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物理苏科版密度知识的应用课后作业题
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这是一份物理苏科版密度知识的应用课后作业题，文件包含64密度知识的应用知识解读原卷版docx、64密度知识的应用知识解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共48页， 欢迎下载使用。
•知识点2 固体密度的测量实验
•知识点3 液体密度的测量实验
•知识点4 密度的应用与物质鉴别
•知识点5 空心、混合物质的密度计算
•作业 巩固训练
知识点1
量筒的使用
1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
2、量筒的使用：如图a所示，使用量筒时应注意以下几个方面：
（1）首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图a中，量筒量程100ml，分度值2ml）；
（2）量筒使用时应放在水平桌面上；
（3）当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图b中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图a 图b
【典例1-1】量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【解答】解：量筒的读数视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
故选：A。
【典例1-2】如图所示是用量筒测量一个圆柱体金属块体积的示意图，其中量筒中的水的体积是 40 cm3，水与金属块的总体积是60cm3，由此测得金属块的体积是 20 cm3。
【答案】40；20。
【解答】解：量筒的分度值是2mL；水的体积为40mL，水和金属块的总体积为60mL，1mL＝1cm3，所以水的体积为40cm3，水和金属块的总体积为60cm3，金属块的体积是60cm3﹣40cm3＝20cm3。
故答案为：40；20。
【变式1-1】要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒（ ）
A．量程50mL，分度值5mL
B．量程50mL，分度值2mL
C．量程100mL，分度值2mL
D．量程250mL，分度值10mL
【答案】C
【解答】解：要求较准确的测出80mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，故AB不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故C符合题意，D不符合题意。
故选：C。
【变式1-2】图甲所示天平测得物体质量是 77.6 g，如图乙所示，物体的体积是 20 cm3。
【答案】77.6；20。
【解答】解：（1）天平平衡时，物体的质量＝50g+20g+5g+2.6g＝77.6g；
（2）物体的体积＝40cm3﹣20cm3＝20cm3。
故答案为：（1）77.6；（2）20。
知识点2
固体密度的测量实验
1、用天平测量固体的质量m；
2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
4、计算固体的密度： QUOTE 。
【典例2-1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3；石块的体积为20cm3，故C错误；
D、故此时石块的密度是：ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103 kg/m3，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置表明，应将平衡螺母向 左 调节（选填“左”或“右”），使天平平衡；
（2）将矿石放在天平的 左 盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，由所加砝码和游码在标尺上的位置，得到矿石的质量是 46.8 g；
（3）用量筒测得矿石体积是 18 mL，矿石密度为 2.6×103 kg/m3；
（4）先测矿石的体积，再测矿石的质量，测得的结果会 偏大 。（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
【答案】（1）左；（2）左；46.8；（3）18；2.6×103；（4）偏大。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调；
（2）左盘放物体，右盘放砝码；
由图知，标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为m＝20g+20g+5g+1.8g＝46.8g；
（3）由图知，量筒的分度值为1ml，矿石的体积V＝38ml﹣20ml＝18ml＝18cm3，
矿石的密度为ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使测得的质量偏大，由公式ρ＝知，密度测量结果偏大。
故答案为：（1）左；（2）左；46.8；（3）18；2.6×103；（4）偏大。
【典例2-3】噪学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 右 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小石块的质量为 54.4 g。
（3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，小石块的体积为 20 cm3，则小石块的密度为 2.72×103 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏 大 。
【答案】（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72×103；（4）大。
【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，砝码的质量为50g，标尺分度值为0.2g，游码的读数为4.4g，则小石块的质量：m＝50g+4.4g＝54.4g；
（3）由图丙可知，量筒中水的体积V1＝40mL，量筒中水和石块的总体积V2＝60mL，
则小石块的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度：ρ＝＝＝2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3；
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据ρ＝可知，小石块的密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72×103；（4）大。
【变式2-1】为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是（ ）
A．金属块的质量为39.4g
B．金属块的体积为5L
C．金属块的密度为7.8×103kg/cm3
D．金属块的密度为7.8g/cm3
【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，金属块的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A错误；
B、由图乙知，水的体积为25mL，水和金属块的总体积为30mL；则金属块的体积为：V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，故B错误；
CD、金属块的密度：ρ＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3，故C错误、D正确。
故选：D。
【变式2-2】莹莹在实验室测量金属块A的密度。莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块A的质量为 27 g。然后，莹莹将金属块A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块A的体积为 10 cm3。由此可计算出金属块A的密度为 2.7×103 kg/m3，可能是 铝 。
【答案】27；10；2.7×103；铝。
【解答】解：（1）由图甲可知，金属块A的质量为m＝20g+5g+2g＝27g；
（2）金属块A的体积为：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3；
金属块A的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
查阅表可知，该金属可能是铝。
故答案为：27；10；2.7×103；铝。
【变式2-3】某课外科考兴趣小组的小明和小芳在野外发现一个质地均匀的小物块，想探究该物块是什么物质，他们想根据学过的物理知识来测量其密度就可以初步判断是什么物质，于是将该物块带到学校实验室，在老师的帮助下，对其密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，应将平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）调节，使天平的横梁平衡，用调节好的天平测量物块的质量，平衡时所用砝码及游码位置如图乙所示，物块质量是 52 g；
（2）向量筒中装适量水，如图丙所示读出水的体积为 20 cm3，放入物块时，用细线拴住物块，放入水中，液面静止后如图丁所示，物块的体积为 20 cm3，计算出物块的密度为 2.6 g/cm3；
（3）测量物体体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”），原因是： 有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大 。
【答案】（1）左；52；（2）20；20；2.6；（3）偏大；有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，游码移至标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
从乙图读出物体的质量m＝20g+20g+10g+2g＝52g；
（2）从丙图读出水的体积为20mL＝20cm3，放入物块时，用细线拴住物块，放入水中，液面静止后如图丁所示，物块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
