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所属成套资源：【高考压轴】2024年高考物理压轴题专项训练（全国通用）
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压轴题03 圆周运动-【压轴】2024年高考物理压轴题专项训练（全国通用）
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这是一份压轴题03 圆周运动-【压轴】2024年高考物理压轴题专项训练（全国通用），文件包含压轴题03圆周运动原卷版docx、压轴题03圆周运动解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
压轴题03 圆周运动
圆周运动在高考物理中占据着至关重要的地位，是考查学生对力学和运动学知识掌握程度的重要考点。在命题方式上，圆周运动的题目既可能直接考察基础知识，如圆周运动的定义、向心力和向心加速度的计算等，也可能与其他知识点如能量守恒、动量定理等相结合，形成综合性较强的题目。
备考时，考生应深入理解圆周运动的基本原理和规律，掌握相关的公式和解题方法，并通过大量的练习提高解题能力。同时，考生还需关注历年高考真题和模拟题，了解命题趋势和难度，以便更有针对性地备考。通过系统复习和练习，考生能够熟练掌握圆周运动的相关知识，为高考取得优异成绩奠定坚实基础。
考向一：水平面内的圆周运动
1．圆周运动动力学分析过程：
2.水平面内的圆盘临界模型
考向二：常见绳杆模型特点：
01 水平面内圆锥摆模型
1．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为m，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．细线的长度为B．细线的长度为
C．细线的长度为D．细线的长度为
02 无线水平圆盘模型
2．如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴中心为和的两点位置，分别有质量均为的相同材料的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，两小物体分别滑至圆盘上其他位置停止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，两小物体所受摩擦力大小相同
B．圆盘停止转动后，两小物体滑动的距离之比为
C．圆盘停止转动后，两小物体运动的轨迹为曲线
D．圆盘停止转动前，两小物体动能相同
03 有线水平圆盘模型
3．如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上．当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止．下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
04 竖直面内绳类（轨道内侧）模型
4．如题图，一质量为M的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为R的细线一端。另一端系一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点b时，小球的速度为零
B．小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为Mg
C．小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右
D．小球运动到最低点时，台秤的示数为
05 竖直面内杆类（管类）模型
5．一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
B．t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
C．v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等
D．v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等
06 斜面内的圆周运动
6．如图，半径为R的匀质实心圆盘。盘面与水平面的夹角为θ，开始时圆盘静止。其上表面均匀覆盖着一层细沙没有掉落，细沙与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴旋转，其角速度从0开始缓慢增加到（未知）。此时圆盘表面上的细沙有被甩掉，重力加速度为g。则的值为
A．B．
C．D．
1．（2024高三下·重庆·模拟一诊）如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·河北·模拟预测）如图甲所示的旋转飞椅在水平面内做匀速圆周运动，可拓展为如图乙所示的模型，轻质细线1、2分别悬挂A、B两小球（视为质点）在不同高度的水平面内做匀速圆周运动。A、B的质量均为m，细线1的长度为，细线2的长度未知，细线1与竖直方向的夹角为，细线2与竖直方向的夹角为。细线1、2始终在同一竖直平面内，重力加速度为g，、，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的线速度可能相等
B．细线1与细线2中拉力大小之比为
