陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷

这是一份陕西省西安市交大附中航天学校2023-2024学年七年级下学期数学期中试卷，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共10题；共30分)
1. 计算的结果等于（ ）
A . B . C . D .
2. 如图，在下列给出的条件中，能判定的是（ ）
A . B . C . D .
3. 智能座舱，是当前车企比拼的“红海战场”：多屏联动、舱内游戏、端侧AI…要支持这些功能，需要一颗强大的智能座舱芯片．新上市的小米汽车，选择了高通骁龙8295，该芯片采用工艺，是目前市面上使用的汽车座舱平台中工艺最先进的产品，相当于 ， 数据0.000000005用科学记数法表示为（ ）
A . B . C . D .
4. 下列运算中，结果正确的是（ ）
A . B . C . D .
5. 如图， ， ， ， 则=（ ）
A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°
6. 根据市卫生部门要求，游泳池必须定期换水后才能对外开放，在换水时需经“排水-清洗-注水”的过程，某游泳馆从早上8：00开始对游泳池进行换水，已知该游泳池共蓄水 ， 打开放水闸门匀速放水后，游泳池中的水量和放水时间的关系如下表，则以下说法不正确的是（ ）
A . 每分钟放水 B . 游泳池中的水量是因变量，放水时间是自变量 C . 放水10分钟时，游泳池中的水量为 D . 早上10：00游泳池中的水全部放完
7. 某中学数学兴趣小组的同学在学习了三角形相关知识后，尝试了制作雨伞的实践活动．康康所在的小组设计了截面如图所示的伞骨结构，当伞完全打开后，测得 ， E ， F分别是 ， 的中点，且 ， 那么的依据是（ ）
A . B . C . D .
8. 若的计算结果中不含有项，则a的值为（ ）
A . -3 B . C . 0 D . 3
9. 如图，在中， ， ， 是边上的中线，点P是上的动点，则的最小值为（ ）
A . 5 B . C . D . 6
10. 根据 ， ， ， 的规律，则的个位数字是（ ）
A . 7 B . 5 C . 3 D . 1
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 计算.
12. 已知三角形两边的长分别为 ， ， 第三边长为整数，则第三边的长为.
13. 已知李琳同学充饭卡后，饭卡内余额为500元，若在校时平均每天消费35元，则她卡内余额y（元）与消费天数x（天）之间的关系式为.
14. 如图，在中，是边上的高，平分交于点E ， ， ， 则=.
15. 若 ， 则的值为.
16. 如图，直线经过直角顶点C ， 点D以的速度从点A出发，沿移动到点B ， 同时点E以的速度从点B出发，沿移动到点A ， 两点中有一个点到达终点另一个点继续移动到终点．过D ， E分别作 ， ， 垂足分别为点M ， N ， 若 ， ， 则运动时间t=s时，以点D ， M ， C为顶点的三角形与以点E ， N ， C为顶点的三角形全等.
三、解答题（本大题共7小题，共52分）(共7题；共52分)
17. 计算：
（1） ；
（2） .
18. 先化简，再求值： ， 其中 ， .
19. 已知：线段b和 ． 请用尺规作图法，求作 ， 使得 ， ， .（保留作图痕迹，不写作法）
20. 如图，点B ， F ， C ， E在直线l上，点A ， D在l的两侧， ， ， ．
（1） 求证：；
（2） 若 ， ， 求的长．
21. 草莓摊主玲玲早上开始营业前，查看了自己所带的零钱，销售完后，她又一次查看了零钱，由于草莓所剩不多，玲玲想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空．玲玲的弟弟根据零钱（元）与销售草莓数量（）之间的关系绘制了如图所示的图象，请你观察图象，并回答下列问题：
（1） 图象中A点表示的意义是；
（2） 降价前草莓每千克售价元；
（3） 玲玲卖完所有草莓后零钱共有多少元？
22. 对于任意有理数a ， b ， c ， d ， 我们规定 ．
（1） 填空：对于有理数x ， k ， 若 ， 则；
（2） 对于有理数x ， y ， 若 ， ．
①求的值；
②将长方形和长方形按照如图方式进行放置，点E在边上，连接 ， ． 若 ， ， ， ， 求图中阴影部分的面积．
23.
（1） 【问题背景】
如图1，和均为等边三角形，点A ， D ， E在同一直线上，连接 ．
填空：①线段 ， 之间的数量关系为；②的度数为；
（2） 【问题探索】
如图2，为等腰直角三角形， ， 点D为边上一点，以为边作等腰直角三角形 ， 且 ， 连接 ， 若 ， ， 求的面积；
（3） 【问题解决】
为了开展劳动实践教育，培养科学素养，实现多维学科融合．某校规划了一块如图3所示的四边形生物科学基地 ， 经测量： ， ， ． 连接 ， 将基地分成两部分种植不同的植物，若的面积为8平方米，则线段的长度为多少？
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释放水时间（分钟）
1
2
3
4
…
游泳池中的水量（）
2480
2460
2440
2420
…