专题03 曲线运动-【典型题型】2024年高考物理二轮复习突破典型题型之选择题

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一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
3.曲线运动-突破典型题型之力学选择题（2024届高考物理二轮复习）
一、单选题
1．某足球比赛过程中的一张情境示意图如图所示，下列说法正确的是（ ）

A．足球在空中运动时只受重力
B．足球在被踢出去之后的运动过程中，初速度与所受合力在同一条直线上
C．研究足球旋转情况时不可以把足球看成质点
D．足球在被踢出去之后的运动过程中，所受合力的方向指向运动轨迹的右侧（外侧）
【答案】C
【解析】C．研究足球旋转情况时，足球的形状大小不能忽略不计，不能把足球看成质点，故C正确；
AB．足球被踢出去之后，受到重力和空气的作用力，其运动轨迹是一条曲线，其初速度与所受合力不在同一条直线上，故AB错误；
D．足球做曲线运动时，其所受合力的方向指向运动轨迹的内侧，故D错误。
故选C。
2．在一次实验中将一钢球连接在轻质弹簧的下端，弹簧的上端悬挂于定点O，并用一水平方向的细绳拉住钢球，将水平细绳靠球剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示。某同学据此得出了以下几个结论，其中正确的是（ ）
A．水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向垂直于弹簧向左下方
B．金属球运动到悬点正下方时所受重力小于弹拉力
C．金属球运动到最左端时动能为零
D．金属球动能最大的位置应该在悬点正下方的左侧
【答案】D
【解析】A．细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左，细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A错误；
B．当金属球运动到悬点O正下方时，如图所示
根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，即物体所受重力大于弹簧拉力，故B错误；
C．金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，则此时小球的动能不为0，故C错误。
D．如图所示，当金属球运动到O点正下方时，小球所受合力与小球的速度成锐角，在此以后的一段时间内小球的速度将增大，动能增大，故D正确。
故选D。
3．曲柄连杆机构是发动机的主要运动机构，其功能是将活塞的往复运动转变为曲轴的旋转运动，从而驱动汽车车轮转动，其结构示意图如图所示。曲轴可绕固定的点自由转动，连杆两端分别连接曲轴上的点和活塞上的点，若曲轴绕点做匀速圆周运动，转速，。下列说法正确的是（ ）

A．活塞在水平方向上做匀速直线运动
B．当竖直时，活塞的速度为
C．当与共线时，活塞的速度为
D．当与垂直时，活塞的速度为
【答案】B
【解析】A．根据题意，活塞可沿水平方向往复运动，故A错误；
B．由公式
可得，A点线速度为
将A点和活塞的速度沿杆和垂直杆分解，如图所示，由几何关系有可得
故B正确；

C．同理可知，A点在沿杆方向的分速度是0，所以活塞的速度为0，（或者活塞在最右端，所以速度为0），故C错误；
D．同理可知，A点的速度沿杆方向，活塞的速度分解如图，所以
由几何关系得
可得
故D错误。

故选B。
命题意图：本题综合考查了物体运动的合成和分解．在物理学科核心素养方面考查了学生对信息的获取和加工能力，在科学思维中的模型建构能力．
4．三级跳远是速度、力量和平衡能力的结合。设运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，地面水平、无杂物、无障碍，运动员每次起跳姿势不变且与地面的作用时间不计，假设人着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，则运动员从A点开始起跳到D点的整个过程中均在竖直平面内运动，下列说法正确的是（ ）

