六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题67：钱币问题（提高卷）（附参考答案）

这是一份六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷专题67：钱币问题（提高卷）（附参考答案），共33页。试卷主要包含了小明有5元和2元的人民币各6张等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共20小题）
1．有5元和10元两种人民币若干张，从中拿35元，有（ ）种不同的拿法。
A．4B．5C．7D．9
2．小伟有5元和2元面值的人民币各10张。如果要买一个30元的书包，有（ ）种恰好付30元的方式。
A．1种B．2种C．3种
3．芳芳的储蓄罐里有面值为5元和10元的人民币各若干张，要从中拿20元去买文具，共有（ ）种不同的拿法。
A．2B．3C．4D．5
4．妈妈有10元和5元面值的人民币各4张。如果要买一件40元的衣服，有（ ）种恰好付给40元的方式。
A．1B．2C．3D．4
5．小亮有5元和20元的人民币各6张，如果要买一个新的60元的篮球，有（ ）种恰好付给60元的方式。
A．1B．2C．3D．4
6．小芳有1元、5元、10元和20元的纸币各1张，从中取出2张，共有（ ）种取法。
A．8B．7C．6D．5
7．有1元和5元人民币若干张，要买一本15元的书，有（ ）种付钱方法。
A．1B．2C．3D．4
8．明明的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格为19元的《格林童话全集》，有（ ）种不同的付钱方法。
A．3B．4C．5D．6
9．小明有10元和5元面值的人民币各5张，如果买一盒50元的油画棒，付（ ）恰好50元。
A．4张10元和1张5元B．2张10元和4张5元
C．5张10元
10．小明有5元和2元的人民币各6张．如果要买一个30元的足球，有（ ）种方案恰好付清．
A．1B．2C．3
11．有足够多的5角和1元硬币若干枚，要支付10元钱，一共有（ ）种不同的支付方法。
A．10B．11C．19D．20
12．现有足够多的5角、2角和1角的人民币，要把一张1元的人民币换成零钱，共有（ ）种不同的换法．
A．11B．10C．9D．8
13．晓晓有10元和5元面值的人民币各4张．如果要买40元的书包，有几种恰好付40元的方式？（ ）
A．2种B．3种C．4种
14．6×6的方格中放有9枚硬币（每格最多放一枚），聪明的小甬想从中选择3行和3列，想把这9枚硬币全选中，则他的愿望（ ）
A．一定能实现B．一定不能实现
C．不一定能实现D．与硬币放法有关
15．有172元人民币，如果都是纸币，请你算一算，至少用（ ）张不同的币组成．
A．4B．5C．6D．7
16．175元人民币至少由（ ）张纸币组成．
A．3B．4C．5D．6
17．某商品的价格是每一个1分钱，每五个4分钱，每九个7分钱，小赵的钱至多能买50个，小李的钱至多能买500个，小李的钱比小赵的钱多多少？（ ）
A．350B．389C．398D．390
18．储蓄箱中存有1分，2分，5分三种硬币，它们的个数之比为1：7：21，储蓄箱中总钱数可能是（ ）分．
A．87B．360C．169D．673
19．有5元和2元两种人民币若干张，从中拿27元，有（ ）种不同的拿法．
A．3B．5C．6D．9
20．有5元和一元的两种人民币若干张，要拿46元，有（ ）
A．9种B．10种C．11种
二．填空题（共20小题）
21．亮亮有1元和5元的人民币若干张。他要买一个价格17元的圆规，有 种不同的付钱方法。
22．小明有5元和2元面值的人民币各6张。如果要买一个30元的书包，有 种恰好付给30元的方式。（全对1分）
23．小芳有1元、5元和10元的人民币各1张，从中选1张或几张，能得到 种不同的币值。
24．有1元、2元和5元的人民币各一张，取其中的一张，两张或三张，一共可以组成 种不同币值的人民币。
25．在1枚1元硬币，1枚5角硬币和1枚1角硬币中自由选择，可以组成 种不同的钱数.（不含0元）
26．某商店甲、乙、丙三种商品的单价分别为2元、3元、5元，某人买这三种商品每种若干件，共付钱20元，此人发现其中一种商品买多了，退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，此人只得将其它两种商品购买的数量稍作调整，使总价格保持不变，这时，此人所购的三种物品中，乙种商品的件数是 件。
27．小甬要买三次东西，为了使每次找回的钱都不在10元以下，那么她5元，2元，1元的人民币最少总共要带 张。
28．有1元和5元的人民币各两张，用这些人民币可以直接支付（不找钱）的钱数共有 种。
29．买一本小笔记本用了8角5分。请你填出几种不同的付钱方法。
（1） 张1角， 个1分。
（2） 张5角， 张1角，一个2分， 个1分。
（3）还有其他付钱的方法吗？把你想到的方法写在后面横线里（至少1种）。
30．强强的储蓄罐中有1元和5元的人民币若干张。他要买一本价格19元的《格林童话全集》，有 种不同的付钱方法。
31．一张能买 支；一张能买 个。
32．晓东有5元和2元面值的人民币各5张，如果他要买一个25元的篮球，一共有 种恰好付25元的方式。
33．（1）1张能换 张。
（2）1张能换 张。
（3）4张能换 张。
（4）1张能换 ，也可以换 张。
34．小刚有5元、10元和20元的人民币各1张．从中选一张或几张，一共能组成 种不同的币值．
35．口袋中有1分、2分、5分三种硬币，甲从袋中数出3枚，乙从袋中取出2枚，取出的5枚硬币中，仅有两种面值，并且甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，那么取出的钱数的总和 最多是 ．
