六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题59：积的变化规律（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题59：积的变化规律（提高卷）（附参考答案），共26页。试卷主要包含了下面算式中积最小的是等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共30小题）
1．2.46×0.4的积与下面算式中（ ）的积相等。
A．0.246×4B．24.6×0.4C．246×0.04
2．两个数相乘得670，如果一个因数不变，另一个因数扩大为原来的10倍，这时的积是（ ）
A．67B．670C．6700D．67000
3．与0.845×1.8的计算结果相同的算式是（ ）
A．18×0.0845B．8.45×18C．84.5×0.18
4．下面算式中积最小的是（ ）
A．320×0.24B．2.4×0.32C．24×0.32
5．已知35×17＝595，下列选项中正确的是（ ）
A．0.35×1.7＝5.95B．3.5×170＝595
C．5.95÷0.35＝170D．59.5÷1.7＝3.5
6．下列算式中，（ ）和2.1×4.07的计算结果相同。
A．0.21×40.7B．2.1×40.7C．21×40.7D．21×4.07
7．下面各算式，与3.2×1.25的计算结果相同的是（ ）
A．32×125B．32×0.125C．3.2×125D．3.2×0.125
8．不计算，与0.86×16结果相同的算式是（ ）
A．8.6×0.16B．86×1.6C．8.6×1.6D．86×0.016
9．两个因数的积是152，其中一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1100，积是（ ）
A．152B．1.52C．15.2
10．根据26×73＝1898，下列算式中结果正确的是（ ）
A．2.6×7.3＝1.898B．2.6×7.3＝189.8
C．2.6×7.3＝18.98D．26×7.3＝18.98
11．与18.5×8.7结果相等的是（ ）
A．185×8.7B．0.185×87C．185×0.87
12．已知0＜a＜1，下面算式中，结果最大的是（ ）
A．1×aB．1÷aC．a÷1
13．因为38×235＝8930，所以0.38×2.35+100＝（ ）
A．189.3B．108.93C．100.893
14．与算式3.2×0.3的积相等的式子是（ ）
A．3.2×0.03B．0.32×3C．32×0.003
15．与2.56×4.3结果相同的式子是（ ）
A．256×0.43B．25.6×0.43C．0.256×430D．25.6×43
16．已知◇和△是非零自然数，下面与◇×△结果相等的有（ ）个。
①（◇×◇）×（△×◇）
②（◇×△）×（△×◇）
③（◇÷△）×（△×△）
④（◇+△）×（△+△）
A．1个B．2个C．3个D．4个
17．3.8×0.9的积（ ）
A．大于3.8B．小于3.8C．小于1
18．一个因数除以0.01，另一个因数不变，积（ ）
A．扩大到原来的100倍B．积乘0.01
C．不变
19．两个因数的积是75，如果两个因数同时乘4，积是（ ）
A．不变B．300C．1200
20．与12.8×0.3的积相等的式子是（ ）
A．12.8×3B．12.8×30C．1.28×0.3D．1.28×3
21．下面算式中，与68×1.25的乘积相等的是（ ）
A．6.8×12.5B．68×12.5C．6.8×1.25D．0.68×12.5
22．下面的算式中与0.46×3.06的积不相同的是（ ）
A．4.6×0.306B．46×0.0306C．4.6×30.6D．0.046×30.6
23．6.5×0.9〇6.5，〇里应填（ ）
A．＞B．＜C．＝
24．下面（ ）的积比第一个因数大．
A．2.7×0.98B．4.02×1.1C．0.54×0.4
25．两个因数的积是570，一个因数不变，另一个因数除以3，积是（ ）
A．570B．190C．1710
26．若B×80＝320，则B×8＝（ ）
A．3200B．320C．32
27．与0.456×2.1结果相同的算式是（ ）
A．4.56×21B．21×0.0456C．45.6×0.21D．456×0.021
28．下面各式中，a＞1的式子是（ ）
A．a×6.6＝6.5B．150×a＝1C．0.8÷a＝0.1
29．下面与0.45×16的计算结果不相同的算式是（ ）
A．4.5×1.6B．16×0.45
C．4.5×0.16D．（10+6）×0.45
30．一个非0自然数乘大于1的数，积比原数（ ）
A．大B．小C．无法确定
二．填空题（共20小题）
31．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
32．根据480×35＝16800，不计算直接写出下面各式的得数。
33．不计算，在横线里直接写出下面算式的积或商。
34．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
35．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
