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初中苏科版3 欧姆定律综合训练题
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这是一份初中苏科版3 欧姆定律综合训练题，文件包含143欧姆定律考点解读原卷版docx、143欧姆定律考点解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共42页， 欢迎下载使用。
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：（1）解决实际问题时：①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
3、 电流与电压的关系
（1）由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的 电压 有关。
（2）探究电流与电压关系
①控制不变的量：电阻；
怎样控制：采用同一个定值电阻实验；
②改变的量：电压；
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片；
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压；
④电路图：
⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
4、电流与电阻的关系
（1）由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。
（2）探究电流与电阻的关系
①控制不变的量：电压；
怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片；
②改变的量：电阻；
怎样改变：更换定值电阻（不能用滑变阻器来代替定值电阻）；
③滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变；
④结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【考点1 欧姆定律及其变形公式】
【典例1-1】（2023•自贡）由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【答案】D
【分析】导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。但可以用导体两端的电压与通过导体的电流的比值求出其大小。
【解答】解：导体的电阻是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值。
故选：D。
【典例1-2】（2022秋•离石区期末）科学家每次重大发现，都会有力地推进人类社会的进步与发展，德国物理学家欧姆最先通过大量的实验研究，归纳出电流跟电压和电阻之间的关系即 I＝ （填表达式），这一发现给电学的计算带来了很大的方便，人们为了纪念他，把其名字命名为 电阻 的单位。
【答案】I＝；电阻。
【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，并以他的名字命名电阻的单位。
【解答】解：德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，表达式为I＝；
为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
故答案为：I＝；电阻。
【变式1-1】（2023•郯城县一模）关于公式R＝，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B．导体的电阻大小等于导体两端的电压跟通过它电流的比值
C．导体的电阻跟通过它的电流成反比
D．导体两端的电压为零时，因没有电流通过导体，所以导体电阻为零
【答案】B
【分析】（1）欧姆定律内容是导体中的电流跟导体两端的电压成正比、跟导体的电阻成反比，也就是说在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式1-2】（2022秋•西平县期末）如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由欧姆定律I＝可知，电阻一定时，流过某定值电阻的电流与其两端的电压成正比；观察分析图像，图中两个量之间成正比关系，看选项中哪两个量的关系与图像中的相符即可。
【解答】解：定值电阻的阻值不变，由欧姆定律I＝可知，电阻一定时，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线，所以A符合题意。
故选：A。
【变式1-3】（2022秋•太平区校级期中）在研究电流与电压、电阻的关系的实验中，可以得到的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成 正 比，跟导体的电阻成 反 比。写成公式为： I＝ 。
【答案】正；反；I＝
【分析】根据欧姆定律的内容答题。
【解答】解：德国物理学家欧姆提出的欧姆定律，内容是：流过导体的电流与导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为：I＝。
故答案为：正；反；I＝。
【考点2 探究电流与电压的关系实验】
【典例2-1】（2023•门头沟区二模）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
【答案】A
【分析】（1）根据控制变量法进行分析，探究电流跟电压的关系时，需控制电阻不变；
（2）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是改变电阻两端的电压。
【解答】解：A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R阻值不变，改变定值电阻两端的电压，故A正确；
BCD．探究“电流与电压的关系”时，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，故BCD错误。
故选：A。
【典例2-2】（2022秋•香坊区校级月考）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的
原因可能是 R1断路 ；
（2）排除故障后继续实验，若R1＝6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为 6 Ω。
【答案】（1）R1断路；（2）6。
【分析】（1）电流表无示数，说明电路断路，根据电压表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因；
（2）根据电压表的量程、电流表的量程，结合欧姆定律和串联电路的电流特点确定电路中的最大电流，然后根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路的最小值。
【解答】解：
（1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路；
（2）如图所示，R1与R2串联，已知R1＝6Ω，为保证电路安全，根据题意可知电压表的最大示数为3V，即R1两端的电压最大为3V，
此时电路中的电流I＝I1＝＝＝0.5A＜0.6A，
则由串联电路的电流特点可知电路中的最大电流I大＝0.5A，此时总电阻最小，变阻器接入电路的阻值最小，
此时电路的总电阻：R总小＝＝＝12Ω；
根据串联电路的电阻规律可知，变阻器R2的最小值：R2小＝R总小﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω.
故答案为：（1）R1断路；（2）6。
【典例2-3】（2023•荆州）在物理实验课上，同学们探究“电流与电压的关系”，如图所示。
（1）请用笔画线将图甲中所缺的一根导线补充完整；
（2）在实验进行中，得到电流表示数如图乙所示，其示数为 0.36 A；
（3）正确进行实验，得到实验数据如下表，实验中定值电阻两端电压的改变是通过 调节滑动变阻器接入电路的阻值 实现的；
（4）根据实验数据分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 。
【答案】（1）见解答图；（2）0.36；（3）调节滑动变阻器接入电路的阻值；（4）正比。
【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在定值电阻两端；
（2）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（3）在实验中，通常用滑动变阻器来改变电路中的电流和电压，实现多次测量的目的；
（4）根据表中数据分析回答。
【解答】解：（1）由图甲可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）在实验进行中，得到电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.36A；
（3）实验中是通过调节滑动变阻器接入电路的阻值来改变定值电阻两端电压；
（4）由表中数据可知，当电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）见解答图；（2）0.36；（3）调节滑动变阻器接入电路的阻值；（4）正比。
【变式2-1】（2023春•新城区月考）小张在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，根据记录的实验数据得到了如图所示的图像。下列说法错误的是（ ）
A．当导体乙两端电压为1V时，通过乙的电流为0.1A
B．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．将甲、乙并联接到3V的电源上，干路电流为0.6A
【答案】D
【分析】（1）从图像中直接读出乙两端的电压为1V时通过它的电流；
（2）从图像中读出电压为3V时通过甲、乙的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的大小关系；
（3）由图像可知，甲、乙两图均是过原点的一条直线，所以通过甲、乙的电流与其两端的电压均成正比例关系；
（4）甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，它们两端的电压相等，根据图像读出通过它们的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、由图像可知，当在导体乙的两端加上加1V的电压时，通过的电流为0.1A，故A正确；
B、当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，
由I＝可得两电阻分别为：
R甲＝＝＝5Ω，R乙＝＝＝10Ω，
即导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故B正确；
C、由图像可知，通过甲电阻的电流与其两端的电压成正比例函数，即通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故C正确；
D、因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，它们两端的电压均为3V，
由图像可知，通过两导体的电流分别为I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流I＝I甲+I乙＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
故选：D。
【变式2-2】（2023•丹阳市校级模拟）（多选）如图装置可以探究以下实验：①探究电流与电压的关系；②探究电流与电阻的关系，其中电源电压恒定，R1是电阻箱，以下操作正确的是（ ）
A．①中，保持R2不变，闭合S后调节R1，改变V的示数
B．①中，保持R1不变，闭合S后调节R2，改变V的示数
C．②中，增大R1，闭合S后保持R2不变，记录A的示数
D．②中，增大R1，闭合S后向右移滑片，使V示数不变
【答案】BD
【分析】（1）探究电流与电压的关系时，需控制R1的阻值不变，据此进行分析；
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制电压表的示数不变，据此进行分析。
【解答】解：（1）探究电流与电压的关系时，需控制R1的阻值不变，改变R1两端的电压，根据串联电路的分压规律，调节R2改变R2接入电路的阻值，故A错误，B正确；
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制电压表的示数不变，改变R1接入电路的阻值，移动R2的滑片使电压表的示数不变；若增大R1，根据串联电路的分压规律，闭合S后向右移滑片增大R2的阻值，从而保持电压表的示数不变，故C错误，D正确。
故选：BD。
【变式2-3】（2022秋•洛宁县月考）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入 定值电阻 （填“定值电阻”或“小灯泡”）。
（2）图中M、N之间若接入定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压 变小 （填变化情况）。
【答案】定值电阻；变小。
【分析】（1）探究电流与电压关系，需要保持电阻一定；灯丝电阻与温度有关，随温度的升高而增大；
（2）利用欧姆定律和滑动变阻器接入电路电阻的变化分析出电路中电流的变化和定值电阻两端电压的变化，再根据串联电路的电压特点分析出滑动变阻器两端电压的变化。
【解答】解：（1）电流与电压和电阻都有关系。研究电流与电压的关系，需要保持电阻一定，而小灯泡灯丝电阻随温度变化而变化，所以在M、N之间需要连入定值电阻；
（2）图中M、N之间若接入定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路电阻减小。因电路的总电阻减小，根据欧姆定律I＝可知，电路中的电流增大，电流表示数变大，定值电阻两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压减小。
故答案为：定值电阻；变小。
【变式2-4】（2023•铜山区三模）在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中，某小组选用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器等器材进行实验：
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整；
（2）闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到 右 （选填“最左”或“最右”）端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，若电流表的示数如图丙所示，其读数为 0.32 A；
（4）小明认为将定值电阻换成小灯泡也能得出电流与导体两端电压的规律，小红觉得他的说法是错误的，原因是 灯丝电阻随温度变化而变化 。
【答案】（1）见解答图；（2）右；（3）0.32；（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【分析】（1）根据图甲滑动变阻器阻值变化确定图乙滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应该断开，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【解答】解：（1）由图甲可知，当滑动变阻器滑片向右移动时阻值变大；故图乙中滑动变阻器应选左下接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端；
（3）由图丙知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A；
（4）在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中，需控制电阻的阻值不变，而灯丝电阻随温度变化而变化，不是一定值，故将定值电阻换成小灯泡也能得出电流与导体两端电压规律的说法是错误的。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）0.32；（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【考点3 探究电流与电阻的关系实验】