物体的密度；
（3）量筒中的水溅出，所测水和物块的总体积变小，可得物块的体积测量偏小，根据可知，密度测量偏大。
故答案为：（1）左；52；（2）20；20；2.6；（3）偏大；有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大。
知识点3
液体密度的测量实验
1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
2、将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
3、用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
4、计算液体的密度：。
【典例3-1】为了测盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑤将烧杯用电吹风吹干，测出干燥烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度；
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③⑤⑥B．①②③④⑤⑥C．①②③④⑥D．⑤①②③⑥
【答案】C
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
故选：C。
【典例3-2】小明测量食用油密度的步骤如下：
①将天平放在水平桌面，移动游码至零刻度线处后，调节平衡螺母使天平水平平衡；
②天平平衡后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量食用油，测得烧杯和食用油的总质量为49g；
③将烧杯内的食用油倒入量筒，读出量筒内食用油的体积为20cm3。则测得食用油密度为 0.95 g/cm3。此方法测得油密度 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）油真实密度。
【答案】0.95；大于。
【解答】解：由题意可知，空烧杯的质量为m烧杯＝30g，烧杯和油的总质量为m总＝49g，
则油的质量为m油＝m总﹣m烧杯＝49g﹣30g＝19g；
油的体积为V油＝20cm3；
则油的密度为ρ油＝＝＝0.95g/cm3；
在步骤③中，在将烧杯内的油倒入量筒中时，烧杯内壁始终会残留部分油，导致烧杯中的油不能全部倒入量筒中，故测出油的体积偏小，由ρ＝可知，油的密度偏大，故用此方法测出油的密度大于油真实密度。
故答案为：0.95；大于。
【典例3-3】小明想测酱油的密度，但家中只有天平、空瓶，没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量方法及结果如图所示。
（1）请按照图中的顺序将相应的实验步骤补充完整：
第一步：测出空瓶的质量m1；
第二步： 将小瓶装满水测得总质量m2 ；
第三步：测出空瓶装满酱油时的总质量m3。
（2）请根据小明的实验步骤及数据帮他写出酱油密度的表达ρ酱油＝ •ρ水 （用字母表示）；小明第三次测量时，酱油未完全装满，由此测出的密度 小 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）将小瓶装满水测得总质量m2；（2）•ρ水；小。
【解答】解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m1
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m2
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m3，
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积。酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键。
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V＝。
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ酱油＝＝＝•ρ水。
因酱油未完全装满，测得液体的质量偏小，测得密度偏小。
故答案为：（1）将小瓶装满水测得总质量m2；（2）•ρ水；小。
【变式3-1】为了测定牛奶的密度，除了准备牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线。下列器材组合能够解决这一问题的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．③⑤⑥
【答案】A
【解答】解：A、①②③这三件器材是测液体质量最基本、最常用的工具。液体质量不能直接放到天平上测量，所以要用烧杯。用量筒来测量液体的体积。用密度公式ρ＝可求出液体的密度。A符合题意。
B、①③④没有细线不能悬挂盛液体的器皿，所以用弹簧测力计不能测出液体的质量。B不符合题意。
C、③④⑤没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。而此选项中没有细线、水。C不符合题意。
D、③⑤⑥没有测质量的器材测量液体的质量，不能求出液体的密度。D不符合题意。
故选：A。
【变式3-2】金浩山茶油是永州的优质食用油，享誉全国。小文想用天平和量筒测量金浩山茶油的密度。
（1）组装好天平，把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示，要调节天平平衡，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）在一个空烧杯中倒入适量金浩山茶油，用调节好的天平进行测量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和茶油的总质量为 63.6 g；
（3）将烧杯中的部分茶油倒入量筒中如图丙所示，测得茶油体积为30cm3；
（4）将烧杯和剩余茶油放在天平上称量，烧杯和剩余茶油的总质量为36g；
（5）根据测量结果可计算出金浩山茶油的密度为 0.92×103 kg/m3。
【答案】（1）左；（2）63.6；（5）0.92×103。
【解答】解：（1）指针指在分度盘的右侧，平衡螺母应该向左调节；
（2）烧杯和茶油的总质量＝60g+3.6g＝63.6g；
量筒的分度值为1mL，量筒中酱油的体积为V＝30mL＝30cm3；
倒入量筒中的质量m＝63.6g﹣36g＝27.6g；
（5）金浩山茶油的密度为ρ＝＝＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3。
故答案为：（1）左；（2）63.6；（5）0.92×103。
【变式3-3】为了预防病毒，学校采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，实验小组的同学进行了如下实验操作：
（1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 没有将游码归零，就调节平衡螺母 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将右边的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到指针指在分度盘的中线处；
（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液一部分倒入量筒中，量筒中消毒液液面位置如图丙所示，则量筒中消毒液的体积为 60 cm3；
（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、一个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 将最小的砝码取下来后，移动游码 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的消毒液的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×103 kg/m3；
（4）如果实验中没有量筒，同学们经过讨论后，觉得只用天平也能测量出消毒液的密度，于是同学们找来了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 装满水 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
④则消毒液的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；（2）60；（3）将最小的砝码取下来后，移动游码；72；1.2×103；（4）装满水；。
【解答】解：（1）如图甲可知，先应该将游码归零后，再调节平衡螺母，而图甲是小明在没有将平衡螺母归零，就直接调节平衡螺母，操作错误；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，指针左偏，左边重，故需要将平衡螺母向右调节。
（2）如图丙所示，分度值为2mL，读数为60mL＝60cm3。
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，发现右盘重，右盘放的是砝码，故需要将最小的砝码取出，向右调节游码，直至天平指针指向分度盘正中央；如图丁所示，所剩余的消毒液的质量为m总＝m物+m游码＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
量筒中的消毒液的质量m消毒液＝m总﹣m剩余＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度；
（4）①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则烧杯的容积，
用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2，消毒液也是装满了烧杯，故消毒液的体积为，
则消毒液的密度为。
故答案为：（1）没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；（2）60；（3）将最小的砝码取下来后，移动游码；72；1.2×103；（4）装满水；。
知识点4
密度的应用与物质鉴别
1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。
2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。
【典例4-1】有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属。现测得它的体积和质量分别是5.40cm3、48g。请你通过下表信息鉴别它是什么金属（ ）