C．B的角速度大小为
D．细线2的长度为
3．（2024高三·山东聊城·开学模拟）如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角速度，在角速度增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（ ）
A．图线（1）对应物体aB．
C．D．时绳上张力大小为
4．（2024高三下·河南周口·开学考试）如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，是轨道的水平直径，为圆心，一个小球静止在轨道的最低点。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过点，为点上方与等高的位置，与水平方向的夹角为，不计小球的大小，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·湖南长沙·二诊）如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面体上，有一可视为质点、质量为的小球用长为的轻绳拴接，轻绳的另一端固定在点，小球静止时位于最低点A，现给小球一与轻绳垂直的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，经过一段时间小球刚好能运动到最高点，重力加速度取，忽略空气阻力。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球由A运动到的过程中机械能守恒
B．小球由A运动到的过程中，重力的瞬时功率一直减小
C．小球在A点时，轻绳的拉力大小为
D．小球由A运动到的过程中克服摩擦力做的功为
6．（2024·河北衡水·一模）如图所示，水平转盘可绕过盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三角形（其中一个顶点为O）的一条边上放置两个相同的小物块a、b，质量均为m，a在等边三角形的一个顶点处，b在该边的中点处，a、b之间有一拉长的弹簧，初始时转盘和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转轴P沿逆时针方向（俯视）以不同的角速度匀速转动，当转盘角速度时，滑块恰好与转盘相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．转盘静止时，a受到的摩擦力大小为F，方向沿ab连线由b指向a
B．当时，b受到的摩擦力大小为
C．当时，a受到的摩擦力大小为
D．物块与转盘间的动摩擦因数等于
7．（2024高三下·四川·开学考试）如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知，A、B、C与圆盘的动摩擦因数分别为和。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大
B．细绳最初绷紧时，圆盘的角速度
C．圆盘上恰好有物块开始滑动时
D．物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大
8．（2024高三下·湖南长沙·模拟预测）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则下列说法正确的是（ ）
A．角速度的最大值是
B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心
C．取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为
9．（2024高三上·山东潍坊·期末）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直杆OM与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且ON与水平面间的夹角，一弹簧上端固定在OM杆上的P点，下端与穿在ON杆上质量为m的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角，当电动机带动底座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP两点间的距离为L，重力加速度为g。则（ ）
A．小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下
B．小猴静止时弹簧弹力的大小为mg
C．小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
D．电动机转动后，当小猴稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为
10．（2024高三·吉林长春·开学考试）如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．小球均静止时，弹簧的长度为L－
B．角速度时，小球A对弹簧的压力为mg
C．角速度
D．角速度从继续缓慢增大的过程中，小球A对弹簧的压力变小
