四川省南充市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

这是一份四川省南充市第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题，共4页。试卷主要包含了已知集合，，则，“”是“”成立的，函数的定义域为，经过点，倾斜角为的直线方程为，的值为，设向量，且，则，设，则等内容，欢迎下载使用。
选择题（本大题共15小题，每小题4分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1．已知集合，，则（ ）
A．B．C．D．
2．“”是“”成立的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．函数的定义域为（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，的解析式为（ ）
A．B．C．D．
5．经过点，倾斜角为的直线方程为（ ）
A． B． C．D．
6．的值为（ ）
A．B．C．D．
7．设向量，且，则（ ）
A．3B．C．-1D．
8．设，则（ ）
A． B． C． D．
9、已知直线与直线平行，则的值是（ ）
A． B．或 C．或 D．
10．将函数的图像向左平移个单位长度，再将所得图像上各点横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，则函数的解析式为（ ）
A． B． C． D．
11．经过点，且与直线平行的直线方程是（ ）
A． B． C． D．
12．圆的圆心到直线的距离为1，则( )
A． B．C． D．2
13．若经过,两点的直线的倾斜角为,则( )
A． B．C． D．
14．若圆C与圆关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A． B．
C． D．
15．已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分.）
16．已知为第一象限角，且，则 .
17．设，则 ．
18．已知直线l过点P（2，3）,且在两坐标轴上的截距相等，则直线l的方程为 .
19．已知点A(2,1)，B(－2,3)，C(0,1)，则△ABC的外接圆方程为________。
20．某幼儿园一名小朋友过生日，幼儿园老师为该小朋友准备了5个一样的盒子，其中4个盒中各装有一个变形金刚玩具，另外1个盒中装有一套积木玩具.这名小朋友要从这5个盒中选出2个盒子作为生日礼物，则恰好取到1个变形金刚玩具和1套积木玩具的概率为 .
三、解答题（本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）
21．求值：(1) (5分) (2) (5分)
22．(1)（6分） 已知，计算： EQ \\ac(○,1); EQ \\ac(○,2)．
(2) 已知角的终边经过点，根据三角函数的定义，求的正弦、余弦、正切值;（6分）
23. 直线经过点与点，经过点的直线.
(1)求直线的斜率和直线的方程（结果写成一般式）；（6分）
(2)若点到直线的距离相等，求直线的方程. （6分）
24．已知是其定义域上的奇函数，且
(1)求的值；（2分）
(2)求a与b的值，并求出的解析式（注明定义域）；（4分）
(3)判断在上的单调性，并根据定义证明.（6分）

25．（12分）在已知函数f(x)=cs2x-2sinxcsx-sin2x
（1）求的最小正周期；
（2）若，求的最大值，最小值。
26．（12分）圆C的圆心为，且过点．
(1)求圆C的标准方程；
(2)直线与圆C交M，N两点，且，求k．