A．铝B．铁C．铅D．铜
【答案】D
【解答】解：这种金属的密度：
ρ＝＝≈8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3，
对照表中数据可知，这个金属块是铜。
故选：D。
【典例4-2】太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有严格的控制。飞船尽可能地采用强度高、密度 小 、性能优良的新材料制造。我国第一个太空人，质量为65kg的杨利伟，是从900多名初选入围者中挑选出来的。杨利伟到达太空后，他的质量 不变 。
【答案】小；不变。
【解答】解：为了减小飞船的质量，还不能改变飞船及其它部件的形状（即体积），根据密度的公式ρ＝可得m＝ρV，在体积V不变的情况下，减小了材料的密度ρ，也就减小了飞船材料的质量，达到设计的要求。
对一个人来说，他的质量不随空间位置的变化而变化，即杨利伟到达太空后，他的质量不变。
故答案为：小；不变。
【典例4-3】将一质量是100g的金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，测得溢出水的体积是8cm3，问：此手镯是纯金制成的吗？（已知金的密度是19.3g/cm3）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
因金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，所以溢出水体积等于金手镯的体积，即V＝V溢＝8cm3，
所以，金手镯的密度：
ρ＝＝＝12.5g/cm3，
因为12.5g/cm3＜19.3g/cm3，
所以，此手镯不是纯金制成的。
答：此手镯不是纯金制成的。
【变式4-1】如图所示为一款功能强大的便携式家用“无人相机”，相机内装有多种高科技传感器，底部装有镜头和声呐系统（控制“无人相机”悬停在不同的高度），上下盖板采用高强度碳纤维材料，机身质量只有240g。关于“无人相机”以下说法错误的是（ ）
A．底部的镜头相当于凸透镜
B．上升时，所拍摄的地面上景物的像变大
C．高强度碳纤维材料密度较小
D．悬停时，声呐系统能发出和接收超声波
【答案】B
【解答】解：A、底部的镜头相当于一个凸透镜，物体经凸透镜成倒立、缩小的实像，故A正确。
B、上升时，物距变大，像距变小，故所拍摄的地面上景物的像变小，故B错误。
C、在体积一定时，由公式m＝ρV知，需要选择密度较小的材料，才能减轻质量，无人机采用高强度碳纤维材料，机身质量大大减小，因此“无人相机”采用的高强度碳纤维材料密度较小，故C正确。
D、控制“无人相机”悬停在不同高度的声呐系统能发出和接收超声波，故D正确。
故选：B。
【变式4-2】影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，是因为泡沫塑料比真正的砖石的密度较 小 ，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量 小 。
【答案】小；小。
【解答】解：根据ρ＝可得m＝ρV可知，泡沫塑料的密度比真正的砖石的密度小，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量小，所以影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，以防伤人。
故答案为：小；小。
【变式4-3】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g，体积为2×10﹣4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。
【答案】金色小人可能是由铜制成的。
【解答】解：金色小人的质量：m＝1.78×103g＝1.78kg，
金色小人的密度：ρ＝＝＝8.9×103kg/m3，
由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。
答：金色小人可能是由铜制成的。
知识点5
空心、混合物质的密度计算
1、判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
2、空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
【典例5-1】用铜、铁、铝三种物质制成三个质量和体积均相等的球，下列说法正确的是（ ）
A．三个球都可以做成实心的
B．铜球可以是实心的，铁球、铝球是空心的
C．铝球可以是实心的，铁球、铜球是空心的
D．铁球可以是实心的，铜球、铝球是空心的
【答案】C
【解答】解：由题知，m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
根据公式ρ＝可知，三球中材料的体积关系为：V铜′＜V铁′＜V铝′，
又因三球的体积相等，即V铜＝V铁＝V铝，
所以铁球、铜球是一定空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，
结合选项可知，ABD不正确，C正确。
故选：C。
【典例5-2】现有a、b两个金属球，都是用同种材料做的，a球的质量为267g，体积为30cm3；b球的质量为445g，体积为60cm3。其中一个球是空心的，一个球是实心的，则 a 球是实心小球，它的密度是 8.9×103 kg/m3，空心球的空心部分体积为 10 cm3。
【答案】a；8.9×103；10。
【解答】解：
a球的密度为
b球的密度为
因为a、b两个金属球都是用同种材料做的，a金属球的密度大于b金属球的密度，所以，a球是实心的，b球是空心的。
a球的密度
b球的质量为445g，b球材料的体积为
空心球的空心部分体积为
。
故答案为：a；8.9×103；10。
【典例5-3】有一个空心钢球，体积为40cm3。往其空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心注满。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3。试求：
（1）钢球的空心体积是多少cm3？
（2）空心时钢球的质量是多少g？
【答案】（1）钢球的空心体积是10cm3；
（2）空心时钢球的质量是237g。
【解答】解：（1）钢球空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心注满，
煤油的密度为ρ油＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
由ρ＝得空心的体积：V空心＝V油＝＝＝10cm3，
（2）钢球中钢的体积：V钢＝V球﹣V空＝40cm3﹣10cm3＝30cm3，
空心钢球的质量：m钢＝ρ钢V钢＝7.9g/cm3×30cm3＝237g；
答：（1）钢球的空心体积是10cm3；
（2）空心时钢球的质量是237g。
【变式5-1】A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g，体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（ ）
A．A球质量小，一定是实心的
B．B球体积大，一定是空心的
C．该金属材料的密度为5g/cm3
D．空心球的空心部分的体积为4.5cm3
【答案】D
【解答】解：两只小球的密度分别为：
ρA＝＝＝5g/cm3，
ρB＝＝＝8g/cm3，
ρA＜ρB，因两球由同种材料制成，且两个球中有一个是空心的，所以，A小球是空心的；
由ρ＝可得，A小球实心部分体积为：V实＝＝＝7.5cm3，
所以小球A空心部分体积为：12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式5-2】火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 减小 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 上方 （选填“上方”或“下方”），所以应选择正确逃生方法，才能化险为夷。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故答案为：减小；上方。
【变式5-3】为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3）
（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？
（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？
【答案】（1）金猪是空心的；
（2）空心部分的体积为2cm3。
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，同质量实心金猪的体积：
V实＝＝＝5cm3，
由表中数据可知，金猪的体积：
V球＝87mL﹣80mL＝7mL＝7cm3＞5cm3，
所以金猪是空心的；
（2）金猪空心部分的体积：
V空＝V球﹣V实＝7cm3﹣5cm3＝2cm3。
答：（1）金猪是空心的；
（2）空心部分的体积为2cm3。
1．如图是某同学在实验中使用测量工具时的一些操作，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：（1）使用刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，也可从不为零的整数位开始。有刻度线的一边要紧靠被测物且与被测边平行。读书时视线要正对刻度线。
（2）量筒读数时，视线应与液面相平，俯视读数偏大。
（3）温度计在使用过程中，不能碰到容器底或者容器壁。
（4）天平在使用过程中，不能调节平衡螺母。
故选：A。
2．下面的测量工具中，实验操作正确的是（ ）
A．如图1刻度尺测量物体长度
B．如图2温度计测量液体温度
C．如图3天平测量物体质量
D．如图4量筒测量液体体积
【答案】B
【解答】解：A、刻度尺的刻度线与被测物没有紧贴，故A操作是错误的；
B、温度计的玻璃泡在液体中的位置正确，故B操作是正确的；
C、用天平测物体质量时，不能再调节平衡螺母了，故C操作是错误的；
D、视线应与液柱的凹液面相平，故D操作是正确的；
故选：B。
3．如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小
C．石块的密度是2.7g/cm3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
【答案】C
【解答】解：A、在称量过程中不可调节平衡螺母，故A错误；
B、石头从成都带到广安，位置发生变化，物质的多少没有变化，所以石头的质量没有变化，故B错误；