11．（2024高三·河南·期末）过山车是一种刺激的游乐项目，未经训练的普通人在承受大约5个重力加速度时就会发生晕厥。图甲过山车轨道中回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙过山车轨道中回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰处由静止下降，经过A、C点时均和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．过山车经过A、C点时速度为0
B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全
C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全
D．图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R
12．（204高三·湖南长沙·模拟）如图所示，杂技演员做水流星表演时，用一绳系着装有水的小桶在竖直平面内绕O点做圆周运动，整个运动过程中水没有流出。已知小桶内水的质量为，O点到水面的距离为，水面到桶底的距离为，小桶直径远小于，重力加速度大小为。则小桶转到最低点时水对桶底的压力大小可以为（ ）
A．B．C．D．
13．（2024高三·四川绵阳·一诊）在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知X星球的半径为，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（ ）
A．X星球的第一宇宙速度
B．X星球的密度
C．X星球的质量
D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为的卫星周期
14．（2024高三上·四川成都·模拟预测）如图（a），被固定在竖直平面内的轨道是由内径很小、内壁均光滑的水平直轨道和半圆形轨道平滑连接而成，在半圆形轨道内壁的最高和最低处分别安装M、N、P、Q四个压力传感器。一小球（可视为质点）在水平轨道内以不同的初速度向右运动（传感器不影响小球的运动）。在同一坐标系中绘出传感器的示数F与的图像I、II、III如图（b）所示。重力加速度。下列判断正确的是（ ）
A．直线I、II、III分别是 M、N、P传感器的图像
B．由图像可求得小球的质量
C．当时，Q传感器的示数为28N
D．当时，N传感器的示数为22N
15．（2024高三下·江苏无锡·开学考试）如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m=0.1kg，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω=5rad/s匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）装置转动的角速度为ω 时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，弹簧的弹力大小F；
（3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。
16．（2024高三下·江苏·开学考试）如图所示装置，两根光滑细杆与竖直方向夹角都是θ，上面套有两个质量为m的小球，小球之间用劲度系数为k的弹簧相连。静止时，两小球静止在A、B处，当整个装置绕中心轴线缓慢加速旋转，当角速度为ω时，不再加速，保持稳定，此时两小球处于C、D位置，且此时弹簧中弹力与小球静止在A、B处时的弹力大小相等，试求：
（1）小球静止在A、B位置时弹簧的弹力大小F；
（2）稳定在C、D位置时弹簧的长度LCD；
（3）整个过程中细杆对弹簧小球系统做的功W。
①口诀：“谁远谁先飞”；
②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条件：
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条
①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrBAB相对圆盘滑动的临界条件
临界条件：
①，； ②，
临界条件：
①
②
轻绳模型
轻杆模型
情景图示
弹力特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可能等于零
受力示意图
力学方程
mg＋FT＝meq \f(v2,r)
mg±FN＝meq \f(v2,r)
临界特征
FT＝0，即mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr)
v＝0，即F向＝0，
此时FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力
(2)小球通过最高点的速度至少为eq \r(gr)
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为0
一、以核心和主干知识为重点。构建知识结构体系，确定每一个专题的内容，在教学中突出知识的内在联系与综合。
二、注重情景与过程的理解与分析。善于构建物理模型，明确题目考查的目的，恰当运用所学知识解决问题：情景是考查物理知识的载体。
三、加强能力的提升与解题技巧的归纳总结。学生能力的提升要通过对知识的不同角度、不同层面的训练来实现。
四、精选训练题目，使训练具有实效性、针对性。
五、把握高考热点、重点和难点。