【典例3-1】（2023•浑源县一模）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，表格中是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后，并调整电压表的示数不变，这时电流表的示数应该是（ ）
A．0.2B．0.17C．0.15D．0.13
【答案】C
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，并调整电压表的示数不变，根据欧姆定律，计算出当电阻R两端的电压保持不变，且电阻的阻值为40Ω时，电路中的电流。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，
电阻两端的电压U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
当电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该为：I′＝＝＝0.15A。
故选：C。
【典例3-2】（2023•成华区模拟）在“探究电流大小与电阻关系”的实验中，小红设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定。确认电路连接无误后，分别更换5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω几个不同的定值电阻R，同时移动滑动变阻器的滑片，记录相关数据并得到如图乙所示的图像。闭合开关前，应将滑片置于滑动变阻器的 最大阻值 处。实验中用10Ω的定值电阻代替5Ω，应向 右 （选填“左”或“右”）调节滑片，直至电压表示数为2.5V，再记录数据。
【答案】最大阻值；右。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处；
（2）根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，直至电压表示数为2.5V，再记录数据。
故答案为：最大阻值；右。
【典例3-3】（2023•崆峒区校级三模）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用的器材有：滑动变阻器、开关、电流表、电压表、电源（电压恒为6V）、三个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω）、导线若干。
（1）小明按图甲连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为U2时，记录电流表的示数，然后再分别接入其余两个定值电阻，重复上述操作。
（2）图乙是根据实验数据画出的电流随电阻变化关系的图像，分析可知U2＝ 3 V。为了完成实验，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 20 Ω。将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片P向 B （选填“A”或“B”）移动，记录各表的示数，并绘制图像，由图像可知：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 反比 （选填“正比”或“反比”）。
（3）小明又利用上述实验器材“探究电流与电压的关系”，在滑片P移动的过程中，将得到的实验数据填入表中，由下表数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正比 （选填“正比”或“反比”）。
【答案】（2）3；20；B；反比；（3）正比。
【分析】（2）根据电流随电阻变化关系的图像求出电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻；
根据电流与电阻之积为一定值分析；根据串联电路的分压特点，换接电阻后，应保持电压表的示数不变，根据串分压的知识判断滑片的移动方向；
（3）分析表中数据得出结论。
【解答】解：（2）根据电流随电阻变化关系的图像知，电阻两端的电压始终保持：
U2＝IR＝0.3A×10Ω＝••••••＝0.15A×20Ω＝3V••••••①，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U总﹣U2＝6V﹣3V＝3V，变阻器分得的电压为电压表示数的1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑＝1×20Ω＝20Ω，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于20Ω；
将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，电阻变大，根据串联电路的分压作用知定值电阻分得的电压变大，电压表的示数会变大，所以应该增大滑动变阻器的阻值，即应将滑动变阻器的滑片P向B移动，使电压表仍为原来的示数不变；
由①知，在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）根据上表数据可知：电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（2）3；20；B；反比；（3）正比。
【变式3-1】（2023•扬州）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法正确的是（ ）
A．将R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R1两端电压为3V
D．将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
【答案】D
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（2）滑动变阻器接入最大电阻25Ω时，滑动变阻器分得的电压最大，定值电阻分得的电压最小，且定值电阻越小，定值电阻分得的电压越小，而要保证用三个电阻都能顺利完成实验，则控制定值电阻两端的最小电压应以最大定值电阻20Ω分得的最小电压为准；根据题意分析出电路中允许通过的最大电流，利用欧姆定律求出定值电阻两端允许的最大电压，进而求出定值电阻两端所控制的电压范围；
（3）根据串联电路的电压特点表示出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝UI表示出滑动变阻器的功率，进而比较由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率变化情况。
【解答】解：AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、因为串联电路电流相等，所以I＝＝，当定值电阻最大为20Ω时且滑动变阻器的电阻最大时定值电阻两端的电压最小，最小为：＝，解得UV＝2V；
由于滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，电流表的量程为0～0.6A，所以电路的最大电流为0.5A，由欧姆定律，因此定值电阻两端允许的最大电压：U最大＝I最大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
故定值电阻两端的电压范围为2V～2.5V，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1＝＝，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV）×，
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2＝＝，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV）×，
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则＝＝，即P2＝P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2022秋•南充期末）（多选）如图，在“探究电流与电阻的关系”时，小明选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，四个电阻进行实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验中移动滑片的作用是控制不同电阻两端的电压一定
B．实验中将5Ω的电阻换成10Ω，电压表示数变小
C．实验中将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片向右移
D．由实验可得：电压一定，导体的电阻与导体的电流成反比
【答案】AC
【分析】（1）串联电路中电阻起分担电压的作用，实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（3）根据图像中电流与电阻之积为一定值分析，同时结合导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，与导体中的电流无关得出结论。
【解答】解：A、在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持不同电阻两端电压不变，故A正确；
BC、探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，用10Ω电阻替换5Ω电阻时，由分压原理可知，电压表示数变大，要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，由图可知，此时应将滑片向右适当调节，故B错误，C正确；
D、本实验可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，与导体中的电流无关，故D错误。
故选：AC。
【变式3-3】（2023•高新区校级一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。实验时可供选择的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，图乙是他根据实验数据描绘出的I﹣R关系图象，由图象可知：当电压一定时，电流与电阻成 反比 （正比/反比）；他每次控制电阻两端的电压为 5 V不变，若实验中所用滑动变阻器的规格为“0～20Ω”，要想保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 5 V至 9 V之间。
【答案】反比；5；5；9。
【分析】根据I﹣R图像可得为反比例函数，故可得出结论；
根据U＝IR求电压值；
当电流Imax＝1.0A时，此时滑动变阻器接入阻值为零，根据Umin＝IR求电源电压；
当电流Imin＝0.2A时，此时滑动变阻器接入最大阻值Rmax＝20Ω，此时电阻R＝25Ω，根据Umax＝（Rmax+R）Imin求电压电压，由此得出电源电压的控制范围。
【解答】解：由I﹣R图象可知I与R成反比，故当电压一定时，电流与电阻成反比；
每次控制的电压U＝IR＝1.0A×5Ω＝5V；
当电流Imax＝1.0A时，此时滑动变阻器接入阻值为零，Umin＝IR＝1.0A×5Ω＝5V；
当电流Imin＝0.2A时，此时滑动变阻器接入最大阻值Rmax＝20Ω，电阻R＝25Ω，根据串联电流电压的特点及欧姆定律可得Umax＝（Rmax+R）Imin＝（20Ω+25Ω）×0.2A＝9V；
故电源电压的范围为：5V～9V。
故答案为：反比；5；5；9。
【变式3-4】（2023•合阳县二模）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小林利用学生电源（电压调至4V）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（30Ω 1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图甲所示的电路图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最 右 （填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针偏转如图乙所示，原因是 电流表的正负接线柱接反了 。
（3）正确连接电路后，小林进行实验，收集的数据如上表所示，实验中控制定值电阻两端电压为 2 V，分析表中数据，发现第 3 次实验的数据存在错误。排除表中错误数据后可以得到结论： 当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 。
（4）在实验中，若定值电阻两端设定的不变电压值为1.6V，要顺利完成5次实验，下列方案不可行的是 C （填序号）。
A.电源电压可重设在1.6～3.52V的范围内
B.将滑动变阻器更换为“40Ω 1A”
C.可在电路中再串联一个阻值为10Ω的电阻
（5）上述实验完成后，小林想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），实验步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表的示数为I1。
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电流表的示数为I2。
则滑动变阻器最大阻值Rx＝ ﹣R0 （用I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）右；
（2）电流表的正负接线柱接反了；
（3）2；3；当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）C；
（5）﹣R0。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；
（2）如果电流表的正负接线柱接反，闭合开关后，电流表的指针就会反向偏转；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，由表中数据，求出电阻两端的电压，并找出错误的数据；根据电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论；
（4）利用串联电路分压原理分析极值情况；
（5）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为0，电路为定值电阻R0的简单电路，读出电流表的示数为I1，根据U＝IR求出电源电压；
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为最大阻值Rx，电路为滑动变阻器与定值电阻R0的串联电路，读出电流表的示数为I2，根据R＝求出此时电路的总电阻；根据串联电路中的电阻规律求出滑动变阻器最大阻值Rx。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即右端；
（2）闭合开关后，发现电流表的指针反向偏转，说明电流表的正负接线柱接反了；
（3）研究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，
由表中数据知：UV＝IR＝0.40A×5Ω＝0.20A×10Ω＝0.10A×20Ω＝0.08A×25Ω＝2V≠0.10A×15Ω；
故实验中控制定值电阻两端的电压为2V，第3次实验的数据存在错误；
因为电流与电阻的乘积为一定值，故可以得到结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）AB、实验遇到的问题是，测25Ω的电阻时，根据串联电路的分压规律可知：＝，此时被测电阻最小的电压为4V×≈1.82V，
若定值电阻两端设定的不变电压值为1.6V且要顺利完成5次实验，可以通过降低电源电压和增大滑动变阻器阻值解决；
降低电源电压，则U＝1.6V，解得U＝3.52V；
滑动变阻器为0时，电源电压1.6V适用；
增大滑动变阻器阻值，4V×＝1.6V，解得R滑＝37.5Ω＜40Ω，故AB满足条件；
C、测5Ω电阻保持1.6V，电流需为I′＝＝＝0.32A；
串联10Ω电阻时，则测5Ω电阻时电路最小总电阻为5Ω+10Ω＝15欧，电源电压为4V，即最大电流只有I大＝＝≈0.27A＜0.32A，故C错误；
故选：C；
（5）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为0，电路为定值电阻R0的简单电路，读出电流表的示数为I1，则电源电压为：
U＝I1R0；
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为最大阻值Rx，电路为滑动变阻器与定值电阻R0的串联电路，读出电流表的示数为I2，则此时电路的总电阻为：
R总＝＝；
滑动变阻器最大阻值Rx为：