C、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知天平标尺分度值为0.2g，则石块的质量为m＝50g+4g＝54g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1＝20mL，石块和水的总体积V2＝40mL，则石块的体积：V石＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
所以石块的密度：ρ石＝＝＝2.7g∕cm3，故C正确；
D、若图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，由于石块上沾有水，使得石块所测体积偏大，由ρ＝知测出的石块密度会偏小，故D错误。
故选：C。
4．如图所示为一加油站当日的油价，运用我们学习的物理知识试分析理论上在下列哪个时候加油是最划算（ ）
A．春天的早晨B．夏天的中午
C．秋天的下午D．冬天的凌晨
【答案】D
【解答】解：加油时是以体积来计量的，油的密度受温度的影响，当温度较低时，由于热胀冷缩，油的质量不变，体积减小，由可知，此时密度变大，当加相同体积的油时，密度越大，质量越大。因此在冬季的凌晨加油最划算。
故选：D。
5．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．2kg的冰熔化成2kg的水，密度也不变
B．因为不同物质的密度一定不同，所以利用密度来鉴别物质
C．为减轻质量，神舟十四号返回舱的制作材料采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解答】解：A．水和冰的密度不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，根据，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D.发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，故D正确。
故选：D。
6．甲物质的密度为3g/cm3，乙物质的密度为9g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．1：3B．2：3C．3：2D．3：1
【答案】B
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝3g/cm3×V甲＝3V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝9g/cm3×V乙＝9V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝2V甲+6V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
甲和乙混合后的密度为：ρ总＝＝＝，
由于混合后的密度为4g/cm3，所以＝5，
则3V甲+9V乙＝5V甲+5V乙，
解得：V甲＝2V乙，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙＝3V甲：9V乙＝6：9＝2：3。
故选：B。
7．甲、乙两种金属密度之比为3：1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金是由等质量的甲、乙均匀混合而成的，则Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为 3：2 ，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比4：5均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比7：8均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 405：551 。
【答案】3：2；405：551。
【解答】解：（1）由题意可设甲金属的密度为3ρ0，乙金属的密度为ρ0，Ⅰ型合金的质量为2m，
Ⅰ型合金的总体积为V总1＝V甲+V乙＝+＝+＝，
Ⅰ型合金的密度为ρI＝＝＝ρ0，
Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为＝＝；
（2）由题意可设Ⅱ型合金中甲的质量为4m，乙的质量为5m，则Ⅱ型合金总质量为mII＝4m+5m＝9m，
Ⅱ型合金总体积为V总Ⅱ＝V甲′+V乙′＝+＝+＝，
Ⅱ型合金的密度为ρⅡ＝＝＝ρ0，
由题意可设Ⅲ型合金中甲的体积为7V0，乙的体积为8V0，Ⅲ型合金的总体积为V总Ⅲ＝V甲″+V乙″＝7V0+8V0＝15V0，
Ⅲ型合金的总质量为mⅢ总＝m甲+m乙＝ρ甲V甲+ρ乙V乙＝3ρ0×7V0+ρ0×8V0＝29ρ0V0，
Ⅲ型合金的密度为ρⅢ＝＝＝，
Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为＝＝×＝。
故答案为：3：2；405：551。
8．（1）“节约用水，保护好水资源”，水是生命之源，它具有其他物质没有的反常膨胀的特性，在温度下降至4℃～0℃范围内，水具有反向膨胀，随着温度的下降，水的体积反而 增大 （选填“增大”或“缩小”）。如图是在冰封湖面下的水温示意图。根据图可知，冰层下接触冰的水的温度是 0 ℃；温度在4℃时，水的密度最 大 （选填“大”或“小”）。
（2）北方冬天气温下降至0℃以下时，水会凝固成冰，水在凝固过程中 放出 （选填“吸收”或“放出”）热量，水结成冰后，它的质量 不变 ，体积 变大 。（后两空选填“变大”、“变小”、“不变”）
【答案】（1）增大；0；大；（2）放出；不变；变大。
【解答】解：（1）一般物质，温度越低，体积越小。因为水具有反向膨胀的特点，随着温度的下降，水的体积反而增大。
冰水混合物的温度是0℃，如图所示，冰层下接触冰的水的温度是0℃。
因为在温度下降至4℃～0℃范围内，水具有反向膨胀的特点，4℃时，体积最小，根据可知，温度在4℃时，水的密度最大。
（2）水从液态变成固态，凝固成冰，凝固是一个放出热量的过程；质量不随物质状态的改变而改变，水结成冰后，它的质量不变，体积会变大。
故答案为：（1）增大；0；大；（2）放出；不变；变大
9．某同学利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图所示的四个图是该同学正确测量过程的示意图。丙图中蜡块通过细线与铝块相连，此时，蜡块所受的浮力 大于 （填“大于”、“小于”或“等于”）蜡块所受的重力。图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，利用图中测量出的物理量和ρ水表示小蜡块的密度ρ蜡＝ 。
【答案】大于；。
【解答】解：由图乙中蜡块漂浮可知，浮力等于蜡块重力；图丙中蜡块浸没，根据阿基米德原理可知浮力大于图乙中的蜡块受到的浮力，所以图丙中蜡块所受的浮力大于蜡块所受的重力；
由图丙、丁可知，蜡块的体积V蜡＝V2﹣V3，
由甲、乙两图可知蜡块漂浮时排开水的体积V排＝V1﹣V0，
根据漂浮条件和阿基米德原理可得，蜡块的重力G蜡＝F浮＝G排，
由上式结合重力公式可得蜡块的质量：m蜡＝m排＝ρ水V排＝ρ水（V1﹣V0）；
则蜡块的密度：
ρ蜡＝＝。
故答案为：大于；。
10．突如其来的“新冠病毒”疫情给全国人民带来了很大的影响，为了预防病毒，小明的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，小明同学进行如下实验操作：
（1）将天平放置在水平桌面上，游码归零后，天平指针静止时的位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 右 调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡；
（2）用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为108.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液面位置如图乙所示，则量筒中消毒液的体积为 60 cm3；用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量如图丙所示，计算得到倒出消毒液质量为 54 g，则消毒液的密度为 0.9×103 kg/m3；
（3）分析以上步骤，你认为小明所测消毒液的密度 准确 。（选填“偏大”“偏小”或“准确”），若在步骤（1）中，没有纠正错误操作，则最终测量结果与真实值相比 准确 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）；
（4）小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度，他设计了如下实验操作方案：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒掉，将消毒液倒入烧杯中直到标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
则消毒液的密度表达式 •ρ水 。
【答案】（1）右；（2）60；54；0.9×103；（2）准确；准确；（3）•ρ水。
【解答】解：（1）甲图指针偏向左边，应当向右调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡；
（2）烧杯和剩余消毒液的质量：m2＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3，
量筒中消毒液的质量：m＝m1﹣m2＝108.2g﹣54.2g＝54g，
消毒液的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
（3）实验中先测出消毒液和烧杯的总质量，再将消毒液倒入量筒中读出体积，最后测量剩余消毒液和烧杯的质量，两次质量之差就是量筒中消毒液的质量，由于测量步骤正确，所以小明所测消毒液的密度准确；
若在步骤（2）中，没有纠正错误操作，即指针偏向左边，说明左则偏重，则物体测量出质量偏大，但是相减后质量变化量没有变，所以所测密度准确；
（4）没有量筒，用天平也能测量出消毒液的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
则水的质量为：m水＝m1﹣m0，
由ρ＝可求得，水的体积为：V′＝＝，
③把烧杯中的水倒掉，向烧杯中倒入适量的消毒液，直至液面到达标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
则消毒液的质量为：m消毒液＝m2﹣m0，
烧杯内水的体积等于消毒液的体积，
④则消毒液的密度表达式为：ρ＝＝＝•ρ水。
故答案为：（1）右；（2）60；54；0.9×103；（2）准确；准确；（3）•ρ水。
