＜1÷574，进一步计算，推出算式的整数部分．
【解答】解：根据算式，可知170+171+172+173+174＞574，170+171+172+173+174＜570，
所以1÷570＜1÷（170+171+172+173+174）＜1÷574，
则：14＜1÷（170+171+172+173+174）＜14.8，
所以1170+171+172+173+174化简后的整数部分为14；
故答案为：14．
【点评】完成此题，认真分析，根据特点，灵活解答．
41．【答案】见试题解答内容
【分析】小亮从教室门口走到阅览室门口，行了105步，一步的平均长度是2950米，所以小亮从教室门口走到阅览室的距离用乘法计算，即平均每步的长度×步数＝小亮从教室门口走到阅览室的距离，即：2950×105，题中105接近100可以看做100进行估算，即2950×100来估算，据此解答．
【解答】解：2950×105≈2950×100＝58（米）；
答：这个教室到阅览室大约有58米．
故答案为：58．
【点评】本题主要考查数的估算，注意把接近整百的数看作整百进行估算．
42．【答案】见试题解答内容
【分析】因为6×8＝48，4﹣2＝2，48÷2＝24，据此即可解答问题．
【解答】解：6×8÷（4﹣2）
＝48÷2
＝24．
故答案为：6×8÷（4﹣2）．
【点评】本题关键是把24从变成两个因数想到转变为除以一个分数，然后调整得出结果为24的式子．
43．【答案】见试题解答内容
【分析】由于“□”代表同一个数字，所以□□肯定能被11整除，即能写成11×□的形式，据此解答即可．
【解答】解：设□为x，因为“□”代表同一个数字，所以□□能写出11x，
即（□□﹣7×□）÷12＝2可写出（11x﹣7x）÷12＝2，
解得x＝6．
故答案为：6．
【点评】解决本题的关键突破点为如果“□”代表同一个数字，那么□□一定能被11整除．
44．【答案】见试题解答内容
【分析】根据7＝8﹣1，5＝20÷4解答即可．
【解答】解：8﹣1＝（4+4）﹣（4÷4）＝7，
20÷4＝（4×4+4）÷4＝5．
故答案为：（4+4）﹣（4÷4），（4×4+4）÷4．
【点评】本题主要考查凑数问题，先找出结果为7和5的算式再凑数是解答本题的关键．
45．【答案】见试题解答内容
【分析】要想使结果尽可能大，思路是乘数尽可能大，除数尽可能小，减去的乘积尽可能小，加数尽可能大，先考虑倍数，后考虑加数，根据这一原则被除数应为9，除数应为1，括号内的两个加数应为7和8，后面的减数应该尽可能小，根据这一原则试算即可解答．
【解答】解：根据凑数原则可得[9÷1×（7+8）]﹣（2×3+4﹣6）＝131结果最大．
故答案为：131．
【点评】本题主要考查凑最大数，要掌握住凑数的原则，注意先后顺序是解题关键．
46．【答案】见试题解答内容
【分析】先把2002分解质因数得2002＝2×7×11×13，因为（山美+水美）×人人＝2002中，山、水、人、美表示的数字不同，所以可以把2002写成2002＝182×11＝（96+86）×11；据此可得山表示9，水表示8，人表示1，美表示6，再把它们加起来即可．
【解答】解：2002＝2×7×11×13，
因为（山美+水美）×人人＝2002中，山、水、人、美表示的数字不同，
所以可以把2002写成2002＝182×11＝（96+86）×11；
可得：山表示9，水表示8，人表示1，美表示6，
9+8+1+6＝24，
答：“山、水、人、美”所表示的4个数的和是24．
故答案为：24．
【点评】解答此题的关键是把2002分解质因数，并把它写成（山美+水美）×人人的形式，从而即可得出山、水、人、美所代表的数字．
47．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意明白，要求积尽可能大，也就是相成的因数尽可能大，只能在1﹣﹣6中选，又因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2，故应取4、5、6三个，这样如果把括号里面的看做一个整体
当一个数看，则三个因数的和是一定的，即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值，其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，再算出积即可．
【解答】解：因为括号里面是两个数相减，因此减数越小，算出来的积越大，故两个减数一定是1和2，
另外三个数一定是越大积越大，故应取4、5、6三个，
这样如果把括号里面的看做一个整体当一个数看，则三个因数的和是一定的，