36．根据125×8＝1000写出下面算式的积。
37．根据24×38＝912，可以推算出：
38．82×34的积是8.2×0.34的积的 倍．
39．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
40．两个因数的积是26.58，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的110，积是 。
41．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
42．在横线上填上“＞”“＜”或“＝”。
43．根据38×12＝456直接写出下面算式的得数。
44．两个数（零除外）相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积就 ；两个因数同时扩大到原来的10倍，积就 。
45．已知134×12＝1608，那么1340×12＝ ，160800÷12＝ 。
46．两个因数的积是3.25，一个因数乘10，另一个因数除以100，积应该是 。
47．根据69×72＝4968，写出下面各题的积或商。
6.9×7.2＝
49.68÷0.72＝
496.8÷69＝
48．根据148×25＝3700直接写出算式的结果：
1.48×2.5＝
370÷2.5＝ 。
49．根据1.8×0.9＝1.62，写出下面各算式的得数。
50．在横线上填上“＜”“＞”或“＝”。
三．应用题（共10小题）
51．一块长方形试验田的面积是180平方米，现将长扩大到原来的4倍，宽不变。扩建后试验田的面积是多少平方米？
52．一个宽8米的长方形绿地面积是200平方米，如果长不变，宽增加到24米，绿地面积增加了多少？
53．一个长方形污水处理池的面积是4200平方米，将这个污水处理池的长扩大为原来的2倍，宽不变，扩建后的这个污水处理池面积是多少平方米？
54．甲、乙两数相乘，如果乙数增加3，积就增加240，已知乙数是甲数的8倍，求这两个数的积是多少？
55．两个因数相乘，如果第一个因数增加1.3，积就增加9.1；第二个因数减少3，积就减少5.7，这两个因数分别是多少？
56．两数相乘，如果一个因数加上5，积增加80；如果另一个因数减少4，积就减少100。原来两个数相乘的积是多少？
57．两数相乘，若被乘数增加12，乘数不变，积增加60，若被乘数不变，乘数增加12，积增加144，那么原来的积是什么？
58．我们都知道，在一个乘法算式中，如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，那么积不变．利用这个规律，写出几个积为64的乘法算式．
59．两个数相乘，如果一个乘数增加5，另一个乘数不变，那么积增加35；如果一个乘数不变，另一个乘数减少6，那么积减少270。原来的乘积是多少？
60．已知两个因数的积是73.6，其中一个因数扩大到原来的6倍，另一个因数缩小到原来的12，最后的积是多少？
（小升初思维拓展）专题59：积的变化规律（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共30小题）
1．【答案】A
【分析】根据积与因数的变化规律，一个因数扩大一定的倍数，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。
【解答】解：除以10,0.4乘10，积不变；
乘10,0.4不变，乘积扩大10倍；
扩大100倍，0.4缩小10倍，积扩大10倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查积的变化规律，本题也可以按照小数乘法法则分别算出每个算式的结果然后与原式对比。
2．【答案】C
【分析】两个数相乘，一个乘数不变，另一个乘数扩大到原来的几倍，积就跟着扩大到原来的几倍。
【解答】解：a×b＝670
a×（b×10）
＝a×b×10
＝670×10
＝6700
故选：C。
【点评】明确积的变化规律是解决本题的关键。
3．【答案】A
【分析】根据积的变化规律可知，两个数相乘，一个因数扩大一定的倍数，另一个因数缩小相同的倍数，它们的积不变．
【解答】解：根据积的变化规律可知，
A、18×0.0845是0.845×1.8一个因数1.8扩大10的倍数，另一个因数0.845缩小10倍得出的，它们两个算式相等；
B、8.45×18是0.845×1.8一个因数1.8扩大10的倍数，另一个因数0.845扩大10倍得出的，它们两个算式不相等；
C、84.5×0.18是0.845×1.8一个因数1.8缩小10的倍数，另一个因数0.845扩大100倍得出的，它们两个算式不相等；
故选：A．
【点评】本题主要考查了学生对于积的变化规律的理解及运用．
4．【答案】B
【分析】根据“如果一个因数扩大若干倍（0除外），另一个因数缩小同数倍，那么，它们的积不变”把三个算式的其中的一个因数都变成24，然后再根据“一个因数相同，另一个因数越小，积越小”解答即可．
【解答】解：320×0.24＝3.2×24
2.4×0.32＝24×0.032
24×0.32
因为，0.032＜0.32＜3.2，
所以，积最小的是2.4×0.32．
故选：B．
