初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学ppt课件

这是一份初中数学人教版九年级上册21.2.4 一元二次方程的根与系数的关系教学ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，x2+px+q0，证一证，b2-4ac≥0，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

1.探究并能推导一元二次方程的根与系数的关系2.熟练运用根与系数的关系求两根和、两根积3.提高综合运用基础知识解决较复杂问题的能力
1.一元二次方程的求根公式是什么？
想一想：方程的两根x1和x2与系数a,b,c还有其它关系吗？
2.如何用判别式 b2 - 4ac 来判断一元二次方程根的情况？
对一元二次方程： ax2 + bx +c = 0(a≠0) b2 - 4ac > 0 时,方程有两个不相等的实数根.b2 - 4ac = 0 时,方程有两个相等的实数根.b2 - 4ac < 0 时,方程无实数根.
一元二次方程的根与系数的关系
算一算 解下列方程并完成填空：（1）x2+3x-4=0; (2)x2-5x+6=0; (3)2x2+3x+1=0.
若一元二次方程的两根为x1,x2,则有x-x1=0,且x-x2=0,那么方程（x-x1)(x-x2)=0(x1,x2为已知数）的两根是什么？将方程化为x2+px+q=0的形式，你能看出x1,x2与p,q之间的关系吗？
重要发现如果方程x2+px+q=0的两根是x1,x2,那么x1+x2= -p , x1 ·x2=q.
(x-x1)(x-x2)=0.
x2-(x1+x2)x+x1·x2=0，
x1+x2= -p , x1 ·x2=q.
通过上表猜想，如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么，你可以发现什么结论？
一元二次方程的根与系数的关系 （韦达定理）
如果 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根为x1、 x2，那么
满足上述关系的前提条件
例4 根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列 方程两个根的和与积
求与方程的根有关的代数式的值时,一般先将所求的代数式化成含两根之和,两根之积的形式,再整体代入.
根与系数的关系（韦达定理）
如果一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根分别是x1、 x2，那么