36．交给孩子一元钱，换成1分、2分、5分硬币；其中1分硬币的枚数是2分硬币枚数的10倍，其余都换成5分的，能换成5分硬币 枚．
37．现有9个硬币，为1元，5元，10元以及50元共四种，且每种硬币至少有一个．若这9个硬币总值177元，则10元硬币必须有 个．
38．有2分、5分、1角的硬币共20枚，共计1.20元，其中5分的有 枚，1角的有 枚．
39．有5分硬币1枚，2分硬币3枚，1分硬币6枚，若从中取出6分钱，有 种不同的取法．
40．175元人民币至少由 张纸币组成．
三．应用题（共20小题）
41．小明有2元和5元面值的人民币各10张。如果要买一本30元的图书，有几种恰好付给30元的方式？
42．妈妈钱包里10元，20元，50元的人民币各有一些，如果拿出100元，可以怎么拿？写出两种不同的答案。
43．一个智能小玩具24元，小明有5元和2元面值的人民币各8张。小明买这个玩具有几种正好的付钱方式？
44．存钱盒里有一些零花钱，其中5角的硬币比2角的硬币少24枚，2角的钱数却比5角的钱数少3元，还有58枚1角的硬币，那么存钱盒里一共有多少钱？
45．小明有10元、5元和2元面值的人民币各4张，如果要买一个36元的篮球，有哪几种恰好付出36元的方式？（至少写出两种）
46．于老师有一个储蓄罐，存放的都是硬币，其中5角币比1元币多22枚；按钱数算，1元币却比5角币多4元；另外，还有36枚1角币．于老师共存了多少钱？
47．用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张，用其中两种面值的纸币组成19元有几种方法？
48．菲菲有5元和10元的人民币各6张．如果要买一套65元的《寓言故事大全》，她可以怎样付钱？
49．小甬的储蓄盒里有1分、2分和5分的硬币共100枚，把2分硬币全部兑换成5分硬币，硬币总数变成79枚，再把1分硬币全部兑换成5分硬币，硬币总数变成35枚。储蓄盒里原来有5分硬币多少枚？
50．小红有1张5元和4张1元的纸币，2枚5角和8枚1角的硬币，她要买一个文具盒和一把尺子，怎样付钱比较方便？
51．小明要买一辆玩具汽车．他有下列面值的人民币若干张，有多少种付钱的方法？分别列举．
52．小华有1枚5角硬币、4张2角纸币和8枚1角硬币，要买8角钱一张的邮票，你能想出几种不同的付钱方法？
53．小张有1元、5元和10元的纸币各一张．他的这些纸币可以组成多少种不同的面值？
54．王飞有一元的硬币2枚，5元和10元的纸币各1张，用这些钱币可以组成多少种不同的金额？
55．现有1元、2元和5元的邮票各若干枚，如果每种信函的邮资等于其中4枚邮票的总价，一共有多少种不同邮资的信函？
56．丫丫想买一张明信片邮寄给朋友，需要贴1元2角的邮票，如果只有80分、50分、20分和10分四种面值的邮票，试着写出两种不同的贴法．
57．奶奶有两张20元纸币、两张5元纸币、八张1元纸币、三枚5角硬币和两枚1角硬币。
（1）请你帮奶奶算一算，她最多可以购买多少元的商品？
（2）如果奶奶想买一件价值32元的T恤，她有几种付钱方法？
58．现有面值80分、1.2元、2元的邮票各1枚，用这些邮票支付邮资，一共可以支付多少种不同的邮资？请你一一列举出来．
59．成成有5元和1元面值的人民币各8张。如果要买一套38元的《中国神话故事大全》，他可以怎样付钱？
60．明明的储蓄罐里有许多枚1元、5角和1角的硬币。如果每次拿出2枚，一共可以得到多少种不同的钱数？
（小升初思维拓展）专题67：钱币问题（提高卷）六年级下册小升初数学高频考点专项培优卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】A
【分析】因为35是奇数，而10是偶数，所以5元的必须取奇数张，从1张5元的，3张10元的；3张5元的，2张10元的；5张5元的，1张10元的；7张5元的，据此解答。
【解答】解：（1）1张5元的，3张10元的；
（2）3张5元的，2张10元的；
（3）5张5元的，1张10元的；
（4）7张5元的。
答：有4种不同的拿法。
故选：A。
【点评】本题考查了筛选与枚举，关键是明确5元的必须取奇数张。
2．【答案】C
【分析】根据总钱数和面值5元和2元人民币的张数，确定方案，30＝5×6；30＝4×5+2×5；30＝2×5+10×2；进行列表分析，由此解答即可。
【解答】解：
由表格可得：方案一、方案三、方案五共有三种方案满足条件。
即：30＝5×6；30＝4×5+2×5；30＝2×5+10×2；
故选：C。
【点评】抓住题干中的钱数面值的不同，把总钱数30进行拆分，即可解决此类问题。
3．【答案】B
【分析】根据总钱数和面值5元和10元人民币的各若干张数，确定方案，5×4＝20，5×2+1×10＝20，10×2＝20；由此解答即可。
【解答】解：方案一：5×4＝20（元），即拿4张5元的；
方案二：5×2+1×10＝20（元），即拿2张5元的和1张10元的；
方案三：10×2＝20（元），即拿张10元的；
综上，共有3种不同的拿法。
故选：B。
【点评】抓住题干中的钱数面值的不同，把总钱数20进行拆分，即可解决此类问题。
4．【答案】C
【分析】找出从4张10元和4张5元的人民币中支付40的所有方法。
【解答】解：支付40元的方法有：
（1）4张10元，共40元；
（2）3张10元，2张5元，共40元；
（3）2张10元，4张5元，共40元。
所以支付40元的方式有3种。
故选：C。
【点评】解答此题关键在于怎样选取5元的张数，使支付总额是40元。
5．【答案】B
【分析】可用列表法分别求出60元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人民币的张数，据此解答。
【解答】解：
答：有2种恰好付给60元的方式。
故选：B。
【点评】本题考查了钱币问题，本列表法解决此类问题是常用的方法之一。
6．【答案】C