【点评】本题考查了积的变化规律的灵活应用，把其中一个因数变成24，省去了计算准确得数的麻烦．
5．【答案】B
【分析】两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，末尾有0的除外。根据乘除法的互逆关系，把35×17＝595转化成595÷35＝17、595÷17＝35再根据商的变化规律进行解答。
【解答】解：×1.7＝0.595，所以本选项错误；
B.3.5×170＝595，所以本选项正确；
÷0.35＝17，所以本选项错误；
D.59.5÷1.7＝35，所以本选项错误。
故选：B。
【点评】本题主要考查了学生对积或商的变化规律的掌握。
6．【答案】A
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：由分析知：0.21×40.7和2.1×4.07的计算结果相同。
故选：A。
【点评】此题考查了积不变性质的运用。
7．【答案】B
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数就缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变。
【解答】解：与3.2×1.25的计算结果相同的是32×0.125。
故选：B。
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。
8．【答案】C
【分析】根据积不变的性质：如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。
【解答】解：A选项相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以100，结果不相同；
B选项相比于原式是一个因数乘100，另一个因数除以10，结果不相同；
C选项相比于原式是一个因数乘10，另一个因数除以10，结果相同；
D选项相比于原式是一个因数乘100，另一个因数除以1000，结果不相同。
故选：C。
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。
9．【答案】B
【分析】一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘或除以几。
【解答】解：两个因数的积是152，其中一个因数不变，另一个因数缩小到原来的1100，积是152÷100＝1.52。
故选：B。
【点评】熟练掌握积的变化规律是解题的关键。
10．【答案】C
【分析】根据26×73＝1898，观察四个选项中的因数的变化情况，依照积的变化规律即可判断正误，从而选择正确的一项。
【解答】解：A，2.6×7.3＝1.898，两个因数同时缩小10倍，则积应该缩小10×10＝100倍，是18.98，所以此选项错误；
B，2.6×7.3＝189.8，两个因数同时缩小10倍，则积应该缩小10×10＝100倍，是18.98，所以此选项错误；
C，2.6×7.3＝18.98，两个因数同时缩小10倍，则积应该缩小10×10＝100倍，是18.98，所以此选项正确；
D，26×7.3＝18.98，一个因数缩小10倍，则积应该缩小10倍，是189.8，所以此选项错误。
故选：C。
【点评】此题考查了积的变化规律的灵活应用：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。
11．【答案】C
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：由分析知：与18.5×8.7结果相等的是185×0.87。
故选：C。
【点评】此题考查了积不变性质的运用。
12．【答案】B
【分析】已知0＜a＜1，1×a＝a＜1；1÷a=1a，根据小于1的倒数一定大于1，1a＞1；a÷1＝a＜1，据此解答。
【解答】解：已知0＜a＜1
A.1×a＝a＜1
B.1÷a=1a＞1
C.a÷1＝a＜1
所以结果最大的是1÷a。
故选：B。
【点评】根据计算结果进行判断。
13．【答案】C
【分析】根据积的变化规律，算式0.38×2.35，是算式38×235的一个因数缩小100倍，另一个因数也缩小100倍后的算式，所以积就缩小100×100＝10000倍，积就由8930变为0.893，再加上100得100.893．
【解答】解：因为38×235＝8930，所以0.38×2.35+100＝100.893．
故选：C．
【点评】此题考查积的变化规律的运用：一个因数缩小100倍，另一个因数也缩小100倍，积就缩小两个因数缩小倍数的乘积即10000倍．
14．【答案】B
【分析】根据积的变化规律逐个选项进行分析：
A、3.2×0.3，由3.2不变，0.3变成0.03缩小10倍，积就缩小10倍；
B、0.32×3，由3.2变成0.32缩小10倍，0.3扩大10倍，积不变；
C、32×0.003，由3.2变成32扩大10倍，0.3变成0.003缩小100倍，积就缩小10．
据此判断即可．
【解答】解：由分析知：只有选项B的乘积不变．
故选：B．
【点评】此题主要考查积的变化规律的运用．
15．【答案】B
【分析】根据积不变的规律一个因数乘（或除以）一个数，另一个除以（或乘）相同的数，积不变，依此即可解决问题。