充分研究近5年全国和各省市考题的结构特点，把握命题的趋势和方向，确定本轮复习的热点与重点，使本轮复习更具有针对性、方向性。对重点题型要强化训练，举一反三、触类旁通，注重解题技巧的提炼，充分提高学生的应试能力。
压轴题03 圆周运动
圆周运动在高考物理中占据着至关重要的地位，是考查学生对力学和运动学知识掌握程度的重要考点。在命题方式上，圆周运动的题目既可能直接考察基础知识，如圆周运动的定义、向心力和向心加速度的计算等，也可能与其他知识点如能量守恒、动量定理等相结合，形成综合性较强的题目。
备考时，考生应深入理解圆周运动的基本原理和规律，掌握相关的公式和解题方法，并通过大量的练习提高解题能力。同时，考生还需关注历年高考真题和模拟题，了解命题趋势和难度，以便更有针对性地备考。通过系统复习和练习，考生能够熟练掌握圆周运动的相关知识，为高考取得优异成绩奠定坚实基础。
考向一：水平面内的圆周运动
1．圆周运动动力学分析过程：
2.水平面内的圆盘临界模型
考向二：常见绳杆模型特点：
01 水平面内圆锥摆模型
1．一根轻质细线一端系一可视为质点的小球，小球的质量为m，细线另一端固定在一光滑圆锥顶上，如图甲所示，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为ω，线的张力T随变化的图像如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．细线的长度为B．细线的长度为
C．细线的长度为D．细线的长度为
02 无线水平圆盘模型
2．如图所示，圆盘在水平面内以角速度绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴中心为和的两点位置，分别有质量均为的相同材料的小物体随圆盘一起转动。某时刻圆盘突然停止转动，两小物体分别滑至圆盘上其他位置停止。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘停止转动前，两小物体所受摩擦力大小相同
B．圆盘停止转动后，两小物体滑动的距离之比为
C．圆盘停止转动后，两小物体运动的轨迹为曲线
D．圆盘停止转动前，两小物体动能相同
03 有线水平圆盘模型
3．如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上．当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止．下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（ ）
A．B．
C．D．
04 竖直面内绳类（轨道内侧）模型
4．如题图，一质量为M的杂技演员站在台秤上，手拿一根长为R的细线一端。另一端系一个质量为m的小球，使小球在竖直平面内做圆周运动。若小球恰好能做完整的圆周运动，已知圆周上b为最高点，a、c为圆心的等高点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球运动到最高点b时，小球的速度为零
B．小球在a、c两个位置时，台秤的示数相同，且为Mg
C．小球运动到点c时，台秤对杂技演员摩擦力的方向水平向右
D．小球运动到最低点时，台秤的示数为
05 竖直面内杆类（管类）模型
5．一端连在光滑固定轴上，可在竖直平面内自由转动的轻杆，另一端与一小球相连，如图甲所示．现使小球在竖直平面内做圆周运动，到达某一位置开始计时，取水平向右为正方向，小球的水平分速度vx随时间t的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，下列说法中正确的是（ ）
A．t1时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
B．t2时刻小球通过最高点，t3时刻小球通过最低点
C．v1大小一定大于v2大小，图乙中S1和S2的面积一定相等
D．v1大小可能等于v2大小，图乙中S1和S2的面积可能不等
06 斜面内的圆周运动
6．如图，半径为R的匀质实心圆盘。盘面与水平面的夹角为θ，开始时圆盘静止。其上表面均匀覆盖着一层细沙没有掉落，细沙与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现让圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴旋转，其角速度从0开始缓慢增加到（未知）。此时圆盘表面上的细沙有被甩掉，重力加速度为g。则的值为
A．B．
C．D．
1．（2024高三下·重庆·模拟一诊）如图（a）所示，质量均为1kg的物体A和B放置在圆盘上，与圆盘间的动摩擦因数分别为和。用两根不可伸长的细绳将物体A、B和圆盘转轴相连，物体A、B与转轴的距离分别为和。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘绕转轴转动的角速度缓慢增大时，转轴与物体A之间的细绳拉力、A与B之间的细绳拉力随的关系如图（b）所示。取，则下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．（2024·河北·模拟预测）如图甲所示的旋转飞椅在水平面内做匀速圆周运动，可拓展为如图乙所示的模型，轻质细线1、2分别悬挂A、B两小球（视为质点）在不同高度的水平面内做匀速圆周运动。A、B的质量均为m，细线1的长度为，细线2的长度未知，细线1与竖直方向的夹角为，细线2与竖直方向的夹角为。细线1、2始终在同一竖直平面内，重力加速度为g，、，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．A、B的线速度可能相等
