资料中包含下列文件，点击文件名可预览资料内容
还剩3页未读，
继续阅读
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题
展开
这是一份陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（文）试题，文件包含陕西省安康市高新中学安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学文试题原卷版docx、陕西省安康市高新中学安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学文试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共27页， 欢迎下载使用。
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于.（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在公差为的等差数列中，，则（ ）
A. 1或2B. 1C. D.
5. 若满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. -2B. -1C. 2D. 4
6. 已知直线与圆相交于两点，若的面积为50，则的值为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
7. 将四枚完全相同且质地均匀的硬币（每个硬币都有正反两面）分别拋掷一次，则恰有两枚硬币正面向上且这两枚硬币不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 80B. 88C. 90D. 100
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知内角的对边分别为为的中点.，，则的值为（ ）
A. 或B. C. D. 1或4
11. 已知椭圆的左､右焦点分别为，真线与轴的交点为，过右焦点作于点，且的中点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动，在木工师傅指导下要把一个体积为的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）
A B. C. D.
二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知平面向量.若向量与共线，则实数的值为__________.
14. 已知双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线与另一条渐近线交于点，设为坐标原点，则的面积为__________.
15. 奇函数满足，当时，，则__________.
16. 已知函数且在区间上单调递减，则函数在上的最大值与最小值的和为__________.
三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17. 众所周知，阅读能力在各个领域的作用都较为突出，开展阅读能力的培养与训练，对个人综合能力的提升有很大帮助.
（1）某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助，随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学，对他们进行阅读理解能力测试（满分100分，规定不低于80分为优秀），得到如下列联表：
问：能否有的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关？
（2）数学学科具有较强的逻辑性和抽象性，为了做进一步研究，该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学，对这10名同学进行了数学测试（满分150分），这10名同学的两次测试成绩如下表：
为判断数学成绩与阅读理解成绩的线性相关性，请利用这10名同学的成绩，求相关系数（精确到0.01）.
附：①，其中.
②独立性检验临界值表：
③
④
18. 已知数列的前项和为，且满足，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
19. 如图，在四棱锥中，为的中点，连接，且.
（1）求证：平面平面；
（2）若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
20. 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.
21. 已知平面直角坐标系所在平面上有一个动点满足：点到点的距离比到轴的距离大2，动点的轨迹为曲线.过点的动直线交曲线于两点，直线分别交曲线于点.
（1）求曲线方程；
（2）当的面积最小时，求直线的方程.
（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.
[选修4-5：不等式选讲]
23. 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于方程无实数解，求实数的取值范围.
不优秀
优秀
坚持进行阅读训练
30
70
没有坚持进行阅读训练
60
40
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阅读理解成绩（分）
88
92
88
96
96
90
90
94
94
92
数学成绩（分）
80
110
74
138
132
98
102
122
114
110
0.050
0.010
0001
3.841
6.635
10.828
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 设复数满足，则的共轭复数在复平面内对应的点位于.（ ）
A. 第一象限B. 第二象限
C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知命题，则为（ ）
A. B.
C. D.
4. 在公差为的等差数列中，，则（ ）
A. 1或2B. 1C. D.
5. 若满足约束条件，则的最大值为（ ）
A. -2B. -1C. 2D. 4
6. 已知直线与圆相交于两点，若的面积为50，则的值为（ ）
A. 或B. 或
C. 或D. 或
7. 将四枚完全相同且质地均匀的硬币（每个硬币都有正反两面）分别拋掷一次，则恰有两枚硬币正面向上且这两枚硬币不相邻的概率为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，网格纸中小正方形的边长为1，粗线部分是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）
A. 80B. 88C. 90D. 100
9. 已知，则（ ）
A. B. C. D.
10. 已知内角的对边分别为为的中点.，，则的值为（ ）
A. 或B. C. D. 1或4
11. 已知椭圆的左､右焦点分别为，真线与轴的交点为，过右焦点作于点，且的中点在椭圆上，则椭圆的方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 某学校组织学生到一个木工工厂参加劳动，在木工师傅指导下要把一个体积为的圆锥切割成一个圆柱，切割过程中磨损忽略不计，则圆柱体积的最大值为（ ）
A B. C. D.
二､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知平面向量.若向量与共线，则实数的值为__________.
14. 已知双曲线的左､右焦点分别为，过右焦点作其中一条渐近线的垂线，垂足为，且直线与另一条渐近线交于点，设为坐标原点，则的面积为__________.
15. 奇函数满足，当时，，则__________.
16. 已知函数且在区间上单调递减，则函数在上的最大值与最小值的和为__________.
三､解答题：共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22､23题为选考题，考生根据要求作答.
（一）必考题：共60分.
17. 众所周知，阅读能力在各个领域的作用都较为突出，开展阅读能力的培养与训练，对个人综合能力的提升有很大帮助.
（1）某研究机构想知道阅读训练对阅读能力的提升有多大的帮助，随机抽查了100名坚持进行阅读训练的同学和100名没有坚持进行阅读训练的同学，对他们进行阅读理解能力测试（满分100分，规定不低于80分为优秀），得到如下列联表：
问：能否有的把握认为阅读理解成绩是否优秀与坚持进行阅读训练有关？
（2）数学学科具有较强的逻辑性和抽象性，为了做进一步研究，该机构又从阅读理解成绩优秀的同学中随机选取了10名同学，对这10名同学进行了数学测试（满分150分），这10名同学的两次测试成绩如下表：
为判断数学成绩与阅读理解成绩的线性相关性，请利用这10名同学的成绩，求相关系数（精确到0.01）.
附：①，其中.
②独立性检验临界值表：
③
④
18. 已知数列的前项和为，且满足，当时，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若，求数列的前项和.
19. 如图，在四棱锥中，为的中点，连接，且.
（1）求证：平面平面；
（2）若四棱锥的体积为，求点到平面的距离.
20. 已知函数.
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在上单调递增，求实数的取值范围.
21. 已知平面直角坐标系所在平面上有一个动点满足：点到点的距离比到轴的距离大2，动点的轨迹为曲线.过点的动直线交曲线于两点，直线分别交曲线于点.
（1）求曲线方程；
（2）当的面积最小时，求直线的方程.
（二）选考题：共10分.请考生在第22､23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.
[选修4-4：坐标系与参数方程]
22. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
（2）设直线交曲线于两点，求以线段为直径的圆的面积.
[选修4-5：不等式选讲]
23. 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若关于方程无实数解，求实数的取值范围.
不优秀
优秀
坚持进行阅读训练
30
70
没有坚持进行阅读训练
60
40
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
阅读理解成绩（分）
88
92
88
96
96
90
90
94
94
92
数学成绩（分）
80
110
74
138
132
98
102
122
114
110
0.050
0.010
0001
3.841
6.635
10.828
相关试卷
陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题： 这是一份陕西省安康市高新中学、安康中学高新分校2024届高三下学期5月模拟预测数学（理）试题，共16页。试卷主要包含了的展开式中的系数为，已知，则等内容，欢迎下载使用。
陕西省安康市安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期5月模拟预测文科数学试题： 这是一份陕西省安康市安康市高新中学、安中分校2024届高三下学期5月模拟预测文科数学试题，文件包含文科数学试题pdf、文科数学参考答案pdf等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
陕西省安康市高新中学，安中分校2024届高三下学期模拟预测文科数学试题： 这是一份陕西省安康市高新中学，安中分校2024届高三下学期模拟预测文科数学试题，共9页。