【解答】解：2.56×4.3＝25.6×0.43＝0.256×43＝256×0.043
故选：B。
【点评】此题就是利用积不变的规律去解决问题。
16．【答案】A
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：与◇×△结果相等的有（◇÷△）×（△×△）。
故选：A。
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。
17．【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：由分析知：3.8×0.9的积小于3.8。
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
18．【答案】A
【分析】根据如果一个因数乘或除以一个数，另一个因数不变，那么，它们的积也乘或除以同一个数即可解答。
【解答】解：一个因数除以0.01，另一个因数不变，积扩大到原来的100倍。
故选：A。
【点评】本题主要考查积的变化规律。
19．【答案】C
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数，据此解答。
【解答】解：根据积的变化规律可知：
两个因数的积是75，如果两个因数同时乘4，积是75×4×4＝1200。
故选：C。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
20．【答案】D
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变。
【解答】解：A选项相比于原式是一个因数不变，另一个因数乘10，积不相等；
B选项相比于原式是一个因数不变，另一个因数乘100，积不相等；
C选项相比于原式是一个因数除以10，另一个因数不变，积不相等；
D项相比于原式是一个因数除以10，另一个因数乘10，积相等。
故选：D。
【点评】此题考查了积不变性质的运用。
21．【答案】A
【分析】如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；据此解答。
【解答】解：由分析知：与68×1.25的乘积相等的是6.8×12.5。
故选：A。
【点评】此题考查了积不变性质的运用。
22．【答案】C
【分析】小数的乘法要按照整数乘法计算，这5个算式按照整数计算，都是46乘306，但积的小数位数不同，根据小数乘法中积的小数位数是两个因数小数位数的和可判断积不相同的一个算式是哪一个；据此解答。
【解答】解：0.46×3.06的积是四位小数；
A、4.6×0.306积是四位小数；
B、46×0.0306积是四位小数；
C、4.6×30.6积是两位小数；
D、0.046×30.6积是四位小数；
所以，积不相同的一个算式是4.6×30.6。
故选：C。
【点评】解答此题要明确：小数乘法中积的小数位数是两个因数小数位数的和。
23．【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。因此6.5×0.9＜6.5。
【解答】解：6.5×0.9＜6.5
故选：B。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
24．【答案】B
【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于原数；据此解答．
【解答】解：A、2.7×0.98，0.98＜1，所以积小于第一个因数2.7；
B、4.02×1.1，1.1＞1，所以积大于第一个因数4.02；
C、0.54×0.4，0.4＜1，所以积小于第一个因数0.54；
故选：B．
【点评】此题考查的目的是掌握小数乘法的计算法则以及不用计算判断因数与积的大小关系的方法．
25．【答案】B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：570÷3＝190
两个因数的积是570，一个因数不变，另一个因数除以3，积是190。
故选：B。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
26．【答案】C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【解答】解：若B×80＝320，则B×8＝32。
故选：C。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
27．【答案】B
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大或缩小若干倍，积就扩大或缩小相同的倍数．根据积的变化规律逐项分析后，再进行选择．
【解答】解：A、4.56×21是算式0.456×2.1的一个因数扩大10倍，另一个因数扩大10倍后的算式，两个算式结果不相等；
B、21×0.0456是算式0.456×2.1的一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍后的算式，两个算式结果相等；
C、45.6×0.21是算式0.456×2.1的一个因数扩大100倍，另一个因数缩小10倍后的算式，两个算式结果不相等；
