六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题63：立体图形的表面积（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题63：立体图形的表面积（提高卷）（附参考答案），共25页。试卷主要包含了如图是一个棱长3厘米的正方体等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．如图是一个边长为4厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长1厘米的正方体，做成一种玩具，它的表面积是x平方厘米，那么x等于（ ）
A．114B．120C．126D．132
2．由8个体积为a3的小正方体，堆成一个大正方体，现将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了（ ）
A．6a2B．5a2C．4a2D．3a2
3．如图所求，将4个棱长都是1厘米的正方体摆放在墙角，露在外面的面积是（ ）平方厘米．
A．9B．12C．15
4．一个美术老师在课堂上进行立体图形素描教学时，把14个棱长1分米正方体摆在课桌上成如图的形状，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（ ）平方分米．
A．33B．54C．36D．42
5．将棱长为1厘米的小正方体按如图方式摆放在地上，露在外面的面积是（ ）平方厘米．
A．18B．21C．24D．27
6．挖掉一个棱长1厘米的小正方体，它的表面积（ ）
A．比原来大B．比原来小C．不变D．无法确定
7．如图立体图形是由棱长为1厘米的4个小正方体搭拼成的，它的表面积是（ ）
A．18平方厘米B．15平方厘米C．9平方厘米D．4平方厘米
8．如图，奇奇从一个大正方体的一角切掉一个小正方体后，下面说法正确的是（ ）
A．表面积和体积都变了B．表面积变了，体积不变
C．表面积不变，体积变了D．表面积和体积都不变
9．如图是一个棱长3厘米的正方体．将它的一角挖掉一个棱长1厘米的小正方体，那么它的表面积（ ）
A．增加3平方厘米B．不变
C．减少3平方厘米
10．如图是用一些1立方厘米的小正方体木块搭的一个立体图形，这个立方图形的表面积（不包括底面）是（ ）平方厘米．
A．76B．78C．50D．62
二．填空题（共10小题）
11．如图，将5个棱长为3dm的正方体箱子堆放在墙角处，则露在外面的面的面积是 dm2。
12．把4个棱长为10厘米的正方体纸箱放在墙角处（如图），有 个面露在外面，占地面积 平方厘米。
13．（如图）在墙角堆放4个棱长10分米的正方体纸箱，露在外面的面积是 平方分米．
14．在墙角摆成如图形状，用棱长1分米的小正方体摆成如图形状，它的体积是 分米3，露在外面的面积是 分米2。
15．有5个棱长为3分米的正方体放在墙角处（如图），露在外面有 个面，露在外面的面积是 平方分米。
16．如图，4个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处，露在外面的面积是 cm2。
17．将8个棱长2分米的正方体（如图）放在墙角处，露在外面的面的总面积是 平方分米，这些正方体占地面积是 平方分米，所占空间是 立方分米。
18．5个棱长为6分米的正方体纸箱放在墙角（如图）。有 个面露在外面，露在外面的面积是 平方分米。
19．几个同样大小的正方体堆放在墙角（如图），每个正方体的棱长是2dm，这堆正方体的体积是 dm3，露在外面的面积是 dm2。
20．有5个棱长为4dm的正方体放在墙角处（如图），有 个面露在外面，露在外面的面积是 dm2。
三．应用题（共10小题）
21．把10个棱长为5dm的正方体纸箱堆在墙角（如图所示），露在外面的面积有多少平方米？
22．如图是实验小学的升旗台，根据图中的数据计算，升旗台的体积是多少立方米？如果要给升旗台的表面贴上瓷砖（底面不贴），贴瓷砖的面积是多少平方米？
23．如图，小正方体的棱长是2cm，求露在外面的面积是多少平方厘米？
24．将8个棱长都是30cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图所示），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
25．如图，用三个棱长5厘米的正方体，拼成这样的模型，表面积比原来三个正方体表面积的总和减少了多少平方厘米？