【分析】这是道有关组合问题的题目，组合方法有：1，5；1，10；1，20；5，10；5，20；10，20。共6种取法。
【解答】解：组合方法有：1，5；1，10；1，20；5，10；5，20；10，20。共6种取法。
故选：C。
【点评】熟悉组合的方法是解决本题的关键。
7．【答案】D
【分析】用列举的方法解决问题即可。
【解答】解：根据题干分析可得：
答：有4种付钱方法。
故选：D。
【点评】本题主要考查了学生根据列举法解决问题的能力。
8．【答案】B
【分析】用列举的方法解决问题即可。
【解答】解：可以用1元的人民币19张；
可以用5元的人民币1张，用1元的人民币14张；
可以用5元的人民币2张，用1元的人民币9张；
可以用5元的人民币3张，用1元的人民币4张。
故选：B。
【点评】本题考查的是整数除法的应用。
9．【答案】C
【分析】分别计算出各选项的金额，与50元进行比对即可。
【解答】解：A、4张10元是40元，1张5元是5元，合起来是45元，与题意不符；
B、2张10元和4张5元，2张10元是20元，4张5元是20元，合起来是40元，与题意不符；
C、5张10元是50元，与题意相符；
故选：C。
【点评】本题考查人民币的计算问题，属于基础题，准确算出各种付款方法的总金额就能得出正确的结论。
10．【答案】B
【分析】首先用足球的价格除以5，判断出买这个足球需要多少张5元的人民币；然后根据每减少2张5元的人民币，需要增加5张2元的人民币，判断出有几种恰好付给30元的方式即可．
【解答】解：因为30÷5＝6（张），
所以买这个足球需要6张5元的人民币，
所以一共有2种恰好付给30元的方式：
（1）6张5元的人民币；
（2）4张5元的人民币和5张2元的人民币．
答：一共有2种恰好付给30元的方式：（1）6张5元的人民币；（2）4张5元的人民币和5张2元的人民币．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是要明确：每减少2张5元的人民币，需要增加5张2元的人民币，从而减少列举的次数，较快的解决问题．
11．【答案】B
【分析】根据含有1元硬币的枚数的多少解答即可。
【解答】解：10÷1＝10（种）
即1元硬币的枚数可以是1～10，剩下的用5角的硬币凑成10元钱，另外还有1种，不取1元的硬币，10元只取5角的硬币；
共有：10+1＝11（种）
答：一共有11种不同的支付方法。
故选：B。
【点评】解答本题关键是确定含有1元硬币的枚数。
12．【答案】B
【分析】可以用列举的方法得到：10个1角，2个5角，5个1角和1个5角，1个2角3个1角和1个5角，2个2角1个1角和1个5角，只含有2角和1角的有：10÷2＝5种，共有10种．
【解答】解：具体情况如下：
1，1，1，1，1，1，1，1，1，1；
5，5；
5，1，1，1，1，1；
5，2，1，1，1；
5，2，2，1；
2，1，1，1，1，1，1，1，1；
2，2，1，1，1，1，1，1；
2，2，2，1，1，1，1；
2，2，2，2，1，1；
2，2，2，2，2；
所以共10种；
故选：B．
【点评】本题的组合情况比较少，可以用枚举法罗列，特别是只含有2角和1角的情况，可以先考虑一元里含有几个2角的情况，剩下用1角补足．
13．【答案】B
【分析】可用列表法分别求出10元人民币分别为4、3、2、1、0张时，5元人民币的张数，据此解答．
【解答】解：表格如下：
所以总共付40元钱，共有5种付钱的方式，分别为：
付4张十元的；
付3张十元的2张五元的；
付2张十元的4张五元的；
付1张10元的6张五元的；
付8张五元的．
但晓晓有10元和5元面值的人民币各4张，所以10元和5元的人民币不能超过4张，
所以付8张5元和1张10元的6张五元的排除，符合题意的有3种付钱的方式；
故选：B。
【点评】本题考查了钱币问题，列表法解决此类问题是常用的方法之一。
14．【答案】A
【分析】首先每行但不同列的位置各放一枚，一共可以放6枚，还剩3枚，这三枚无论怎么放，都会出现总有一行至少放两枚；同理，如果每列但不同行的位置各放一枚，一共可以放6枚，还剩3枚，这三枚无论怎么放，都会出现总有一列至少放两枚，那么小甬在选择3行和3列时，可以先选择硬币最多的3行，再选择硬币最多的3列，即可全部选到。如图：A代表硬币。
【解答】解：6×6的方格中放有9枚硬币（每格最多放一枚），聪明的小甬想从中选择3行和3列，想把这9枚硬币全选中，则他的愿望一定能实现。
故选：A。
【点评】本题考查抽屉问题和可能性的结合，注意要考虑全面。
15．【答案】A
【分析】本题根据人民币的面额进行分析即可，人民币的整元面额分为：100面值、50元面值，20元面值，10元面值，5元面值，2元面值，1元面值．要求至少用几张不同的纸币组成，应尽量选择面值大的组成．据此完成．
【解答】解：172＝100+50+20+2．
即至少用4张不同的纸币组成．
故选：A。
【点评】明确人民币的面额是完成本题的关键．
16．【答案】B
【分析】因为我国现有的人民币的面值是，100元，50元，20元，10元，5元，2元，1元…要用最少的纸币组成175元，就尽量用大面值的纸币．
【解答】解：因为，175＝100+50+20+5，
所以，175元人民币至少由4张纸币组成，
故选：B．
【点评】解答此题的关键是，理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答．
17．【答案】A
【分析】用买的个数除以9，求出最多能买9个的份数，然后用份数乘7，求出买9个的钱数，如果有余数，则再分情况进行讨论怎样买．据此解答．
【解答】解：50÷9＝5（份）…5（个）
余下的5个要用4分钱，小赵的钱是：
5×7+4
＝35+4
＝39（分）
500÷9＝55（份）…5（个）
余下的5个要用4分钱，小李的钱是：
55×7+4
＝385+4
