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浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷
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这是一份浙江省宁波市海曙区 2023-2024学年七年级第二学期数学四校联考期中卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是
A . B . C . D .
2. 下列运动属于平移的是
A . 小朋友荡秋千 B . 月球绕着地球转 C . 李华乘手扶电梯从一楼到二楼 D . 自行车在行进中车轮的运动
3. 甲型流感病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是
A . 12×10-5 B . C . 1.2×10-5 D .
4. 下列运算正确的是
A . B . C . D .
5. 如图，下列条件中：①；②；③；④ ， 能判定的条件为
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
6. 已知 ， ， 则的值是
A . 33 B . 41 C . 57 D . 65
7. 如图，已知 ， ， ， 则的值为
A . B . C . 50° D .
8. 已知 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
9. 本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：
表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）21cnjy
A . B . C . D .
10. 如图， 8个一样大小的长方形，可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为
A . 96cm2 B . 108cm2 C . 127cm2 D . 135cm2
二、填空题（本题共8小题，每空3分，共24分）(共8题；共24分)
11. 计算：．
12. 已知方程 ， 用含的代数式表示 ， 则．
13. 计算：．
14. 如果展开后的结果中不含的一次项，那么．
15. 已知 ，则 .
16. 如图，在中， ， AC=5，将沿向右平移得到 ， 若平移距离为2.5，则四边形的面积等于．
17. 关于 ， 的方程组与有相同的解，则．
18. 如图，直线分别与直线 ， 相交于点 ， ， 平分∠BEF，交直线于点 ， 若∠MFD=∠BEF=64°，作射线于点 ， 则∠PGF的度数为度。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共6小题，共46分）(共6题；共46分)
19. 用适当方法解下列方程组．
（1）
（2）
20. 先化简，再求值： ， 其中 ．
21. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1） 经过一组平移后得到△ ， 请描述这组平移过程；
（2） 过点作CD//AB，并且满足CD=AB；
（3） 求出△的面积．
22. 如图， ， ， ∠ADB=92°，求的度数．
23. 本校4月份为“班主任月”，学校开展了一系列“庆祝班主任节日快乐”的活动，并通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传．已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作1条横幅与3块宣传牌共需850元．
（1） 求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？
（2） 学校计划共用2000元制作横幅和宣传牌（横幅和宣传牌都要有），要求宣传牌不少于3块，请问：可以设计几种制作方案？请写出满足条件的制作方案。
24. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知 ， ， 比较和的大小．先求 ， 若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 ， 反之亦成立．本题中因为 ， 所以 ．
（1） 如图1是边长为的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为 ． 用含的代数式表示 ▲ ， ▲ （需要化简）．然后请用作差法比较与大小；
（2） 已知 ， ， 请你用作差法比较与大小．
（3） 若 ， ， 且 ， 求的值． 捐款（元）
10
20
30
40
人 数
6
7
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）(共10题；共30分)
1. 下列方程中，属于二元一次方程的是
A . B . C . D .
2. 下列运动属于平移的是
A . 小朋友荡秋千 B . 月球绕着地球转 C . 李华乘手扶电梯从一楼到二楼 D . 自行车在行进中车轮的运动
3. 甲型流感病毒其直径约为0.00012毫米，则这个数字用科学记数法表示正确的是
A . 12×10-5 B . C . 1.2×10-5 D .
4. 下列运算正确的是
A . B . C . D .
5. 如图，下列条件中：①；②；③；④ ， 能判定的条件为
A . ①②③ B . ①②④ C . ①③④ D . ②③④
6. 已知 ， ， 则的值是
A . 33 B . 41 C . 57 D . 65
7. 如图，已知 ， ， ， 则的值为
A . B . C . 50° D .
8. 已知 ， ， ， 则 ， ， 的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
9. 本校初三（1）班40名同学为“慈善一日捐”捐款，共捐款1000元.捐款情况如下表：
表格中捐款20元和30元的人数不小心被污染已看不清楚，若设捐款20元的有名同学，捐款30元的有名同学，根据题意，可得方程组（ ）21cnjy
A . B . C . D .
10. 如图， 8个一样大小的长方形，可以拼成一个大的长方形如图1，也可以拼成如图2那样的正方形，中间恰好是边长为3cm的小正方形，则每个小长方形的面积为
A . 96cm2 B . 108cm2 C . 127cm2 D . 135cm2
二、填空题（本题共8小题，每空3分，共24分）(共8题；共24分)
11. 计算：．
12. 已知方程 ， 用含的代数式表示 ， 则．
13. 计算：．
14. 如果展开后的结果中不含的一次项，那么．
15. 已知 ，则 .
16. 如图，在中， ， AC=5，将沿向右平移得到 ， 若平移距离为2.5，则四边形的面积等于．
17. 关于 ， 的方程组与有相同的解，则．
18. 如图，直线分别与直线 ， 相交于点 ， ， 平分∠BEF，交直线于点 ， 若∠MFD=∠BEF=64°，作射线于点 ， 则∠PGF的度数为度。
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（本大题共6小题，共46分）(共6题；共46分)
19. 用适当方法解下列方程组．
（1）
（2）
20. 先化简，再求值： ， 其中 ．
21. 如图，在所给网格图（每个小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1） 经过一组平移后得到△ ， 请描述这组平移过程；
（2） 过点作CD//AB，并且满足CD=AB；
（3） 求出△的面积．
22. 如图， ， ， ∠ADB=92°，求的度数．
23. 本校4月份为“班主任月”，学校开展了一系列“庆祝班主任节日快乐”的活动，并通过悬挂横幅与宣传牌进行专项宣传．已知制作5条横幅与制作2块宣传牌的费用一样，制作1条横幅与3块宣传牌共需850元．
（1） 求制作横幅与宣传牌的单价各是多少？
（2） 学校计划共用2000元制作横幅和宣传牌（横幅和宣传牌都要有），要求宣传牌不少于3块，请问：可以设计几种制作方案？请写出满足条件的制作方案。
24. 我们通常用作差法比较代数式大小．例如：已知 ， ， 比较和的大小．先求 ， 若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 ， 反之亦成立．本题中因为 ， 所以 ．
（1） 如图1是边长为的正方形，将正方形一边不变，另一边增加4，得到如图2所示的新长方形，此长方形的面积为；将图1中正方形边长增加2得到如图3所示的新正方形，此正方形的面积为 ． 用含的代数式表示 ▲ ， ▲ （需要化简）．然后请用作差法比较与大小；
（2） 已知 ， ， 请你用作差法比较与大小．
（3） 若 ， ， 且 ， 求的值． 捐款（元）
10
20
30
40
人 数
6
7
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