26．有5个棱长是20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积一共有多少平方厘米？
27．如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？
28．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？
29．有一个形状如图的零件．（单位：dm）
（1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？
（2）它的体积是多少立方分米？
30．如图是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少？（单位：厘米）
四．解答题（共10小题）
31．若干个棱长5分米的正方体摆放在墙角（如图），求露在外面的面积。
32．图中的领奖台是由4个棱长为4分米的正方体拼合而成的。如果要把领奖台的表面涂上油漆（底面不涂），需要涂油漆的面积是多少？
33．把5个棱长为30dm的正方体纸箱放在墙角处（如图）。
（1）有 个面露在外面。
（2）露在外面的面积是多少平方分米？
34．学校运动会的领奖台是由四个大小相同，边长是30cm的正方体组成（如图）。如果要给领奖台露在外面的面涂上油漆，需要涂油漆的面积是多少平方厘米？
35．在一个长方体的一个角上挖去小正方体做成一种零件。求这个零件的表面积和体积。
36．3个棱长都是10cm的正方体堆放在墙角处（如图），露在外面的面积是多少cm2？
37．计算下列物体的表面积和体积。
38．如图，将8个棱长为5cm的小正方体放在墙角处。露在外面的面积是多少平方厘米？
39．有5个棱长为3厘米的正方体小木块堆放在桌面上（如图），你能计算出露在外面的面的面积吗？
40．铺地毯。
（小升初思维拓展）专题63：立体图形的表面积（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．【答案】B
【分析】这个玩具的表面积是大正方体的表面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可．
【解答】解：玩具的表面积：
4×4×6+1×1×6×4
＝96+24
＝120（平方厘米）
答：它的表面积是120平方厘米．
故选：B。
【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个棱长为1厘米的正方体，增加6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．
2．【答案】C
【分析】观察图形可知，从正方体顶点处拿掉小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，再把这个小正方体堆到第三层，则减少1个面的同时也增加了5个面，依此即可求解．
【解答】解：根据题干分析可得，将其中一个小正方体取出堆到第三层（如图），表面积增加了4个面，
因为体积是a3的小正方体的棱长是a，所以表面积是增加了
a×a×4＝4a2
答：表面积增加了4a2．
故选：C．
【点评】该题主要考查正方体的表面积和立方体的切拼问题，关键是明确增加和减少的面数．
3．【答案】A
【分析】观察图形可知，前面有3个面露在外面，右面有3个面露在外面，上面有3个面露在外面，所以共有3×3＝9个面露在外面，每个面的面积为1×1＝1平方厘米，用1乘露在外面的面数9，即可求得露在外面的面积是多少平方厘米，列式解答即可．
【解答】解：露在外面的面共有：3×3＝9（个）
总面积：1×1×9＝9（平方厘米）
答：露在外面的面积是9平方厘米．
故选：A．
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数．
4．【答案】A
【分析】观察图形可知，涂色部分的面积，就是露在外部的正方体的面的面积之和，1个小正方体的面的面积是1×1＝1平方分米，由此，只要数出露在外部的正方体的面有几个即可．
【解答】解：从上面看，有3×3＝9个面，从前后左右看，分别有1+2+3＝6个面，
所以一共有：9+6×4＝33（个），
33×1×1＝33（平方分米），
答：涂色部分的面积是33平方分米．
故选：A．
【点评】本题考查了几何体的表面积，分别数出露在外部的小正方体的面数，是解决本题的关键，特别是上面看时，将小正方体平移到第一层，正好是9个面．
5．【答案】C