B．细线1与细线2中拉力大小之比为
C．B的角速度大小为
D．细线2的长度为
3．（2024高三·山东聊城·开学模拟）如图甲所示，小木块和（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，的质量为，的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为，，、与盘间的动摩擦因数相同且均为。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢地加速转动，木块和圆盘保持相对静止。表示圆盘转动的角速度，在角速度增大到一定值的过程中，、与圆盘保持相对静止，所受摩擦力与满足如图乙所示关系，图中。下列判断正确的是（ ）
A．图线（1）对应物体aB．
C．D．时绳上张力大小为
4．（2024高三下·河南周口·开学考试）如图所示，光滑圆轨道固定在竖直面内，是轨道的水平直径，为圆心，一个小球静止在轨道的最低点。现给小球水平向左的初速度，小球沿圆轨道向上运动到点时刚好离开圆轨道，此后小球恰能通过点，为点上方与等高的位置，与水平方向的夹角为，不计小球的大小，则（ ）
A．B．C．D．
5．（2024·湖南长沙·二诊）如图所示，在倾角为的固定粗糙斜面体上，有一可视为质点、质量为的小球用长为的轻绳拴接，轻绳的另一端固定在点，小球静止时位于最低点A，现给小球一与轻绳垂直的初速度，使小球在斜面上做圆周运动，经过一段时间小球刚好能运动到最高点，重力加速度取，忽略空气阻力。关于此过程，下列说法正确的是（ ）
A．小球由A运动到的过程中机械能守恒
B．小球由A运动到的过程中，重力的瞬时功率一直减小
C．小球在A点时，轻绳的拉力大小为
D．小球由A运动到的过程中克服摩擦力做的功为
6．（2024·河北衡水·一模）如图所示，水平转盘可绕过盘上O点的转轴P转动。转盘上边长为R的等边三角形（其中一个顶点为O）的一条边上放置两个相同的小物块a、b，质量均为m，a在等边三角形的一个顶点处，b在该边的中点处，a、b之间有一拉长的弹簧，初始时转盘和两物块均静止，弹簧弹力大小为F。现让转盘绕竖直转轴P沿逆时针方向（俯视）以不同的角速度匀速转动，当转盘角速度时，滑块恰好与转盘相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．转盘静止时，a受到的摩擦力大小为F，方向沿ab连线由b指向a
B．当时，b受到的摩擦力大小为
C．当时，a受到的摩擦力大小为
D．物块与转盘间的动摩擦因数等于
7．（2024高三下·四川·开学考试）如图所示，粗糙圆盘沿同一直径放置正方体A、C，及侧面光滑的圆柱体B，一轻绳绕过B连接A、C，初始时轻绳松弛。已知，A、B、C与圆盘的动摩擦因数分别为和。现使圆盘从静止开始缓慢加速转动，转动过程中A、B、C始终未倾倒，重力加速度为g，下列说法中正确的是（ ）
A．物体与圆盘相对滑动前，A物体所受的向心力最大
B．细绳最初绷紧时，圆盘的角速度
C．圆盘上恰好有物块开始滑动时
D．物体与圆盘相对滑动前，C所受的摩擦力先减小后增大
8．（2024高三下·湖南长沙·模拟预测）如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离处有一小物体与圆盘始终保持相对静止。小物体质量为，与盘面间的动摩擦因数为，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为，取。则下列说法正确的是（ ）
A．角速度的最大值是
B．小物体运动过程中所受的摩擦力始终指向圆心
C．取不同数值时，小物体在最高点受到的摩擦力一定随的增大而增大
D．小物体由最低点运动到最高点的过程中摩擦力所做的功为
9．（2024高三上·山东潍坊·期末）通用技术课上，某兴趣小组制作了一个电动爬杆小猴，原理如图所示，竖直杆OM与光滑杆ON均固定在电动机底座上，且ON与水平面间的夹角，一弹簧上端固定在OM杆上的P点，下端与穿在ON杆上质量为m的小猴相连。小猴静止时弹簧与竖直方向间的夹角，当电动机带动底座开始转动时，小猴开始爬杆。已知OP两点间的距离为L，重力加速度为g。则（ ）
A．小猴静止时杆对小猴的弹力方向垂直杆ON斜向下
B．小猴静止时弹簧弹力的大小为mg
C．小猴静止时杆对小猴的弹力大小为
D．电动机转动后，当小猴稳定在与P点等高的位置时杆的角速度为
10．（2024高三·吉林长春·开学考试）如图所示，足够大的水平圆台中央固定一光滑竖直细杆，原长为L的轻质弹簧套在竖直杆上，质量均为m的光滑小球A、B用长为L的轻杆及光滑铰链相连，小球A穿过竖直杆置于弹簧上。让小球B以不同的角速度绕竖直杆匀速转动，当转动的角速度为时，小球B刚好离开台面。弹簧始终在弹性限度内，劲度系数为k，重力加速度为g，则（ ）
A．小球均静止时，弹簧的长度为L－
B．角速度时，小球A对弹簧的压力为mg
C．角速度
D．角速度从继续缓慢增大的过程中，小球A对弹簧的压力变小
11．（2024高三·河南·期末）过山车是一种刺激的游乐项目，未经训练的普通人在承受大约5个重力加速度时就会发生晕厥。图甲过山车轨道中回环部分是半径为R的经典圆环轨道，A为圆轨道最高点、B为最低点；图乙过山车轨道中回环部分是倒水滴形轨道，上半部分是半径为R的半圆轨道、C为最高点，下半部分为两个半径为2R的四分之一圆弧轨道、D为最低点。若载人过山车可视为质点，分别从两轨道顶峰处由静止下降，经过A、C点时均和轨道没有相互作用，点B、D等高，忽略空气阻力和摩擦。则下列说法正确的是（ ）