11．小银同学用天平称出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）此钢球的体积；
（2）该钢球空心部分体积；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是多少。
【答案】（1）此钢球的体积是100cm3；
（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。
【解答】解：（1）此钢球的体积V球＝V2﹣V1＝300mL﹣200mL＝100mL＝100cm3；
（2）此钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
根据密度公式可知此钢球钢部分的体积V钢＝，
该钢球空心部分体积V空＝V球﹣V钢＝100cm3﹣90cm3＝10cm3；
（3）空心部分注满酒精时酒精的体积V酒精＝V空＝10cm3，
酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
根据密度公式可知空心部分注满酒精时的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，
该钢球的总质量m＝m球+m酒精＝711g+8g＝719g。
答：（1）此钢球的体积是100cm3；
（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。金属
铜
铁
铝
铅
银
密度ρ/kg•m﹣3
8.9×103
7.9×103
2.7×103
11.3×103
10.5×103
物质
密度（kg/m3）
铅
11.3×103
铝
2.7×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
物质
密度ρ/（kg•m﹣3）
金
19.3×103
铜
8.9×103
钢
7.8×103
金猪的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和金猪的总体积V总/mL
96.5
80
87
•知识点2 固体密度的测量实验
•知识点3 液体密度的测量实验
•知识点4 密度的应用与物质鉴别
•知识点5 空心、混合物质的密度计算
•作业 巩固训练
知识点1
量筒的使用
1、密度测量工具：密度测量的常用工具是量筒（量杯）、天平。用量筒测量固体和液体的体积；用天平测量物体质量。
2、量筒的使用：如图a所示，使用量筒时应注意以下几个方面：
（1）首先分清量筒的量程、单位和分度值（常见量筒单位是ml，1ml=1cm3，1L=1000ml=10-3m3；图a中，量筒量程100ml，分度值2ml）；
（2）量筒使用时应放在水平桌面上；
（3）当液面是凸面时，视线应与凸液面的顶部保持水平；当液面是凹面时，视线应与凹液面的底部保持水平，图b中，红线表示正确读数的视线方向，此时读数为7.0ml）。
图a 图b
【典例1-1】量筒可以用来测量体积，下面量筒的读数中正确的是（ ）
A． B．C． D．
【答案】A
【解答】解：量筒的读数视线和液柱的凹形底面相平，是正确的；
故选：A。
【典例1-2】如图所示是用量筒测量一个圆柱体金属块体积的示意图，其中量筒中的水的体积是 40 cm3，水与金属块的总体积是60cm3，由此测得金属块的体积是 20 cm3。
【答案】40；20。
【解答】解：量筒的分度值是2mL；水的体积为40mL，水和金属块的总体积为60mL，1mL＝1cm3，所以水的体积为40cm3，水和金属块的总体积为60cm3，金属块的体积是60cm3﹣40cm3＝20cm3。
故答案为：40；20。
【变式1-1】要求较准确地测出80mL的酒精，请你在下列4种规格的量筒中，选出适当的量筒（ ）
A．量程50mL，分度值5mL
B．量程50mL，分度值2mL
C．量程100mL，分度值2mL
D．量程250mL，分度值10mL
【答案】C
【解答】解：要求较准确的测出80mL的酒精，所选的量筒量程不能比被测液体体积小，故AB不符合题意；所选测量工具分度值越小，测量结果越精确，故C符合题意，D不符合题意。
故选：C。
【变式1-2】图甲所示天平测得物体质量是 77.6 g，如图乙所示，物体的体积是 20 cm3。
【答案】77.6；20。
【解答】解：（1）天平平衡时，物体的质量＝50g+20g+5g+2.6g＝77.6g；
（2）物体的体积＝40cm3﹣20cm3＝20cm3。
故答案为：（1）77.6；（2）20。
知识点2
固体密度的测量实验
1、用天平测量固体的质量m；
2、在量筒中倒入适量的水，读出水的体积V1；
3、用细线拴住固体，轻放浸没在水中，读出固体与水的总体积V2；
4、计算固体的密度： QUOTE 。
【典例2-1】某同学用托盘天平和量筒测量一小石块的密度，如图甲是调节天平时的情形，图乙和图丙分别是测量石块质量和体积时的情形，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中应将平衡螺母向左调，使横梁平衡
B．乙图中测石块质量时，天平的读数是71.8g
C．由丙图量筒的示数测得石块的体积是20m3
D．计算出石块的密度是3.57×103kg/m3
【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，指针左偏，应将平衡螺母向右调使横梁平衡，故A错误；
B、对于天平来说，其标尺上的分度值是0.2g，故石块的质量是：50g+20g+1.4g＝71.4g，故B错误；
C、据图甲中可看出：量筒中水的体积是60cm3，放入石块后的体积是80cm3；石块的体积为20cm3，故C错误；
D、故此时石块的密度是：ρ＝＝＝3.57g/cm3＝3.57×103 kg/m3，故D正确。
故选：D。
【典例2-2】如图所示，用天平和量筒测量矿石的密度。
（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针位置表明，应将平衡螺母向 左 调节（选填“左”或“右”），使天平平衡；
（2）将矿石放在天平的 左 盘，通过加减砝码和移动游码使天平再次平衡，由所加砝码和游码在标尺上的位置，得到矿石的质量是 46.8 g；
（3）用量筒测得矿石体积是 18 mL，矿石密度为 2.6×103 kg/m3；
（4）先测矿石的体积，再测矿石的质量，测得的结果会 偏大 。（选填“偏大”“不变”或“偏小”）
【答案】（1）左；（2）左；46.8；（3）18；2.6×103；（4）偏大。
【解答】解：（1）将天平放在水平桌面上，游码归零后，指针向右偏，根据“右偏左调，左偏右调”的规则，应将平衡螺母向左调；
（2）左盘放物体，右盘放砝码；
由图知，标尺的分度值为0.2g，所以矿石的质量为m＝20g+20g+5g+1.8g＝46.8g；
（3）由图知，量筒的分度值为1ml，矿石的体积V＝38ml﹣20ml＝18ml＝18cm3，
矿石的密度为ρ＝＝＝2.6g/cm3＝2.6×103kg/m3；
（4）先测出矿石的体积，再测出矿石的质量，矿石上会沾有水，会使测得的质量偏大，由公式ρ＝知，密度测量结果偏大。
故答案为：（1）左；（2）左；46.8；（3）18；2.6×103；（4）偏大。
【典例2-3】噪学习小组在做“测量小石块密度”的实验时进行了如下操作：
（1）如图甲所示，将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 右 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央。
（2）正确测量小石块的质量，所用砝码和游码在标尺上的位置如图乙所示，小石块的质量为 54.4 g。
（3）放入小石块前后量筒的示数如图丙所示，小石块的体积为 20 cm3，则小石块的密度为 2.72×103 kg/m3。
（4）另一小组在实验时先测量了小石块的体积，接着测量了它的质量，这样会导致测得的小石块的密度比真实值偏 大 。
【答案】（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72×103；（4）大。
【解答】解：（1）将天平放在水平台面上，指针恰好指在分度盘中央，由图甲可知，此时标尺上的游码没有移动左端的零刻度处，所以接下来应该将游码移至零刻度线后，指针会向左偏转，则此时应向右调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
（2）由图乙可知，砝码的质量为50g，标尺分度值为0.2g，游码的读数为4.4g，则小石块的质量：m＝50g+4.4g＝54.4g；
（3）由图丙可知，量筒中水的体积V1＝40mL，量筒中水和石块的总体积V2＝60mL，
则小石块的体积V＝60mL﹣40mL＝20mL＝20cm3，
小石块的密度：ρ＝＝＝2.72g/cm3＝2.72×103kg/m3；
（4）小石块从水中拿出后会沾水，再测质量时会使小石块的质量偏大，根据ρ＝可知，小石块的密度偏大。
故答案为：（1）右；（2）54.4；（3）20；2.72×103；（4）大。
【变式2-1】为了测量某金属块的密度，首先用天平测量金属块的质量，当天平平衡时，右盘中的砝码质量和游码的位置如图甲所示。然后用量筒和水测量金属块的体积如图乙所示。下列数据正确的是（ ）
A．金属块的质量为39.4g
B．金属块的体积为5L
C．金属块的密度为7.8×103kg/cm3
D．金属块的密度为7.8g/cm3
【答案】D
【解答】解：A、由图甲知，金属块的质量m＝20g+10g+5g+4g＝39g，故A错误；
B、由图乙知，水的体积为25mL，水和金属块的总体积为30mL；则金属块的体积为：V＝30mL﹣25mL＝5mL＝5cm3，故B错误；
CD、金属块的密度：ρ＝＝＝7.8g/cm3＝7.8×103kg/m3，故C错误、D正确。
故选：D。
【变式2-2】莹莹在实验室测量金属块A的密度。莹莹先用调节好的天平测量金属块A的质量。天平平衡后，右盘中所放砝码及游码在标尺上的位置如图甲所示，则金属块A的质量为 27 g。然后，莹莹将金属块A放入盛有50mL水的量筒中，量筒中的水面升高到如图乙所示的位置，则金属块A的体积为 10 cm3。由此可计算出金属块A的密度为 2.7×103 kg/m3，可能是 铝 。
【答案】27；10；2.7×103；铝。
【解答】解：（1）由图甲可知，金属块A的质量为m＝20g+5g+2g＝27g；
（2）金属块A的体积为：V＝60mL﹣50mL＝10mL＝10cm3；
金属块A的密度：ρ＝＝＝2.7g/cm3＝2.7×103kg/m3。
查阅表可知，该金属可能是铝。
故答案为：27；10；2.7×103；铝。
【变式2-3】某课外科考兴趣小组的小明和小芳在野外发现一个质地均匀的小物块，想探究该物块是什么物质，他们想根据学过的物理知识来测量其密度就可以初步判断是什么物质，于是将该物块带到学校实验室，在老师的帮助下，对其密度进行了测量。