【分析】从前、后面看露在外面的共有12个边长2厘米的正方形的面；从上面看露在外面的有6个正方形的面，从侧面看露在外面的共有6个正方形的面；此立体图形露在外面的面的总个数为：12+6+6＝24个，先根据正方形面积公式S＝a2求出一个正方形面的面积，进而求得24个正方形面的总面积．
【解答】解：露在外面的总面数：12+6+6＝24（个）
一个正方形面的面积：1×1＝4（平方厘米）
立体图形的总面积：1×24＝24（平方厘米）
答：露在外面的面积是24平方厘米．
故选：C．
【点评】此题考查不规则立体图形的表面积，解决此题关键是先求出露在外面的正方形面的个数，再求得一个正方形面的面积，进而求得总面积．
6．【答案】A
【分析】要想知道这个立体图形的表面积发生了什么变化，只要把去掉的面积和增加的面积进行比较，看增加还是减少即可．据此判断．
【解答】解：据题意和图可知，挖掉一个棱长1厘米的小正方体后，它的表面积去掉了2个面，也就是减少了2平方厘米；
但是它的表面同时增加了4个面，也就是增加了4平方厘米；
所以它的表面积增加了2平方厘米．
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解在长方体的表面积的意义，画出立体图进行解答．
7．【答案】A
【分析】这个图形左右面、前后面、上下面都是3个正方形的面组成的，因此共有18个正方形的面，每个正方形的面积是1平方厘米，这样就能计算图形的表面积．
【解答】解：1×1×3×6
＝1×3×6
＝18（平方厘米）
故选：A．
【点评】本题主要考查立体图形的表面积，关键根据题意，找出不同方位看的图形的形状．
8．【答案】C
【分析】从顶点上挖去一个小正方体后，体积明显的减少了；但表面减少了小正方体3个不同的面的面积，同时又外露了3个同样面，所以表面积不变．据此解答．
【解答】解：由分析得：一个长方体被挖掉一小块正方体，体积减少了，但是表面积不变．
故选：C．
【点评】本题关键是理解挖去的小正方体是在什么位置，注意知识的拓展：如果从顶点挖而且没有挖透那么体积变小，表面积不变；如果从一个面的中间挖而且没有挖透那么体积变小，表面积变大．
9．【答案】B
【分析】过程图形，根据正方体的特征和表面积的计算方法，在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，又露出了和原来一样的三个正方形的面，因此它的表面积不变，据此解答．
【解答】解：在顶点处挖掉一个棱长为1厘米的小正方体，
又露出了和原来一样的三个正方形的面，
因此它的表面积不变．
故选：B．
【点评】解答此题要明确减少了哪几个面，又增加了哪几个面．
10．【答案】D
【分析】1立方厘米的小正方体的每个面的面积是1平方厘米，从上面看有4×4＝16个面，从前后看有11×2＝22个面，左右面看有12×2＝24个面，据此即可求出它的表面积，
【解答】解：1立方厘米的小正方体的一个面的面积是1平方厘米，
所以这个图形的表面积是：
16×1+12×1×2+11×1×2，
＝16+24+22，
＝62（平方厘米），
答：它的表面积是62平方厘米．
故选：D．
【点评】观察图形，求出图形中小正方体露在外部的面的面数是解决本题的关键．
二．填空题（共10小题）
11．【答案】108。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是3×3＝9（dm2）；根据图形可知，前面露出5个正方形面，上面露出3个正方形面，右面露出2个正方形面，中间左、右各1个，把所有露出的面的个数加起来，再乘9，即可解决问题。
【解答】解：3×3＝9（dm2）
（5+3+2+2）×9
＝12×9
＝108（dm2）
答：露在外面的面的面积是108dm2。
故答案为：108。
【点评】此题主要考查了学生观察物体的能力，这里要注意只数出露在外部的面。
12．【答案】9，100。
【分析】图中堆放的正方体纸箱下、左、后面贴紧墙或地，上、右、前面的面露在外面，上面有1个面露在外面，右面和前面各有4个面露在外面，相加即是露在外面的面的总个数，这些纸箱的占地面积就是下面一个面的占地面积。
【解答】解：1+4+4＝9（个）
10×10＝100（平方厘米）
答：有9个面露在外面，占地面积100平方厘米。
故答案为：9，100。
【点评】解答此题需要掌握数露在外面的面的方法及占地面积的意义。
13．【答案】见试题解答内容
【分析】前面、左面、上面正方体纸箱都有3个面露在外面，最里面的正方体没有露在外面的面，所以3+3+3＝9个，面积为10×10×9，据此解答即可．
【解答】解：面露在外面共有：
3+3+3＝9个，
总面积：