A．过山车经过A、C点时速度为0
B．图甲过山车轨道比图乙轨道更安全
C．图乙过山车轨道比图甲轨道更安全
D．图甲轨道的顶峰高度比图乙轨道的顶峰高度低R
12．（204高三·湖南长沙·模拟）如图所示，杂技演员做水流星表演时，用一绳系着装有水的小桶在竖直平面内绕O点做圆周运动，整个运动过程中水没有流出。已知小桶内水的质量为，O点到水面的距离为，水面到桶底的距离为，小桶直径远小于，重力加速度大小为。则小桶转到最低点时水对桶底的压力大小可以为（ ）
A．B．C．D．
13．（2024高三·四川绵阳·一诊）在X星球表面宇航员做了一个实验：如图甲所示，轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，现让小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动，小球运动到最高点时，受到的弹力为F，速度大小为v，其图像如图乙所示。已知X星球的半径为，引力常量为G，不考虑星球自转，则下列说法正确的是（ ）
A．X星球的第一宇宙速度
B．X星球的密度
C．X星球的质量
D．环绕X星球的轨道离星球表面高度为的卫星周期
14．（2024高三上·四川成都·模拟预测）如图（a），被固定在竖直平面内的轨道是由内径很小、内壁均光滑的水平直轨道和半圆形轨道平滑连接而成，在半圆形轨道内壁的最高和最低处分别安装M、N、P、Q四个压力传感器。一小球（可视为质点）在水平轨道内以不同的初速度向右运动（传感器不影响小球的运动）。在同一坐标系中绘出传感器的示数F与的图像I、II、III如图（b）所示。重力加速度。下列判断正确的是（ ）
A．直线I、II、III分别是 M、N、P传感器的图像
B．由图像可求得小球的质量
C．当时，Q传感器的示数为28N
D．当时，N传感器的示数为22N
15．（2024高三下·江苏无锡·开学考试）如图所示的装置中，光滑水平杆固定在竖直转轴上，小圆环A和轻弹簧套在杆上，弹簧两端分别固定于竖直转轴和环A，细线穿过小孔O，两端分别与环A和小球B连接，线与水平杆平行，环A的质量为m=0.1kg，小球B的质量为2m。现使整个装置绕竖直轴以角速度ω=5rad/s匀速转动，细线与竖直方向的夹角为37°。缓慢加速后使整个装置以角速度2ω匀速转动，细线与竖直方向的夹角为53°，此时弹簧弹力与角速度为ω时大小相等，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）装置转动的角速度为ω 时，细线OB的长度s；
（2）装置转动的角速度为2ω时，弹簧的弹力大小F；
（3）装置转动的角速度由ω增至2ω过程中，细线对小球B做的功W。
16．（2024高三下·江苏·开学考试）如图所示装置，两根光滑细杆与竖直方向夹角都是θ，上面套有两个质量为m的小球，小球之间用劲度系数为k的弹簧相连。静止时，两小球静止在A、B处，当整个装置绕中心轴线缓慢加速旋转，当角速度为ω时，不再加速，保持稳定，此时两小球处于C、D位置，且此时弹簧中弹力与小球静止在A、B处时的弹力大小相等，试求：
（1）小球静止在A、B位置时弹簧的弹力大小F；
（2）稳定在C、D位置时弹簧的长度LCD；
（3）整个过程中细杆对弹簧小球系统做的功W。
①口诀：“谁远谁先飞”；
②a或b发生相对圆盘滑动的各自临界角速度：
；
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
隔离A：T=μmAg；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条件：
①口诀：“谁远谁先飞”；
②轻绳出现拉力，先达到B的临界角速度：；
③同侧背离圆心，fAmax和fBmax指向圆心，一起相对圆盘滑动时，
临界条件：
隔离A：μmAg-T=mAω22rA；隔离B：T+μmBg=mBω22rB
整体：μmAg+μmBg=mAω22rA+mBω22rB
AB相对圆盘滑动的临界条
①口诀：“谁远谁先飞”（rB>rA）；
②轻绳出现拉力临界条件：；
此时B与面达到最大静摩擦力，A与面未达到最大静摩擦力。
此时隔离A：fA+T=mAω2rA；隔离B：T+μmBg=mBω2rB
消掉T：fA=μmBg-(mBrB-mArA)ω2
③当mBrB=mArA时，fA=μmBg，AB永不滑动，除非绳断；
④AB一起相对圆盘滑动时，临界条件：
1）当mBrB>mArA时，fA↓=μmBg-(mBrB-mArA)ω2↑→fA=0→反向→fA达到最大→从B侧飞出；
2）当mBrB
临界条件：
①，； ②，
临界条件：
①
②
轻绳模型
轻杆模型
情景图示
弹力特征
弹力可能向下，也可能等于零
弹力可能向下，可能向上，也可能等于零
受力示意图
力学方程
mg＋FT＝meq \f(v2,r)
mg±FN＝meq \f(v2,r)
临界特征
FT＝0，即mg＝meq \f(v2,r)，得v＝eq \r(gr)
v＝0，即F向＝0，
此时FN＝mg
模型关键
(1)“绳”只能对小球施加向下的力
(2)小球通过最高点的速度至少为eq \r(gr)
(1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力
(2)小球通过最高点的速度最小可以为0
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