＝389（分）
小李就比小赵多：
389﹣39＝350（分）
答：小李的钱比小赵的钱多350分．
故选：A。
【点评】本题关键是理解先用钱买最多个数的那一种，然后再看不够买每9个7分钱那种的时候，再结合余数考虑剩下的买法．
18．【答案】B
【分析】求出储蓄箱中的按比例最少存的钱是多少，然后储蓄箱中总钱数一定是最少钱数的倍数．据此解答．
【解答】解：1分的钱的个数最少是1枚，这是1分的钱是1×1＝1（分），
2分的钱的个数最少是7枚，这是2分的钱是2×7＝14（分），
5分的钱的个数最少是21枚，这是5分的钱是21×5＝105（分），
储蓄箱中最少的钱数是：
1+14+105＝120（分）．
只有360是120的倍数．
故选：B．
【点评】本题的关键是储蓄箱中总钱数一定是最少钱数的倍数．
19．【答案】A
【分析】因为27是奇数，所以不可能没有5元的，只有2元的，所以5元的可能有1～5张，然后分五种情况讨论即可．
【解答】解：（1）27＝5×1+11×2，所以，5元的一张，2元的11张；
（2）27＝5×2+17，不合要求舍去；
（3）27＝5×3+6×2，所以，5元的3张，2元的6张；
（4）27＝5×4+7，不合要求舍去；
（5）27＝5×5+1×2，所以，5元的5张，2元的1张；
因此，共有3种不同的取法．
故选：A。
【点评】本题考查了筛选与枚举问题，关键先确定5元的张数的范围，再分情况讨论．
20．【答案】B
【分析】5元的最多需要46÷5＝9（张）…1（元），由此从5元的使用9张开始进行列举，找出所有的可能即可求解．
【解答】解：（1）9张5元的，1张1元的，5×9+1×1＝46（元）；
（2）8张5元的，6张1元的，5×8+1×6＝46（元）；
（3）7张5元的，11张1元的，5×7+1×11＝46（元）；
（4）6张5元的，16张1元的，5×6+1×16＝46（元）；
…
（9）1张5元的，41张1元的，5×1+1×41＝46（元）；
（10）46张1元的，1×46＝46（元）
所以一共有10种不同的方法．
故选：B．
【点评】首先找出5元的最多需要几张，然后5元的依次减1张，而1元的依次增加5张即可求解．
二．填空题（共20小题）
21．【答案】4。
【分析】把17拆分成1的倍数和5的倍数的和即可找出不同的付钱方法。
【解答】解：17＝1×17＝2×1+5×3＝1×7+5×2＝1×12+5×1
所以可以用1元的人民币17张或1元的人民币2张和5元的人民币3张或1元的人民币7张和5元的人民币2张或1元的人民币12张和5元的人民币1张，共4种不同付钱方法。
答：有4种不同的付钱方法。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了整数拆分的灵活应用。
22．【答案】4。
【分析】可用列表法分别求出5元、2元人民币分别付不同张数时可付的张数，据此解答。
【解答】解：列举如下：
30＝5×6
30＝5×4+2×5
30＝5×2+2×10
30＝2×15
答：共有4种恰好付给30元的方式。
故答案为：4。
【点评】本题主要考查了用列举法解决此类问题的应用。
23．【答案】7。
【分析】由题可得：共有3种不同面额的人民币各1张，从中选1张或几张，根据选取的方法进行枚举，即选1张时，有几种不同的币值；选2张时，有几种不同的币值；选3张时，有几种不同的币值；由此把这几种情况相加即可。
【解答】解：选1张时：1元，5元，10元，共3种情况；
选2张时：1元+5元＝6元，1元+10元＝11元，5元+10元＝15元，共3种情况；
选3张时：1元+5元+10元＝16元，共1种情况；
一共：3+3+1＝7（种）
答：从中选1张或几张，能得到7种不同的币值。
故答案为：7。
【点评】此题考查钱币问题的简单应用。根据枚举法解答即可。
24．【答案】7。
【分析】根据题意，分三种情况：（1）选出其中的一张；（2）选出其中的两张；（3）选出其中的三张；分别求出每种情况下可以组成多少种不同的币值，进而判断出一共可以组成多少种不同的币值即可。
【解答】解：根据分析，可得
（1）选出其中的一张时，
可以组成1元、2元、5元三种币值。
（2）选出其中的两张时，
因为1+2＝3（元），1+5＝6（元），2+5＝7（元），
所以可以组成3元、6元、7元三种币值。
（3）选出其中的三张时，
因为1+2+5＝8（元），
所以可以组成8元一种币值。
综上，可得：
可以组成7种不同的币值：1元、2元、3元、5元、6元、7元、8元。
故答案为：7。
【点评】此题主要考查了筛选与枚举问题，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数。
25．【答案】7
【分析】1枚硬币的组合方式有：1角，5角和1元。
2枚硬币的组合方式有：1角和5角组成6角，1角和1元组成1元1角，5角和1元组成1元5角共三种。
3枚硬币组合方式有：1元6角
【解答】解：根据分析
3+3+1＝7（种）
故答案为：7
【点评】解答此题的关键是，理解题意，知道我国现有的人民币的面值。
26．【答案】1。
【分析】根据题给条件先判断出退的货不是5元的，然后分别①假设退货的是2元的2件，②假设退货的是3元的2件，再根据题给条件求解即可。
【解答】解：因为退还两件这种商品，但营业员只有10元一张的钱，没有零钱退，
所以退的货不是5元的，
①假设退货的是2元的2件，则把3元的2件换成5元的2件；
②假设退货的是3元的2件，则把2元的2件换成5元的2件，无论哪种情况，均可使总价格保持不变。
据①②可知，2元的至少2件，3元的也至少2件，
所以组合有2，2，2；3，3，1这2种，
又发现其中有一种商品买多了，
所以商品的原组合为：3、3、1。
所以此人所购的三种物品中，乙种商品开始是3件，又退2件，还有1件，即最终甲1件、乙1件、丙3件买走，
所以这时，此人所购得的三种物品中，乙种商品的件数是1。