（1）将天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端的零刻度线处，发现指针偏向分度盘的右侧，如图甲所示，应将平衡螺母向 左 （填“左”或“右”）调节，使天平的横梁平衡，用调节好的天平测量物块的质量，平衡时所用砝码及游码位置如图乙所示，物块质量是 52 g；
（2）向量筒中装适量水，如图丙所示读出水的体积为 20 cm3，放入物块时，用细线拴住物块，放入水中，液面静止后如图丁所示，物块的体积为 20 cm3，计算出物块的密度为 2.6 g/cm3；
（3）测量物体体积的操作过程中如果有水溅出，将引起密度测量值 偏大 （选填“偏大”或“偏小”），原因是： 有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大 。
【答案】（1）左；52；（2）20；20；2.6；（3）偏大；有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大。
【解答】解：（1）调节天平横梁平衡时，游码移至标尺左端的零刻度线处，指针偏向分度盘的右侧，此时应该将平衡螺母向左移动，直到指针指在分度盘的中央；
从乙图读出物体的质量m＝20g+20g+10g+2g＝52g；
（2）从丙图读出水的体积为20mL＝20cm3，放入物块时，用细线拴住物块，放入水中，液面静止后如图丁所示，物块的体积为V＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
物体的密度；
（3）量筒中的水溅出，所测水和物块的总体积变小，可得物块的体积测量偏小，根据可知，密度测量偏大。
故答案为：（1）左；52；（2）20；20；2.6；（3）偏大；有水溅出，测量到的物体体积变小，根据可知，质量不变体积变小，密度变大。
知识点3
液体密度的测量实验
1、将适量的液体倒入烧杯中，用天平称出烧杯与液体的总质量m1；
2、将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出量筒中液体的体积V；
3、用天平称出烧杯与剩余液体的总质量m2；
4、计算液体的密度：。
【典例3-1】为了测盐水的密度，某实验小组制定了如下的实验计划：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑤将烧杯用电吹风吹干，测出干燥烧杯的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度；
以上实验步骤安排最合理的是（ ）
A．①②③⑤⑥B．①②③④⑤⑥C．①②③④⑥D．⑤①②③⑥
【答案】C
【解答】解：先测空烧杯质量，将液体倒入烧杯测出液体烧杯总质量，再将液体倒入量筒测体积，这种做法因烧杯壁粘液体，测出的体积偏小，算出的密度偏大。因此测盐水等液体密度的实验步骤安排最合理的是：
①在烧杯中装入适量盐水，测出它们的总质量；
②将烧杯中盐水倒入量筒中；
③测出量筒中盐水的体积；
④测出烧杯和杯壁上残留盐水的质量；
⑥根据实验数据计算盐水的密度。
故选：C。
【典例3-2】小明测量食用油密度的步骤如下：
①将天平放在水平桌面，移动游码至零刻度线处后，调节平衡螺母使天平水平平衡；
②天平平衡后，在质量为30g的空烧杯内倒入适量食用油，测得烧杯和食用油的总质量为49g；
③将烧杯内的食用油倒入量筒，读出量筒内食用油的体积为20cm3。则测得食用油密度为 0.95 g/cm3。此方法测得油密度 大于 （选填“大于”“小于”或“等于”）油真实密度。
【答案】0.95；大于。
【解答】解：由题意可知，空烧杯的质量为m烧杯＝30g，烧杯和油的总质量为m总＝49g，
则油的质量为m油＝m总﹣m烧杯＝49g﹣30g＝19g；
油的体积为V油＝20cm3；
则油的密度为ρ油＝＝＝0.95g/cm3；
在步骤③中，在将烧杯内的油倒入量筒中时，烧杯内壁始终会残留部分油，导致烧杯中的油不能全部倒入量筒中，故测出油的体积偏小，由ρ＝可知，油的密度偏大，故用此方法测出油的密度大于油真实密度。
故答案为：0.95；大于。
【典例3-3】小明想测酱油的密度，但家中只有天平、空瓶，没有量筒。他思考后按照自己设计的实验步骤进行了测量，测量方法及结果如图所示。
（1）请按照图中的顺序将相应的实验步骤补充完整：
第一步：测出空瓶的质量m1；
第二步： 将小瓶装满水测得总质量m2 ；
第三步：测出空瓶装满酱油时的总质量m3。
（2）请根据小明的实验步骤及数据帮他写出酱油密度的表达ρ酱油＝ •ρ水 （用字母表示）；小明第三次测量时，酱油未完全装满，由此测出的密度 小 （填“偏大”或“偏小”）。
【答案】（1）将小瓶装满水测得总质量m2；（2）•ρ水；小。
【解答】解：（1）根据图示的步骤可知：第一步：用天平测出空瓶的质量m1
第二步：用天平测出瓶装满水后的总质量m2
第三步：用天平测出瓶装满酱油后的总质量m3，
（2）根据实验原理，要测液体的密度，就要知道液体的质量和体积。酱油的体积等于水的体积，因此求出水的体积是解决此题的关键。
水的体积利用水的质量和密度求出水的体积V＝。
然后再用酱油的质量和水的体积求出酱油的密度，表达式为：ρ酱油＝＝＝•ρ水。
因酱油未完全装满，测得液体的质量偏小，测得密度偏小。
故答案为：（1）将小瓶装满水测得总质量m2；（2）•ρ水；小。
【变式3-1】为了测定牛奶的密度，除了准备牛奶外，还提供有以下器材：①天平，②烧杯，③量筒，④弹簧测力计，⑤小铁块，⑥细线。下列器材组合能够解决这一问题的是（ ）
A．①②③B．②③④C．③④⑤D．③⑤⑥
【答案】A
【解答】解：A、①②③这三件器材是测液体质量最基本、最常用的工具。液体质量不能直接放到天平上测量，所以要用烧杯。用量筒来测量液体的体积。用密度公式ρ＝可求出液体的密度。A符合题意。
B、①③④没有细线不能悬挂盛液体的器皿，所以用弹簧测力计不能测出液体的质量。B不符合题意。
C、③④⑤没有天平，液体质量无法直接测量时，往往需要利用浮力知识间接测量。而此选项中没有细线、水。C不符合题意。
D、③⑤⑥没有测质量的器材测量液体的质量，不能求出液体的密度。D不符合题意。
故选：A。
【变式3-2】金浩山茶油是永州的优质食用油，享誉全国。小文想用天平和量筒测量金浩山茶油的密度。
（1）组装好天平，把天平放在水平台面上，把游码置于标尺的零刻度线处，发现指针指在分度盘的右侧如图甲所示，要调节天平平衡，应将平衡螺母向 左 （选填“左”或“右”）端调节；
（2）在一个空烧杯中倒入适量金浩山茶油，用调节好的天平进行测量，当天平平衡时，放在右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则烧杯和茶油的总质量为 63.6 g；
（3）将烧杯中的部分茶油倒入量筒中如图丙所示，测得茶油体积为30cm3；
（4）将烧杯和剩余茶油放在天平上称量，烧杯和剩余茶油的总质量为36g；
（5）根据测量结果可计算出金浩山茶油的密度为 0.92×103 kg/m3。
【答案】（1）左；（2）63.6；（5）0.92×103。
【解答】解：（1）指针指在分度盘的右侧，平衡螺母应该向左调节；
（2）烧杯和茶油的总质量＝60g+3.6g＝63.6g；
量筒的分度值为1mL，量筒中酱油的体积为V＝30mL＝30cm3；
倒入量筒中的质量m＝63.6g﹣36g＝27.6g；
（5）金浩山茶油的密度为ρ＝＝＝0.92g/cm3＝0.92×103kg/m3。
故答案为：（1）左；（2）63.6；（5）0.92×103。
【变式3-3】为了预防病毒，学校采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，实验小组的同学进行了如下实验操作：
（1）将天平放置在水平桌面上，图甲是小明在调节天平平衡时的情景，请你指出他在操作上的错误之处 没有将游码归零，就调节平衡螺母 ；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，要使天平平衡，应将右边的平衡螺母向 右 （选填“左”或“右”）调节，直到指针指在分度盘的中线处；
（2）用天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为126.2g，将烧杯中的消毒液一部分倒入量筒中，量筒中消毒液液面位置如图丙所示，则量筒中消毒液的体积为 60 cm3；
（3）用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量时，小明依次将两个20g、一个10g砝码放在天平的右盘后，继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，则他接下来应该进行的操作是 将最小的砝码取下来后，移动游码 ；天平平衡后，所使用砝码和游码位置如图丁所示，则量筒中的消毒液的质量为 72 g；消毒液的密度为 1.2×103 kg/m3；
（4）如果实验中没有量筒，同学们经过讨论后，觉得只用天平也能测量出消毒液的密度，于是同学们找来了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，请你补充完整：
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯 装满水 ，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
④则消毒液的密度表达式ρ＝ （已知水的密度为ρ水）。
【答案】（1）没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；（2）60；（3）将最小的砝码取下来后，移动游码；72；1.2×103；（4）装满水；。
【解答】解：（1）如图甲可知，先应该将游码归零后，再调节平衡螺母，而图甲是小明在没有将平衡螺母归零，就直接调节平衡螺母，操作错误；改正错误后，天平指针静止时的位置如图乙所示，指针左偏，左边重，故需要将平衡螺母向右调节。
（2）如图丙所示，分度值为2mL，读数为60mL＝60cm3。
（3）继续向右盘内加入最小的5g砝码时，发现天平的指针静止在分度盘中线的右侧，发现右盘重，右盘放的是砝码，故需要将最小的砝码取出，向右调节游码，直至天平指针指向分度盘正中央；如图丁所示，所剩余的消毒液的质量为m总＝m物+m游码＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
量筒中的消毒液的质量m消毒液＝m总﹣m剩余＝126.2g﹣54.2g＝72g，
消毒液的密度；
（4）①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；则烧杯的容积，
用另一个相同的烧杯装满消毒液，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2，消毒液也是装满了烧杯，故消毒液的体积为，
则消毒液的密度为。
故答案为：（1）没有将游码归零，就调节平衡螺母；右；（2）60；（3）将最小的砝码取下来后，移动游码；72；1.2×103；（4）装满水；。
知识点4
密度的应用与物质鉴别