Rx＝R总﹣R0＝﹣R0。
故答案为：（1）右；
（2）电流表的正负接线柱接反了；
（3）2；3；当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）C；
（5）﹣R0。
一、选择题。
1．（2023•庐阳区校级三模）物理学中，一些物理量间的变化关系，常用图像来表示，下列图像表示正确的是（ ）
A．甲图为汽车做匀速直线运动时其速度与运动时间之间的关系
B．乙图为通过恒定电阻的电流与其两端电压之间的关系
C．丙图为同种液体内部的压强与其深度之间的关系
D．丁图为凸透镜成实像时像距v随物距u变化的关系
【答案】C
【分析】（1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变；
（2）在电阻一定时，导体的电流与电压成正比；
（3）液体内部压强与深度和液体密度有关；
（4）凸透镜成实像时，物距变大，像距变小。
【解答】解：
A、汽车做匀速直线运动时，速度是保持不变的，与时间无关，而图示的速度是变化的，故A错误；
B、在电阻一定时，导体的电流与电压成正比，电压变大，电流变大，而图中电流与电压不成正比，故B错误；
C、同种液体内部的压强与其深度之间成正比关系，深度越深，液体压强越大，故C正确；
D、凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，图示显示的是物距变大，像距变大，故D错误。
故选：C。
2．（2022秋•徐汇区期末）对于某一确定的导体，影响通过该导体电流大小的物理量是（ ）
A．电压B．质量C．电荷量D．通电时间
【答案】A
【分析】对于某一确定的导体，电阻一定，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，据此分析选择。
【解答】解：（1）由欧姆定律可知，对于某一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以对于某一确定的导体，通过导体电流大小决定于导体两端的电压，故A正确；
（2）导体电阻和电压决定了通过导体的电流大小，即在一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少，电流的大小与质量无关，故BCD错误。
故选：A。
3．（2023•九龙坡区校级开学）下列关于电流、电压、电阻关系的说法中正确的是（ ）
A．导体两端没有电压，也可以产生持续的电流
B．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关
C．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
D．电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
【答案】B
【分析】（1）电流产生的条件是：电路闭合，电路中有电源（导体两端有电压）；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。
【解答】解：A、导体两端没有电压，不会产生持续的电流，故A错误；
BCD、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故B正确，CD错误。
故选：B。
4．（2023•高要区二模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C．将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
【答案】B
【分析】（1）根据比例函数图象可知：成正比的是一条过原点的向上的直线，所以由I﹣U图象的曲线直接可判断。导体中的电流跟导体的电压成正比时，电阻的阻值保持不变；若阻值是变化的，则通过它的电流与它两端所加电压就不成正比；
（2）将它们串联接到同一电路中，由图象读出当通过的电流为0.2A时R1、R2两端的电压，由串联电路电压的规律算出电源电压；
（3）由欧姆定律算出R1的电阻和电压为2.5V时通过R1的电流，由图象得出通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确；
B、电阻R2的函数图象像是一条曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误；
C、将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，R2两端的电压为2.5V，由串联电路电压的规律知电源电压为：U＝U1+U2＝1V+2.5V＝3.5V，故C正确；
D、由图象知当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，
R1的电阻为：R1＝＝＝5Ω，
当电压为2.5V时，通过R1的电流为：
I1′＝＝＝0.5A，
由图象可知当电压为2.5V时通过R2的电流I2＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝I′+I2＝0.5A+0.2A＝0.7A，故D正确。
故选：B。
5．（2022秋•镇原县期末）小彬在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，他发现每次实验电流和电阻的乘积始终保持不变。根据收集到的数据画出了如图所示的图像。下列结论与图像相符的是（ ）
A．电压一定时，电阻和电流成正比
B．电压一定时，电流和电阻成反比
C．电阻一定时，电压和电流成正比
D．电阻一定时，电流和电压成反比
【答案】B
【分析】电流随电压的变化而变化，根据已知条件结合根据欧姆定律分析得出结论。
【解答】解：发现每次实验电流和电阻的乘积始终保持不变，根据U＝IR，即电阻的电压不变，故得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比。
故选：B。
6．（2023•常州模拟）小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”字样。下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由20Ω换为30Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ）
A．0.3B．0.24C．0.17D．0.2
【答案】B
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由表中数据，根据欧姆定律得出电阻两端的电压；根据表中数据可知R的阻值为20Ω时电路中的电流大小；根据欧姆定律求出当电阻R的阻值为30Ω时（控制电阻的电压不变）电路中的电流大小；小明将电阻R的阻值从20Ω调为30Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，故可确定当未移动滑动变阻器时，电路中的电流的取值范围，从而确定可能的电流大小。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由表中数据，根据欧姆定律可知电阻两端的电压为：
UV＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
由表格可知R的阻值为20Ω时，电路中的电流等于0.3A；当电阻R的阻值为30Ω时，电路中的电流应该为：
I′＝＝＝0.2A；
小明将电阻R的阻值从20Ω调为30Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.2A而小于0.3A。
故选：B。
7．（2023•苏州）用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源（6V），定值电阻R1（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各1个），规格为“15Ω 1A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中控制电压表示数为2V
B．将电阻R1由5Ω更换为10Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
【答案】D
【分析】（1）根据表中数据结合U＝IR求出定值电阻两端电压；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，利用P＝UI判断前3次实验中，滑动变阻器最小功率；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，然后进行分析回答。
【解答】解：A、由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝IR＝0.6A×5Ω＝0.3A×10Ω＝0.2A×15Ω＝3V，故A错误；
B、实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；
C、研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前3次实验中，第3次电流最小，由P＝UI可知，滑动变阻器的功率在第3次实验中最小，故C错误；
D、实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1×20Ω＝20Ω，而本实验中提供的滑动变阻器规格为“15Ω 1A”，无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D正确。
故选：D。
8．（2022秋•七星关区期末）（多选）根据欧姆定律I＝可以推导出R＝或U＝IR，根据这些公式，下列说法正确的是（ ）
A．电阻是导体本身的一种属性，与电压和电流无关
B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
【答案】AD
【分析】（1）电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（2）电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流、它两端的电压无关；其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，没有电流通过导体时，导体电阻不为零；
在电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示；故AD正确。
故选：AD。
二、填空题。
9．（2023•南岸区校级模拟）德国物理学家 欧姆 发现了电流与电压、电阻的关系，为了纪念他，人们把他的名字命名为电阻的单位。曾侯乙编钟是我国迄今发现数量最多、音律最全的一套编钟，演奏者敲击编钟使其发出悠长的声音，说明声音是由物体 振动 产生的。
【答案】欧姆；振动。
【分析】（1）德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：欧姆定律；电阻的单位是欧姆。
（2）声音是由物体振动产生的。
【解答】解：（1）德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：欧姆定律，写成数学表达式就是I＝；为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
（2）演奏者敲击编钟使其发出悠长的声音，说明声音是由物体振动产生的。
故答案为：欧姆；振动。
10．（2022秋•巴南区期末）导体中的电流，跟导体两端的 电压 成正比，跟导体的电阻成 反 比。这个结论是德国物理学家 欧姆 通过大量的实验得出的，写成公式是 I＝ 。
【答案】见试题解答内容
【分析】德国物理学家欧姆在19世纪初期做了大量实验，归纳得出了欧姆定律。欧姆定律是在探究电流、电压、电阻关系的实验基础上总结出来的。所以它反映了电阻一定时，电流、电压的正比例关系；同时也反映了电压一定时，电流、电阻的反比例关系。
【解答】解：德国物理学家欧姆在19世纪初期做了大量实验，归纳得出了欧姆定律。
欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
电流用字母I表示，电压用字母U表示，电阻用字母R表示，那么这三个物理量之间的关系用公式表示就是I＝。
故答案为：电压，反，欧姆，I＝。
11．（2021秋•建华区期末）如图所示电路图，滑动变阻器的滑片向右滑动的时候，电压表的示数将 变大 ，电阻R1的实际功率将 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器在电路中相当于定值电阻，电流表测量电路电流，电压表测量滑片与R2左端间电阻两端电压，根据滑片向右移动时判断电路总电阻的变化以及滑片与R2左端间电阻的阻值变化，根据欧姆定律可知电路电流是否变化，根据U＝IR可知电压表示数的变化；根据P＝I2R可知电阻R1实际功率的变化。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器在电路中相当于定值电阻，电流表测量电路电流，电压表测量滑片与R2左端间电阻两端电压；当滑片向右移动时，电路中的总电阻不变，滑片与R2左端间电阻的阻值变大，由I＝可知，电源电压一定时，电路的电流不变；
由U＝IR可知，电压表的示数变大；
由P＝I2R可知，电阻R1实际功率不变。
故答案为：变大；不变。
12．（2022秋•房山区期中）在探究通过定值电阻的电流与电阻两端电压关系时，通过调节滑动变阻器，测量并记录电阻两端的电压和对应的电流值如表所示，请你根据表中的数据归纳出实验结论： 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
【答案】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【分析】（1）如果两个量的比值是一个定值，则这两个量成正比关系。
（2）在归纳结论时要应用控制变量法。
【解答】解：分析表中数据可知，每一组数据中的电流与电压的比值都相同，符合正比例的特点，可以得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
13．（2022•锡山区校级三模）如图甲所示是探究“电流与电压关系”的实验电路图，电源电压恒定不变，移动滑动变阻器滑片，测出多组数据，在图乙中画出了R1的电流与电压关系的I—U图像，由图可得到的实验结论是 导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。小组又利用该电路来探究“电流与电阻的关系”，根据实验数据在丙图中作出电流与电阻关系的I—R图像，则实验中定值电阻两端保持不变的电压是 2.5 V。
【答案】导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；2.5。
【分析】（1）根据绘制出电阻R1的I﹣U图像为过原点的直线得出结论；
（2）由绘制的电流随电阻变化的图像，根据欧姆定律得出定值电阻两端的电压。
【解答】解：（1）由图乙可知，绘制出电阻R1的I﹣U图像为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）根据绘制的电流随电阻变化的图像，定值电阻两端的电压为：
UV＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.1A×25Ω＝2.5V，即定值电阻两端的电压始终保持2.5V。
故答案为：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；2.5。
14．（2022•镇江一模）图1是探究电流与电阻关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”。电阻R1两端电压保持恒定，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”，电源电压恒为9V。根据图2所画图像可得结论：保持导体两端 电压 一定，通过导体的电流与导体的电阻成 反 比。为完成实验并保证电路安全，所选R1的最大阻值不能超过 25 Ω。
【答案】电压；反；25
【分析】（1）由图2可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（2）由图1可知R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，为完成实验并保证电路安全，定值电阻R1两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压；
根据串联分压的规律可知，当滑动变阻器接入的电阻最大实，定值电阻R1的阻值也最大，据此可求出R1的最大阻值。