D、456×0.021是算式0.456×2.1的一个因数扩大1000倍，另一个因数缩小100倍后的算式，两个算式结果不相等．
故选：B。
【点评】此题考查积的变化规律的运用：只有一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍时，积不变．
28．【答案】C
【分析】根据乘除法各部分之间的关系求出a的值，再选择即可。
【解答】解：a×6.6＝6.5，即a＝6.5÷6.6，所以a＜1；
150×a＝1，即a＝1÷150，所以a＜1；
0.8÷a＝0.1，即a＝0.8÷0.1＝8，所以a＞1。
故选：C。
【点评】解答本题关键是明确乘除法各部分之间的关系。
29．【答案】C
【分析】根据整数乘法的计算法则算出各个算式的得数，再选择即可。
【解答】解：0.45×16＝7.2
A、4.5×1.6＝7.2
B、16×0.45＝7.2
C、4.5×0.16＝0.72
D、（10+6）×0.45＝7.2
与0.45×16的计算结果不同的算式是4.5×0.16。
故选：C。
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
30．【答案】A
【分析】根据小数乘法的运算方法，可得：（1）一个非0的自然数乘一个比1大的小数，积就比这个数大；（2）一个非0的自然数乘一个比1小的小数，积就比这个数小；据此判断即可．
【解答】解：一个非0的自然数乘一个比1大的小数，积就比这个数大．
故选：A．
【点评】此题主要考查了小数乘法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：（1）一个非0的自然数乘一个比1大的小数，积就比这个数大；（2）一个非0的自然数乘一个比1小的小数，积就比这个数小．
二．填空题（共20小题）
31．【答案】＜；＞；＜；＝；＜；＜。
【分析】一个非0数乘一个小于1的数，积小于原数；一个非0数乘一个大于1的数，积大于原数；一个非0数除以一个小于1的数，商大于原数，一个非0数除以一个大于1的数，商小于原数，据此解答即可。
【解答】解：
故答案为：＜；＞；＜；＝；＜；＜。
【点评】熟练掌握积和商的变化规律，是解答此题的关键。
32．【答案】16800，1680，16800。
【分析】一个因数扩大到原来的多少倍或缩小到原来的几分之一（0除外），另一个因数缩小到原来的几分之一或扩大到原来的相同的倍数，积不变。据此解答。
【解答】解：
故答案为：16800，1680，16800。
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用。
33．【答案】52；384；13；7680。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：
故答案为：52；384；13；7680。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
34．【答案】＞，＝，＜，＞。
【分析】①一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
②一个因数乘几（0除外），另一个因数除以相同的数，积不变；
③一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
④根据小数大小比较方法判断即可；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
35．【答案】＜，＞，＜，＝。
【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数；一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数；一个数（0除外）乘1或除以1，积或商等于原数。
【解答】解：0.99＜1
所以2.65×0.99＜2.65
1.01＞1
所以5.08×1.01＞5.08
1.8＞1
所以3.14÷1.8＜3.14
12.9×1＝12.9÷1
故答案为：＜，＞，＜，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
36．【答案】2000，4000，9000。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数。
【解答】解：根据125×8＝1000，可得：
故答案为：2000，4000，9000。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
37．【答案】3.8，24，2.4。
【分析】先根据积的变化规律：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积；再根据在乘法算式中，积中的小数位数等于两个因数中小数位数之和，判断出因数是怎样变化的，再解答。
【解答】解：根据24×38＝912，可以推算出：
故答案为：3.8，24，2.4。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
38．【答案】见试题解答内容
