高中物理人教版 (2019)必修 第三册3 实验：电池电动势和内阻的测量导学案及答案

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物理观念
1.理解测定电源的电动势与内阻的实验原理。
科学探究
1.在理解实验原理的基础上,能完成测电源的电动势与内阻的规范实验操作。
科学思维
1.学会利用U-I图像处理数据并得出电源电动势和内阻,进一步体会利用图像进行数据处理的方法。
科学态度与责任
1.尝试分析电源电动势和内阻的测量误差,了解实验中减小误差的方法。
一、测定电池电动势和内阻的实验方案设计
1．伏安法：由E＝U＋Ir知，只要测出 的两组数据，就可以列出两个关于E、r的方程，从而解出E、r，用到的器材有 、 、 、 、 ，电路图如图1所示．
图1
2.伏阻法：由E＝U＋eq \f(U,R)r知，如果能得到 的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材是 、 、 、 ，电路图如图2所示．
图2
3.安阻法：由E＝IR＋Ir可知，只要能得到 的两组数据，列出关于E、r的两个方程，就能解出E、r，用到的器材有 、 、 、 ，电路图如图3所示．
图3
二、实验操作与数据分析
1．实验步骤(以伏安法为例)
(1)电流表用0～0.6 A量程，电压表用0～3 V量程，按实验原理图连接好电路．
(2)把滑动变阻器的滑片移到一端，使其接入电路中的阻值 ．
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I1、U1)．用同样的方法测量几组I、U值．
(4)断开开关，整理好器材．
(5)处理数据，用公式法或图像法求出电池的电动势和内阻．
2．数据分析
(1)公式法
依次记录的多组数据(一般6组)如表所示：
分别将1、4组，2、5组，3、6组联立方程组解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它们的平均值作为测量结果．
E＝eq \f(E1＋E2＋E3,3)，r＝eq \f(r1＋r2＋r3,3).
(2)图像法
①根据多次测出的U、I值，作U－I图像；
②将图线两侧延长，纵轴截距的数值就是电池 ；
③横轴截距(路端电压U＝0)的数值就是短路电流eq \f(E,r)；
④图线斜率的绝对值等于电池的 ，即r＝eq \b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\c1(\f(ΔU,ΔI)))＝eq \f(E,I短)，如图4所示．
图4
三、注意事项与误差分析
3.注意事项
(1)为使干电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
(2)实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r发生明显变化。
图6
(3)若干电池的路端电压变化不明显,作图像时,纵轴单位可取的小一些,且纵轴起点可不从零开始。如图所示,此时图线与纵轴交点仍为电池的电动势E,但图线与横轴交点不再是短路电流,内阻要在直线上取较远的两点用r=|ΔUΔI|求出。
4．误差分析
(1)偶然误差：
主要来源于电压表和电流表的读数不准确,用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。
(2)系统误差：
①如图甲所示,E=U+(IV+IA)r,其中电压表示数U是准确的电源两端电压。而实验中忽略了通过电压表的电流IV而形成误差。
从电路的角度看,电压表应看成内电路的一部分,故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r测和E测),如图乙所示,因为电压表和电池并联,所以r测小于电池内阻r真,因为外电阻R断开时,a、b两点间电压Uab等于电动势E测,此时电源与电压表构成回路,所以Uab