10×10×9＝900（平方分米）．
答：露在外面的面积是900平方分米．
故答案为：900．
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数．
14．【答案】6；13。
【分析】根据规则立体图形的表面积和体积即可解答。
【解答】解：6×1＝6（分米3）
13×1＝13（分米2）
答：它的体积是6分米3，露在外面的面积是13分米2。
故答案为：6；13。
【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积和体积。
15．【答案】11；99。
【分析】如图是5个棱长是3分米的正方体堆放在墙角，数出露在外面的小正方形面的个数：从正面看，露在外面的有3个，从右侧面看，露在外面的有4个，从上面看，露在外面的有4个，共3+4+4＝11（个）小正方形的面，由于一个小正方形面的面积是3×3＝9（平方分米），据此解答求出露在外面的面积即可。
【解答】解：3+4+4＝11（个）
11×（3×3）＝99（平方分米）
答：露在外面有11个面，露在外面的面积是99平方分米。
故答案为：11；99。
【点评】解答此题的关键是：根据从不同方位看到的小正方形的个数计算其表面积。
16．【答案】900。
【分析】有3个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有9个正方形露在外面，每个正方形的边长是10厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解。
【解答】解：10×10×9
＝100×9
＝900（平方厘米）
答：露在外面的面积是900cm2。
故答案为：900。
【点评】此题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数。
17．【答案】48；16；64。
【分析】（1）根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是2×2＝4（平方分米）；根据图形可知，前面露出4个正方形面，上面露出4个正方形面，右面露出4个正方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘4，即可求出露在外面的面的总面积；
（2）这些正方体占地的面是一个边长为：2×2＝4（分米）的正方形，根据正方形的面积＝边长×边长，即可求出这些正方体占地面积；
（3）求所占空间就是求8个小正方体的体积之和，根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出一个正方体的体积，再乘8即可求解。
【解答】解：露在外面的面的总面积：
2×2＝4（平方分米）
（4+4+4）×4
＝12×4
＝48（平方分米）
这些正方体占地面积是：
2×2＝4（分米）
4×4＝16（平方分米）
所占空间是：
2×2×2＝8（立方分米）
8×8＝64（立方分米）
答：露在外面的面的总面积是48平方分米，这些正方体占地面积是16平方分米，所占空间是64立方分米。
故答案为：48；16；64。
【点评】此题主要考查了学生观察物体的能力，这里要注意只数出露在外部的面。
18．【答案】11，396。
【分析】露在外面的面可从三个方向观察，正面看到4个面，上面看到4个面，右面看到3个面，一共看到（4+4+3）个面；
露在外面的面积＝数的个数×每个面的面积。
【解答】解：4+4+3＝11（个）
6×6×11
＝36×11
＝396（平方分米）
答：有11个面露在外面，露在外面的面积是396平方分米。
故答案为：11，396。
【点评】按一定的顺序观察物体，不容易出现遗漏情况。
19．【答案】48；48。
【分析】体积是6个棱长为2dm的正方体的体积和，根据正方体体积公式：V＝a3，代入数字即可求解；根据图形可知，盒子前面外露4个面，上面外露5个面，右面外露3个面，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：2×2×2×6
＝8×6
＝48（立方分米）
2×2×（4+5+3）
＝4×12
＝48（平方分米）
答：这堆正方体的体积是48dm3，露在外面的面积是48dm2。
故答案为：48；48。
【点评】此题考查的目的是理解正方体的特征及正方体的体积和表面积的计算方法。
20．【答案】10，160。
【分析】观察后知：从正面看、从右侧面看各有3个正方形的面，从上面看有4个正方形的面，合计是10个面露在外面。再用棱长乘棱长乘10，可得露在外面的面积。据此解答。
