河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年七年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市抚宁区2022-2023年学年七年级下学期期末质量检测数学试卷(含答案)，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

七年级数学试卷
（满分120分时间90分钟）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．下列各数中，是无理数的是（）
A． B． C． D．3.1415
2．下列调查中，最适合采用全面调查的是（）
A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查
C．对我区居民去年阅读量的调查 D．对当代大学生零用钱使用情况的调查
3．如图，直线被直线所截，若，，则的度数是（）
A． B． C． D．
4．下列说法正确的是（）
A．若，则或1 B．算术平方根是它本身的数只有0
C． D．数轴上不存在表示的点
5．表示实数的点在数轴上的位置如图，则（）
A． B． C． D．
6．在平面直角坐标系中，线段是由线段平移得到的，点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）
A． B． C． D．
7．已知，则等于（）
A． B． C． D．或
8．某次围棋联赛中，胜一场得3分，负一场得1分，本次围棋比赛没有平局，是小明同学比赛信息（不完整），则他获胜的场数为（）
A．6场B．7场C．8场D．9场
9．不等式的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B． C．D．
10．若关于的方程组满足，则的值是（）
A．0 B．2 C．4 D．不确定
11．若关于的不等式组的整数解共有4个，则血的取值范围是（）
A． B． B． D．
12．滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如表2，小王和小张各自乘车，行车里程分别为6公里与8．5公里．如果下车时两人所付车费相同，那么两辆滴滴快车的行车时间相差（）
A．10分钟B．13分钟C．15分钟D．19分钟
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案写在题中横线上）
13．如图，把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果，那么等于_____________．
14．已知，则_____________．
15．已知点，点关于轴对称，点在第_____________象限．
16．一个有80个数据的样本中，样本中的最大值是98，最小值是40，取组距为10，那么这些数据要分成_____________组．
17．如图，直角的周长为2023，在其内部有5个小直角三角形，且这5个小直角三角形都有一条边与平行，则这5个小直角三角形的周长之和是_____________．
18．如图，分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形，公共边只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六边形共用了172根火柴棍，并且正三角形的个数比正六边形的个数多8个，那么能连续搭建正三角形的个数是_____________．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分8分）
（1）计算：
（2）解方程组
20．（本小题满分8分）
基地七年级有3000名学生参加网上“爱我中华知识竞赛”活动．为了解本次知识竞赛成绩的分布情况，从中抽取部分学生的得分进行统计．
请根据不完整表格，解答下列问题：
（1）写出表中的a，b，c的值；
（2）补全如图所示的频数分布直方图；
（3）若将得分转化为等级，规定评为“D”，评为“C”，评为“B”评为“A”．这次七年级参加竞赛的学生约有多少人参赛成绩被评为“B”等级？
21．（本小题满分10分）
如果一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的“相伴方程”，例如，方程的解为，不等式组的解集为．因为，所以称方程为不等式组的“相伴方程”．
（1）下列方程式不等式组的“相伴方程”的是______________；（填序号）
①②③
（2）若关于的方程是不等式组的相伴方程，求的取值范围．
22．（本小题满分9分）
如图，在正方形网格中（每个正方形的边长为1个单位长度），建立了平面直角坐标系，试解答下列问题：
（1）画出向右平移6个单位，再向下平移2个单位后的图形；
（2）求的面积．
（3）在轴上，是否存在一个点，使的面积等于的面积?如果存在，求出点的坐标；如果不存在，请说明理由．
23．（本小题满分9分）
如图，．求的度数．
24．（本小题满分10分）
为进一步提升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动某商店销售A，B两种头盔，批发价和零售价如表所示．
请解答下列问题．
（1）该商店第一次批发两种头盔共120个，用去5600元，求A，B两种头盔各批发了多少个．
（2）该商店第二次仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），用去7200元，设此次批发A种头盔m个，则批发B种头盔个数可表示为_____________个，若将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润不低于2160元，则该商店第二次至少批发A种头盔多少个？
25．（本小题满分12分）
问题情境：如图9-1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求．
（1）按小明的思路，易求得的度数为_____________；（直接写出答案）
（2）问题迁移：如图9-2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与Q、B之间有何数量关系？请说明理由；
（3）在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与之间的数量关系．
七年级数学参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．； 14．1.01；15．四； 16．6；17．2023；18．30．
三、解答题（本大题共7个小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（8分）
解：（1）原式
（2）
20．（1）；；
（2）图略
（3）（人）
这次七年级参加竞赛的学生约有1530人参赛成绩被评为“”等级
21．（1）①②
（2）解不等式组，得
解方程得
所以
解得
22．（1）图略
（2）的面积
（3）设．
由题意，解得或，
存在，或．
23．解：
24．解：（1）设第一次批发种头盔个，批发种头盔个，依题意得：
解得：
答：第一次批发种头盔40个，批发种头盔80个．
（2）B种：
该商店第二次至少批发种头烣72个．
25．解：（1）
（2）结论：
理由：过点做，
，
，
（3）或乍
负
合访
被
12
积分
28
计费项目
里程费
时长费
运途费
单价
1.8元/公里
0.3元/分钟
0.8元/公里
注：车费由里程费、时长费、运途费三部分，其中里程费按行车的实际里程计费；时长费按行车的实际时间计算，运途费的收取方式为：行车7公里以内（含7公里）不收运途费
超过7公里的，超出部分每公里收0.8元
成绩（分）
频数
频率
10
16
0.08
0.20
62
72
0.36
A种头盔
B种头盔
批发价（元/个）
60
40
零售价（元/个）
80
50
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
A
B
C
C
D
D
C
C
A
D
D