即4+5+6﹣1﹣2＝12，相当于在x+y+z＝12，
且x、y、z均大于零的条件下，求x×y×z的最大值，
其获得最大值的条件是x＝y＝z时最大，故应有x＝y＝z＝12÷3＝4时，最大，分别取4、5、1、6、2时乘积最大，
得到算式是＝4×（5﹣1）×（6﹣2），
＝4×4×4，
＝64．
答：这个最大值是64．
故答案为：64．
【点评】此题关键是明白明白乘积尽可能大，就必须是因数尽可能大，还得知道，相乘的因数越接近，甚至一样大，急救尽可能大．
48．【答案】见试题解答内容
【分析】根据AB+CD=DEE，可得DEE的百位只能是1，D＝1，由DEE=C×C×F×F，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意（122、133、155、166、177、188、199都无法分解，144＝2×2×6×6＝3×3×4×4．因为E已经取了4，所以F只能取2或6了，然后分情况进行讨论，据此解答．
【解答】解：根据AB+CD=DEE，可得DEE的百位只能是1，D＝1，由DEE=C×C×F×F，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意（122、133、155、166、177、188、199都无法分解，144＝2×2×6×6＝3×3×4×4．因为E已经取了4，所以F只能取2或6了，
（1）若F＝6，则C＝2，AB+CD=144即AB+21，不可能为144，不合题意；
（2）若F＝2，则C＝6，AB+CD=144，那么AB=144﹣61＝83．
故答案为：836142．
【点评】本题的关键是根据AB+CD=DEE，可得DEE的百位只能是1，为使1EE能分解成C×C×F×F，只有144符合题意，确定好D、E后，再进行分情况讨论．
49．【答案】见试题解答内容
【分析】共有书6+6+6＝18（本），从中选一本有18种选法；据此解答．
【解答】解：6+6+6＝18（种），
答：小芳从书架上任取一本，有18种不同取法．
故答案为：18．
【点评】本题考查了加法原理，即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
50．【答案】见试题解答内容
【分析】由于有6个算珠，则百位上放一，共有6种摆法；百位上放二，共有5种摆法；百位上放三，共有4种摆法；百位上放四，只有3种摆法；百位上放5，共有2种摆法；百位上放6共有1种摆法．根据加法原理可知共有1+2+3+4+5+6＝21（种）．
【解答】解；1+2+3+4+5+6＝21（种）．
即用6个算珠在计数器上拨出三位数，一共可以拨出 21种不同的三位数．
故答案为：21．
【点评】完成本题要注意是6个算珠，而不是6个数字，因此百位上表示几，就需要几个算珠．
加法原理：做一件事情，完成它有N类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第N类办法中有mn（N）种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】根据加法原理，把每个同学订阅方式分：订1种、2种、3种、4种情况分类讨论即可解答．
【解答】解：订1种：4种，
订2种：4×3÷2＝6（种），
订3种：4×3×2÷（3×2）＝4（种），
订4种：1种，
共有：4+6+4+1＝15（种）；
答：每个同学有15种不同的订阅方式．
故答案为：15．
【点评】本题考查了加法原理即完成一件事情有n类方法，第一类中又有M1种方法，第二类中又有M2种方法，…，第n类中又有 Mn种方法，那么完成这件事情就有M1+M2+…+Mn种方法．
52．【答案】见试题解答内容
【分析】因为箱子里有红、黄、花三种颜色的球，所以任意摸出一个球，可能摸到红球，也可能摸到黄球，还可能摸到花球，因此有3种可能．
【解答】解：因为有三种颜色的球，每种颜色的球都有可能摸到，所以任意摸出一个球，有3种可能．
故答案为：3．
【点评】此题主要考查可能性，根据颜色判断即可．
53．【答案】见试题解答内容
【分析】从2部电梯中选一种有2种走法、从1部自动梯中选一种有1种走法，从3部扶梯中选一种有3种走法，根据加法原理可知共有2+1+3＝6种不同走法．
【解答】解：2+1+3＝6（种），
答：上站台有6种不同的走法．
故答案为：6．
【点评】如果完成一件任务有n类方法，在第一类方法中有m1种不同方法，在第二类方法中有m2种不同方法…，在第n类方法中有mn种不同方法，那么完成这件任务共有：m1+m2…+mn种不同的方法．
54．【答案】见试题解答内容
【分析】列举选择1种，2种，3种早点的所有方法，然后根据分类计数的原理求解．