【解答】解：（1）由图2可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（2）由图1可知，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，已知电源电压U＝9V，电压表的量程为0～3V，所以定值电阻R1两端的电压最大为U1大＝3V；
根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1＝9V﹣3V＝6V；
根据串联电路的分压规律＝可知，当滑动变阻器接入电阻最大时，定值电阻R1的阻值也最大，
则R1大＝R2＝×50Ω＝25Ω，
因此，所选的R1的最大阻值不能超过25Ω。
故答案为：电压；反；25。
15．（2023•彭州市一模）小乔同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像如图乙所示。在实验过程中，小乔同学用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，为了顺利完成实验，他应该将滑动变阻器的滑片向 A （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为 2.5 V。
【答案】A；2.5。
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（2）根据图乙电流与电阻的乘积确定电压表示数。
【解答】解：实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向左滑动，即向A端移动；
由图乙可知，U＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.25A×10Ω＝2.5V，故电压表的示数为2.5V。
故答案为：A；2.5。
三、实验探究题。
16．（2023•汉滨区校级一模）郝思同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，从实验室借来如下器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω，10Ω，20Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干。根据所设计电路连接了如图乙的实验电路。
（1）请根据图甲电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 右 端（选填“左”或“右”）。
（3）故障排除后，郝思同学先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 2.4 V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 右 端（选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为 2 V。
（4）郝思同学还把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出定值电阻R两端的不同电压和对应的电流值，并记录在表中，老师看了表中的实验数据后，却说其中有一次是错误的数据，请你帮她分析一下，出错的是第 1 次，原因是 变阻器的最大电阻小于25Ω 。
【答案】（1）
（2）右；
（3）2.4；右；2；
（4）1；变阻器的最大电阻小于25Ω。
【分析】（1）分析图甲所示电路结构，明确各电路元件的连接方式，然后连接实物电路图；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
（3）根据电流表的量程确定分度值，再结合指针位置读数；
根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据表中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律求出变阻器连入电路的电阻分析。
【解答】解：（1）由图甲所示电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，变阻器采用“一上一下，各用一个”的接法，电压表与定值电阻并联，由于电源电压只有3V，故电压表采用0﹣3V量程，电流表串联在电路中，根据电路图连接实物电路图，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端；
（3）如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数是2.4V；根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压为2V不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V，保持每次电压不变；
（4）根据表中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝＝25Ω＞20Ω，故出错的是第1次，原因是变阻器的最大电阻小于25Ω。
故答案为：（1）见解答图；
（2）右；
（3）2.4；右；2；
（4）1；变阻器的最大电阻小于25Ω。
17．（2023•江岸区模拟）如图甲所示是某同学探究电流与电阻的关系的实验电路。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω。
（1）该同学根据图甲所示电路连接如图乙所示的实物图，闭合开关后， 电流表 （填“电流表”或“电压表”）的指针几乎不偏转。经检查发现有一根导线连接错误，请在这根导线上打上“×”，并补画出正确的那根导线；
（2）正确连接电路后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图丙所示，电路中的电流为 0.5 A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为 2.5 V，并记录电流表的示数；
（3）在保证电路安全的前提下，若要完成这四次实验，应控制定值电阻两端电压的范围为 2.4～3 V。
【答案】（1）电流表；见解析；（2）0.5；2.5；（3）2.4～3。
【分析】（1）如图乙电压表串联在电路中，电路是断路，因此闭合开关后，电压表有示数；变阻器应与电阻串联，电压表与电阻并联；
（2）根据电流表选用的量程和分度值读数；探究电流和电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；实验中需要保持定值电阻两端电压不变，当电阻为5Ω时，电流为0.5A，利用欧姆定律可求电压；
（3）在当定值电阻接入电路中的阻值为20Ω，且滑动变阻器全都接入电路中时，利用欧姆定律求得电路中的电流，结合电压表的量程可知最大电压值。
【解答】解：（1）如图乙电压表串联在电路中，电路是断路，因此闭合开关后，电压表有示数，电流表无示数。实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.2
1.5
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.24
0.30
0.36
0.40
0.48
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.5
0.2
0.12
R/Ω
10
电压U/V
2
3
4
5
6
电流I/A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
实验序号
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
电流1/A
0.40
0.20
0.10
0.10
0.08
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.15
0.12
序号
电阻R1/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.2
4
20
未测
U/V
0.6
1.0
1.6
2.0
1.8
2.4
2.8
I/A
0.06
0.1
0.16
0.20
0.18
0.24
0.28
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1、欧姆定律
（1）内容：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比；
（2）公式：；
（3）单位：电流I的单位是安培A；电压U的单位是伏特V；电阻R的单位是欧姆Ω；
（4）理解：
①当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比；当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；
②在使用公式及其导出式时，要注意同一段导体、同一时刻；
③初中阶段所描述的欧姆定律仅适用于纯电阻电路中，即电能完全转化成内能或光能。
2、欧姆定律变形公式
（1）：电阻等于电压与电流的比值；电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关；
（2）U=IR：电压等于电流与电阻的乘积；电压与电流、电阻无关。
※注意：（1）解决实际问题时：①一定不能忘记电阻是导体本身的一种性质与I、U无关；
②一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同一性；
③一定不能忽视电压、电流、电阻三者的同时性。
（2）利用欧姆定律解决的比例问题常用到的理论：①串联电路中电压与电阻成正比；
②并联电路中电流与电阻成反比。
（3）在不同时段时，电源电压和同一段导体的电阻一般不变因为物理公式中各物理量有其实际意义，不能只按数学形式去判断，根据公式凡是说电阻与谁成比例的，都是错误的！
3、 电流与电压的关系
（1）由于电压是形成电流的原因，说明电流的大小与导体两端的 电压 有关。
（2）探究电流与电压关系
①控制不变的量：电阻；
怎样控制：采用同一个定值电阻实验；
②改变的量：电压；
怎样改变：改变电池节数；调节学生电源的旋钮；串联滑动变阻器，调节滑片；
③滑动变阻器在实验中的作用：保护电路；改变定值电阻两端的电压；
④电路图：
⑤结论：当导体的电阻一定时，导体中的电流与导体两端的电压成正比。
4、电流与电阻的关系
（1）由于导体的电阻对电流有阻碍作用，所以，电流的大小与导体 电阻有关。
（2）探究电流与电阻的关系
①控制不变的量：电压；
怎样控制：串联滑动变阻器，调节滑片；
②改变的量：电阻；
怎样改变：更换定值电阻（不能用滑变阻器来代替定值电阻）；
③滑动变阻在实验中的作用：保护电路；使定值电阻两端的电压保持不变；
④结论：当导体两端的电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比。
【考点1 欧姆定律及其变形公式】
【典例1-1】（2023•自贡）由欧姆定律变形可得，下列说法正确的是（ ）
A．导体电阻大小跟它两端的电压成正比
B．导体电阻大小跟通过它的电流成反比
C．导体电阻大小由它两端电压和通过电流决定
D．导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值
【答案】D
【分析】导体的电阻是导体本身所具有的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关。但可以用导体两端的电压与通过导体的电流的比值求出其大小。
【解答】解：导体的电阻是导体本身所具有的阻碍电流的性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，电阻不随着电压和电流的改变而改变，导体电阻大小等于它两端电压与通过电流的比值。
故选：D。
【典例1-2】（2022秋•离石区期末）科学家每次重大发现，都会有力地推进人类社会的进步与发展，德国物理学家欧姆最先通过大量的实验研究，归纳出电流跟电压和电阻之间的关系即 I＝ （填表达式），这一发现给电学的计算带来了很大的方便，人们为了纪念他，把其名字命名为 电阻 的单位。
【答案】I＝；电阻。
【分析】德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，并以他的名字命名电阻的单位。
【解答】解：德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即欧姆定律，表达式为I＝；
为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
故答案为：I＝；电阻。
【变式1-1】（2023•郯城县一模）关于公式R＝，下列说法中正确的是（ ）
A．导体的电阻由它两端的电压和通过它的电流决定
B．导体的电阻大小等于导体两端的电压跟通过它电流的比值
C．导体的电阻跟通过它的电流成反比
D．导体两端的电压为零时，因没有电流通过导体，所以导体电阻为零
【答案】B
【分析】（1）欧姆定律内容是导体中的电流跟导体两端的电压成正比、跟导体的电阻成反比，也就是说在电压一定时，导体中的电流跟导体的电阻成反比；在电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关，公式R＝只用来计算或测量电阻的大小，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【变式1-2】（2022秋•西平县期末）如图所示，能正确表示通过某定值电阻的电流与它两端电压之间关系的图像是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【分析】由欧姆定律I＝可知，电阻一定时，流过某定值电阻的电流与其两端的电压成正比；观察分析图像，图中两个量之间成正比关系，看选项中哪两个量的关系与图像中的相符即可。
【解答】解：定值电阻的阻值不变，由欧姆定律I＝可知，电阻一定时，通过定值电阻的电流与其两端的电压成正比，其I﹣U图像是一条过原点的倾斜直线，所以A符合题意。
故选：A。
【变式1-3】（2022秋•太平区校级期中）在研究电流与电压、电阻的关系的实验中，可以得到的结论是：导体中的电流跟导体两端的电压成 正 比，跟导体的电阻成 反 比。写成公式为： I＝ 。
【答案】正；反；I＝
【分析】根据欧姆定律的内容答题。
【解答】解：德国物理学家欧姆提出的欧姆定律，内容是：流过导体的电流与导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比，公式为：I＝。
故答案为：正；反；I＝。
【考点2 探究电流与电压的关系实验】
【典例2-1】（2023•门头沟区二模）小明想要利用如图所示的电路探究“电流与电压的关系”，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中应该保持电阻R阻值不变
B．实验过程中滑动变阻器的作用只是保护电路
C．实验过程中应该调滑动变阻器使电流表示数不变
D．实验过程中应该调滑动变阻器保持电压表示数不变
【答案】A
【分析】（1）根据控制变量法进行分析，探究电流跟电压的关系时，需控制电阻不变；
（2）滑动变阻器的作用：一是保护电路；二是改变电阻两端的电压。
【解答】解：A．探究电流跟电压的关系，需保持电阻R阻值不变，改变定值电阻两端的电压，故A正确；
BCD．探究“电流与电压的关系”时，滑动变阻器既可以起到保护电路的作用，又可以改变定值电阻两端的电压和通过定值电阻的电流，故BCD错误。
故选：A。
【典例2-2】（2022秋•香坊区校级月考）按如图所示电路研究电流与电压的关系。已知电源电压为6V，R1为定值电阻，滑动变阻器R2标有“20Ω 1A”字样，电流表量程为“0～0.6A”，电压表量程为“0～3V”。完成下列问题：
（1）闭合开关后，电流表无示数，电压表示数接近电源电压，出现此故障的
原因可能是 R1断路 ；
（2）排除故障后继续实验，若R1＝6Ω，为保证电路安全，滑动变阻器允许连入电路的最小阻值为 6 Ω。
【答案】（1）R1断路；（2）6。
【分析】（1）电流表无示数，说明电路断路，根据电压表示数情况，结合串联电路的特点，确定故障原因；
（2）根据电压表的量程、电流表的量程，结合欧姆定律和串联电路的电流特点确定电路中的最大电流，然后根据串联电路的电阻规律和欧姆定律可求得滑动变阻器接入电路的最小值。
【解答】解：
（1）电流表无示数，说明电路断路，电压表示数接近电源电压，说明电压表两接线柱到电源间是通路，所以故障可能是与电压表并联的定值电阻R1断路；
（2）如图所示，R1与R2串联，已知R1＝6Ω，为保证电路安全，根据题意可知电压表的最大示数为3V，即R1两端的电压最大为3V，
此时电路中的电流I＝I1＝＝＝0.5A＜0.6A，
则由串联电路的电流特点可知电路中的最大电流I大＝0.5A，此时总电阻最小，变阻器接入电路的阻值最小，
此时电路的总电阻：R总小＝＝＝12Ω；
根据串联电路的电阻规律可知，变阻器R2的最小值：R2小＝R总小﹣R1＝12Ω﹣6Ω＝6Ω.
