沪教版 (五四制)八年级下册第五节 列方程（组）解应用题精品课件ppt

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1．能以二元二次方程组为工具，解决一些生活中的实际问题；
2．能列方程组求解方程和解释结果的实际意义和合理性；
3．能根据具体问题中的数量关系，形成方程模型.
例7 ：某街道因路面经常严重积水，需改建排水系统，市政公司准备安排甲乙两个工程队承接这项工程。据评估，如果甲乙两队合作施工，那么12天完成；如果甲队先做10天后，剩下的工程由乙队单独承担，还需15天才能完工。甲乙两队单独完成此项工程各需多少天？
分析：工程问题：工作总量＝工作效率×工作时间工作总量未给出则看作1
由于题中未给出两个未知量之间具体的等量关系，所以设两个未知数，设甲单独完成此项工程需要x天，乙单独完成这项工程需要y天
两个未知数就要有两个方程，也即要有两个等量关系
答：甲乙两队单独完成此项工程分别需20天和30天。
是原方程组的解，且符合题意。
例题 7可通过列一元方程来解吗?试一试,再与上面的解法进行比较.
分析 本题中的基本等量关系是:往甲地送水 3 天的水量十往乙地送水 2 天的水量=84(万立方米).往甲地送水 2 天的水量十往乙地送水 3 天的水量 -81(万立方米).
例8 ：为缓解甲乙两地的旱情，某水库计划向甲乙两地送水，甲地需要水量180万立方米，乙地需要水量120万立方米。现已两次送水，第一次往甲地送水3天，往乙地送水2天，共送水84万立方米；第二次往甲地送水2天，往乙地送水3天，共送水81万立方米。如果每天送水量相同，那么完成甲地，乙地送水任务还各需多少天？
解法一：设完成甲地，乙地送水任务还分别需x天，y天，根据题意得：
是原方程的解，且符合题意。
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天。
解法二：设每天往甲地送水u立方米，往乙地送水v立方米。根据题意得：
答：设完成甲地，乙地送水任务还分别需5天和3天
本题也可以通过间接设元，
例题 7、例题 8 与前面学过的列方程解应用题有什么相同点与不同点?
在实际问题中，经常会遇到有多个未知量的问题，我们可以列方程组来求解.
1.小杰与小丽分别从相距 27 千米的 A、B 两地同时出发相向而行,3 小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进,小杰到达 B 地比小丽到达 A 地早 1 小时 21 分小杰与小丽的行进速度分别是多少?
解：设小杰速度为x，小丽速度为y，得 3(x+y)=27 解得x=5，y=4， ∴小杰每时走5千米，小丽每时走4千米。
2.甲乙两个工程队修建某段公路.如果甲乙两队合作,24 天可以完成:如果甲队单独做20 天后,剩下的工程由乙队独做,还需 40 天才能完成。甲乙两队单独完成此段公路的修建各需要多少天?
解：设甲需要x天完成，乙需要y天完成，可得方程组： 解得：
答：甲需要30天完成，乙需要120天完成
3.试一试.小丽的叔叔分别用 900 元和 1 200 元钱从甲乙两地购进数量不等的同一商品,已知Z地商品比甲地商品每件便宜 3 元,当他按每件 20 元销售完时,可赚1 100元.小丽的叔叔从甲乙两地分别购进这种商品多少件?
解：设从甲地购进x件，从乙地购进y件。 则 20(x+y)-(900+1200)=1100 由上式可得 x+y=160 可得 y²+540y-64000=0 （y+640）（y-100）=0 可得 y=-640（舍去） 或 y=100 得 x=60 答：从甲地购得60件，乙地100件
1、某开发公司生产的960件新产品，需要经过加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，付乙工厂加工费用每天120元。 （1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？ （2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家合作完成，在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的午餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的方案，并说明理由。
2、某服装厂接到一批订单，加工960套校服。该厂有甲、乙两条生产流水线均可承担加工任务，如果让甲流水线加工这批校服比乙流水线加工这批校服多用20天，而乙流水线比甲流水线多加工8套衣服，甲流水线生产成本为每天150元，乙流水线生产成本为每天240元。如果加工过程中，厂部必须聘请一位顾问作技术人员，每天费用30元，那么你作为厂长，在甲、乙两流水线单独加工或者甲、乙两流水线共同加工三种方案中，请选择一种既省时又省钱的方案。
3、有一市政建设工程，若由甲、乙两工程队合作，要12个月完成；若甲队先做5个月，余下部分再由甲、乙两队合作，还要9个月才能完成。已知甲队每月的施工费用5万元，乙队每月的施工费用3万元 ，要使该工程总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？