北师大版七年级上册4.4　角的比较课件PPT

LOGO第四章 基本平面图形4 角的比较1.会比较角的大小，能估计一个角的大小.（重点）2.会利用角的平分线的定义解决有关角的计算问题．（难点）导入新课 还记得怎样比较线段的长短吗？类似地，你能比较角的大小吗？与同伴进行交流.探究新知怎样比较角的大小呢？1度量法.70°40°∠ABC ＞∠DEF用量角器量出它们的度数，再进行比较.叠合法. 是将两个角的顶点及一条边重合，另一条边放在重合边的同侧就可以比较大小.2∠AOB 和 ∠CO′D 相等，记作 ∠AOB =∠CO′D∠AOB 大于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＞ ∠CO′D∠AOB 小于 ∠CO′D，记作 ∠AOB ＜∠CO′D(1)在放大镜下，一个角的度数变大了吗？放大镜不能放大角的度数.（2）角的大小与角的两边画出的长短有关吗？角的大小与角的两边画出的长短没有关系.角的两边叉开的越小，角度就越小叠合法结论 1.若射线O'C与射线OB重合，那么∠DO'C___∠AOB. 2.若射线O'C在∠AOB外部，那么∠DO'C___∠AOB. 3.若射线O'C在∠AOB内部，那么∠DO'C___∠AOB. => ∠AOC>∠AOD>∠AOE.(2)等量关系：∠COE＝∠EOD＋∠COD，∠AOB＝2∠AOD＝∠AOE＋∠BOE，∠DOB＝∠COD＋∠BOC等．练一练 C 105探究新知 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角， 这条射线叫做这个 .角的平分线如图，射线 OC 是 ∠AOB 的平分线.这时，∠AOC = ∠BOC = ∠AOB（或 ∠AOB = 2∠AOC = 2∠BOC）.应用举例根据右图求解下列问题： （1）比较 ∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.例1 教材P119上面部分“做一做”．∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE锐角＜直角＜钝角＜平角 （2）试比较 ∠BOC 和 ∠DOE 的大小． （3）小亮通过折叠的方法，使 OD 与 OC 重合，OE 落在 ∠BOC 的内部，所以∠BOC 大于 ∠DOE. 你能理解这种方法吗？∠BOC>∠DOE折叠之后相当于把两个角的顶点及一边重合在一起，用第二种方法进行比较． （4）请在图中画出小亮折叠的折痕 OF，∠DOF 与∠COF 有什么大小关系？F∠DOF = ∠COF例2 如图，已知点O为直线AB上一点，OM，ON分别是∠AOC，∠BOC的平分线，求∠MON的度数． 在有关角的计算中，几何图形与等式的性质同时使用，问题会迎刃而解．解：因为点A，O，B在一条直线上，所以∠AOB＝180°.因为∠AOC＋∠BOC＝∠AOB，所以∠AOC＋∠BOC＝180°.又因为OM，ON分别是∠AOC和∠BOC的平分线，所以∠MOC＝ ∠AOC，∠CON＝ ∠BOC.所以∠MOC＋∠CON＝ (∠AOC＋∠BOC)＝ ×180°＝90°.又因为∠MON＝∠MOC＋∠CON，∴∠MON＝90°. 从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.角平分线的定义因为OC是∠AOB的角平分线，所以∠AOC ＝∠BOC = ∠AOB或∠AOB ＝2∠BOC ＝2∠AOC几何语言C1.用“叠合法”比较∠1与∠2的大小,正确的是(　 　)D　2.如图,在4×4的方格纸上,记∠ABD=α,∠DEF=β,∠CGH=γ,则 (　 　)A.α