A．每次运动到最高点时速度为0
B．每次起跳速度方向与水平方向的夹角相等
C．运动员在空中时的加速度恒定
D．从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量越来越大
【答案】C
【解析】A．每次运动到最高点时竖直方向速度为零，水平方向速度不为零，故A错误；
BD．由于运动员着地反弹前后水平分速度不变，竖直分速度大小不变方向相反，由
可知每次起跳高度相同，由
可知每次起跳在空中的时间相同，而在水平方向上受恒定的水平风力作用，因此每次起跳水平方向上都是匀加速直线运动，起跳时竖直分速度不变，而水平分速度越来越大，故每次起跳速度方向与水平方向的夹角不相等，且水平方向上
可知从起跳到着地三段运动水平方向速度变化量相同，故BD错误；
C．由于运动员在空中运动过程只受重力和沿跳远方向恒定的水平风力作用，因此运动员在空中时所受合外力不变，加速度不变，故C正确。
故选C。
5．（2024·陕西西安·统考一模）有一匀强电场平行于直角坐标系xy所在的竖直平面，现将一质量为m，带电量为+q的小球从坐标原点O处沿y轴负向以2m/s的初速度向下抛出，其带电小球运动的轨迹方程为，重力加速度取，则下列说法中正确的是（ ）
A．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角45°
B．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°
C．电场强度大小为，方向与x轴负向夹角45°
D．电场强度大小为，方向与x轴正向夹角30°
【答案】A
【解析】由带电小球运动的轨迹方程为
由题意可知，小球在y轴方向做匀速直线，在x轴方向匀加速直线运动，在y轴方向上
在x轴方向上
对比可得
可知带电小球做加速度
小球做类平抛运动，对小球受力分析可得，小球受到的电场力竖直向上分力与重力平衡，水平向右的分力为合外力，则
解得
方向与x轴正向夹角为，则
解得
故选A。
6．（2024·江苏连云港·统考一模）如图所示，在某次罚球过程中，运动员先后两次以速度、投球，方向与竖直方向间的夹角分别为、。两次投球的位置在同一竖直线上，篮球均垂直撞到竖直篮板上的同一位置C，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．可能小于
B．、大小可能相等
C．篮球两次运动时间可能相等
D．与板碰撞前瞬间，篮球动能可能相等
【答案】B
【解析】CD.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，由图可知，第一次运动过程中的高度较小，所以运动时间较短。反向视为平抛运动，则平抛运动在水平方向做匀速直线运动，水平射程相等，但第一次用的时间较短，故第一次水平分速度较大，即篮球第一次撞篮板的速度较大，动能大，故CD错误；
AB .在竖直方向上做自由落体运动，由图可知，第一次抛出时速度的竖直分量较小，第一次水平分速度较大，有
可见
将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第一次第一次抛出时速度的竖直分量较小，第一次水平分速度较大，第二次抛出时速度的竖直分量较大，第一次水平分速度较小，所以、的大小可能相同，故A错误、B正确。
故选B。
7．（2024·广东惠州·统考三模）图（a）为某景区的蛙口喷泉，两次喷出水的轨迹A、B如图（b）所示，最大高度相同，轨迹A的落点M恰好在轨迹B最高点的正下方，不计空气阻力，对轨迹A、B的说法正确的是（ ）
A．水滴在空中运动的时间不相同
B．水滴的初速度大小相等
C．水滴在最高点速度均为0
D．质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同
【答案】D
【解析】A．取其中一个质量为m的水滴进行分析，水滴做斜抛运动，根据对称性，可以将其运动看为左右两个对称的平抛运动，令最大高度为h，利用逆向思维，则有
解得
由于最大高度相同，则水滴在空中运动的时间相同，故A错误；
B．水滴竖直方向做竖直上抛运动，令初速度与始终方向夹角为，利用逆向思维，则有
解得
根据上述，运动时间相等，由图（b）可知，轨迹A的初速度与竖直方向夹角小于轨迹B的初速度与竖直方向夹角，可知，轨迹A的初速度小于轨迹B的初速度，故B错误；
C．水滴在水平方向上做匀速直线运动，可知，水滴在最高点速度为，结合上述可知，轨迹A在最高点的速度小于轨迹B在最高点的速度，均不为0，故C错误；
D．水滴做斜抛运动，仅仅受到重力作用，根据动量定理有
水滴运动时间相等，可知，质量相同的水滴在空中运动过程中动量的变化量相同，故D正确。
故选D。
8．（2024·陕西商洛·校联考一模）一儿童在楼梯台阶上玩掷弹力球游戏，弹力球质量为m，小球从高处落到低处，其空中运动轨迹如图所示，已知台阶的高和宽均为L，不计空气阻力和碰撞时间，重力加速度为g，以下说法正确的是（ ）