故答案为：1。
【点评】本题解答关键是读懂题意，根据题给条件判断出退的货不是5元的，此题难度较大。
27．【答案】11。
【分析】购物3次，至少有3个5元、3个2元、3个1元。这样可以应付三次都是1元，2元，3元，5元，6元，7元，8元的情况。而为了应付3次都是4元或9元，至少还要2元和1元各一个或2个2元，因此准备1元4个，2元4个，5元3个，或者1元3个，2元5个，5元3个，一共是11个。
【解答】解：购物3次，至少有3个5元、3个2元、3个1元。
而为了应付3次都是4元或9元，至少还要2元和1元各一个或2个2元，
因此需要准备1元4个，2元4个，5元3个，
或者1元3个，2元5个，5元3个，
那么她5元，2元，1元的人民币最少总共要带11张。
故答案为：11。
【点评】本题考查钱币问题。需要结合5，2，1去分类配比出1～9元。
28．【答案】8。
【分析】根据题意，利用1元和5元各两张的人民币去付钱，不找钱，即要付钱的数是整数即可；从单独给一张到多张人民币，各种组合可能都要找全。
【解答】解：①一张1元
②一张5元
③1+1＝2（元）
④5+5＝10（元）
⑤1+5＝6（元）
⑥1+1+5＝7（元）
⑦1+5+5＝11（元）
⑧1+1+5+5＝12（元）
答：一共有8种。
故答案为：8。
【点评】此题考查的目的是掌握人民币的运用，关键是要根据题目给出的条件考虑各种可能。
29．【答案】（1）8，5，
（2）1，3，3，
（3）1张5角，3张1角，5个1分。（答案不唯一）
【分析】先从最大面值分析，再到最小面值结束，一一列举即可。
【解答】解：（1）8张1角，5个1分。
（2）1张5角，3张1角，一个2分，3个1分。
（3）其他付钱的方法：1张5角，3张1角，5个1分。
故答案为：8，5，1，3，3，1张5角，3张1角，5个1分。（答案不唯一）
【点评】掌握人民币的面值是解决此题的关键。
30．【答案】4
【分析】用列举的方法，将19元分成几个1元和几个5元，据此解决问题即可。
【解答】解：可以用1元的人民币19张；
可以用5元的人民币1张，用1元的人民币14张；
可以用5元的人民币2张，用1元的人民币9张；
可以用5元的人民币3张，用1元的人民币4张。
共有4种不同的付钱方法。
故答案为：4。
【点评】解答本题的关键是全部列举出所有的情况。
31．【答案】10，4。
【分析】根据人民币的单位：元、角、分，以及相邻单位之间的进率和换算方法进行解答。
【解答】解：10个1是10，所以一张能买10支；
20＝5+5+5+5
一张能买4个。
故答案为：10，4。
【点评】此题考查的关键掌握人民币的单位以及单位之间的进率。
32．【答案】2。
【分析】根据钱币使用方法，将5元和2元面值的人民币进行组合，找出付25元的方式。
【解答】解：5+5+5+5+5＝25（元）；
2+2+2+2+2+5+5+5＝25（元）；
答：有2种恰好付25元的方式。
【点评】本题考查钱币的使用，要熟练运用在实际生活中。
33．【答案】（1）5；（2）4；（3）1；（4）2，10。
【分析】根据人民币间的换算关系：1元＝10角，认清各人民币的面值，完成兑换即可。
【解答】解：（1）1张能换5张。
（2）1张能换4张。
（3）4张能换1张。
（4）1张能换2，也可以换10张。
故答案为：5；4；1；2，10。
【点评】本题主要考查人民币的识别与兑换。
34．【答案】见试题解答内容
【分析】把取1张、2张、3张可以组成的币值全部写出，从而解决问题．
【解答】解：当取1张时，可以是：
5元，10元，20元，3种币值；
当取2张时，可以是：
5+10＝15（元）
5+20＝25（元）
10+20＝30（元）
3种币值；
当取3张时：
5+10+20＝35（元）
1种币值
3+3+1＝7（种）
答：一共能组成 7种不同的币值．
故答案为：7．
【点评】解决本题采用列举的方法，把所有的可能按照一定的顺序找出，做到不重复，不遗漏．
35．【答案】见试题解答内容
【分析】甲取出的三枚硬币面值的和比乙取出的两枚硬币面值的和少3分，也就是说乙取出的两枚硬币面值的和比甲取出的三枚硬币面值的和多3分，乙取出的两枚硬币面值5，5就是最大了，那么乙也只有 5，1，1 符合；进而得出答案．
【解答】解：乙取2枚（5分），甲取1枚（5分）、2枚（1分）；
5×2+5+1×2＝17（分）；
答：取出的钱数的总和最多是17分；
故答案为：17分．
【点评】此题应结合题意，进行分析，先得出乙取出的两枚硬币的面值，然后根据题中给出的条件，得出甲取出的三枚硬币的面值，进而计算得出结论．
36．【答案】见试题解答内容
【分析】通过分析：一元是100分，1、2、5分共8分，只要把2分的组成1角（10分），另两种就好办了．这样2分的是5枚，1分的就应是50个等于5角，这两种占6角（60分），剩余的4角（40分）除以5就是8个5分．结果就是用一元换成1分50个，2分5个，5分8个．据此解答即可．
【解答】解：1元＝100分
2×5＝10（分）
1×50＝50（分）
100﹣10﹣50＝40（分）
40÷5＝8（枚）
答：换成5分硬币8 枚．
故答案为：8．
【点评】解答此题的关键是联系生活实际，利用“可换张数＝总钱数÷纸币面值”，进行解答即可．
37．【答案】见试题解答内容
【分析】先推出四种硬币每种至少有一个，就有66元，则还有5个硬币总共111元；然后推出5个硬币中一元的个数为1个，五十元的个数必须要2个，五元的必须有2个，继而可求出十元硬币的个数．
【解答】解：四种硬币每种至少有一个，就有1+5+10+50＝66元，177﹣66＝111元，
所以还有5个硬币总共111元，
由于末位是1，一元的肯定只有1个，
所以还剩四个硬币总共110元，
因为总共是110元，当五十元的没有，或者为1个的时候，其他的面值不可能达到这个总和．
所以五十元的有两个，
故剩下两个硬币，共10元，
所以这两个硬币肯定是五元的；
