重庆市江津中学校2023-2024学年九年级下学期数学二阶段考试试题

这是一份重庆市江津中学校2023-2024学年九年级下学期数学二阶段考试试题，共10页。试卷主要包含了选择题， 填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C，D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． (共10题；共40分)
1. 的绝对值是（ ）
A . B . C . D .
2. 由6个相同的正方体组成的立体图形如图所示，它的左视图是（ ）
A . B . C . D .
3. 反比例函数的图象一定经过的点是（ ）
A . B . C . D .
4. 如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点 ， 且 ， 则四边形与四边形的周长比是
A . B . C . D .
5. 估计的值应在（ ）
A . 9和10之间 B . 8和9之间 C . 7和8之间 D . 6和7之间
6. 如图，已知 ， 将一块直角三角板按如图的位置放置，使直角顶点在直线上，若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 如图是用棋子摆成的图形，摆第一个图形需要3枚棋子，摆第二个图形需要6枚棋子，摆第三个图形需要9枚棋子……照这样的规律摆第8个图形需要（ ）枚棋子．
A . B . C . D .
8. 如图，在菱形中， ， ， 以为直径的圆与相切于点 ， 连接交于点 ， 则的长是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，在正方形中，E、F分别为边、上一点，且 ， 连接 ， ， 平分交于点G，且点为中点．若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
10. 对于若干个数，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值进行求和，这样的运算称为对这若干个数的“差绝对值运算”，例如，对于1，2，3进行“差绝对值运算”，得到： ．
①对－2，3，－5，9进行“差绝对值运算”的结果是47；
②当时，x，2，5，－6的“差绝对值运算”的值最小，最小值为33；
③若a，b，7的“差绝对值运算”的结果6，且与同号，a、b均为正整数，且a，b，7互不相等，则a的取值有6个；
以上说法中正确的个数为（ ）
A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个
二、 填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．(共8题；共32分)
11. 计算： .
12. 如果一个多边形的内角和与外角和的比是 ， 那么这个多边形的边数是
13. 为了响应全民阅读的号召，某校图书馆利用节假日面向社会开放．据统计，第一个月进馆560人次，进馆人次逐月增加，第三个月进馆830人次．设该校图书馆第二个月、第三个月进馆人次的平均增长率为x，则可列方程为．
14. 有四张完全一样正面分别写有“决”“胜”“中”“考”的卡片，将其背面朝上并洗匀，从中随机抽取一张，记下卡片正面上的汉字后放回，洗匀后再从中随机抽取一张，则抽取的两张卡片上的汉字能组成“中考”的概率是
15. 如图，矩形内接于圆 ， 分别以为直径向外作半圆．若 ， 则阴影部分的面积是．
16. 如图，在矩形纸片中，将矩形纸片折叠，使点落在对角线上的点处，折痕 ． ， ， 则
17. 如果关于的分式方程有负整数解，且关于的不等式组的解集为 ， 那么符合条件的所有整数的和为
18. 一个四位自然数 ， 如果满足各个数位上的数字互不相同，它的千位数字与个位数字之差为2，百位数字与十位数字之差为2，则称这个数为“双喜数”.对于一个“双喜数” ， 记.例，因为 ， 所以6314是“双喜数”，.则；若一个四位自然数是“双喜数”，且是整数，则满足条件的的最大值为
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．(共8题；共78分)
19. 计算：
（1）
（2）
20. 如图，在平行四边形中，连接 ， 过点作于点 ， 连接E ．
（1） 用尺规完成以下基本作图：过点作于点 ， 连接BF ． （保留作图痕迹，不写作法）
（2） 在（1）中所作的图形中，判断：四边形DEBF的形状．完成下面的推理过程．
证明： ， ，
▲
平行四边形
， ▲
，
在与中
▲
四边形DEBF是 ▲
21. 某校甲乙两班联合举办了“经典阅读”竞赛，从甲班和乙班各随机抽取10名学生，统计这部分学生的竞赛成绩，并对数据（成绩）进行了收集、整理、分析，下面给出了部分信息．
【收集数据】
甲班10名学生竞赛成绩：85，78，86，78，72，91，78，71，70，89
乙班10名学生竞赛成绩：85，80，77，85，80，73，90，74，75，81
【整理数据】
【分析数据】
【解决问题】根据以上信息，回答下列问题：
（1） 填空，，；
（2） 请你根据【分析数据】中的信息，判断哪个班成绩比较好简要说明理由；
（3） 甲乙两班各有学生50人，按竞赛规定，80分及80分以上的学生可以获奖，估计这两个班可以获奖的总人数是多少？
22. 甲、乙两名同学是骑行爱好者，相约从学校出发，沿相同路线骑车去距离学校20km的黄庄观赏油菜花，乙速度是甲速度的1.5倍.
（1） 若甲先行驶3km，乙才开始从学校出发，乙出发45min后追上甲，求乙每小时行驶多少千米？
（2） 若甲先出发20min，乙才开始从学校出发，两人同时到达黄庄，求乙每小时行驶多少千米？
23. 如图，正方形是边长为4，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿折线运动，到达点C停止运动，动点F以每秒1个单位长度的速度从点出发，沿折线运动，到达点A停止运动，两动点同时出发．设运动时间为x秒，的面积为y．
（1） 请直接写出y关于x的函数表达式并注明自变量x的取值范围；
（2） 在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象，并写出该函数的一条性质；
（3） 结合函数图象，直接写出的面积为6时x的值．
24. 如图，四边形是云想公园的平面示意图，点为边上一点，其中三角形是露营区，四边形是儿童游乐区，每个区域的周围都修有人行步道，其中在南北方向上，在东西方向上，经测量，点在的西北方向，米，点在的正东方向，点在的南偏东方向上，米.
（1） 求人行步道的长；（结果保留根号）
（2） 甲、乙两个小朋友进行跑步比赛，甲沿着跑步，乙沿着跑步，他们以相同的速度同时出发，通过计算说明谁先到达点 ． 参考数据： ， ， ）
25. 如图，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点 ， 点是直线下方的抛物线上一动点．
（1） 求抛物线的解析式；
（2） 过点作轴于点 ， 作轴于点 ， 求的最大值及此时点的坐标；
（3） 将该抛物线向右平移1个单位得到新抛物线，点为点的对应点，点为点的对应点，平移后的抛物线与轴交于点 ， 在平移后的抛物线上是否存在一点使 ， 若存在求出点的坐标，并写出其中一个的求解过程．
26. 在四边形中， ， ， ，
（1） 如图1， ， 连接 ， 过点 ， 作于点 ， 当时，求的长度
（2） 如图2，若点为线段中点，连接 ， 将线段绕点按逆时针方向旋转 ， 得到线段 ， 连接交于点 ， 求证：
（3） 如图3，点为直线上一动点，连接将线段绕点顺时针方向旋转 ， 得到线段 ， 点为线段中点， ， 连接 ， 将沿直线翻折至四边形平面内，得到 ， 请直接写出线段的最小值. 班级
甲班
6
3
1
乙班
4
a
1
班级
平均数
中位数
众数
方差
甲班
80
b
c
51.4
乙班
80
80
80，85
27