故答案为：（1）R1断路；（2）6。
【典例2-3】（2023•荆州）在物理实验课上，同学们探究“电流与电压的关系”，如图所示。
（1）请用笔画线将图甲中所缺的一根导线补充完整；
（2）在实验进行中，得到电流表示数如图乙所示，其示数为 0.36 A；
（3）正确进行实验，得到实验数据如下表，实验中定值电阻两端电压的改变是通过 调节滑动变阻器接入电路的阻值 实现的；
（4）根据实验数据分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成 正比 。
【答案】（1）见解答图；（2）0.36；（3）调节滑动变阻器接入电路的阻值；（4）正比。
【分析】（1）根据电源电压确定电压表量程，将电压表并联在定值电阻两端；
（2）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（3）在实验中，通常用滑动变阻器来改变电路中的电流和电压，实现多次测量的目的；
（4）根据表中数据分析回答。
【解答】解：（1）由图甲可知，电源为两节干电池串联，即3V，故电压表选用小量程并联在定值电阻两端，如下图所示：
；
（2）在实验进行中，得到电流表示数如图乙所示，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.36A；
（3）实验中是通过调节滑动变阻器接入电路的阻值来改变定值电阻两端电压；
（4）由表中数据可知，当电压增大为原来的几倍，电流也增大为原来的几倍，故分析可得：电阻一定时，导体中的电流跟导体两端的电压成正比。
故答案为：（1）见解答图；（2）0.36；（3）调节滑动变阻器接入电路的阻值；（4）正比。
【变式2-1】（2023春•新城区月考）小张在“探究通过导体的电流与其两端电压的关系”时，根据记录的实验数据得到了如图所示的图像。下列说法错误的是（ ）
A．当导体乙两端电压为1V时，通过乙的电流为0.1A
B．导体甲的电阻小于导体乙的电阻
C．通过导体甲的电流与其两端的电压成正比
D．将甲、乙并联接到3V的电源上，干路电流为0.6A
【答案】D
【分析】（1）从图像中直接读出乙两端的电压为1V时通过它的电流；
（2）从图像中读出电压为3V时通过甲、乙的电流，根据欧姆定律求出两电阻的阻值，然后比较两电阻的大小关系；
（3）由图像可知，甲、乙两图均是过原点的一条直线，所以通过甲、乙的电流与其两端的电压均成正比例关系；
（4）甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，它们两端的电压相等，根据图像读出通过它们的电流，利用并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、由图像可知，当在导体乙的两端加上加1V的电压时，通过的电流为0.1A，故A正确；
B、当U甲＝U乙＝3V时，I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，
由I＝可得两电阻分别为：
R甲＝＝＝5Ω，R乙＝＝＝10Ω，
即导体甲的电阻小于导体乙的电阻，故B正确；
C、由图像可知，通过甲电阻的电流与其两端的电压成正比例函数，即通过导体甲的电流与其两端的电压成正比，故C正确；
D、因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，当甲、乙两导体并联后接到电压为3V的电源上时，它们两端的电压均为3V，
由图像可知，通过两导体的电流分别为I甲＝0.6A，I乙＝0.3A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路中的电流I＝I甲+I乙＝0.6A+0.3A＝0.9A，故D错误。
故选：D。
【变式2-2】（2023•丹阳市校级模拟）（多选）如图装置可以探究以下实验：①探究电流与电压的关系；②探究电流与电阻的关系，其中电源电压恒定，R1是电阻箱，以下操作正确的是（ ）
A．①中，保持R2不变，闭合S后调节R1，改变V的示数
B．①中，保持R1不变，闭合S后调节R2，改变V的示数
C．②中，增大R1，闭合S后保持R2不变，记录A的示数
D．②中，增大R1，闭合S后向右移滑片，使V示数不变
【答案】BD
【分析】（1）探究电流与电压的关系时，需控制R1的阻值不变，据此进行分析；
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制电压表的示数不变，据此进行分析。
【解答】解：（1）探究电流与电压的关系时，需控制R1的阻值不变，改变R1两端的电压，根据串联电路的分压规律，调节R2改变R2接入电路的阻值，故A错误，B正确；
（2）探究电流与电阻的关系时，需控制电压表的示数不变，改变R1接入电路的阻值，移动R2的滑片使电压表的示数不变；若增大R1，根据串联电路的分压规律，闭合S后向右移滑片增大R2的阻值，从而保持电压表的示数不变，故C错误，D正确。
故选：BD。
【变式2-3】（2022秋•洛宁县月考）小科利用器材探究通过M、N之间导体的电流与电压的关系，部分电路如图所示。
（1）图中M、N之间应连入 定值电阻 （填“定值电阻”或“小灯泡”）。
（2）图中M、N之间若接入定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器两端的电压 变小 （填变化情况）。
【答案】定值电阻；变小。
【分析】（1）探究电流与电压关系，需要保持电阻一定；灯丝电阻与温度有关，随温度的升高而增大；
（2）利用欧姆定律和滑动变阻器接入电路电阻的变化分析出电路中电流的变化和定值电阻两端电压的变化，再根据串联电路的电压特点分析出滑动变阻器两端电压的变化。
【解答】解：（1）电流与电压和电阻都有关系。研究电流与电压的关系，需要保持电阻一定，而小灯泡灯丝电阻随温度变化而变化，所以在M、N之间需要连入定值电阻；
（2）图中M、N之间若接入定值电阻，闭合开关，当滑动变阻器滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路电阻减小。因电路的总电阻减小，根据欧姆定律I＝可知，电路中的电流增大，电流表示数变大，定值电阻两端的电压变大，根据串联电路的电压规律可知，滑动变阻器两端的电压减小。
故答案为：定值电阻；变小。
【变式2-4】（2023•铜山区三模）在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中，某小组选用规格为“20Ω 1A”的滑动变阻器等器材进行实验：
（1）请根据图甲，用笔画线代替导线，将图乙中的实物电路连接完整；
（2）闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到 右 （选填“最左”或“最右”）端；
（3）闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，若电流表的示数如图丙所示，其读数为 0.32 A；
（4）小明认为将定值电阻换成小灯泡也能得出电流与导体两端电压的规律，小红觉得他的说法是错误的，原因是 灯丝电阻随温度变化而变化 。
【答案】（1）见解答图；（2）右；（3）0.32；（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【分析】（1）根据图甲滑动变阻器阻值变化确定图乙滑动变阻器选用的下端接线柱；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应该断开，应将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处；
（3）根据电流表选用量程确定分度值读数；
（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【解答】解：（1）由图甲可知，当滑动变阻器滑片向右移动时阻值变大；故图乙中滑动变阻器应选左下接线柱与定值电阻串联，如下图所示：
；
（2）为了保护电路，连接电路时开关应该断开；闭合开关前将滑动变阻器的滑片移到阻值最大处，即最右端；
（3）由图丙知，电流表选用小量程，分度值0.02A，其示数为0.32A；
（4）在“探究通过导体的电流与导体两端的电压的关系”实验中，需控制电阻的阻值不变，而灯丝电阻随温度变化而变化，不是一定值，故将定值电阻换成小灯泡也能得出电流与导体两端电压规律的说法是错误的。
故答案为：（1）见解答图；（2）右；（3）0.32；（4）灯丝电阻随温度变化而变化。
【考点3 探究电流与电阻的关系实验】
【典例3-1】（2023•浑源县一模）一位同学用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，表格中是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由30Ω调为40Ω后，并调整电压表的示数不变，这时电流表的示数应该是（ ）
A．0.2B．0.17C．0.15D．0.13
【答案】C
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，将电阻R的阻值从30Ω调为40Ω后，并调整电压表的示数不变，根据欧姆定律，计算出当电阻R两端的电压保持不变，且电阻的阻值为40Ω时，电路中的电流。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，
电阻两端的电压U＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
当电阻R的阻值为40Ω时，电路中的电流应该为：I′＝＝＝0.15A。
故选：C。
【典例3-2】（2023•成华区模拟）在“探究电流大小与电阻关系”的实验中，小红设计了如图甲所示的电路，电源电压恒定。确认电路连接无误后，分别更换5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω几个不同的定值电阻R，同时移动滑动变阻器的滑片，记录相关数据并得到如图乙所示的图像。闭合开关前，应将滑片置于滑动变阻器的 最大阻值 处。实验中用10Ω的定值电阻代替5Ω，应向 右 （选填“左”或“右”）调节滑片，直至电压表示数为2.5V，再记录数据。
【答案】最大阻值；右。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移到阻值最大处；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关实验前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处；
（2）根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由5Ω改接成10Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，直至电压表示数为2.5V，再记录数据。
故答案为：最大阻值；右。
【典例3-3】（2023•崆峒区校级三模）小明在“探究电流与电阻关系”的实验中，选用的器材有：滑动变阻器、开关、电流表、电压表、电源（电压恒为6V）、三个定值电阻（10Ω、15Ω、20Ω）、导线若干。
（1）小明按图甲连接电路后，闭合开关S，移动滑片P，使电压表示数为U2时，记录电流表的示数，然后再分别接入其余两个定值电阻，重复上述操作。
（2）图乙是根据实验数据画出的电流随电阻变化关系的图像，分析可知U2＝ 3 V。为了完成实验，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于 20 Ω。将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，闭合开关，为了使电压表的示数保持不变，应将滑动变阻器的滑片P向 B （选填“A”或“B”）移动，记录各表的示数，并绘制图像，由图像可知：在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成 反比 （选填“正比”或“反比”）。
（3）小明又利用上述实验器材“探究电流与电压的关系”，在滑片P移动的过程中，将得到的实验数据填入表中，由下表数据可得出结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成 正比 （选填“正比”或“反比”）。
【答案】（2）3；20；B；反比；（3）正比。
【分析】（2）根据电流随电阻变化关系的图像求出电阻两端的电压，根据串联电路电压的规律得出变阻器分得的电压，根据分压原理求出当接入20Ω电阻时变阻器连入电路中的电阻；
根据电流与电阻之积为一定值分析；根据串联电路的分压特点，换接电阻后，应保持电压表的示数不变，根据串分压的知识判断滑片的移动方向；
