2024年高中数学(必修第一册)3.2函数的单调性精品讲义(学生版+解析)

这是一份2024年高中数学(必修第一册)3.2函数的单调性精品讲义(学生版+解析)，共22页。
一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，区间D∈I:
如果∀x1 , x2∈D，当x1f(x1).
比如：y=f(x)递增，则f(a2 )≥f(0).
② 若y=f(x)递增，fx2≥f(x1)，则x2≥x1.
比如：y=f(x)递增 , f(1−m)≥f(n) , 则1−m≥n.
y=f(x)递减，有类似结论！
3 判断函数单调性的方法
① 定义法
解题步骤
(1) 任取x1 , x2∈D，且x1f(−a)+f(−b)
【典题2】已知函数f(x)在R上是单调函数，且对任意x∈R，都有f(fx−2x)=3，则f(3)的值等于 .
巩固练习
1(★★) 设a∈R，函数f(x)在区间(0 , +∞)上是增函数，则( )
A．f(a2+a+2)>f(74)B．f(a2+a+2)