河北省唐山市丰润区2023一2024学年八年级下学期数学期中检测试卷

这是一份河北省唐山市丰润区2023一2024学年八年级下学期数学期中检测试卷，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题(本大题有12个小题，每题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(共12题)
1. 下列根式是最简二次根式的是 ( )
A . B . C . D .
2. 如图，DE是△ABC的中位线，若BC=8，则DE的长是（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
3. 如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形.若正方形A、B、C、D的边长分别是 3、4、1、3， 则最大的正方形 E的面积是( )
A . 11 B . 47 C . 26 D . 35
4. 下列计算正确的是( )
A . B . C . D .
5. 如图，在矩形ABCD 中，对角线AC与BD相交于点 O，添加下列条件不能判定矩形 ABCD 是正方形的是 ( )
A . AB=BC B . AC=BD C . AC⊥BD D . ∠1=∠2
6. 下列根式中能与 合并的是( )
A . B . C . D .
7. 如图所示， 在△ABC中， ∠B=90°， AB=3， AC=5， 将△ABC折叠， 使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE， 则BE的长为 ( )
A . B . C . D .
8. 如图， 在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°， CD 是AB边上的高， 若 AC=3， AB=5则CD=( )
A . 2 B . 2.4 C . 3 D .
9. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°， D为AB 中点， 若BC=6， AC=8， 则CD的长是( )
A . 4.8 B . 5 C . 6 D . 8
10. 《醉翁亭记》中写道：“……射者中……”，其中“射”指投壶，宴饮时的一种游戏. 现有一圆柱形投壶内部底面直径是5cm，内壁高12cm，若箭长18cm，则箭在投壶外面部分的长度不可能是 ( )
A . 4.5cm B . 5cm C . 5.5cm D . 6cm
11. 如图，在单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中能构成一个直角三角形三边的线段是（ ）
A . CD、EF、GH B . AB、EF、GH C . AB、CD、GH D . AB、CD、EF
12. 如图， 点 E为正方形ABCD内一点， ∠AEB=90°， 将△AEB绕点 B 按顺时针方向旋转90°， 得到△CBG。延长AE交 CG于点 F， 连接DE。下列结论： ①AF⊥CG，②四边形BEFG是正方形， ③若DA=DE， 则2CF=CG； ④若△ADE是等边三角形，其中正确的结论是( )
A . ①②③④ B . ①②④ C . ①③ D . ①④
二、填空题(本大题有4个小题，每小题3分，共12分)(共4题)
13. 计算的结果为．
14. 如图， 菱形 ABCD 的边长为. ， 对角线AC， BD交于点 O， OA=1， 则菱形ABCD的面积为.
15. 如图，点A(3， 0)， C (-2， 0)， 以点A为圆心， AC长为半径画弧， 交y轴的正半轴于点 B，则点 B 的坐标为.
16. 如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点D ， C分别落在点 ， 的位置，的延长线恰好经过B点，若 ， ， 则AE等于.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
三、解答题(本大题有8个小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共8题)
17. 计算：
（1）
（2）
18. 如图，池塘边有两点A、B，点C是与BA方向成直角的AC方向上一点，测得BC长为60米， AC长为20米. 求A， B两点间的距离( 取1.4).
19. 现有4个全等的直角三角形(阴影部分)，直角边长分别为a、b，斜边长为c，将它们拼合为如图的形状.
（1） 添加如图辅助线，根据该图，可以用两种不同的方法计算整个组合图形的面积，通过面积相等，从而证明勾股定理，请你将下面的证明过程补充完整：
整个组合图形面积表示，方法一：以c为边的正方形的面积+两个直角三角形的面积，即最后化简为；方法二：以a和b为边的两个小正方形的面积+两个直角三角形的面积，即最后化简为；根据面积相等，直接得等式，化简最后结果是，从而证明勾股定理.
（2） 当 a=5， b=8时， 求空白部分的面积.
20. 已知刹车距离的计算公式是 其中v表示车速(单位：km/h)，d表示刹车距离(单位：m)，f表示摩擦系数.现有一辆货车(中型以上)在立有右图标识的高速公路行驶，若刹车距离是36m， 摩擦系数是 1.69：
（1） 实际上该货车已超速，请通过计算说明；
（2） 请根据下面的分值表判断该货车会被记几分.
21. 如图，已知▱ABCD 对角线AC、BD相交于点 O， 延长CD到点 E， 使CD=DE，连接AE.
（1） 求证：四边形ABDE是平行四边形：
（2） 连接BE，交AD于点F， 连接OF， 判断CE与OF的数量关系， 并说明理由.
22. 如图， 在菱形ABCD 中， BE⊥AD于点E， BF⊥CD于点 F.
（1） 求证： BE=CF；
（2） 当AE=5， DF=8时， 求菱形ABCD的面积.
23. 如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.
（1） 求证：△AEB≌△CFD；
（2） 当△ABD满足什么条件时，四边形EBFD是菱形，请说明理由.
24. 如图， 在四边形ABCD 中， D n、 点 P从点 A 出发沿边AB 以2cm/s的速度向点 B 移动；同时，点Q从点 C出发沿边 CD以1cm/s的速度向点 D 移动，当一点到达终点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为xs.
(用含x的代数式表示)；
（1） 当P、Q两点间的距离是 时，求x的值；
（2） 填空： ①当x=时， 四边形APQD 是菱形；
②当x=时， 四边形PBCQ 是矩形.超速违法行为记分分值表
违法行为
道路类型
车辆类型
中型以上客货汽车、校车、危险品车
其他
机动车
超速
50%以上
高速公路、城市快速路
记12分
记 12分
高速公路、城市快速路以外道路
记9分
记6分
20%以上50%以下
高速公路、城市快速路
记12分
记6分
高速公路、城市快速路以外道路
记6分
记3分
10%以上20%以下
高速公路、城市快速路
记6分
不扣分
高速公路、城市快速路以外道路
记1分
不扣分
10%以下
高速公路、城市快速路
记6分
不扣分
高速公路、城市快速路以外道路
不扣分
不扣分