【解答】解：（1）选择1种早点，可以是：
包子、油条、烧麦3种中的一种，有3种不同的方法；
（2）选择2种早点，可以是：
包子、油条；包子、烧麦；油条、烧麦；有3种选择方法；
（3）选择3种早点，可以是：
包子、油条、烧麦；有3种选择方法；
共有：3+3+1＝7（种）
答：小明有7种早餐搭配．
故答案为：7．
【点评】解决本题根据分类列举的方法，分别找出各种有多少种方法，再相加．
55．【答案】见试题解答内容
【分析】此题分母的和一定小于20个12001，大于20个12020，确定出取值范围在之间，即可解答．
【解答】解：如果全是12001，那么结果是1÷202001=100120，如果全是12020，那么结果是1÷202020=101，
则100120＜S＜101，
所以S的整数部分是100；
故答案为：100．
【点评】此题较难，应对分母进行分析，进而确定分母的取值范围，继而得出答案．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】首先我们可以把“衔接班”这三个字转化为我们熟悉的字母“abc”的形式，将“优”看成m
那么问题就转化为abcab×a＝mmmmmm 的”形式
针对这种题目我采取“排除法”和“尝试法”
【解答】解：首先我排除了a是1和2的可能，因为a是1和2的时候得到的数无法是六位数
接下来就是3了，在这里我采用“尝试法”．如果a是3那么b必须要大于等于4，但是这是要考虑结果每位数都是相等的，所以排除了4、5、6的可能．接下来就是7了．在试7时发现各个数位都等于1，所以我们很容易的知道c就是0了．
所以这三位数是370，
37037×3＝111111；
故答案为：370．
【点评】此题是对数字在不同位置的作用，及特殊性的特点
57．【答案】见试题解答内容
【分析】5，4填在黑格里，根据乘法原理共有6×2＝12种填法；5，3填在黑格里，根据乘法原理共有2×2＝4种填法；根据加法原理可得共有12+4＝16种填法．
【解答】解：5，4填在黑格里，有6×2＝12种；
5，3填在黑格里，有2×2＝4种；
12+4＝16种．
故答案为：16．
【点评】考查了加法原理和乘法原理，注意5只能填在黑格里，因为5是这5个数中最大的；第二种填法中4只能填在5旁边，且不能是中间，因为他比3大；而每一种填法，两个黑格里的都能调换位置，所以，要乘以2．
三．应用题（共3小题）
58．【答案】小明1岁和14岁脚的生长增加了80cm2。
【分析】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算。
【解答】解：31个满格，20个不足格，
31+0.5×20
＝31+10
＝41（cm2）
110个满格，22个不足格，
110+0.5×22
＝110+11
＝121（cm2）
121﹣41＝80（cm2）
答：小明1岁和14岁脚的生长增加了80cm2。
【点评】用数小方格的方法估算不规则图形的面积，通常是先数整格数，再数不足格数，整格数按一个面积单位计算，不足格的按半个面积单位计算．注意：数格时按一定的顺序数，既不要重复，也不要遗漏。
59．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，用6、3、5、8，通过加减乘除，运用小括号改变运算顺序，计算出24即可．
【解答】解：根据题意可得：
方法一：给出的四个数中，3×8＝24，另外两个数6﹣5正好等于，然后相乘即可得到24；
可以得到：（6﹣5）×3×8＝24；
方法二：仿照方法一，6×8＝48，48是24的2倍，而5﹣3正好等于2，即48÷2＝24；
可得到：6×8÷（5﹣3）＝24．
【点评】本题主要是考查整数的混合运算，然后根据题意进一步解答即可．
60．【答案】10次。
【分析】由于每个小朋友都要和另外的4个小朋友通电话一次，一共要通：4×5＝20（次）；又因为两个小朋友通电话一次，去掉重复计算的情况，实际只通：20÷2＝10（次），据此解答。
【解答】解：（5﹣1）×5÷2
＝20÷2
＝10（次）
答：一共要通10次电话。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果人比较少可以用枚举法解答，如果人比较多可以用公式：握手次数＝n（n﹣1）÷2解答。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/25 22:19:45；用户：李家祯；邮箱：hfnxxx59@qq.cm；学号：47467572月份
1月
2月
3月
4月
收集数量/个
1891
1982
2903
2473