广东省东莞市常平镇2023-2024年七年级下学期数学期中试题

这是一份广东省东莞市常平镇2023-2024年七年级下学期数学期中试题，共6页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 64的平方根是（ ）
A . B . 8 C . D .
2. 下列各式中，是关于 ， 的二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移4个单位长度后得到的点的坐标为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列哪对x ， y的值是二元一次方程的解（ ）
A . B . C . D .
5. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，点E在AD延长线上，下列条件能判断的是（ ）
A . B . C . D .
7. 如图，直线MN与CD相交于点O ， ， ， 则∠2的度数是（ ）
A . 35 B . 40° C . 45° D . 55°
8. 已知点在x轴上，则点P的坐标是（ ）
A . B . C . D .
9. 下列说法中正确的个数是（ ）
①无限小数都是无理数；②带根号的数都是无理数；③数轴上的点表示的数都是实数；
④有理数都是有限小数；⑤实数分为正实数，0，负实数．
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
10. 如图，科技兴趣小组爱好编程的同学编了个电子跳蛙程序，跳蛙P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向跳动，第1次从原点跳到点 ， 第2次接着跳到点 ， 第3次接着跳到点 ， …按这样的跳动规律，经过第2024次跳动后，跳蛙P的坐标是（ ）
A . B . C . D .
二、填空题(共5题；共15分)
11. 比较大小： 3．（“＞”“＜”或“=”）
12. 将命题“同角的余角相等”改成“如果…那…的形式为：．
13. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点P ， 点P到x轴的距离为7．到y轴的距离为8，则点P的坐标为．
14. 已知是方程的一个解，则a的值为．
15. 如图，将一张长方形纸片沿EF折叠后，点D ， C分别落在 ， 的位置，ED的延长线与BC交于点G ． 若 ， 则．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(共2题；共10分)
16. 计算： ．
17. 如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为 ，孔雀园的坐标为 ，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标．
四、解答题(共3题；共18分)
18. 解方程组：
19. 如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
20. 如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为 ， 将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到 ．
（1） 画出；
（2） 求△ABC的面积．
五、解答题(共3题；共21分)
21. 某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球共需210元，购买2个足球和1个篮球共需130元，请问购买一个足球，一个篮球各需多少元？
22. 如图所示，于点F ， 于点M ， ， ． 求证： ．
23. 小明制作了一张面积为81cm2的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为5：3，面积为150cm2 ．
（1） 求长方形信封的长和宽：
（2） 小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断，
六、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）(共2题；共20分)
24. 如图，直线AB相与CD相交于O ， OF ， OD分别是 ， 平分线．
（1） 写出∠DOE的两个补角：
（2） 若 ． 求∠BOC和∠EOF的度数；
（3） 试问射线OD与OF之间有什么特殊的位置关系？为什么？
25. 如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A的坐标为 ． 点C的坐标为且a、b满足 ， 点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着的线路移动．
（1） 点B的坐标为；当点P移动5秒时，点P的坐标为；
（2） 在移动过程中，当点P到x轴的距离为4个单位长度时，求点P移动的时间；
（3） 在的线路移动过程中，是否存在点P使△OBP的面积是20，若存在，请算出点P移动的时间；若不存在，请说明理由．