专题1.2 辨析函数与方程的根的情况-【玩转压轴】突破高考数学选择和填空题精讲

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
玩转压轴题，突破140分之高三数学选择题、填空题高端精品
一、方法综述
确定函数f(x)零点个数(方程f(x)＝0的实根个数)的方法：
(1)判断二次函数f(x)在R上的零点个数，一般由对应的二次方程f(x)＝0的判别式Δ＞0，Δ＝0，Δ＜0来完成；对于一些不便用判别式判断零点个数的二次函数，则要结合二次函数的图象进行判断．
(2)对于一般函数零点个数的判断，不仅要用到零点存在性定理，还必须结合函数的图象和性质才能确定，如三次函数的零点个数问题．
(3)若函数f(x)在[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，且是单调函数，又f(a)·f(b)＜0，则y＝f(x)在区间(a，b)内有唯一零点．
二、解题策略
类型一 求方程解的个数
例1．【2020大连一模】定义在上的偶函数满足，且当时，，函数是定义在上的奇函数，当时，，则函数的零点的的个数是（ ）
A．9B．10C．11D．12
【举一反三】
【2020南昌一模】定义在R上的奇函数满足，且当时，不等式恒成立，则函数的零点的个数为
A．1B．2C．3D．4
热点题型二 已知方程的根求参数的值或取值范围
例2．【2020烟台一模】已知函数是定义在上的偶函数，且满足，若函数有6个零点，则实数的取值范围是
A．B．
C．D．
【举一反三】【2020海口一模】已知，若函数有三个零点，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
三、强化训练
1．【2020三明联考】设函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x>0时，f(x)=2x+x−3,则f(x)的零点个数为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．【2020衡水金卷】已知是函数在上的所有零点之和，则的值为（ ）
A．4 B．6 C．8 D．10
3．【2019安徽皖中名校联盟】已知函数，则方程=0实根的个数为（ ）
A． B． C． D．
4．【2020邯郸模拟】设函数若关于的方程有四个不同的解且则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．【2020南充一模】知函数,若函数在区间[－2，4]内有3个零点，则实数的取值范围是（ ）．
A．B．
C．D．
6．【2019河北武邑中学三模】已知是定义在上的偶函数，对于，都有，当时，，若在[-1，5]上有五个根，则此五个根的和是（ ）
A．7 B．8 C．10 D．12
7．【2020天门模拟】已知函数f(x)=2x2,x≤0ex,x>0，若方程[f(x)]2=a恰有两个不同的实数根x1，x2则x1+x2的最大值是
A．-1B．3ln2−2C．2ln2−2D．2−2ln2
8．【2019皖中名校联盟10月联考】设函数若互不相等的实数满足则的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
9．【2020三明调研】在直角坐标系中,如果相异两点都在函数y=f(x)的图象上,那么称为函数的一对关于原点成中心对称的点(与为同一对)．函数的图象上关于原点成中心对称的点有( )
A．对B．对C．对D．对
10．【2019河北衡水中学二调】已知函数 ，若方程在上有3个实根，则的取值范围为（）
A． B． C． D．
11．【2019甘肃静宁一中三模】已知定义在上的函数满足：，且，则方程在区间上的所有实根之和为( )
A． B． C． D．
12．【2020银川一中模拟】已知函数，若,且 ，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
13．【2020烟台一模】已知偶函数满足且，当时,，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
14．【2020河北衡水中学一模】已知函数．若不等式的解集中整数的个数为，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．【2018高考天津卷】已知，函数若关于的方程恰有2个互异的实数解，则的取值范围是______________．
15．【2019云南曲靖一中模拟】已知定义在R上的函数满足：，且，，则方程在区间上的所有实根之和为______．
16．【2020宿迁模拟】设是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是____________