（3）分析表中数据得出结论。
【解答】解：（2）根据电流随电阻变化关系的图像知，电阻两端的电压始终保持：
U2＝IR＝0.3A×10Ω＝••••••＝0.15A×20Ω＝3V••••••①，
根据串联电路电压的规律，变阻器分得的电压：U滑＝U总﹣U2＝6V﹣3V＝3V，变阻器分得的电压为电压表示数的1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，变阻器连入电路中的电阻为：
R滑＝1×20Ω＝20Ω，所选滑动变阻器的最大阻值应不小于20Ω；
将10Ω定值电阻换成15Ω定值电阻后，电阻变大，根据串联电路的分压作用知定值电阻分得的电压变大，电压表的示数会变大，所以应该增大滑动变阻器的阻值，即应将滑动变阻器的滑片P向B移动，使电压表仍为原来的示数不变；
由①知，在导体两端的电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（3）根据上表数据可知：电压增大为原来的几倍，通过的电流也增大为原来的几倍，故得出的结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：（2）3；20；B；反比；（3）正比。
【变式3-1】（2023•扬州）如图所示，在“探究电流与电阻的关系”时，电源电压恒为4.5V，R1可选用5Ω、10Ω、20Ω的电阻，滑动变阻器R2规格为“25Ω 0.5A”，电压表（量程为0V～3V），电流表（量程为0～0.6A）。下列说法正确的是（ ）
A．将R1由10Ω换成20Ω，不需要调节滑动变阻器
B．调节滑动变阻器的过程中，应观察电流表的示数
C．实验中可保持R1两端电压为3V
D．将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小
【答案】D
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（2）滑动变阻器接入最大电阻25Ω时，滑动变阻器分得的电压最大，定值电阻分得的电压最小，且定值电阻越小，定值电阻分得的电压越小，而要保证用三个电阻都能顺利完成实验，则控制定值电阻两端的最小电压应以最大定值电阻20Ω分得的最小电压为准；根据题意分析出电路中允许通过的最大电流，利用欧姆定律求出定值电阻两端允许的最大电压，进而求出定值电阻两端所控制的电压范围；
（3）根据串联电路的电压特点表示出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律表示出电路中的电流，根据P＝UI表示出滑动变阻器的功率，进而比较由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率变化情况。
【解答】解：AB、根据串联电路的分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，根据串联电路电压的规律可知，为了保持定值电阻两端电压不变，应增大滑动变阻器分得的电压，由串联分压的分压原理可知，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向左端移动，观察电压表，使电压表的示数不变，故AB错误；
C、因为串联电路电流相等，所以I＝＝，当定值电阻最大为20Ω时且滑动变阻器的电阻最大时定值电阻两端的电压最小，最小为：＝，解得UV＝2V；
由于滑动变阻器的规格为“20Ω 0.5A”，电流表的量程为0～0.6A，所以电路的最大电流为0.5A，由欧姆定律，因此定值电阻两端允许的最大电压：U最大＝I最大R1＝0.5A×5Ω＝2.5V；
故定值电阻两端的电压范围为2V～2.5V，故C错误；
D、由串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压：U滑＝U﹣UV，
当接入10Ω的电阻时，电路中的电流：I1＝＝，滑动变阻器的电功率：P1＝U滑I1＝（U﹣UV）×，
当接入20Ω的电阻时，电路中的电流：I2＝＝，滑动变阻器的电功率：P2＝U滑I2＝（U﹣UV）×，
将R1由10Ω换成20Ω，正确操作是保持UV不变，则＝＝，即P2＝P1，因此将R1由10Ω换成20Ω，正确操作后滑动变阻器的功率将变小，故D正确。
故选：D。
【变式3-2】（2022秋•南充期末）（多选）如图，在“探究电流与电阻的关系”时，小明选择了5Ω、10Ω、15Ω、20Ω，四个电阻进行实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验中移动滑片的作用是控制不同电阻两端的电压一定
B．实验中将5Ω的电阻换成10Ω，电压表示数变小
C．实验中将5Ω的电阻换成10Ω，应将滑片向右移
D．由实验可得：电压一定，导体的电阻与导体的电流成反比
【答案】AC
【分析】（1）串联电路中电阻起分担电压的作用，实验过程中电源电压不变，定值电阻两端的电压不变，则滑动变阻器两端的电压不变，则定值电阻和滑动变阻器接入电路的阻值之比不变；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（3）根据图像中电流与电阻之积为一定值分析，同时结合导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，与导体中的电流无关得出结论。
【解答】解：A、在探究“导体电流与电阻关系”时，更换定值电阻时，要用滑动变阻器来保持不同电阻两端电压不变，故A正确；
BC、探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压不变，用10Ω电阻替换5Ω电阻时，由分压原理可知，电压表示数变大，要保持电阻两端的电压不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，由图可知，此时应将滑片向右适当调节，故B错误，C正确；
D、本实验可得出结论：电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；导体的电阻是导体本身阻碍电流的性质，与导体中的电流无关，故D错误。
故选：AC。
【变式3-3】（2023•高新区校级一模）图甲是小明探究“导体中电流与电阻的关系”的实验电路图。实验时可供选择的定值电阻分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω，图乙是他根据实验数据描绘出的I﹣R关系图象，由图象可知：当电压一定时，电流与电阻成 反比 （正比/反比）；他每次控制电阻两端的电压为 5 V不变，若实验中所用滑动变阻器的规格为“0～20Ω”，要想保证可用电阻均能正常进行实验，电源电压应该控制在 5 V至 9 V之间。
【答案】反比；5；5；9。
【分析】根据I﹣R图像可得为反比例函数，故可得出结论；
根据U＝IR求电压值；
当电流Imax＝1.0A时，此时滑动变阻器接入阻值为零，根据Umin＝IR求电源电压；
当电流Imin＝0.2A时，此时滑动变阻器接入最大阻值Rmax＝20Ω，此时电阻R＝25Ω，根据Umax＝（Rmax+R）Imin求电压电压，由此得出电源电压的控制范围。
【解答】解：由I﹣R图象可知I与R成反比，故当电压一定时，电流与电阻成反比；
每次控制的电压U＝IR＝1.0A×5Ω＝5V；
当电流Imax＝1.0A时，此时滑动变阻器接入阻值为零，Umin＝IR＝1.0A×5Ω＝5V；
当电流Imin＝0.2A时，此时滑动变阻器接入最大阻值Rmax＝20Ω，电阻R＝25Ω，根据串联电流电压的特点及欧姆定律可得Umax＝（Rmax+R）Imin＝（20Ω+25Ω）×0.2A＝9V；
故电源电压的范围为：5V～9V。
故答案为：反比；5；5；9。
【变式3-4】（2023•合阳县二模）在“探究通过导体的电流与电阻的关系”实验中，小林利用学生电源（电压调至4V）、5个定值电阻（阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω、20Ω、25Ω）、滑动变阻器（30Ω 1A）、电压表和电流表、导线若干，设计了如图甲所示的电路图。
（1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应移至最 右 （填“左”或“右”）端。
（2）闭合开关后，发现电流表的指针偏转如图乙所示，原因是 电流表的正负接线柱接反了 。
（3）正确连接电路后，小林进行实验，收集的数据如上表所示，实验中控制定值电阻两端电压为 2 V，分析表中数据，发现第 3 次实验的数据存在错误。排除表中错误数据后可以得到结论： 当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比 。
（4）在实验中，若定值电阻两端设定的不变电压值为1.6V，要顺利完成5次实验，下列方案不可行的是 C （填序号）。
A.电源电压可重设在1.6～3.52V的范围内
B.将滑动变阻器更换为“40Ω 1A”
C.可在电路中再串联一个阻值为10Ω的电阻
（5）上述实验完成后，小林想测量另一个铭牌模糊不清的滑动变阻器Rx的最大阻值，在保证电路安全的情况下，设计了如图丙所示的电路（电源电压恒定但未知，定值电阻的阻值为R0），实验步骤如下：
①闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，读出电流表的示数为I1。
②闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，读出电流表的示数为I2。
则滑动变阻器最大阻值Rx＝ ﹣R0 （用I1、I2和R0表示）。
【答案】（1）右；
（2）电流表的正负接线柱接反了；
（3）2；3；当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）C；
（5）﹣R0。
【分析】（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处；
（2）如果电流表的正负接线柱接反，闭合开关后，电流表的指针就会反向偏转；
（3）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，由表中数据，求出电阻两端的电压，并找出错误的数据；根据电流与电阻的乘积为一定值分析得出结论；
（4）利用串联电路分压原理分析极值情况；
（5）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为0，电路为定值电阻R0的简单电路，读出电流表的示数为I1，根据U＝IR求出电源电压；
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为最大阻值Rx，电路为滑动变阻器与定值电阻R0的串联电路，读出电流表的示数为I2，根据R＝求出此时电路的总电阻；根据串联电路中的电阻规律求出滑动变阻器最大阻值Rx。
【解答】解：（1）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片P移至阻值最大处，即右端；
（2）闭合开关后，发现电流表的指针反向偏转，说明电流表的正负接线柱接反了；
（3）研究电流与电阻关系时，要控制定值电阻两端的电压不变，
由表中数据知：UV＝IR＝0.40A×5Ω＝0.20A×10Ω＝0.10A×20Ω＝0.08A×25Ω＝2V≠0.10A×15Ω；
故实验中控制定值电阻两端的电压为2V，第3次实验的数据存在错误；
因为电流与电阻的乘积为一定值，故可以得到结论：当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）AB、实验遇到的问题是，测25Ω的电阻时，根据串联电路的分压规律可知：＝，此时被测电阻最小的电压为4V×≈1.82V，
若定值电阻两端设定的不变电压值为1.6V且要顺利完成5次实验，可以通过降低电源电压和增大滑动变阻器阻值解决；
降低电源电压，则U＝1.6V，解得U＝3.52V；
滑动变阻器为0时，电源电压1.6V适用；
增大滑动变阻器阻值，4V×＝1.6V，解得R滑＝37.5Ω＜40Ω，故AB满足条件；
C、测5Ω电阻保持1.6V，电流需为I′＝＝＝0.32A；
串联10Ω电阻时，则测5Ω电阻时电路最小总电阻为5Ω+10Ω＝15欧，电源电压为4V，即最大电流只有I大＝＝≈0.27A＜0.32A，故C错误；
故选：C；
（5）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最左端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为0，电路为定值电阻R0的简单电路，读出电流表的示数为I1，则电源电压为：
U＝I1R0；
闭合开关S，将滑动变阻器的滑片移至最右端，此时滑动变阻器连入电路的电阻为最大阻值Rx，电路为滑动变阻器与定值电阻R0的串联电路，读出电流表的示数为I2，则此时电路的总电阻为：