综上，十元的硬币共有1个．
故答案为：1．
【点评】本题考查整数的拆分难度较大，需要一定的逻辑推理技巧，关键是求出总共111元的5个硬币中四种硬币的个数．
38．【答案】见试题解答内容
【分析】设有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，则根据题干可得：a+b+c＝20；0.2a+0.5b+c＝12；两式相减可得a，b的不定方程，根据整除的特性求解即可。
【解答】解：设有a枚2分的，b枚5分的，c枚1角的，则根据题干可得：
a+b+c＝20；0.2a+0.5b+c＝12；
两式相减可得：0.8a+0.5b＝8
化简得：a＝10−58b
因为a，b都是正整数，且小于20，
b可取8，a＝5
c＝20﹣5﹣8＝7
答：5分有8枚，1角有7枚．
故答案为：8，7．
【点评】此题是利用字母代表数，得出a+b+c＝20；0.2a+0.5b+c＝12；抓住a、b、c均为正数求出a，b的值即可。
39．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据题意，要若从中取出6分钱，则需要1分硬币6枚，然后根据每减少2枚1分硬币，需要增加1枚2分硬币，每减少5枚1分硬币，需要增加1枚5分硬币，分类讨论，求出一共有多少种不同的取法即可．
【解答】解：（1）从中取出6分钱，可以取1分硬币6枚．
（2）从中取出6分钱，可以取1分硬币4枚，2分硬币1枚．
（3）从中取出6分钱，可以取1分硬币2枚，2分硬币2枚．
（4）从中取出6分钱，可以取1分硬币1枚，5分硬币1枚．
（5）从中取出6分钱，可以取2分硬币3枚．
所以若从中取出6分钱，有5种不同的取法．
答：若从中取出6分钱，有5种不同的取法．
故答案为：5．
【点评】此题主要考查了钱币问题的应用，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，注意不能多数、漏数．
40．【答案】见试题解答内容
【分析】因为我国现有的人民币的面值有100元，50元，20元，10元，5元，2元，1元…，要用最少的纸币组成175元，就尽量用大面值的纸币．
【解答】解：因为175＝100+50+20+5，
所以175元人民币至少由4张纸币组成；
故答案为：4．
【点评】解答此题的关键是理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答．
三．应用题（共20小题）
41．【答案】共有3种方式，即付6张5元的；或付5张2元的，4张5元的；或付10张2元的，2张5元的。
【分析】根据题意，即2元和5元面值的人民币各多少张，能刚好相加等于30，分别当2元的0张，算出10元的需要多少张，看是否能恰好付给30元；同理，当2元的1张，算出10元的需要多少张，看是否能恰好付给30元，以此类推，最多到10张2元的，因为2元只有10张；由此解答，最后得出方案。
【解答】解：
由表可得：共有三种方案，即方案1、方案6、方案11能恰好付给30元。
即付6张5元的；或付5张2元的，4张5元的；或付10张2元的，2张5元的，能恰好付给30元。
答：共有3种方式，即付6张5元的；或付5张2元的，4张5元的；或付10张2元的，2张5元的，能恰好付给30元。
【点评】此题考查方案的设计和最优化问题。根据题中信息，列表进行分析即可。
42．【答案】可以拿两张50元；可以拿1张10元，两张20元和1张50元（答案不唯一）。
【分析】根据三种币值，找到几个数的和等于100即可。
【解答】解：（1）50元+50元＝100（元）
可以拿两张50元。
（2）10元+20元+20元+50元＝100（元）
可以拿1张10元，两张20元和1张50元。（答案不唯一）
【点评】本题考查了简单的钱币问题，只要凑够100元即可。
43．【答案】2种。
【分析】有5元和2元两种面额的人民币可供选择，可以只用一种面额的人民币，也可以用两种面额的人民币。用列表的方法把不同的付钱方法一一列举出来解答。
【解答】解：
通过填表，我发现有2种恰好付给24元的方式。
故答案为：2种。
【点评】本题主要考查鸡兔同笼里面的列表法。
44．【答案】28元8角。
【分析】3元＝30角；如果2角硬币减少24枚，和5角的枚数一样多，这时2角的钱数比5角的钱数少30+24×2＝78（角）；一枚2角比一枚5角少5﹣2＝3（角），7元8角里面有多少个3角就有多少枚5角硬币，可用除法计算5角硬币的枚数；2角的枚数＝5角的枚数+5角的硬币比2角的硬币少的24枚，再根据“数量×面值＝钱数”计算出各种面值硬币的钱数，最后把三种硬币的钱数相加即可。
【解答】解：3元＝30角
（30+24×2）÷（5﹣2）
＝（30+48）÷3
＝78÷3
＝26（枚）
26+24＝50（枚）
26×5+50×2+58×1
＝130+100+58
＝288（角）
288角＝28元8角
答：存钱盒里一共有28元8角钱。
【点评】根据“5角的硬币比2角的硬币少24枚，2角的钱数却比5角的钱数少3元”计算出2角和5角硬币各有多少枚是解答本题的关键。
45．【答案】3张10元面值和3张2元面值的人民币，2张10元面值、2张5元面值和3张2元面值的人民币。
【分析】根据钱币使用方法，将10元、5元和2元面值的人民币进行组合，找出付36元的方式。
【解答】解：①3×10+3×2
＝30+6
＝36（元）
②10×2+5×2+3×2
＝20+10+6
＝36（元）
答：用3张10元面值和3张2元面值的人民币，2张10元面值、2张5元面值和3张2元面值的人民币恰好付出36元。
【点评】本题考查钱币的使用，要熟练运用在实际生活中。
46．【答案】见试题解答内容
【分析】设1元的硬币有x枚，那么5角的就有（x+22）枚，用（x+22）乘 0.5就是5角一共是多少钱，再加上4元，就是1元硬币的钱数，由此列出方程求出1元的枚数，进而求出1元表示的钱数，再减去4元，就是5角的钱数，再用36枚乘0.1求出1角的钱数，然后把三种硬币的钱数相加即可．
