浙江省温州市第十二中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份浙江省温州市第十二中学2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 下列各式是二元一次方程的是（ ）
A . B . C . D .
2. 石墨烯理论厚度是 ， 数据用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
3. 下列图形中，与是同位角的是（ ）
A . B . C . D .
4. 的运算结果为（ ）
A . B . C . D .
5. 如果 ， 那么的值分别是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 已知二元一次方程组 ， 则的值是（ ）
A . 9 B . 3 C . D .
8. 一个正方形的边长增加 ， 面积相应增加 ， 则这个正方形的边长为（ ）
A . 8 B . 5 C . 6 D . 7
9. 我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，将正方形与正方形叠在一起，且这两个正方形的边长之差为 ， 两个正方形相交于点M、N ， 连结 ， ， 若阴影部分的面积是9， ， ， 则正方形的边长为（ ）
A . B . 4 C . 4.2 D . 4.5
二、填空题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）(共8题；共24分)
11. 计算：．
12. 将方程写成用含x的代数式表示y的形式．
13. 已知 ， ， 则的值为．
14. 若是关于x ， y的二元一次方程的一个解，则k的值为．
15. 已知m+n=mn ， 则(m-1)(n-1)=.
16. 如图，将平移到的位置（点在边上），若 ， ， 则的度数为 ．
17. 若关于x、y二元一次方程组的解为 ， 则方程组的解为．
18. 图1是光伏发电场景，其示意图如图2，为吸热塔，在地平线上的点C ， D处各安装定日镜（介绍见图3）．绕各中心点（A ， B）旋转镜面，使过中心点的太阳光线经镜面反射后到达吸热器点O处．A、B处于同一水平高度，已知反射光线与水平线的夹角是 ， 镜面与立杆的夹角 ， 则太阳光线与水平面夹角；若反射光线与水平线的夹角是时，则 ．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本题共6小题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）(共6题；共46分)
19.
（1） 计算：
（2） 化简：
20. 解方程组：
（1） ；
（2） ．
21. 如图，在边长为1个单位的正方形网格中有一格点 ．
（1） 请在图1中将平移，使点A落在D ， 得到 ， 画出 ．
（2） 请在图2中将平移，使点D、E都落在内部．
22. 如图，与相交于点F ， ， ．
（1） 试判断与位置关系，并说明理由．
（2） 若平分 ， ， 求的度数．
23. 如图，在纸板中裁剪一款纸盒，减去阴影部分，再把剩下的纸片沿虚线折叠成一个有盖的长方体纸盒，设减去的正方形纸片边长为 ， 长方形纸片的长为 ．
（1） 用含的代数式表示 ， ， 则 ， ．
（2） 用含的代数式表示阴影部分的总面积．
（3） 若规定“当阴影部分面积超过总面积的时，属于无效设计”，则当时，请判断该设计是否有效，并说明理由．
24.
设计最优订餐方案
素
材
一
天天中餐厅推出了没有代言费的酸菜鱼，25元一份．若购买2个鸡腿，2个狮子头，3份素菜，2份饭需要46元；若购买1份酸菜鱼，2个鸡腿，4个狮子头，2份素菜，3份饭需要75元．
注：米饭2元一份，素菜8元一份．
素
材
二
天天中餐厅推出多款优惠套餐：
小鸡腿套餐：2个鸡腿，1个狮子头，1份素菜，1份饭，共20元；
狮子头套餐：2个狮子头，1个鸡腿，1份素菜，1份饭，共21元；
酸菜鱼套餐：1份酸菜鱼，1份素菜，1份饭，共32元．
素
材
三
美团外卖：菜品单点价格比到店购买价格高3元．
美团套餐价：小鸡腿套餐28元，狮子头套餐29元，酸菜鱼套餐39元．
现活动推出每月可购买外卖通用券4张，每张2元，每单只能用一张券，券至少可以抵扣5元（无门槛），最多可以免费膨胀到20元，券不用可以退．外卖每个订单需要打包费3元，满20起送，活动期间减免配送费．
问题解决
任
务
一
店内鸡腿和狮子头的销售单价各是多少元？
任
务
二
小明到店购买晚餐，单点1份酸菜鱼，4份素菜，4份饭，若干个鸡腿和狮子头（每样都要有）预计花费105元，求其中鸡腿和狮子头各几个？在相同菜品量基础上，如何购买最优惠，求最少费用是多少？
任
务
三
小明到店来回还需打车费20元，若选择美团外卖，按任务二相同菜品量，购买外卖券后，点了免费膨胀，前2个券分别膨胀到7元，8元，最后两个券膨胀结果未知．请结合膨胀情况，比较美团外卖和到店购买哪种方案更省钱？