A．弹力球每次弹起在空中运动时间为
B．弹力球每次弹起时速度大小为
C．弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
D．弹力球每次碰撞损失的能量为
【答案】C
【解析】A．弹力球做斜抛运动，每次上升的最大高度为，根据
可得上升的时间
下落高度为，同理可知下落的时间
弹力球每次弹起在空中运动时间为
A错误；
B．弹力球水平方向匀速运动，水平速度
每次弹起时竖直分速度
弹力球每次弹起时速度大小
B错误；
C．每次落地时的竖直分速度
由于只有竖直方向速度发生变化，弹力球每次碰撞动量的变化量大小为
C正确；
D．弹力球每次碰撞损失的能量
D错误。
故选C。
9．中国空间站的问天实验舱中配置了变重力科学实验柜，它为科学实验提供了0.01G~2G范围内的高精度模拟重力环境。变重力实验柜的主要装置是两套离心机(如图甲所示)，离心机示意图如图乙所示，离心机旋转的过程中，实验载荷会对容器壁产生压力，这个压力的大小可以体现“模拟重力”的大小。根据上面资料结合所学知识，判断下列说法正确的是（ ）
A．实验样品的质量越大“模拟重力加速度”越大
B．离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”也变为原来的2倍
C．实验样品所受“模拟重力”的方向指向离心机转轴中心
D．为防止两台离心机转速增加时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动
【答案】D
【解析】AB．根据题意可得
角速度与转速的关系为
则模拟重力加速度为
模拟重力加速度与样品的质量无关，离心机的转速变为原来的2倍，同一位置的“模拟重力加速度”变为原来的4倍，故AB错误；
C．离心机旋转的过程中，实验载荷有向外飞出的趋势，对容器壁产生的压力向外，故模拟重力的方向背离离心机转轴中心，故C错误；
D．根据牛顿第三定律可知，一台离心机转速增加时，会给空间站施加相反方向的力，使空间站发生转动，故为防止两台离心机转动时对空间站的影响，两台离心机应按相反方向转动，故D正确。
故选D。
10．（2024·海南·统考模拟预测）如图所示，一半径为R的半圆形滑槽固定在水平面上，滑槽的内壁粗糙，从滑槽左端的最高点由静止释放一个质量为m小滑块（可视为质点），当小滑块经过滑槽最低点时，小滑块对滑槽的压力为2mg，则小滑块从最高点运动到最低点的过程中，克服摩擦力所做的功W为（重力加速度为g）（ ）

A．mgRB．C．D．
【答案】B
【解析】小滑块由滑槽最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理可得
在最低点时受力分析有
联立解得
故选B。
11．（2024·陕西商洛·统考二模）天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂，点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（ ）
A．两球的向心加速度大小相等
B．两球运动的角速度大小相等
C．A、B两球的质量之比等于
D．A、B两球的线速度大小之比等于
【答案】B
【解析】A．用β泛指一个角度，由
可知
因为，所以B球加速度大于A球加速度，故A错误；
B．由
可得
所以两球角速度相同，故B正确；
C．绳子上的拉力大小相等，有
可得A球的质量与B球的质量之比
故C错误；
D．由
可得
A、B两球的线速度大小之比等于
故D错误。
故选B。
12．（2024·广东惠州·统考三模）在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示，内外铁轨平面与水平面倾角为θ，当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，火车转弯半径为r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．火车以速度v转弯时，铁轨对火车支持力大于其重力
B．火车转弯时，实际转弯速度越小越好
C．当火车上乘客增多时，火车转弯时的速度必须降低
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿水平方向
【答案】A
【解析】A．火车以速度v转弯时，对火车受力分析，如图
可得
解得
根据矢量三角形的边角关系可知铁轨对火车支持力大于其重力，故A正确；
B．当火车以规定的行驶速度v转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，效果最好，所以实际转弯速度不是越小越好，故B错误；
C．由可知规定行驶的速度与质量无关，当火车质量改变时，规定的行驶速度不变，故C错误；
D．火车转弯速度大于时，外轨对车轮轮缘的压力沿接触面指向轮缘，故D错误。
故选A。
13．（2023·山东潍坊·统考模拟预测）如图为斜式滚筒洗衣机的滚筒简化图，在脱水过程中滚筒绕固定轴以恒定的角速度转动，滚筒的半径为r，简壁内有一可视为质点的衣物，衣物与滚筒间的动摩擦因数为μ（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力），转动轴与水平面间的夹角为θ，重力加速度为g。在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为（ ）