【解答】解：3×2+4
＝6+4
＝10（个）
4×4×10
＝16×10
＝160（dm2）
答：有10个面露在外面，露在外面的面积是160dm2。
故答案为：10，160。
【点评】此题主要考查堆砌的正方体露在外面的面的计数方法及求露在外面的面的面积的方法，分别从露在外面的三个面进行观察，找到有几个面，再用一个面的面积乘数量即可。
三．应用题（共10小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知，前面外露6个正方形面，上面外露6个正方形面，右面外露6个正方形面，根据正方形的面积公式S＝a2计算出每一个面的面积乘总的面数即可．
【解答】解：5×5×6×3
＝25×6×3
＝450（平方分米）
450平方分米＝4.5平方米
答：露在外面的面积有4.5平方米．
【点评】从图中看出三个方向得出露出外面的总面数是解决问题的关键
22．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，升旗台的体积等于上下两个长方体的体积的和，利用长方体体积公式：V＝abh，计算即可；求瓷砖的面积，就是求这个立体图形的表面积，用下面长方体的表面积（去掉底面），加上上面长方体的侧面积，计算即可．
【解答】解：80厘米＝0.8米
10厘米＝0.1米
60厘米＝0.6米
1×0.8×0.1+0.6×0.1×0.8
＝0.08+0.048
＝0.128（立方米）
1×0.8+（0.1×0.8+1×0.1）×2+（0.1×0.6+0.8×0.1）×2
＝0.8+0.18×2+0.14×2
＝0.8+0.36+0.28
＝1.44（平方米）
答：升旗台的体积是0.128立方米，贴瓷砖的面积是1.44平方米．
【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积，关键利用长方体体积和表面积公式计算．
23．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，露在外部的是三个面，据此求出大正方体的一个面的面积，再乘3即可解答问题．
【解答】解：2+2＝4（厘米）
4×4×3＝48（平方厘米）
答：露在外面的面积是48平方厘米．
【点评】解答此题关键是明确：露在外部的是大正方体的三个面，且大正方体的棱长是4厘米．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】有8个正方体露在外面，每个正方体有3个面露在外面，共有15个正方形露在外面，每个正方形的边长是30厘米，根据正方形的面积＝边长×边长，即可得解．
【解答】解：根据图示可知，有15个面露在外面，
30×30×15
＝900×15
＝13500（平方厘米）
答：露出15个面，露在外面的面积是13500平方厘米．
【点评】本题考查规则图形的表面积的计算，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】按如图3个小正方体拼成一个立体图形，拼组后表面积比原来三个正方体表面积的总和减少了4个小正方体的面的面积，据此即可解答．
【解答】解：5×5＝25（平方厘米）
25×4＝100（平方厘米）
答：表面积比原来三个正方体表面积的总和减少了100平方厘米．
【点评】抓住3个正方体拼组长方体的方法得出表面积减少部分是哪些面是解决此类问题的关键．
26．【答案】见试题解答内容
【分析】观察图形可知，前面和右面各有3个面露在外面，上面有4个面露在外面，所以共有3+3+4＝10个面露在外面，每个面的面积为20×20＝400平方厘米，用400乘露在外面的面数10，即可求得露在外面的面积一共有多少平方厘米．
【解答】解：露在外面的面共有：3+3+4＝10（个）
总面积：20×20×10
＝400×10
＝4000（平方厘米）
答：有10个面露在外面，露在外面的面积一共有4000平方厘米．
【点评】此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是求出露在外面的面的总个数．
27．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图示可知，该立体图形的表面积等于下面长方体的表面积，加上上面长方体的侧面积，根据长方体表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数代入计算即可．
【解答】解：[（2+6）×10+（2+6）×2+10×2]×2+（2×2+2×10）×2