1、鉴别物质：密度是物质的特性之一，不同物质密度一般不同，可根据密度公式测出体积及质量求出密度鉴别物质。
2、求质量：由于条件限制，有些物体体积容易测量但不便测量质量用公式m=ρV算出它的质量。
3、求体积：由于条件限制，有些物体质量容易测量但不便测量体积用公式算出它的体积。
【典例4-1】有一个金属块，从外观上很难认出是哪种金属。现测得它的体积和质量分别是5.40cm3、48g。请你通过下表信息鉴别它是什么金属（ ）
A．铝B．铁C．铅D．铜
【答案】D
【解答】解：这种金属的密度：
ρ＝＝≈8.9g/cm3＝8.9×103kg/m3，
对照表中数据可知，这个金属块是铜。
故选：D。
【典例4-2】太空飞行对宇宙飞船和宇航员的质量都有严格的控制。飞船尽可能地采用强度高、密度 小 、性能优良的新材料制造。我国第一个太空人，质量为65kg的杨利伟，是从900多名初选入围者中挑选出来的。杨利伟到达太空后，他的质量 不变 。
【答案】小；不变。
【解答】解：为了减小飞船的质量，还不能改变飞船及其它部件的形状（即体积），根据密度的公式ρ＝可得m＝ρV，在体积V不变的情况下，减小了材料的密度ρ，也就减小了飞船材料的质量，达到设计的要求。
对一个人来说，他的质量不随空间位置的变化而变化，即杨利伟到达太空后，他的质量不变。
故答案为：小；不变。
【典例4-3】将一质量是100g的金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，测得溢出水的体积是8cm3，问：此手镯是纯金制成的吗？（已知金的密度是19.3g/cm3）
【答案】见试题解答内容
【解答】解：
因金手镯缓慢投进盛满水的溢水杯中，所以溢出水体积等于金手镯的体积，即V＝V溢＝8cm3，
所以，金手镯的密度：
ρ＝＝＝12.5g/cm3，
因为12.5g/cm3＜19.3g/cm3，
所以，此手镯不是纯金制成的。
答：此手镯不是纯金制成的。
【变式4-1】如图所示为一款功能强大的便携式家用“无人相机”，相机内装有多种高科技传感器，底部装有镜头和声呐系统（控制“无人相机”悬停在不同的高度），上下盖板采用高强度碳纤维材料，机身质量只有240g。关于“无人相机”以下说法错误的是（ ）
A．底部的镜头相当于凸透镜
B．上升时，所拍摄的地面上景物的像变大
C．高强度碳纤维材料密度较小
D．悬停时，声呐系统能发出和接收超声波
【答案】B
【解答】解：A、底部的镜头相当于一个凸透镜，物体经凸透镜成倒立、缩小的实像，故A正确。
B、上升时，物距变大，像距变小，故所拍摄的地面上景物的像变小，故B错误。
C、在体积一定时，由公式m＝ρV知，需要选择密度较小的材料，才能减轻质量，无人机采用高强度碳纤维材料，机身质量大大减小，因此“无人相机”采用的高强度碳纤维材料密度较小，故C正确。
D、控制“无人相机”悬停在不同高度的声呐系统能发出和接收超声波，故D正确。
故选：B。
【变式4-2】影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，是因为泡沫塑料比真正的砖石的密度较 小 ，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量 小 。
【答案】小；小。
【解答】解：根据ρ＝可得m＝ρV可知，泡沫塑料的密度比真正的砖石的密度小，在相同体积下，泡沫塑料道具比砖石质量小，所以影视剧拍摄中，倒塌的房屋、滚落的石块等道具通常采用泡沫塑料制作，以防伤人。
故答案为：小；小。
【变式4-3】思思想知道他的金色小人是由什么材料制成的，设法测得它的质量为1.78×103g，体积为2×10﹣4m3。请判断金色小人可能由何种物质制成。
【答案】金色小人可能是由铜制成的。
【解答】解：金色小人的质量：m＝1.78×103g＝1.78kg，
金色小人的密度：ρ＝＝＝8.9×103kg/m3，
由表格数据可知，金色小人可能是由铜制成的。
答：金色小人可能是由铜制成的。
知识点5
空心、混合物质的密度计算
1、判断球是空心还是实心有密度比较法、质量比较法、体积比较法三种。
2、空、实心的判断：通过对物体的密度、质量、体积的比较，可判断物体时空心的还是实心的，即当ρ物=ρ为实心，ρ物＜ρ为空心；m物=m为实心，m物＜m为空心；V物=V为实心，V物＞V为空心。
【典例5-1】用铜、铁、铝三种物质制成三个质量和体积均相等的球，下列说法正确的是（ ）
A．三个球都可以做成实心的
B．铜球可以是实心的，铁球、铝球是空心的
C．铝球可以是实心的，铁球、铜球是空心的
D．铁球可以是实心的，铜球、铝球是空心的
【答案】C
【解答】解：由题知，m铜＝m铁＝m铝，ρ铜＞ρ铁＞ρ铝，
根据公式ρ＝可知，三球中材料的体积关系为：V铜′＜V铁′＜V铝′，
又因三球的体积相等，即V铜＝V铁＝V铝，
所以铁球、铜球是一定空心的，铝球可能是实心的，也可能是空心的，
结合选项可知，ABD不正确，C正确。
故选：C。
【典例5-2】现有a、b两个金属球，都是用同种材料做的，a球的质量为267g，体积为30cm3；b球的质量为445g，体积为60cm3。其中一个球是空心的，一个球是实心的，则 a 球是实心小球，它的密度是 8.9×103 kg/m3，空心球的空心部分体积为 10 cm3。
【答案】a；8.9×103；10。
【解答】解：
a球的密度为
b球的密度为
因为a、b两个金属球都是用同种材料做的，a金属球的密度大于b金属球的密度，所以，a球是实心的，b球是空心的。
a球的密度
b球的质量为445g，b球材料的体积为
空心球的空心部分体积为
。
故答案为：a；8.9×103；10。
【典例5-3】有一个空心钢球，体积为40cm3。往其空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心注满。已知钢的密度为7.9×103kg/m3，煤油的密度为0.8×103kg/m3。试求：
（1）钢球的空心体积是多少cm3？
（2）空心时钢球的质量是多少g？
【答案】（1）钢球的空心体积是10cm3；
（2）空心时钢球的质量是237g。
【解答】解：（1）钢球空心内注入8g的煤油时，刚好将其空心注满，
煤油的密度为ρ油＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
由ρ＝得空心的体积：V空心＝V油＝＝＝10cm3，
（2）钢球中钢的体积：V钢＝V球﹣V空＝40cm3﹣10cm3＝30cm3，
空心钢球的质量：m钢＝ρ钢V钢＝7.9g/cm3×30cm3＝237g；
答：（1）钢球的空心体积是10cm3；
（2）空心时钢球的质量是237g。
【变式5-1】A、B两个由同种材料制成的金属球，它们的质量分别为60g、400g，体积分别为12cm3、50cm3。两个球中有一个是空心的，有关A、B两个金属球的判断正确的是（ ）
A．A球质量小，一定是实心的
B．B球体积大，一定是空心的
C．该金属材料的密度为5g/cm3
D．空心球的空心部分的体积为4.5cm3
【答案】D
【解答】解：两只小球的密度分别为：
ρA＝＝＝5g/cm3，
ρB＝＝＝8g/cm3，
ρA＜ρB，因两球由同种材料制成，且两个球中有一个是空心的，所以，A小球是空心的；
由ρ＝可得，A小球实心部分体积为：V实＝＝＝7.5cm3，
所以小球A空心部分体积为：12cm3﹣7.5cm3＝4.5cm3，故ABC错误，D正确。
故选：D。
【变式5-2】火灾现场物品燃烧后生成的有毒气体温度升高，体积膨胀，密度 减小 （选填“增大”或“减小”），会聚集在房间的 上方 （选填“上方”或“下方”），所以应选择正确逃生方法，才能化险为夷。
【答案】见试题解答内容
【解答】解：起火后，含有有毒有害气体的空气由于温度升高，室内空气体积膨胀，密度减小，有毒气体漂浮在房间的上方。
故答案为：减小；上方。
【变式5-3】为了判断一个金质的生肖摆件“金猪”是不是空心的，小明同学用天平、量筒和水测得如下数据。（已知ρ金＝19.3×103kg/m3）
（1）通过计算判断该金猪是空心的，还是实心的？
（2）若金猪是空心的，则空心部分的体积是多大？
【答案】（1）金猪是空心的；
（2）空心部分的体积为2cm3。
【解答】解：
（1）由ρ＝可得，同质量实心金猪的体积：
V实＝＝＝5cm3，
由表中数据可知，金猪的体积：
V球＝87mL﹣80mL＝7mL＝7cm3＞5cm3，
所以金猪是空心的；
（2）金猪空心部分的体积：
V空＝V球﹣V实＝7cm3﹣5cm3＝2cm3。
答：（1）金猪是空心的；
（2）空心部分的体积为2cm3。
1．如图是某同学在实验中使用测量工具时的一些操作，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解答】解：（1）使用刻度尺时，零刻度线对准被测物体的一端，也可从不为零的整数位开始。有刻度线的一边要紧靠被测物且与被测边平行。读书时视线要正对刻度线。
（2）量筒读数时，视线应与液面相平，俯视读数偏大。
（3）温度计在使用过程中，不能碰到容器底或者容器壁。
（4）天平在使用过程中，不能调节平衡螺母。
故选：A。
2．下面的测量工具中，实验操作正确的是（ ）
A．如图1刻度尺测量物体长度
B．如图2温度计测量液体温度
C．如图3天平测量物体质量
D．如图4量筒测量液体体积
【答案】B
【解答】解：A、刻度尺的刻度线与被测物没有紧贴，故A操作是错误的；
B、温度计的玻璃泡在液体中的位置正确，故B操作是正确的；
C、用天平测物体质量时，不能再调节平衡螺母了，故C操作是错误的；
D、视线应与液柱的凹液面相平，故D操作是正确的；
故选：B。
3．如图所示，用托盘天平和量筒测量一石块的密度，图甲是天平在某时刻分度盘指针的位置，图乙是天平调平后测量石块质量，天平平衡时右盘中砝码和游码的情形，图丙是测量石块体积的情形。下列说法正确的是（ ）
A．若图甲是称量时的情形，则应将天平的平衡螺母向左调，使天平平衡
B．若将石块从成都带到广安，其质量会变小
C．石块的密度是2.7g/cm3
D．若图丙中先测石块和水的总体积，再拿出石块测水的体积，则测出的石块密度会偏大
【答案】C
【解答】解：A、在称量过程中不可调节平衡螺母，故A错误；
B、石头从成都带到广安，位置发生变化，物质的多少没有变化，所以石头的质量没有变化，故B错误；
C、物体的质量等于砝码的质量加上游码所对刻度，由图乙知天平标尺分度值为0.2g，则石块的质量为m＝50g+4g＝54g；
由图丙可知，量筒中水的体积V1＝20mL，石块和水的总体积V2＝40mL，则石块的体积：V石＝V2﹣V1＝40mL﹣20mL＝20mL＝20cm3，
所以石块的密度：ρ石＝＝＝2.7g∕cm3，故C正确；
D、若图丙中先测固体和水的总体积再测水的体积，由于石块上沾有水，使得石块所测体积偏大，由ρ＝知测出的石块密度会偏小，故D错误。
故选：C。
4．如图所示为一加油站当日的油价，运用我们学习的物理知识试分析理论上在下列哪个时候加油是最划算（ ）
A．春天的早晨B．夏天的中午
C．秋天的下午D．冬天的凌晨
【答案】D
【解答】解：加油时是以体积来计量的，油的密度受温度的影响，当温度较低时，由于热胀冷缩，油的质量不变，体积减小，由可知，此时密度变大，当加相同体积的油时，密度越大，质量越大。因此在冬季的凌晨加油最划算。