A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】重力沿垂直筒壁的分力和筒壁对衣物的支持力的合力充当向心力，在最低点有
在最高点有
可知衣物在最高点与圆筒间的弹力小于衣物在最低点与圆筒间的弹力，故衣物在最高点最容易发生相对滑动，在最高点有
，
解得
所以在脱水过程中，要保持衣物始终与圆筒相对静止，滚筒转动角速度的最小值为。
故选B。
14．（2024·陕西渭南·统考一模）如图为自行车气嘴灯及其结构图，弹簧一端固定在A端，另一端拴接重物，当车轮高速旋转时，重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，从而接通电路，LED灯就会发光，下列说法正确的是（ ）

A．安装时A端比B端更靠近气嘴
B．高速旋转时，重物做离心运动是由于受到离心力作用
C．增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光
D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时能发光，则在最高点时也一定能发光
【答案】C
【解析】A．根据题意，重物由于做离心运动拉伸弹簧后才使触点M、N接触，可知安装时B端比A端更靠近气嘴，故A错误；
B．高速旋转时，重物做离心运动是由于重物所受外力沿半径方向的合力不足以提供圆周运动的向心力，不能够认为重物受到离心力作用，故B错误；
C．根据
可知，速度大小，圆周运动半径一定时，增大重物质量时，重物所需向心力增大，可知增大重物质量时，重物更加容易发生离心运动，即增大重物质量可使LED灯在较低转速下也能发光，故C正确；
D．匀速行驶时，若LED灯转到最低点时，重力方向竖直向下，则此时弹簧一定处于拉伸状态，且有
LED灯能发光，表明此时触点M、N接触，LED灯转到最高点时，速度大小不变，所需向心力大小不变，由于重力方向竖直向下，则此时弹力大小一定减小，即重物将远离B端，可知此时触点M、N有可能脱离接触，即LED灯不一定发光，故D错误。
故选C。
二、多选题
15．如图是“玉兔二号”巡视探测器在月球背面执行任务时的轨迹照片，段为曲线，对沿段运动的探测器，下列说法正确的是（ ）
A．速度的方向在不断变化B．所受合力为0
C．加速度一定不为0D．一定做匀变速曲线运动
【答案】AC
【解析】ABC．做曲线运动的探测器速度的方向不断变化，所受合力一定不为0，加速度一定不为0，故AC正确，B错误；
D．由于不知道所受合外力是否恒定，因此加速度可能不断变化，可能做变加速曲线运动，故D错误。
故选AC。
16．（2023·广东广州·统考一模）如图，质子以一定初速度从a点沿ac方向进入立方体区域，由点飞出，该立方体区域可能仅存在（ ）
A．沿ab方向的匀强电场
B．沿方向的匀强电场
C．沿方向的匀强磁场
D．沿bd方向的匀强磁场
【答案】BD
【解析】A．若立方体区域仅存在沿ab方向的匀强电场，质子受到的电场力沿ab方向，会在水平面内做曲线运动，无法到达，A错误；
B．若立方体区域仅存在沿方向的匀强电场，质子受到的电场力沿方向，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，B正确；
C．若立方体区域仅存在沿方向的匀强磁场，质子受到水平方向的洛伦兹力，会在水平面内做曲线运动，不可能到达，C错误；
D．若立方体区域仅存在沿bd方向的匀强磁场，质子受到竖直方向的洛伦兹力，会在竖直面内做曲线运动，有可能到达，D正确。
故选BD。
17．（2024·辽宁沈阳·统考一模）如图所示，一质量为m的物体受水平面内的恒力作用，在光滑水平面上运动。从A点经过t时间运动到B点，速度大小分别为、，方向分别与虚线AB成、。则下列说法中正确的是（ ）
A．物体从A点运动到B点动能变化量为
B．物体从A点运动到B点速度变化量大小为
C．该恒力大小为
D．从A到B的过程中，物体速率的最小值为
【答案】AC
【解析】A．物体从A点运动到B点动能变化量为
故A正确；
BC．速度为矢量，则根据题意可知初速度的方向与末速度的方向之间的夹角为，做出其矢量图如图所示
根据矢量的合成法则可得速度的变化量为
其速度变化量的方向与AB成角，则物体从A点运动到B点动能变化量为
而根据题意可知，该恒力即为物体所受合外力，则由动量定理可得
解得该恒力大小为
恒力方向与速度变化量方向相同，故B错误，C正确；
D．根据以上分析，将初速度分解为竖直恒力方向的运动和沿着恒力水平方向的运动，其分解图如图所示
可知，当分速度减为零时速率最小，此时只有垂直恒力方向的分速度，根据几何关系可得最小速率
故D错误。
故选AC。
18．（2024·陕西渭南·统考一模）如图所示，跨过光滑定滑轮的轻绳一端系着皮球（轻绳延长线过球心），一端连在水平台上的玩具小车上，车牵引着绳使球沿光滑竖直墙面从较低处上升。则在球匀速上升且未离开墙面的过程中（ ）
A．玩具小车做加速运动B．玩具小车做减速运动
C．绳对球的拉力大小不变D．球对墙的压力逐渐增大
【答案】BD
【解析】AB．设绳与竖直方向夹角为θ，将球的速度分解为沿绳方向和垂直于绳方向如图所示