＝[8×10+8×2+20]×2+（4+20）×2
＝116×2+24×2
＝140×2
＝280（平方分米）
答：这个物体露在外面的面积和是280平方分米．
【点评】本题主要考查规则立体图形的表面积，关键利用规则图形的表面积公式做题．
28．【答案】见试题解答内容
【分析】由题意可知：剩下物体的表面积为大正方体的表面积减去小长方体洞中2个小正方形的面，再加上小长方体的4个长方形面的面积即可．
【解答】解：8×8×6﹣2×2×2+8×2×4
＝384﹣8+64
＝440（平方厘米）
答：剩下物体的表面积是440平方厘米．
【点评】关键是分析图形是由哪几部分组成，表面积是指哪些面；然后根据相应的公式解答即可．
29．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）观察图形可知，要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积就是下面的长方体的表面积，再加上小正方体的4个面的面积之和，据此利用长方体和正方体的表面积公式计数即可解答问题；
（2）根据长方体的体积＝长×宽×高，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出它们的体积，再加起来就是这个零件的体积．
【解答】解：（1）（5×4+5×3+4×3）×2+2×2×4
＝（20+15+12）×2+16
＝47×2+16
＝94+16
＝110（平方分米）
答：油漆的面积有110平方分米．
（2）5×4×3+2×2×2
＝60+8
＝68（立方分米）
答：零件的体积是68立方分米．
【点评】此题主要考查了长方体、正方体的表面积和体积公式的实际应用，熟记公式即可解答问题．
30．【答案】150平方厘米。
【分析】根据图意可知，涂漆的面积等于长方体的表面积加上正方体4个面的面积，长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，正方体表面积＝棱长×棱长×6；列式计算即可解答。
【解答】解：（8×3+8×3+3×3）×2+3×3×4
＝（24+24+9）×2+36
＝57×2+36
＝114+36
＝150（cm2）
答：涂漆的面积是150cm2。
【点评】此题考查长方体、正方体表面积计算，掌握长方体、正方体表面积计算公式是解答的关键。
四．解答题（共10小题）
31．【答案】450dm2。
【分析】根据正方形的面积＝边长×边长，可知每个小正方体的面的面积是5×5＝25（平方分米）；根据图形可知，前面露出6个正方形面，上面露出6个正方形面，右面露出6个正方形面，把所有露出的面的个数加起来，再乘25，即可解决问题。
【解答】解：5×5＝25（平方分米）
（6+6+6）×25
＝18×25
＝450（平方分米）
答：露在外面的面积是450dm2。
故答案为：450dm2。
【点评】此题主要考查了学生观察物体的能力，这里要注意只数出露在外部的面。
32．【答案】需要涂油漆的面积是240平方分米。
【分析】计算有多少个小正方体的面是露在外面的，前面和后面都有4个面，左面和右面都有2个面，上面有3个面，然后再用面的个数×每个面的面积＝涂漆面积，据此解答。
【解答】解：4×2+2×2+3
＝8+4+3
＝15（个）
4×4×15
＝16×15
＝240（平方分米）
答：需要涂油漆的面积是240平方分米。
【点评】本题借助实物考查了正方体的表面积公式的运用。
33．【答案】（1）10；
（2）9000立方分米。
【分析】（1）分别从上面、前面和右面数出露在外面的面的个数，求和即可。
（2）用每个面的面积乘露在外面的面的个数即可。
【解答】解：（1）4+3+3＝10（个）
答：有10个面露在外面。
（2）30×30×10＝9000（立方分米）
答：露在外面的面积是9000立方分米。
故答案为：10。
【点评】本题主要考查露在外面的面，关键从不同方向数出露在外面的面的个数。
34．【答案】13500。
【分析】标注1的正方体有5个面涂色，标注2的正方体有4个面涂色，标注3的正方体有4个面涂色，下层中间的正方体有2个面涂色。共有15个小正方体的面涂色。
【解答】解：30×30×（5+4+4+2）
＝900×15
＝13500（cm2）
答：需要涂油漆的面积是13500平方厘米
【点评】仔细观察，弄清楚需要涂色面的数量是解决本题的关键。
35．【答案】1440平方厘米；3384立方厘米。