R总＝＝；
滑动变阻器最大阻值Rx为：
Rx＝R总﹣R0＝﹣R0。
故答案为：（1）右；
（2）电流表的正负接线柱接反了；
（3）2；3；当电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（4）C；
（5）﹣R0。
一、选择题。
1．（2023•庐阳区校级三模）物理学中，一些物理量间的变化关系，常用图像来表示，下列图像表示正确的是（ ）
A．甲图为汽车做匀速直线运动时其速度与运动时间之间的关系
B．乙图为通过恒定电阻的电流与其两端电压之间的关系
C．丙图为同种液体内部的压强与其深度之间的关系
D．丁图为凸透镜成实像时像距v随物距u变化的关系
【答案】C
【分析】（1）物体做匀速直线运动时，速度保持不变；
（2）在电阻一定时，导体的电流与电压成正比；
（3）液体内部压强与深度和液体密度有关；
（4）凸透镜成实像时，物距变大，像距变小。
【解答】解：
A、汽车做匀速直线运动时，速度是保持不变的，与时间无关，而图示的速度是变化的，故A错误；
B、在电阻一定时，导体的电流与电压成正比，电压变大，电流变大，而图中电流与电压不成正比，故B错误；
C、同种液体内部的压强与其深度之间成正比关系，深度越深，液体压强越大，故C正确；
D、凸透镜成实像时，物距变大，像距变小，图示显示的是物距变大，像距变大，故D错误。
故选：C。
2．（2022秋•徐汇区期末）对于某一确定的导体，影响通过该导体电流大小的物理量是（ ）
A．电压B．质量C．电荷量D．通电时间
【答案】A
【分析】对于某一确定的导体，电阻一定，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，据此分析选择。
【解答】解：（1）由欧姆定律可知，对于某一导体，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，所以对于某一确定的导体，通过导体电流大小决定于导体两端的电压，故A正确；
（2）导体电阻和电压决定了通过导体的电流大小，即在一定时间内通过导体横截面的电荷量的多少，电流的大小与质量无关，故BCD错误。
故选：A。
3．（2023•九龙坡区校级开学）下列关于电流、电压、电阻关系的说法中正确的是（ ）
A．导体两端没有电压，也可以产生持续的电流
B．导体的电阻是导体本身的性质，与电压、电流无关
C．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小
D．电压一定时，导体的电阻跟通过导体的电流成反比
【答案】B
【分析】（1）电流产生的条件是：电路闭合，电路中有电源（导体两端有电压）；
（2）电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与两端的电压和通过的电流无关。
【解答】解：A、导体两端没有电压，不会产生持续的电流，故A错误；
BCD、电阻是导体本身的一种性质，只与导体的材料、长度、横截面积和温度有关，与导体两端的电压和通过的电流无关，故B正确，CD错误。
故选：B。
4．（2023•高要区二模）小明在研究通过导体的电流与其两端电压关系时，根据测量数据绘制出如图所示的I﹣U图象。下列判断错误的是（ ）
A．通过R1的电流与它两端所加电压成正比
B．通过R2的电流与它两端所加电压成正比
C．将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，电路的总电压为3.5V
D．将它们并联连接到两端电压为2.5V的电路中，通过干路的电流是0.7A
【答案】B
【分析】（1）根据比例函数图象可知：成正比的是一条过原点的向上的直线，所以由I﹣U图象的曲线直接可判断。导体中的电流跟导体的电压成正比时，电阻的阻值保持不变；若阻值是变化的，则通过它的电流与它两端所加电压就不成正比；
（2）将它们串联接到同一电路中，由图象读出当通过的电流为0.2A时R1、R2两端的电压，由串联电路电压的规律算出电源电压；
（3）由欧姆定律算出R1的电阻和电压为2.5V时通过R1的电流，由图象得出通过R2的电流，根据并联电路的电流特点求出干路电流。
【解答】解：A、电阻R1的函数图象是一条过原点的向上的直线，所以通过R1的电流跟它两端所加电压成正比，故A正确；
B、电阻R2的函数图象像是一条曲线，所以通过R2的电流与它两端所加电压不成正比，故B错误；
C、将它们串联接到同一电路中，当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，R2两端的电压为2.5V，由串联电路电压的规律知电源电压为：U＝U1+U2＝1V+2.5V＝3.5V，故C正确；
D、由图象知当通过的电流为0.2A时，R1两端的电压为1V，
R1的电阻为：R1＝＝＝5Ω，
当电压为2.5V时，通过R1的电流为：
I1′＝＝＝0.5A，
由图象可知当电压为2.5V时通过R2的电流I2＝0.2A，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以，干路电流：I＝I′+I2＝0.5A+0.2A＝0.7A，故D正确。
故选：B。
5．（2022秋•镇原县期末）小彬在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，他发现每次实验电流和电阻的乘积始终保持不变。根据收集到的数据画出了如图所示的图像。下列结论与图像相符的是（ ）
A．电压一定时，电阻和电流成正比
B．电压一定时，电流和电阻成反比
C．电阻一定时，电压和电流成正比
D．电阻一定时，电流和电压成反比
【答案】B
【分析】电流随电压的变化而变化，根据已知条件结合根据欧姆定律分析得出结论。
【解答】解：发现每次实验电流和电阻的乘积始终保持不变，根据U＝IR，即电阻的电压不变，故得出的结论是：电压一定时，电流与电阻成反比。
故选：B。
6．（2023•常州模拟）小明用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”，电源电压不变，滑动变阻器的铭牌标有“20Ω 2A”字样。下表是实验数据，若第四次实验时将定值电阻的阻值由20Ω换为30Ω后就直接读出电流表的示数，这个示数可能是（ ）
A．0.3B．0.24C．0.17D．0.2
【答案】B
【分析】研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由表中数据，根据欧姆定律得出电阻两端的电压；根据表中数据可知R的阻值为20Ω时电路中的电流大小；根据欧姆定律求出当电阻R的阻值为30Ω时（控制电阻的电压不变）电路中的电流大小；小明将电阻R的阻值从20Ω调为30Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，故可确定当未移动滑动变阻器时，电路中的电流的取值范围，从而确定可能的电流大小。
【解答】解：研究通过导体的电流与电阻的关系要保持导体两端的电压不变，由表中数据，根据欧姆定律可知电阻两端的电压为：
UV＝I1R1＝0.6A×10Ω＝6V，
由表格可知R的阻值为20Ω时，电路中的电流等于0.3A；当电阻R的阻值为30Ω时，电路中的电流应该为：
I′＝＝＝0.2A；
小明将电阻R的阻值从20Ω调为30Ω后，要保持电阻两端电压不变，应向右移动滑动变阻器滑片，使滑动变阻器接入电路的阻值变大，滑动变阻器分压变大，从而使电阻两端电压减小保持不变，因此，当未移动滑动变阻器时，电路中的电流应该大于0.2A而小于0.3A。
故选：B。
7．（2023•苏州）用如图电路探究电流与电阻的关系，所用器材：电源（6V），定值电阻R1（5Ω、10Ω、15Ω、20Ω各1个），规格为“15Ω 1A”的滑动变阻器R2，如表为实验数据记录表。关于该实验，下列说法正确的是（ ）
A．实验过程中控制电压表示数为2V
B．将电阻R1由5Ω更换为10Ω时，应向左适当移动滑动变阻器滑片
C．前3次实验中，滑动变阻器的功率在第1次实验中最小
D．若使用现有器材完成第4次实验，需要改变电路
【答案】D
【分析】（1）根据表中数据结合U＝IR求出定值电阻两端电压；
（2）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（3）研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，根据串联电路电压规律求出滑动变阻器两端电压，利用P＝UI判断前3次实验中，滑动变阻器最小功率；
（4）探究电流与电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；根据串联电路电压的规律求出滑动变阻器分得的电压，根据分压原理，求出当接入20Ω电阻时滑动变阻器连入电路中的电阻，然后进行分析回答。
【解答】解：A、由表中数据可知，实验过程中控制电压表示数为UV＝IR＝0.6A×5Ω＝0.3A×10Ω＝0.2A×15Ω＝3V，故A错误；
B、实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，所以应向右适当移动滑动变阻器滑片，故B错误；
C、研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，因电源电压不变，根据串联电路电压规律可知，滑动变阻器两端电压也不变；前3次实验中，第3次电流最小，由P＝UI可知，滑动变阻器的功率在第3次实验中最小，故C错误；
D、实验中使用的定值电阻阻值最大为20Ω，定值电阻两端的电压始终保持UV＝3V，根据串联电路电压的规律，滑动变阻器分得的电压：U滑＝U﹣UV＝6V﹣3V＝3V，滑动变阻器分得的电压为电压表示数的＝1倍，根据分压原理，当接入20Ω电阻时，滑动变阻器连入电路中的电阻为：R滑＝1×20Ω＝20Ω，而本实验中提供的滑动变阻器规格为“15Ω 1A”，无法满足实验需求，所以需要改变电路，故D正确。
故选：D。
8．（2022秋•七星关区期末）（多选）根据欧姆定律I＝可以推导出R＝或U＝IR，根据这些公式，下列说法正确的是（ ）
A．电阻是导体本身的一种属性，与电压和电流无关
B．导体两端的电压为零时，因为没有电流通过，所以导体电阻为零
C．导体中的电流越大，导体的电阻就越小
D．导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示
【答案】AD
【分析】（1）电阻一定时，通过导体的电流与电压成正比；电压一定时，通过导体的电流与电阻成反比；
（2）电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流、它两端的电压无关；其大小等于导体两端的电压与通过导体的电流之比。
【解答】解：电阻是导体本身的一种性质，与通过它的电流、它两端的电压无关，没有电流通过导体时，导体电阻不为零；
在电阻不变的情况下，通过导体的电流与导体两端的电压成正比，导体电阻的大小，可以用它两端的电压与通过它的电流的比值来表示；故AD正确。
故选：AD。
二、填空题。
9．（2023•南岸区校级模拟）德国物理学家 欧姆 发现了电流与电压、电阻的关系，为了纪念他，人们把他的名字命名为电阻的单位。曾侯乙编钟是我国迄今发现数量最多、音律最全的一套编钟，演奏者敲击编钟使其发出悠长的声音，说明声音是由物体 振动 产生的。
【答案】欧姆；振动。
【分析】（1）德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：欧姆定律；电阻的单位是欧姆。
（2）声音是由物体振动产生的。
【解答】解：（1）德国物理学家欧姆最先通过实验归纳出一段导体中电流跟电压和电阻之间的定量关系，即：欧姆定律，写成数学表达式就是I＝；为了纪念他作出的杰出贡献，人们将他的名字命名为电阻的单位。
（2）演奏者敲击编钟使其发出悠长的声音，说明声音是由物体振动产生的。
故答案为：欧姆；振动。
10．（2022秋•巴南区期末）导体中的电流，跟导体两端的 电压 成正比，跟导体的电阻成 反 比。这个结论是德国物理学家 欧姆 通过大量的实验得出的，写成公式是 I＝ 。
【答案】见试题解答内容
【分析】德国物理学家欧姆在19世纪初期做了大量实验，归纳得出了欧姆定律。欧姆定律是在探究电流、电压、电阻关系的实验基础上总结出来的。所以它反映了电阻一定时，电流、电压的正比例关系；同时也反映了电压一定时，电流、电阻的反比例关系。
【解答】解：德国物理学家欧姆在19世纪初期做了大量实验，归纳得出了欧姆定律。
欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
电流用字母I表示，电压用字母U表示，电阻用字母R表示，那么这三个物理量之间的关系用公式表示就是I＝。
故答案为：电压，反，欧姆，I＝。
