广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中考试卷

这是一份广东省潮州市湘桥区联正实验学校2023-2024学年七年级下学期数学期中考试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，/span>.填空题，.解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（每小题3分，共30分）(共10题；共30分)
1. 算术平方根是（ ）
A . ±7 B . 7 C . D .
2. 在数 ， ， ， ， 3， ， 15，0.808008中，有理数有（ ）
A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个
3. 下列运算中，正确的是（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，某工程队计划把河水引到水池A中，他们先过点A作AB⊥CD ， 垂足为B ， CD为河岸，然后沿AB开渠，可以节约人力、物力和财力，这样设计的数学依据是（ ）
A . 经过两点有一条直线，并且只有一条直线 B . 两点之间，线段最短 C . 在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 D . 垂线段最短
5. 如图，CA⊥AD于点A ， CD∥AB ， ∠1=30°，则∠D为（ ）
A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°
6.
在数轴上标注了四段范围，如图，则表示的点落在（ ）
A . 段① B . 段② C . 段③ D . 段④
7. 若点P（m，1）在第二象限内，则点Q（1﹣m，﹣1）在（ ）
A . x轴负半轴上 B . y轴负半轴上 C . 第三象限 D . 第四象限
8. 如图，将周长为16的△ABC沿BC方向平移2个单位得到△DEF ， 则四边形的周长为（ ）
A . 18 B . 20 C . 22 D . 24
9. 如图，点E、F分别为长方形纸片ABCD的边AB ， CD上的点，将长方形纸片沿EF翻折，点C ， B分别落在点C ， B处．若∠DFC=a ， 则∠FEA-∠AEB的度数为（ ）
A . B . C . D .
10. 如图，一副三角板中两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°，保持三角板ABC不动，三角板DCE可绕点C旋转，则下列结论：①∠ACE=∠BCD；②∠BCE+∠ACD随着∠ACD的交化而变化；③当AB∥CE时，则∠ACD=60°或150°；④当∠BCE=3∠ACD时，DE一定垂直于AC．其中正确的个数是（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
二、/span>.填空题（每小题3分，共计15分）(共5题；共15分)
11. =．
12. 命题“已知a ， b ， c是直线，若a⊥b ， b⊥c ， 则a∥c”是命题.
13. 如图，若AB∥CD∥EF ， 则∠BAC＋∠ACE＋∠CEF的度数为.
14. 已知b有两个平方根分别是a+3与2a﹣15，则b为.
15. 如图，长方形在平面直角坐标系中，其中 ， ， 点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿 运动，最终到达点 ． 若点运动的时间为秒，那么当的面积等于时，点坐标为.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、.解答题（共8小题，共计75分）(共8题；共75分)
16. 计算：
17. 如图，∠1＝∠BCE，∠2+∠3＝180°．
（1） 判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（2） 若CA平分∠BCE，EF⊥AB于F，∠1＝70°，求∠BAD的度数．
18. 如图，△的顶点A（﹣1，4），B（﹣4，﹣1），C（1，1）．若△向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到△ ， 且点C的对应点坐标是 ．
（1） 画出△ ， 并直接写出点的坐标；
（2） 若△内有一点经过以上平移后的对应点为 ， 直接写出点的坐标；
（3） 求△的面积．
19. 已知是m+3的算术平方根，是n-2的立方根，试求：
（1） 和的值；
（2） M+N的平方根.
20. 如图，AF的延长线与BC的延长线交于点E ， AD∥BE ， ∠1=∠2，∠3=∠4
（1） 判断AB与DC的位置关系，并说明理由；
（2） 若∠BAE-30°=∠2，求∠CAE的度数.
21. 阅读下列材料：因为 ， 即 ， 所以的整数部分为 ， 小数部分为 ． 请你观察上述的规律后试解下面的问题：
（1） 的整数部分是 ，小数部分是 ；
（2） 如果的小数部分为a ， 的整数部分为b ， 求的平方根；
（3） ， 其中是整数，且1，求的相反数．
22. 如图，在平面直角坐标系中，已知A( ， 0)，B( ， 0)，其中a ， b满足 ， 点M为第三象限内一点．
（1） 请直接写出A、B两点的坐标：A(，0)，B(，0)；
（2） 若M为( ， )，请用含的式子表示ABM的面积；
（3） 若M( ， )到坐标轴的距离相等，MNAB且NM=AB ， 求N点坐标．
23. 如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．
（1） 求证：AB∥CD；
（2） 如图2，∠AEF与∠EFC的角平分线相交于点P，直线EP与直线CD交于点G，过点G做EG的垂线，交直线MN于点H．求证：PF∥GH；
（3） 如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点，且∠PHK=∠HPK，作∠EPK的平分线交直线MN于点Q．问∠HPQ的大小是否发生变化？若不变，请求出∠HPQ的度数；若变化，请说明理由．