设小车速度为v车，球的速度为v，小车的速度大小等于沿绳方向的分速度大小，即
v车=vcsθ
随小球运动，θ增大，csθ减小，v不变，则v车减小，即小车做减速运动，故A错误，B正确；
CD．对球受力分析，在球受到重力、拉力和支持力，球运动过程中拉力与竖直方向的夹角增大，支持力的方向不变，画力的动态平衡图如图所示

由图得，绳上的拉力T拉力逐渐增大，墙对球的支持力逐渐增大，根据牛顿第三定律得，球对墙的压力逐渐增大，故C错误D正确。
故选BD。
19．如图所示的坐标系，x轴水平向右，质量为m=0.5kg的小球从坐标原点O处，以初速度斜向右上方抛出，同时受到斜向右上方恒定的风力的作用，风力与的夹角为30°，风力与x轴正方向的夹角也为30°，重力加速度g取10m/s2，下列说法正确的是（ ）
A．小球的加速度大小为10m/s2
B．加速度与初速度的夹角为60°
C．小球做类斜抛运动
D．当小球运动到x轴上的P点（图中未标出），则小球在P点的横坐标为
【答案】AD
【解析】A．由题意可知，风力与重力的夹角为120°，由于
即风力与重力大小相等，根据矢量合成规律，可知合力与重力等大，则小球的加速度大小为10m/s2，故A正确；
B．由几何关系可知，合力与初速度方向垂直，即加速度方向与初速度的夹角为90°，故B错误；
C．根据上述可知，加速度a与初速度方向垂直，则小球做类平抛运动，故C错误；
D．设P点的横坐标为x，把x分别沿着和垂直分解，则有
，
由类平抛运动的规律可得
，
解得
，
故D正确。
故选AD。
20．（2024·四川凉山·统考一模）如图所示，A球以速度v1从倾角为θ=37°的斜面顶端水平抛出的同时， B球在A球的正上方h处以速度v2水平抛出，两小球同时落在斜面上，以下说法正确的是（ ）
A．两球在斜面上落点的距离为h
B．两球在斜面上落点的距离为
C．两球抛出时速度大小的关系为v1>v2
D．两球抛出时速度大小的关系为v1