11．（2021秋•建华区期末）如图所示电路图，滑动变阻器的滑片向右滑动的时候，电压表的示数将 变大 ，电阻R1的实际功率将 不变 （填“变大”或“变小”或“不变”）。
【答案】见试题解答内容
【分析】根据电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器在电路中相当于定值电阻，电流表测量电路电流，电压表测量滑片与R2左端间电阻两端电压，根据滑片向右移动时判断电路总电阻的变化以及滑片与R2左端间电阻的阻值变化，根据欧姆定律可知电路电流是否变化，根据U＝IR可知电压表示数的变化；根据P＝I2R可知电阻R1实际功率的变化。
【解答】解：由电路图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，滑动变阻器在电路中相当于定值电阻，电流表测量电路电流，电压表测量滑片与R2左端间电阻两端电压；当滑片向右移动时，电路中的总电阻不变，滑片与R2左端间电阻的阻值变大，由I＝可知，电源电压一定时，电路的电流不变；
由U＝IR可知，电压表的示数变大；
由P＝I2R可知，电阻R1实际功率不变。
故答案为：变大；不变。
12．（2022秋•房山区期中）在探究通过定值电阻的电流与电阻两端电压关系时，通过调节滑动变阻器，测量并记录电阻两端的电压和对应的电流值如表所示，请你根据表中的数据归纳出实验结论： 在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。
【答案】在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
【分析】（1）如果两个量的比值是一个定值，则这两个量成正比关系。
（2）在归纳结论时要应用控制变量法。
【解答】解：分析表中数据可知，每一组数据中的电流与电压的比值都相同，符合正比例的特点，可以得出实验结论：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
故答案为：在电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比。
13．（2022•锡山区校级三模）如图甲所示是探究“电流与电压关系”的实验电路图，电源电压恒定不变，移动滑动变阻器滑片，测出多组数据，在图乙中画出了R1的电流与电压关系的I—U图像，由图可得到的实验结论是 导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比 。小组又利用该电路来探究“电流与电阻的关系”，根据实验数据在丙图中作出电流与电阻关系的I—R图像，则实验中定值电阻两端保持不变的电压是 2.5 V。
【答案】导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；2.5。
【分析】（1）根据绘制出电阻R1的I﹣U图像为过原点的直线得出结论；
（2）由绘制的电流随电阻变化的图像，根据欧姆定律得出定值电阻两端的电压。
【解答】解：（1）由图乙可知，绘制出电阻R1的I﹣U图像为过原点的直线，据此可得结论：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；
（2）根据绘制的电流随电阻变化的图像，定值电阻两端的电压为：
UV＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.1A×25Ω＝2.5V，即定值电阻两端的电压始终保持2.5V。
故答案为：导体电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比；2.5。
14．（2022•镇江一模）图1是探究电流与电阻关系的实验电路，电流表和电压表量程分别为“0～0.6A”、“0～3V”。电阻R1两端电压保持恒定，滑动变阻器R2标有“50Ω 1A”，电源电压恒为9V。根据图2所画图像可得结论：保持导体两端 电压 一定，通过导体的电流与导体的电阻成 反 比。为完成实验并保证电路安全，所选R1的最大阻值不能超过 25 Ω。
【答案】电压；反；25
【分析】（1）由图2可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（2）由图1可知R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，为完成实验并保证电路安全，定值电阻R1两端的电压最大为3V，根据串联电路的电压特点可知滑动变阻器两端的电压；
根据串联分压的规律可知，当滑动变阻器接入的电阻最大实，定值电阻R1的阻值也最大，据此可求出R1的最大阻值。
【解答】解：（1）由图2可知，导体两端电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比；
（2）由图1可知，R1与R2串联，电压表测量R1两端的电压，已知电源电压U＝9V，电压表的量程为0～3V，所以定值电阻R1两端的电压最大为U1大＝3V；
根据串联电路的电压特点可知，滑动变阻器两端的电压U2＝U﹣U1＝9V﹣3V＝6V；
根据串联电路的分压规律＝可知，当滑动变阻器接入电阻最大时，定值电阻R1的阻值也最大，
则R1大＝R2＝×50Ω＝25Ω，
因此，所选的R1的最大阻值不能超过25Ω。
故答案为：电压；反；25。
15．（2023•彭州市一模）小乔同学用如图甲所示的电路探究“电流与电阻的关系”，根据测得的实验数据绘制出电流I随电阻R的变化图像如图乙所示。在实验过程中，小乔同学用10Ω的电阻替换5Ω的电阻，为了顺利完成实验，他应该将滑动变阻器的滑片向 A （选填“A”或“B”）端移动，使电压表的示数为 2.5 V。
【答案】A；2.5。
【分析】（1）根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻两端的电压不变，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑动变阻器滑片移动的方向；
（2）根据图乙电流与电阻的乘积确定电压表示数。
【解答】解：实验中，当把5Ω的电阻换成10Ω的电阻后，根据分压原理，电阻两端的电压变大，研究电流与电阻关系时要控制电压不变，根据串联电路电压的规律，要增大滑动变阻器两端的电压，由分压原理，要增大滑动变阻器电阻阻值，故应把滑动变阻器滑片向左滑动，即向A端移动；
由图乙可知，U＝IR＝0.5A×5Ω＝……＝0.25A×10Ω＝2.5V，故电压表的示数为2.5V。
故答案为：A；2.5。
三、实验探究题。
16．（2023•汉滨区校级一模）郝思同学为了探究“电流与电压、电阻的关系”，从实验室借来如下器材：电压恒为3V的电源，电流表、电压表各一只，一个开关，阻值分别为5Ω，10Ω，20Ω，50Ω的定值电阻各一个，滑动变阻器上标有“20Ω 1A”字样，导线若干。根据所设计电路连接了如图乙的实验电路。
（1）请根据图甲电路图，用笔画线代替导线，将图乙中的实物连接完整。
（2）闭合开关前，应将滑动变阻器滑片滑到最 右 端（选填“左”或“右”）。
（3）故障排除后，郝思同学先把10Ω的电阻接入电路，移动滑动变阻器滑片，使电压表示数为2V，读出电流表示数后，断开开关，她拆下10Ω的电阻，改换成阻值为20Ω的电阻继续做实验，闭合开关，电压表示数如图丙所示，其示数是 2.4 V，要完成这次实验，接下来她应将变阻器滑片向 右 端（选填“左”或“右”）移动，使电压表的示数为 2 V。
（4）郝思同学还把5Ω的电阻接入电路中，来探究“电流与电压的关系”她通过调节滑动变阻器的滑片P，测出定值电阻R两端的不同电压和对应的电流值，并记录在表中，老师看了表中的实验数据后，却说其中有一次是错误的数据，请你帮她分析一下，出错的是第 1 次，原因是 变阻器的最大电阻小于25Ω 。
【答案】（1）
（2）右；
（3）2.4；右；2；
（4）1；变阻器的最大电阻小于25Ω。
【分析】（1）分析图甲所示电路结构，明确各电路元件的连接方式，然后连接实物电路图；
（2）为了保护电路，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应调到阻值最大处；
（3）根据电流表的量程确定分度值，再结合指针位置读数；
根据控制变量法，研究电流与电阻的关系时，需控制定值电阻的电压相同，当换上大电阻时，根据分压原理确定电压表示数的变化，由串联电路电压的规律结合分压原理确定滑片移动的方向；
（4）根据表中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律求出变阻器连入电路的电阻分析。
【解答】解：（1）由图甲所示电路图可知，定值电阻R与滑动变阻器串联，变阻器采用“一上一下，各用一个”的接法，电压表与定值电阻并联，由于电源电压只有3V，故电压表采用0﹣3V量程，电流表串联在电路中，根据电路图连接实物电路图，如图所示：
（2）为了保护电路，闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移到最大阻值处，由图知，滑片左侧电阻丝接入电路，所以滑片应移到阻值最大的右端；
（3）如图丙所示，电压表选用小量程，分度值为0.1V，其示数是2.4V；根据串联分压原理可知，将定值电阻由10Ω改接成20Ω的电阻，电阻增大，其分得的电压增大；
探究电流与电阻的实验中应控制电压不变，即应保持电阻两端的电压为2V不变，根据串联电路电压的规律可知应增大滑动变阻器分得的电压，由分压原理，应增大滑动变阻器连入电路中的电阻，所以滑片应向右端移动，使电压表的示数为2V，保持每次电压不变；
（4）根据表中第1组数据，由串联电路电压的规律及欧姆定律，变阻器连入电路的电阻：
R滑＝＝＝25Ω＞20Ω，故出错的是第1次，原因是变阻器的最大电阻小于25Ω。
故答案为：（1）见解答图；
（2）右；
（3）2.4；右；2；
（4）1；变阻器的最大电阻小于25Ω。
17．（2023•江岸区模拟）如图甲所示是某同学探究电流与电阻的关系的实验电路。已知电源电压恒为6V，滑动变阻器规格为“30Ω 1A”，可供选择的定值电阻的阻值分别为5Ω、10Ω、15Ω和20Ω。
（1）该同学根据图甲所示电路连接如图乙所示的实物图，闭合开关后， 电流表 （填“电流表”或“电压表”）的指针几乎不偏转。经检查发现有一根导线连接错误，请在这根导线上打上“×”，并补画出正确的那根导线；
（2）正确连接电路后，先用5Ω的定值电阻进行实验，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，此时电流表的示数如图丙所示，电路中的电流为 0.5 A；再将5Ω的定值电阻换成10Ω的定值电阻进行实验，移动滑片直至电压表示数为 2.5 V，并记录电流表的示数；
（3）在保证电路安全的前提下，若要完成这四次实验，应控制定值电阻两端电压的范围为 2.4～3 V。
【答案】（1）电流表；见解析；（2）0.5；2.5；（3）2.4～3。
【分析】（1）如图乙电压表串联在电路中，电路是断路，因此闭合开关后，电压表有示数；变阻器应与电阻串联，电压表与电阻并联；
（2）根据电流表选用的量程和分度值读数；探究电流和电阻的关系，应保持电阻两端的电压不变；实验中需要保持定值电阻两端电压不变，当电阻为5Ω时，电流为0.5A，利用欧姆定律可求电压；
（3）在当定值电阻接入电路中的阻值为20Ω，且滑动变阻器全都接入电路中时，利用欧姆定律求得电路中的电流，结合电压表的量程可知最大电压值。
【解答】解：（1）如图乙电压表串联在电路中，电路是断路，因此闭合开关后，电压表有示数，电流表无示数。实验次数
1
2
3
4
5
电压U/V
1.2
1.5
1.8
2.0
2.4
电流I/A
0.24
0.30
0.36
0.40
0.48
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.5
0.2
0.12
R/Ω
10
电压U/V
2
3
4
5
6
电流I/A
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
实验序号
1
2
3
4
5
电阻R/Ω
5
10
15
20
25
电流1/A
0.40
0.20
0.10
0.10
0.08
R/Ω
10
20
30
40
50
I/A
0.6
0.3
0.15
0.12
序号
电阻R1/Ω
电流I/A
1
5
0.6
2
10
0.3
3
15
0.2
4
20
未测
U/V
0.6
1.0
1.6
2.0
1.8
2.4
2.8
I/A
0.06
0.1
0.16
0.20
0.18
0.24
0.28
实验次数
1
2
3
4
5
6
电压U/V
0.5
1
1.5
2
2.5
3
电流I/A
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
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