【分析】根据积的变化规律，在乘法算式中，一个因数扩大（或缩小）n（不为0）倍，另一个因数扩大（或缩小）m（不为0），积就扩大或缩小mn倍．据此解答即可．
【解答】解：82是8.2的10倍，34是0.34的100倍，根据积的变化规律：
82×34的积是8.2×0.34的积的10×100＝1000倍．
故答案为：1000．
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用．
39．【答案】＞，＝，＜，＞。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
一个数（0除外）除以0.01相当于乘100；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答．
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。
40．【答案】265.8。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数，据此解答。
【解答】解：两个因数的积是26.58，如果一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数缩小到原来的110，积是26.58×100×110=265.8。
故答案为：265.8。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
41．【答案】＞，＝，＜。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
5.6÷0.2＝5.6×5＝28；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：
故答案为：＞，＝，＜。
【点评】此题主要考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法。
42．【答案】＜，＞，＝。
【分析】一个数（0除外）除以小于1的数（0除外），商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数。
【解答】解：
故答案为：＜，＞，＝。
【点评】熟练掌握积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。
43．【答案】4560；45600；38。
【分析】如果一个因数乘几，另一个因数除以相同的数（0除外），那么积不变；被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
【解答】解：
故答案为：4560；45600；38。
【点评】熟练掌积的变化规律和商不变的规律是解题的关键。
44．【答案】扩大10倍，扩大100倍。
【分析】根据积的变化规律，两数相乘（0除外），一个因数不变，另一个因数扩大几倍（0除外），积也随之扩大几倍；当两个因数同时扩大时，积也会扩大，并且积扩大的倍数是两个因数扩大倍数的乘积；据此解答即可。
【解答】解：两个数（零除外）相乘，一个因数不变，另一个因数扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10倍；两个因数同时扩大到原来的10倍，积就扩大到原来的10×10＝100倍。
故答案为：扩大到原来的10倍，扩大到原来的100倍。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
45．【答案】16080，13400。
【分析】因数134扩大到原来的10倍得1340，因数12不变，积扩大到原来的10倍；积1608扩大到原来的100倍得160800，因数12不变，另一个因数应扩大到原来的100倍，据此解答。
【解答】解：已知134×12＝1608，那么1340×12＝16080，160800÷12＝13400。
故答案为：16080，13400。
【点评】解答本题需熟练掌握积的变化规律，灵活解答。
46．【答案】0.325。
【分析】根据积的变化规律：两数相乘，如果一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也会随之乘或除以相同的数；一个因数乘（或除以）几，另一个因数也乘（或除以）几，原来的积就乘（或除以）它们的乘积。
【解答】解：两个因数的积是3.25，一个因数乘10，另一个因数除以100，积应该是3.25×10÷100＝0.325。
故答案为：0.325。
【点评】此题主要考查积的变化规律的灵活应用。
47．【答案】49.68，69，7.2。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
根据乘与除的互逆关系可知，一个因数＝积÷另一个因数。
商的变化规律：除数不变，被除数扩大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一，商就扩大到相同的倍数或缩小到原来的几分之一（0除外）；被除数不变，除数扩大则商反而缩小，除数缩小商就扩大。
【解答】解：6.9×7.2＝49.68
49.68÷0.72＝69
496.8÷69＝7.2