【解答】解：设1元的硬币有x枚，则：
（x+22）×0.5+4＝x×1
0.5x+11+4＝x
0.5x＝15
x＝30
30×1＝30（元）
30﹣4＝26（元）
36×0.1＝3.6（元）
30+26+3.6
＝56+3.6
＝59.6（元）
答：于老师共存了59.6元．
【点评】解决本题关键是运用方程的方法比较容易理解，找清楚钱数之间的等量关系，然后列出方程求解．
47．【答案】13。
【分析】解答此题的关键是，理解题意，知道我国现有的人民币的面值，由此即可解答。
【解答】解：根据分析，用1元，2元，5元，10元四种面值的纸币若干张，用其中两种面值的纸币组成19元有13种方法：
用1元和10元的纸币组成19元有1种方法：10+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝19；
用1元和2元的纸币组成19元有9种方法：2+2+2+2+2+2+2+2+2+1，2+2+2+2+2+2+2+2+1+1+1，2+2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1，2+2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1，2+2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1，2+2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，2+2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，2+2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1，2+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1；
用5元和1元的纸币组成19元有3种方法：5+5+5+1+1+1+1＝19，5+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝19，5+5+1+1+1+1+1+1+1+1+1＝19；所以共有1+9+3＝13种方法。
故答案为：13。
【点评】此题考查学生对钱币面值的认识，培养学生实际应用能力。
48．【答案】他一共有3种付钱方式：（1）他可以付6张10元，1张5元；（2）他可以付5张10元、3张5元；（3）他可以付4张10元、5张5元。
【分析】首先根据除法的意义，用65除以10，求出需要多少张10元的人民币；然后根据1张10元＝2张5元，判断出他可以怎样付钱即可．
【解答】解：因为65÷10＝6（张）……5（元），
因为菲菲有5元和10元的人民币各6张，所以他一共有3种付钱方式：
（1）他可以付6张10元，1张5元；
（2）他可以付5张10元、3张5元；
（3）他可以付4张10元、5张5元。
答：他一共有3种付钱方式：（1）他可以付6张10元，1张5元；（2）他可以付5张10元、3张5元；（3）他可以付4张10元、5张5元。
【点评】此题主要考查了筛选和枚举问题的应用，解答此题的关键是要明确：1张10元＝2张5元．
49．【答案】10枚。
【分析】2.5枚2分的币值＝一枚5分的币值，5枚1分的币值＝一枚5分的币值
根据盈亏问题，可求出第一次换成五分硬币的枚数：（100﹣79）÷（2.5﹣1）＝14（枚）
那么2分硬币总枚数是：14×2.5＝35（枚）
同理，第二次换成五分硬币的枚数：（79﹣35）÷（5﹣1）＝11（枚）
那么1分硬币总枚数是：11×5＝55（枚）
故原来5分硬币：100﹣35﹣55＝10（枚）；据此解答。
【解答】解：2.5枚2分的币值＝一枚5分的币值，5枚1分的币值＝一枚5分的币值，
第一次：（100﹣79）÷（2.5﹣1）＝14（枚）
2分枚数：14×2.5＝35（枚）
第二次：（79﹣35）÷（5﹣1）＝11（枚）
1分枚数：11×5＝55（枚）
所以原来5分硬币：100﹣35﹣55＝10（枚）
答：储蓄盒里原来有五分硬币10枚。
【点评】本题是复杂的钱币问题，它与盈亏问题结合是难度加大，关键是求出每次两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额＝物品数。
50．【答案】一张5元，3张1元，1张5角，1张1角。
【分析】先计算出买一个文具盒和一把尺子共要多少钱，然后从小红的纸币和硬币中找出这样多的钱即可。
【解答】解：8元+6角＝8元6角
5元+1元+1元+1元+5角+1角
＝8元+6角
＝8元6角
即一张5元，3张1元，1张5角，1张1角。
答：一张5元，3张1元，1张5角，1张1角，这样付钱比较方便。
【点评】此题考查了货币、人民币及其单位，明确：所付的钱数是8元6角即可．
51．【答案】见试题解答内容
【分析】我们可用列表的方法将所有可能的情况一一列举，再观察就可得出．
【解答】解：由图可知，付款的方式共有10种，
答：有10种付钱的方法．
【点评】此题考查利用一一列举的方法解决实际问题，解题关键是将所有的可能都考虑到．
52．【答案】7种。
【分析】根据题意，列出全部可能的情况即可求解，注意从面额较大的开始，解答即可。
【解答】解：付钱方法有：
5角+2角+1角＝8角
5角+1角+1角+1角＝8角
2角+2角+2角+2角＝8角
2角+1角+1角+1角+1角+1角+1角＝8角
2角+2角+1角+1角+1角+1角＝8角
2角+2角+2角+1角+1角＝8角
1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角+1角＝8角
共有7种不同的付钱方法。
答：共有7种不同的付钱方法。
