专题10 传送带模型中的相对运动与能量---【热点模型】2024年高考物理二轮复习热点模型

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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
专题10 传送带模型中的相对运动与能量
目录
TOC \ "1-3" \h \u \l "_Tc23146" 模型一 动力学中的传送带模型 PAGEREF _Tc23146 \h 1
\l "_Tc23108" 类型(一) 水平传送带模型 PAGEREF _Tc23108 \h 1
\l "_Tc25369" 类型(二) 倾斜传送带模型 PAGEREF _Tc25369 \h 2
\l "_Tc23583" 模型二 传送带模型的能量问题 PAGEREF _Tc23583 \h 2
模型一 动力学中的传送带模型
动力学中的传送带模型是力学中的基本模型，主要考查对牛顿第二定律、匀变速直线运动规律的理解，涉及摩擦力、相对运动等的分析，知识综合性较强，试题难度往往较大。
类型(一) 水平传送带模型
1．三种常见情景
2．解题方法突破
(1)水平传送带又分为两种情况：物体的初速度与传送带速度同向(含物体初速度为0)或反向。
(2)在匀速运动的水平传送带上，只要物体和传送带不共速，物体就会在滑动摩擦力的作用下，朝着和传送带共速的方向变速，直到共速，滑动摩擦力消失，与传送带一起匀速运动，或由于传送带不是足够长，在匀加速或匀减速过程中始终没达到共速。
(3)计算物体与传送带间的相对路程要分两种情况：
①若二者同向，则Δs＝|s传－s物|；
②若二者反向，则Δs＝|s传|＋|s物|。
类型(二) 倾斜传送带模型
1．两种常见情景
2.解题方法突破
物体沿倾角为θ的传送带运动时，可以分为两类：物体由底端向上运动，或者由顶端向下运动。解决倾斜传送带问题时要特别注意mgsin θ与μmgcs θ的大小和方向的关系，进一步判断物体所受合力与速度方向的关系，确定物体运动情况。
模型二 传送带模型的能量问题
1.传送带问题的两个角度
2.功能关系分析
(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。
(2)对W和Q的理解：
①传送带做的功：W＝Fx传。
②产生的内能：Q＝Ffx相对。
【模型演练1】（2023上·江苏扬州·高三校考阶段练习）如图所示，一足够长的水平传送带以的速度向右传送，与倾角为的斜面的底端P平滑连接，将一质量的小物块从A点静止释放。已知A、P的距离，物块与斜面、传送带间的动摩擦因数均为，取，，。
（1）小物块第一次滑过P点时的速度大小；
（2）物块第一次从P点冲上传送带到沿传送带运动到最远处的过程中，电动机因传送物块多做的功；
（3）从释放到最终停止运动，小物块在斜面上运动的总路程。

【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）小物块第一次从A点运动至P点时，根据动能定理有
解得
（2）物块在传送带上运动的加速度大小为
物块沿传送带运动到最远处的位移为
物块沿传送带运动到最远处所用的时间
物块与传送带间相对大小为
摩擦产生的热量为
根据能量守恒，电动机因传送物块多做的功为
（3）设从释放到最终停止运动，小物块在斜面上运动的总路程为，经过多次往返后，小物块最终停在斜面底端。除第一次返回斜面外，其余每次在传送带上往返运动时过程都具有对称性，从第一次返回斜面到最终停止运动，根据功能可得
解得
【方法规律】物体在传送带上运动时，物体与传送带速度相等的时刻是摩擦力发生突破的时刻，也是物体运动分段的关键点。
【模型演练2】．（2023上·河南鹤壁·高三校考期中）如图所示，绷紧的传送带与水平面的夹角，传送带在电动机的带动下，始终保持的速率运行，现把一质量为的工件（可视为质点）轻轻放在传送带的底端，经过时间，工件被传送到的高处，g取，求：
（1）工件与传送带间的动摩擦因数；
（2）电动机由于传送工件多消耗的电能。
【答案】（1）；（2）230J
【详解】（1）由题图可知，传送带长
工件速度大小达到前，做匀加速运动，有
工件速度大小达到后，做匀速运动，有
联立解得加速运动的时间
加速运动的位移大小
所以加速度大小
由牛顿第二定律有
解得
（2）由能量守恒定律知，电动机多消耗的电能用于增加工件的动能、势能以及克服传送带与工件之间发生相对位移时摩擦力做功产生的热量。在时间内，传送带运动的位移大小
在时间内，工件相对传送带的位移大小
在时间内，摩擦产生的热量
最终工件获得的动能
工件增加的势能
电动机多消耗的电能
【方法规律】
(1)根据初始条件分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定物体是否受到滑动摩擦力作用。
(2)当物体的速度与传送带速度相等时，要判断物体能否与传送带保持相对静止。
【模型演练3】．（2023上·江苏淮安·高三校联考阶段练习）如图所示，在电动机的带动下以的速度顺时针匀速转动的水平传送带左端与粗糙的弧形轨道平滑对接。质量的物体（可视为质点）从轨道上高的点由静止开始下滑，滑到传送带上的点时速度大小。物体和传送带之间的动摩擦因数，传送带两端之间的距离。传送带右端与光滑水平面平滑对接，物体与质量的静止小球发生弹性正碰。重力加速度。求：
（1）物体从点下滑到点的过程中，摩擦力做的功；
（2）物体第一次向右通过传送带的过程中，摩擦力对物体的冲量大小；
（3）物体与小球碰后到向右再次经过点的过程中，因为物体在传送带上滑动电机多消耗的电能。
【答案】（1）-15J；（2）4N•s；（3）12J
【详解】（1）从P到A根据动能定理，有
代入数据解得
（2）由于物体冲上传送带的初速度大于初速度的速度，开始物体相对传送带向右运动，则有
μmg=ma
解得
a=5m/s2
物体向右先做匀减速直线运动，减速至与传送带同速时通过的位移
代入数据解得