故答案为：49.68，69，7.2。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
48．【答案】3.7；148。
【分析】根据积的变化规律和乘除法的互逆关系解答即可。
【解答】解：1.48×2.5＝3.7
370÷2.5＝148
故答案为：3.7；148。
【点评】此题考查了积的变化规律的灵活运用。
49．【答案】16.2，1.62，0.09，1.8。
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个因数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个因数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
根据一个因数＝积÷另一个因数，1.62÷1.8＝0.9，1.62÷0.9＝1.8。
商的变化规律：除数不变，被除数乘或除以几（0除外），商就乘或除以几；被除数不变，除数乘或除以几（0除外），商就除以或乘几。
【解答】解：
故答案为：16.2，1.62，0.09，1.8。
【点评】此题主要考查的是积和商的变化规律的灵活应用。
50．【答案】＞，＜，＜，＝，＞，＞。
【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；
一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；
一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；
如果一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数除以或乘相同的数，那么，它们的积不变；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；
一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；据此解答。
【解答】解：
故答案为：＞，＜，＜，＝，＞，＞。
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间、商与被除数之间大小关系的方法。
三．应用题（共10小题）
51．【答案】720平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，如果宽不变，长扩大到原来的4倍，那么面积也要扩大到原来的4倍，所以用原来的面积乘4就是现在的面积。
【解答】解：180×4＝720（平方米）
答：扩建后试验田的面积是720平方米。
【点评】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几（0除外），积也同时乘或除以几；据此解答即可。
52．【答案】400平方米。
【分析】根据题意，可依据原来长方形面积除以宽计算出长方形的长，宽增加到24米，即宽24米，根据长方形的面积公式进行计算即可得到增加后的面积，再减去原来的面积即可得解。
【解答】解：200÷8×24
＝25×24
＝600（平方米）
600﹣200＝400（平方米）
答：这块绿地面积增加梨400平方米。
【点评】此题主要考查长方形的面积公式的灵活运用。
53．【答案】8400平方米。
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据积的变化规律知，一个因数不变，另一个因数扩大几倍，各也扩大几倍，所以宽不变，找扩大到原来的4倍，面积也扩大到原来的4倍．据此解答。
【解答】解：4200×2＝8400（平方米）
答：扩建后的这个污水处理池面积是8400平方米。
【点评】本题主要考查了学生对长方形面积公式和积的变化规律知识的掌握。
54．【答案】见试题解答内容
【分析】根据乘法算式中各部分之间的关系，一个因数＝积÷另一个因数，由如果乙数增加3，甲数不变，积增加240，可以求出甲数是240÷3＝80，则乙数是80×8＝640，再求得两数的积即可．
【解答】解：甲数：240÷3＝80
乙数：80×8＝640
80×640＝51200
答：这两个数的积是51200．
【点评】此题主要考查乘法算式中各部分之间的关系和整数乘法计算．
55．【答案】7，1.9。
【分析】第一个因数增加1.3，积就增加9.1，那么第二个因数是（9.1÷1.3）；
第二个因数减少3，积就减少5.7，则第一个因数是（5.7÷3）。
【解答】解：9.1÷1.3＝7
5.7÷3＝1.9
答：这两个因数分别是7和1.9。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
56．【答案】400。
【分析】如果一个因数加上5，积增加80，可知另一个因数是80÷5＝16；如果另一个因数减少4，积就减少100，可知另一个因数是100÷4＝25。那么原来两个数相乘的积是16×25＝400。
【解答】解：80÷5＝16
100÷4＝25
16×25＝400
答原来两个数相乘的积是400。