【点评】在列出所有的付钱方法时注意按照一定的顺序进行，做到不重复，不遗漏。
53．【答案】见试题解答内容
【分析】分为取其中的一张、两张、三张进行讨论，得出可以组成的不同的币值．
【解答】解：①用一张，可以是：1元、10元、5元；
3种币值；
②用两张：
1+10＝11（元）
1+5＝6（元）
10+5＝15（元）
3种不同的币值；
③用三张：
1+10+5＝16（元）
1种币值；
3+3+1＝7（种）；
答：共可以组成7种不同的币值．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏．
54．【答案】11种。
【分析】分为取其中的一张、两张、三张、四张进行讨论，得出可以组成的不同的币值。
【解答】解：①用一张，可以是：1元、10元、5元；3种币值；
②用两张：
1+1＝2（元）
1+10＝11（元）
1+5＝6（元）
10+5＝15（元）
4种不同的币值；
③用三张：
1+1+10＝12（元）
1+1+5＝7（元）
1+10+5＝16（元）
3种币值；
④用四张：
1+1+5+10＝17（元）；1种币值；
共计有：3+4+3+1＝11（种）
答：用这些钱币可以组成11种不同的金额。
【点评】解答此题的关键是，根据题意，能利用所给的币值，找出组成的不同币值时，一定不要重复和遗漏。
55．【答案】见试题解答内容
【分析】找出4枚邮票的每一枚的可能性，每一枚都有3种可能，利用乘法原理求出总的种数，然后减去重复的种数，即可求解．
【解答】解：4枚邮票，第一枚有3种可能，
因为可以相同，所以第二枚也有3种可能，
同理，第三枚有3种可能，第四枚有3种可能．
所以根据乘法原理：
3×3×3×3＝81（种）
但是这里面有重复，
重复的有8＝5+1+1+1＝2+2+2+2，5＝1+1+1+2＝5+0，所以再去掉2种
故有81﹣2＝79（种）
答：一共有79种不同邮资的信函．
【点评】掌握乘法原理是解答本题的关键．
56．【答案】见试题解答内容
【分析】找到邮票的面值相加为1元2角的贴法即可求解．
【解答】解：1元2角＝120分
①80+20+20＝120（分）
②80+20+10+10＝120（分）
答：贴法①：1枚80分2枚20分；贴法②：1枚80分1枚20分2枚10分．
【点评】考查了钱币问题在实际生活中的应用，解答此题的关键是，理解题意，知道邮票的面值，由此即可解答．
57．【答案】（1）59.7元；
（2）可以付1张20元，2张5元，2张1元或付1张20元，1张5元，7张1元。
【分析】分别求出每种纸币、硬币的钱数，再将其相加可得总钱数，据此解答（1）；
对于（2），根据题中所给的，使钱数之和等于32元即可。
【解答】解：（1）20×2＝40（元）
5×2＝10（元）
1×8＝8（元）
5×3＝15（角）
1×2＝2（角）
40元+10元+8元+15角+2角＝59.7元
答：她最多可以购买59.7元的商品。
（2）20元+5元+5元+1元+1元＝32（元）
20元+5元+1元+1元+1元+1元+1元+1元+1元＝32（元）
答：可以付1张20元，2张5元，2张1元或付1张20元，1张5元，7张1元。
【点评】本题主要考查钱币问题，按一定的顺序排列，避免重复和遗漏。
58．【答案】见试题解答内容
【分析】把三种币值的邮票按：一枚，两枚，三枚组合分类列举即可．
【解答】解：1枚：80分、1.2元、2元，共3种；
2枚：80分+1.2元＝2元（重复，舍去），80分+2元＝2.8元，2元+1.2元＝3.2元，共2种；
3枚：80分+1.2元+2元＝4元，共1种；
共有：3+2+1＝6（种）；
答：一共可以支付6种不同的邮资．
【点评】本题关键是确定分类的标准，然后再按一定的顺序列举防止遗漏，本题的实质是加法原理的灵活应用．
59．【答案】付7张5元和3张1元的人民币或6张5元和8张1元的人民币。
【分析】可用列表法分别求出5元人民币和1元人民币分别付的张数，使总钱数等于38元，且5元和1元面值的人民币不能超过8张；据此解答。
【解答】解：如图：
答：他可以付7张5元和3张1元的人民币或6张5元和8张1元的人民币。
【点评】本列表法解决此类问题是常用的方法之一。
60．【答案】6种。
【分析】根据题意，利用列举法，分别列举出明明取2枚硬币不同的币值，完成做题。
【解答】解：1枚1元、1枚5角，是1元5角；
1枚1元、1枚1角，是1元1角；
1枚5角、1枚1角，是6角；
2枚1元，是2元；
2枚5角，是1元；
2枚1角，是2角。
共6种不同的钱数。
【点评】本题主要考查钱币问题，关键利用列举法找到符合题意的答案。
声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/25 22:37:47；用户：鲁梓阳；邮箱：hfnxxx58@qq.cm；学号：47467571付钱方案
（ㅤㅤ）张5元
（ㅤㅤ）张2元
总钱数
①
②
③
④
5元
2元
合计
是否满足
方案一
6张
0张
30元
是
方案二
5张
3张
31元
否
方案三
4张
5张
30元
是
方案四
3张
8张
31元
否
方案五
2张
10张
30元
是
方案六
1张
13张
31元
否
付钱方案
20元
5元
总钱数
张数
3
0
60
张数
2
4
60
付钱方案
10元
5元
总钱数
张数
4
0
40
张数
3
2
40
张数
2
4
40
张数
1
6
40
张数
0
8
40
方案
2元
5元
总费用30元
1
0张
6张
30元
2
1张
6张
32元
3
2张
6张
34元
4
3张
5张
31元
5
4张
5张
33元
6
5张
4张
30元
7
6张
4张
32元
8
7张
4张
34元
9
8张
3张
31元
10
9张
3张
33元
11
10张
2张
30元
付钱方案
（ㅤㅤ）张5元
（ㅤㅤ）张2元
总钱数
①
4
2
24
②
2
7
24
③
④