人教版九年级上册21.2.2 公式法示范课ppt课件

这是一份人教版九年级上册21.2.2 公式法示范课ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，感悟新知，知识点，先化为一般形式，公式法等内容，欢迎下载使用。

一元二次方程根的判别式公式法
一元二次方程根的判别式
1. 定义 一般地，式子 b2－4ac 叫做一元二次方程 ax2+bx+c=0根的判别式，通常用希腊字母“Δ ”表示它，即 Δ =b2－4ac.
特别提醒确定根的判别式时，需先将方程化为一般形式，确定a， b， c后再计算；使用一元二次方程根的判别式的前提是二次项系数不为 0.
2. 一元二次方程根的情况与根的判别式的关系 (1) Δ >0 ⇔方程有两个不等的实数根；(2) Δ =0 ⇔方程有两个相等的实数根；(3) Δ <0 ⇔方程没有实数根 .
解题秘方：紧扣根的判别式利用根的判别式的正负性判别根的情况 .
(2) ∵ a=1， b= － 2 ( k+1 ) ， c= － k2+2k － 1，∴ Δ =b2 － 4ac=[－ 2 ( k+1 )]2 － 4× 1× ( － k2+2k － 1 ) =8+8k2.∵ 8k2 ≥ 0，∴ 8+8k2 > 0，即Δ > 0.∴原方程有两个不相等的实数根 .
1-1. ［中考·河南］ 一元二次方程( x+1 ) ( x － 1 ) =2x+3的根的情况是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 只有一个实数根D. 没有实数根
1-2. ［ 中考· 通辽］ 关于 x 的一元二次方程 x2 － ( k － 3 ) x － k+1=0 的 根的情况，下列说法正确的是( )A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 无实数根 D. 无法确定
2. 公式法(1) 定义： 解一个具体的一元二次方程时，把各系数直接代入求根公式，可以避免配方过程而直接得出根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法 .
特别提醒●公式法是解一元二次方程的通用解法( 也称万能法 )，它适用于所有的一元二次方程，但不一定是最高效的解法.●只有当方程 ax2+bx+c=0 中 a ≠ 0，b2－4ac ≥ 0 时，才能使用求根公式.
(2)用求根公式解一元二次方程的步骤：①把一元二次方程化成一般形式；②确定公式中 a， b， c 的值；③求出 b2－4ac 的值，判断根的情况；④把 a， b 及 b2－4ac 的值代入求根公式求解 .
解题秘方：按照用求根公式解一元二次方程的步骤求解 .
求Δ 的值时，若代入的字母值是负数，则需将其用括号括起来，不能漏掉“-”号.
(3) a=1， b=－2， c=3.Δ =( －2) 2－4× 1× 3=－8<0.方程无实数根 .
(3)方程化为x2－2x＋4＝0.a＝1，b＝－2，c＝4.Δ＝b2－4ac＝(－2)2－4×1×4＝－12<0.方程无实数根．
用公式法解一元二次方程