广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题

这是一份广东省湛江市徐闻县2023-2024学年七年级下学期数学期中试题，共7页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．(共10题)
1. 下列工具中，有对顶角的是（ ）
A . B . C . D .
2. 如果剧院里5排2号记作 ， 那么表示（ ）
A . 9排7号 B . 7排9号 C . 7排7号 D . 9排9号
3. 如图，直线 ， 相交于点O ， 若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
4. 在实数0、、、、中，无理数的个数有（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
5. 如图，在点A处，有一个牧童在放牛，牛吃饱后要到河边饮水，牧童把牛牵到河边，沿AB的路径走才能使所走的路程最少，其依据是（ ）
A . 经过一点有无数条直线 B . 垂线段最短 C . 两点之间，线段最短 D . 两点确定一条直线
6. 4的算术平方根是（ ）
A . 2 B . C . D .
7. 如图，直线a ， b被直线c所截，若直线 ， ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
8. 在平面直角坐标系中，点在（ ）
A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限
9. 如图，不能判定的条件是（ ）
A . B . C . D .
10. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M ， 到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，则点M的坐标为（ ）
A . B . C . D .
二、填空题（本题共5道小题，每小题3分，共15分）(共5题)
11. 比较大小： 6.
12. 如图，点P是直线l外一点，点A、B、C在直线l上，且直线l ， ， ， ， 则点P到直线l的距离是 ．
13. 如图，将沿方向平移到 ， 若A ， D之间的距离为2， ， 则的长度为。
14. 若点在y轴上，则p点坐标为．
15. 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点 ， 第2次接着运动到点 ， 第3次接着运动到点 ， ……，按这样的运动规律，经过第47次运动后动点P的坐标是．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）(共3题)
16.
（1） 计算：；
（2）
17. 如图，直线、相交于O ， ， 是的角平分线， ， 求的度数．
18. 如图， ， 线段和交于点O ， E为线段上一点，F为线段上一点，且 ． 试判断与的数量关系，并说明理由．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）(共3题)
19. 已知某正数的两个平方根分别是和 ， 的立方根是3，求的算术平方根．
20. 如图是小明所在学校的平面示意图，每个小正方形的边长均为1个单位长度，已知实验楼的位置是 ， 行政楼的位置是 ．
（1） 根据题意，画出相应的平面直角坐标系；
（2） 分别用坐标表示出餐厅、艺术楼的位置；
（3） 若学校宿舍楼的位置是 ， 音乐楼的位置是 ， 在图中标出它们的位置．
21. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点坐标分别为 ， ， ， 把三角形向右平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形 ， 其中点、、分别为点A、B、C的对应点．
（1） 请在所给坐标系中画出三角形 ， 并直接写出点 ， ， 的坐标；
（2） 求三角形的面积．
（3） 若有一点 ， 满足 ， 且 ， 请直接写出E点的坐标．
五、解答题（二）（本大题共2小题，每小题12分，共24分）(共2题)
22.
（1） 填空：如图①， ， 问 ， 与之间有什么数量关系？
解：如图①，过点P作 ，
．
， ，
．
．
．
．
（2） 如图②， ， 试猜想 ， 与的数量关系，并说明理由．
（3） 如图③， ， 直接写出 ， 与的数量关系，不用说明理由。
23. 如图，平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），C（0，c）， ， .
（1） 求△ABC的面积；
（2） 如图2，点A以每秒m个单位的速度向下运动至A'，与此同时，点Q从原点出发，以每秒2个单位的速度沿x轴向右运动至Q'，3秒后，A'、C、Q' 在同一直线上，求 m的值；
（3） 如图3，点D在线段AB上，将点D向右平移4个单位长度至E点，若△ACE的面积等于14，求点D坐标.