【分析】由题意可知：挖去一个小正方体后，减少了小正方体的3个面，同时又增加了小正方体的3个面，因此后来的表面积就等于长方体的表面积，利用长方体的表面积公式即可得解；剩下部分的体积等于长方体的体积减去小正方体的体积，据此求解即可。
【解答】解：（20×12+20×15+12×15）×2
＝（240+300+180）×2
＝720×2
＝1440（平方厘米）
20×12×15﹣6×6×6
＝3600﹣216
＝3384（立方厘米）
答：这个零件的表面积是1440平方厘米，体积是3384立方厘米。
【点评】解答此题的关键是明确：长方体的表面积不变，体积等于长方体的体积减去小正方体的体积。
36．【答案】见试题解答内容
【分析】根据图形可知，前面外露3个面，上面外露2个面，右面外露2个面，根据正方形的面积公式：S＝a2，把数据代入公式解答即可．
【解答】解：10×10×（3+2+2）
＝100×7
＝700（平方厘米）
答：露在外面的面积是700平方厘米．
【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征及正方体的表面积的计算方法．
37．【答案】长方体的表面积是42670平方厘米，体积是486750立方厘米。
正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【分析】（1）长方体的表面积公式是：（长×宽+宽×高+长×高）×2，体积公式是：长×宽×高。
（2）正方体的表面积公式是：棱长×棱长×6，体积公式是：棱长×棱长×棱长。
【解答】解：（1）（50×55+50×177+177×55）×2
＝（2750+8850+9735）×2
＝21335×2
＝42670（平方厘米）
50×55×177＝486750（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是42670平方厘米，体积是486750立方厘米。
（2）13×13×6＝1014（平方厘米）
13×13×13＝2197（立方厘米）
答：这个正方体的表面积是1014平方厘米，体积是2197立方厘米。
【点评】解决本题的关键是掌握长方体和正方体的表面积和体积公式。
38．【答案】400平方厘米。
【分析】观察图形可知，前面露出6个面，右面有4个面露在外面，上面有6个面露在外面，所以共有6+6+4＝16（个）面露在外面，每个面的面积为5×5＝25（平方厘米），用25乘露在外面的面数16，即可求得露在外面的面积是多少平方厘米。
【解答】解：露在外面的面共有：
6+6+4＝16（个）
总面积：5×5×16
＝25×16
＝400（平方厘米）
答：露在外面的面积是400平方厘米。
【点评】此题考查规则图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数。
39．【答案】162平方厘米。
【分析】观察图形可知：从上面看4个小正方体的面露在外面；从左面和右面看：分别有3个小正方体的面露在外面；从前面和后面看：分别有4个小正方体的面露在外面，求出它们的和就是一共有多少个小正方体的面露在外面；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出1个小正方体的面的面积，再乘露在外面小正方体的面的总个数，即可求出这个图形露在外面的面积。
【解答】解：4+3×2+4×2
＝4+6+8
＝18（个）
3×3×18
＝9×18
＝162（平方厘米）
答：露在外面的面的面积是162平方厘米。
【点评】此题考查了立体图形的表面积，解决此题的关键是求出面露在外面的总个数；注意底面是放在桌面上的，不是露在外面的面。
40．【答案】14平方米。
【分析】把各不规则部分的横面和竖面进行平移，可得到两个面：一个是长为3米、宽为2米的长方形；另一个是长为4米、宽为2米的长方形；红地毯的面积是两个长方形的面积和，根据长方形的面积公式S＝ab求解即可。
【解答】解：仔细观察可看出，左上方的阶梯的水平方向的面向上平移，垂直方向的面向右平移。则平移后，可得到两个面：一个是长为3米、宽为2米的长方形；另一个是长为4米、宽为2米的长方形，红地毯的面积是两个长方形的面积和：
3×2+4×2
＝6+8
＝14（平方米）
答：至少需要14平方米的红地毯。
【点评】此题主要考查学生对矩形两组对边对应相等的性质的掌握情况，做这类题时还需注意利用平移的思想。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/26 21:47:35；用户：戚开乐；邮箱：hfnxxx19@qq.cm；学号：47467532