故选：D。
5．物理知识与生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法正确的是（ ）
A．2kg的冰熔化成2kg的水，密度也不变
B．因为不同物质的密度一定不同，所以利用密度来鉴别物质
C．为减轻质量，神舟十四号返回舱的制作材料采用强度高、密度大的合金或新型合成材料
D．发生火灾时，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，是因为含有有害物质的空气温度较高，密度较小，大量聚集在房间的上方
【答案】D
【解答】解：A．水和冰的密度不同，水的密度为1.0g/cm3，冰的密度一般为0.9g/cm3，故A错误；
B．利用密度可鉴别物质，因为不同物质的密度一般不同，但也有一些物质密度相同的，例如：冰和蜡的密度都为0.9g/cm3，故B错误；
C．在体积不变时，根据，为了减轻质量，通常在航空器材中采用强度高，密度小的材料，故C错误；
D.发生火灾时，温度较高，室内有毒气体体积膨胀，密度减小；根据物体的浮沉条件，有毒气体漂浮在房间的上方，所以，为有效避免吸入有害气体或被灼伤，受困人员常采取弯腰甚至爬行的姿势撤离，故D正确。
故选：D。
6．甲物质的密度为3g/cm3，乙物质的密度为9g/cm3，各取一定质量混合后密度为5g/cm3，假设混合前后总体积保持不变，则所取甲、乙两种物质的质量之比是（ ）
A．1：3B．2：3C．3：2D．3：1
【答案】B
【解答】解：设甲物质的体积为V甲，乙物质的体积为V乙，
则甲物质的质量：m甲＝ρ甲V甲＝3g/cm3×V甲＝3V甲，
乙物质的质量：m乙＝ρ乙V乙＝9g/cm3×V乙＝9V乙，
甲和乙混合后的总质量：m总＝m甲+m乙＝2V甲+6V乙，
甲和乙混合后的总体积：V总＝V甲+V乙，
甲和乙混合后的密度为：ρ总＝＝＝，
由于混合后的密度为4g/cm3，所以＝5，
则3V甲+9V乙＝5V甲+5V乙，
解得：V甲＝2V乙，
所以甲物质和乙物质的质量之比为：m甲：m乙＝3V甲：9V乙＝6：9＝2：3。
故选：B。
7．甲、乙两种金属密度之比为3：1，可以将它们按照不同比例均匀混合成不同型号的合金。Ⅰ型合金是由等质量的甲、乙均匀混合而成的，则Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为 3：2 ，Ⅱ型合金是按照甲、乙的质量之比4：5均匀混合而成，Ⅲ型合金是按照甲、乙的体积之比7：8均匀混合而成。则Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为 405：551 。
【答案】3：2；405：551。
【解答】解：（1）由题意可设甲金属的密度为3ρ0，乙金属的密度为ρ0，Ⅰ型合金的质量为2m，
Ⅰ型合金的总体积为V总1＝V甲+V乙＝+＝+＝，
Ⅰ型合金的密度为ρI＝＝＝ρ0，
Ⅰ型合金和乙金属的密度之比为＝＝；
（2）由题意可设Ⅱ型合金中甲的质量为4m，乙的质量为5m，则Ⅱ型合金总质量为mII＝4m+5m＝9m，
Ⅱ型合金总体积为V总Ⅱ＝V甲′+V乙′＝+＝+＝，
Ⅱ型合金的密度为ρⅡ＝＝＝ρ0，
由题意可设Ⅲ型合金中甲的体积为7V0，乙的体积为8V0，Ⅲ型合金的总体积为V总Ⅲ＝V甲″+V乙″＝7V0+8V0＝15V0，
Ⅲ型合金的总质量为mⅢ总＝m甲+m乙＝ρ甲V甲+ρ乙V乙＝3ρ0×7V0+ρ0×8V0＝29ρ0V0，
Ⅲ型合金的密度为ρⅢ＝＝＝，
Ⅱ型合金和Ⅲ型合金的密度之比为＝＝×＝。
故答案为：3：2；405：551。
8．（1）“节约用水，保护好水资源”，水是生命之源，它具有其他物质没有的反常膨胀的特性，在温度下降至4℃～0℃范围内，水具有反向膨胀，随着温度的下降，水的体积反而 增大 （选填“增大”或“缩小”）。如图是在冰封湖面下的水温示意图。根据图可知，冰层下接触冰的水的温度是 0 ℃；温度在4℃时，水的密度最 大 （选填“大”或“小”）。
（2）北方冬天气温下降至0℃以下时，水会凝固成冰，水在凝固过程中 放出 （选填“吸收”或“放出”）热量，水结成冰后，它的质量 不变 ，体积 变大 。（后两空选填“变大”、“变小”、“不变”）
【答案】（1）增大；0；大；（2）放出；不变；变大。
【解答】解：（1）一般物质，温度越低，体积越小。因为水具有反向膨胀的特点，随着温度的下降，水的体积反而增大。
冰水混合物的温度是0℃，如图所示，冰层下接触冰的水的温度是0℃。
因为在温度下降至4℃～0℃范围内，水具有反向膨胀的特点，4℃时，体积最小，根据可知，温度在4℃时，水的密度最大。
（2）水从液态变成固态，凝固成冰，凝固是一个放出热量的过程；质量不随物质状态的改变而改变，水结成冰后，它的质量不变，体积会变大。
故答案为：（1）增大；0；大；（2）放出；不变；变大
9．某同学利用铝块、细线、量筒和适量的水测量一个形状不规则的小蜡块的密度。如图所示的四个图是该同学正确测量过程的示意图。丙图中蜡块通过细线与铝块相连，此时，蜡块所受的浮力 大于 （填“大于”、“小于”或“等于”）蜡块所受的重力。图中V0、V1、V2、V3分别是量筒中水面所对应的示数。已知水的密度为ρ水，利用图中测量出的物理量和ρ水表示小蜡块的密度ρ蜡＝ 。
【答案】大于；。
【解答】解：由图乙中蜡块漂浮可知，浮力等于蜡块重力；图丙中蜡块浸没，根据阿基米德原理可知浮力大于图乙中的蜡块受到的浮力，所以图丙中蜡块所受的浮力大于蜡块所受的重力；
由图丙、丁可知，蜡块的体积V蜡＝V2﹣V3，
由甲、乙两图可知蜡块漂浮时排开水的体积V排＝V1﹣V0，
根据漂浮条件和阿基米德原理可得，蜡块的重力G蜡＝F浮＝G排，
由上式结合重力公式可得蜡块的质量：m蜡＝m排＝ρ水V排＝ρ水（V1﹣V0）；
则蜡块的密度：
ρ蜡＝＝。
故答案为：大于；。
10．突如其来的“新冠病毒”疫情给全国人民带来了很大的影响，为了预防病毒，小明的妈妈采购了消毒液进行日常杀菌，为了测量某消毒液的密度，小明同学进行如下实验操作：
（1）将天平放置在水平桌面上，游码归零后，天平指针静止时的位置如图甲所示，要使天平平衡，应向 右 调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡；
（2）用调节好的天平测出烧杯和适量消毒液的总质量为108.2g，将烧杯中的消毒液倒出一部分到量筒中，量筒中消毒液面位置如图乙所示，则量筒中消毒液的体积为 60 cm3；用天平测出剩余消毒液和烧杯的质量如图丙所示，计算得到倒出消毒液质量为 54 g，则消毒液的密度为 0.9×103 kg/m3；
（3）分析以上步骤，你认为小明所测消毒液的密度 准确 。（选填“偏大”“偏小”或“准确”），若在步骤（1）中，没有纠正错误操作，则最终测量结果与真实值相比 准确 （选填“偏大”“偏小”或“准确”）；
（4）小明认为不需要量筒也能测出消毒液的密度，他设计了如下实验操作方案：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③把烧杯中的水倒掉，将消毒液倒入烧杯中直到标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
则消毒液的密度表达式 •ρ水 。
【答案】（1）右；（2）60；54；0.9×103；（2）准确；准确；（3）•ρ水。
【解答】解：（1）甲图指针偏向左边，应当向右调节平衡螺母，直到天平横梁水平平衡；
（2）烧杯和剩余消毒液的质量：m2＝20g+20g+10g+4.2g＝54.2g，
量筒中消毒液的体积：V＝60mL＝60cm3，
量筒中消毒液的质量：m＝m1﹣m2＝108.2g﹣54.2g＝54g，
消毒液的密度：ρ＝＝＝0.9g/cm3＝0.9×103kg/m3；
（3）实验中先测出消毒液和烧杯的总质量，再将消毒液倒入量筒中读出体积，最后测量剩余消毒液和烧杯的质量，两次质量之差就是量筒中消毒液的质量，由于测量步骤正确，所以小明所测消毒液的密度准确；
若在步骤（2）中，没有纠正错误操作，即指针偏向左边，说明左则偏重，则物体测量出质量偏大，但是相减后质量变化量没有变，所以所测密度准确；
（4）没有量筒，用天平也能测量出消毒液的密度：
①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②在烧杯中倒入适量的水，在水面处做好标记，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
则水的质量为：m水＝m1﹣m0，
由ρ＝可求得，水的体积为：V′＝＝，
③把烧杯中的水倒掉，向烧杯中倒入适量的消毒液，直至液面到达标记处，用天平测出烧杯和消毒液的总质量为m2；
则消毒液的质量为：m消毒液＝m2﹣m0，
烧杯内水的体积等于消毒液的体积，
④则消毒液的密度表达式为：ρ＝＝＝•ρ水。
故答案为：（1）右；（2）60；54；0.9×103；（2）准确；准确；（3）•ρ水。
11．小银同学用天平称出一钢球质量为711g，将该钢球浸没于盛有200mL水的量筒中，水面上升到300mL处。（已知ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ酒精＝0.8×103kg/m3）。求：
（1）此钢球的体积；
（2）该钢球空心部分体积；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是多少。
【答案】（1）此钢球的体积是100cm3；
（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。
【解答】解：（1）此钢球的体积V球＝V2﹣V1＝300mL﹣200mL＝100mL＝100cm3；
（2）此钢的密度ρ钢＝7.9×103kg/m3＝7.9g/cm3，
根据密度公式可知此钢球钢部分的体积V钢＝，
该钢球空心部分体积V空＝V球﹣V钢＝100cm3﹣90cm3＝10cm3；
（3）空心部分注满酒精时酒精的体积V酒精＝V空＝10cm3，
酒精的密度ρ酒精＝0.8×103kg/m3＝0.8g/cm3，
根据密度公式可知空心部分注满酒精时的质量m酒精＝ρ酒精V酒精＝0.8g/cm3×10cm3＝8g，
该钢球的总质量m＝m球+m酒精＝711g+8g＝719g。
答：（1）此钢球的体积是100cm3；
（2）该钢球空心部分体积是10cm3；
（3）若在空心部分注满酒精，该钢球的总质量是719g。金属
铜
铁
铝
铅
银
密度ρ/kg•m﹣3
8.9×103
7.9×103
2.7×103
11.3×103
10.5×103
物质
密度（kg/m3）
铅
11.3×103
铝
2.7×103
铜
8.9×103
铁
7.9×103
物质
密度ρ/（kg•m﹣3）
金
19.3×103
铜
8.9×103
钢
7.8×103
金猪的质量m/g
量筒内水的体积V水/mL
量筒内水和金猪的总体积V总/mL
96.5
80
87
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