【点评】此题主要考查的是积的变化规律的灵活应用。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】乘数不变，被乘数增加12，就是增加了12个乘数后，积增加60，60÷12＝5，由此可以求得乘数为5；被乘数不变，乘数增加12，就是增加了12个被乘数后，积增加144，用144÷12＝12，由此可以求得被乘数为12，由此可以求得原来两个数相乘的积．
【解答】解：（144÷12）×（60÷12）
＝12×5，
＝60；
答：原来的积是60．
【点评】此题应注意积的变化规律中因数的“增加”与“扩大”的区别．
58．【答案】见试题解答内容
【分析】一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变；据此解答．
【解答】解：根据积不变性质可得，
1×64＝64
2×32＝64
4×16＝64
8×8＝64
16×4＝64
32×2＝64
64×1＝64
【点评】此题考查了积不变性质的灵活运用．
59．【答案】315。
【分析】假设这两个数分别是a、b，ab＝c，如果一个乘数增加5，另一个乘数不变，那么积增加35，可列式为（a+5）×b＝c+35，据此可以求出b的值，同理可以求出a的值，进一步求出ab的值。
【解答】解：假设原来的两个数分别是a、b，积是c，根据题意得：
ab＝c
（a+5）×b＝c+35
ab+5b＝c+35
c+5b＝c+35
5b＝35
b＝7
a（b﹣6）＝c﹣270
ab﹣6a＝c﹣270
c﹣6a＝c﹣270
6a＝270
a＝45
ab＝45×7＝315
答：原来的积是315。
【点评】本题考查了积的变化规律，解决此题可以用假设法。
60．【答案】见试题解答内容
【分析】根据积不变的规律，一个因数扩大多少倍另一个因数就要缩小相同的倍数（0除外），积不变，可用73.6乘6再乘12就可以得到最后的积，列式解答即可得到答案．
【解答】解：73.6×6×12
＝441.6×12
＝220.8
答：最后的积是220.8．
【点评】此题主要考查的是积不变规律的灵活应用，即一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小到原来的几分之几，可直接用原来的两个因数的积乘扩大的倍数再乘缩小的分数即是得到最后的积．
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57×2 57
89÷98 89
715×157 1
59×34 59
78×67 78÷67
48×350＝
48×35＝
240×70＝
32×120＝3840
780÷15＝
32×12＝
780÷30＝26
780÷60＝
64×120＝
①2.1×0.42 0.42
②2.7×2.83 27×0.283
③a a÷0.95（a≠0）
④0.7̇08̇ 0.70̇8̇
2.65×0.99 2.65
5.08×1.01 5.08
3.14÷1.8 3.14
12.9×1 12.9÷1
125×16＝
125×32＝
72×125＝
0.24× ＝0.912
91.2÷3.8＝
9.12÷ ＝3.8
30.2×1.8 30.2÷1.8
4.9×100 4.9÷0.01
0.45×0.32 0.45÷0.32
5.84÷0.4 5.84×0.4
0.98×1.2 0.98
5.6÷0.2 5.6×5
4.9×0.65 4.9
78×2021 78
60÷10% 60
0.4×35 25÷53
380×12＝
38×1200＝
4560÷120＝
1.8×9＝
18×0.09＝
1.62÷18＝
1.62÷0.9＝
3.8×1.2 3.8
56.7×0.99 56.7
35.8÷1.4 35.8
3.7×0.605 0.37×6.05
7.46÷0.8 7.46
0.69÷0.69 0.69×0.69
60×80%＜60
57×2＞57
89÷98＜89
715×157=1
59×34＜59
78×67＜78÷67
48×350＝16800
48×35＝1680
240×70＝16800
32×120＝3840
780÷15＝52
32×12＝384
780÷30＝26
780÷60＝13
64×120＝7680
①2.1×0.42＞0.42
②2.7×2.83＝27×0.283
③a＜a÷0.95（a≠0）
④0.7̇08̇＞0.70̇8̇
2.65×0.99＜2.65
5.08×1.01＞5.08
3.14÷1.8＜3.14
12.9×1＝12.9÷1
125×16＝2000
125×32＝4000
72×125＝9000
0.24×3.8＝0.912
91.2÷3.8＝24
9.12÷2.4＝3.8
30.2×1.8＞30.2÷1.8
4.9×100＝4.9÷0.01
0.45×0.32＜0.45÷0.32
5.84÷0.4＞5.84×0.4
0.98×1.2＞0.98
5.6÷0.2＝5.6×5
4.9×0.65＜4.9
78×2021＜78
60÷10%＞60
0.4×35=25÷53
380×12＝4560
38×1200＝45600
4560÷120＝38
1.8×9＝16.2
18×0.09＝1.62
1.62÷18＝0.09
1.62÷0.9＝1.8
3.8×1.2＞3.8
56.7×0.99＜56.7
35.8÷1.4＜35.8
3.7×0.605＝0.37×6.05
7.46÷0.8＞7.46
0.69÷0.69＞0.69×0.69