浙江省金华市+义乌市北苑六校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

这是一份浙江省金华市+义乌市北苑六校联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）(共10题；共30分)
1. 下面四个选项中的图形，可以从所给的心形图平移得到的是（ ）
A . B . C . D .
2. 若是关于y的二元一次方程的一组解，则a的值为（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
3. 下列图形中，与不是同位角的是（ ）
A . B . C . D .
4. 若方程是关于x ， y的二元一次方程，则a的值为（ ）
A . B . C . 0 D . 1
5. 下面的计算，不正确的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如图，将直角三角形的直角顶点放在直尺的一边BC上（），若 ， 则的度数为（ ）
A . B . C . D .
7. 现代办公纸张通常以A0，A1，A2，A3，A4等标记来衣示纸张的幅面规格，一张A2纸可裁成2张A3纸或4张A4纸．现计划将100张A2纸裁成A3纸和A4纸，两者共计300张，设可裁成A3纸x张，A4纸y张，根据题意，可列方程组（ ）
A . B . C . D .
8. 在长方形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积之和为（ ）
A . 48 B . 44 C . 36 D . 24
9. 如图， ， 那么（ ）
A . B . C . D .
10. 已知关于 ， 的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论取何值 ， 的值不可能是互为相反数；
③ ， 都为自然数的解有对；
④若 ， 则 ．
正确的有几个（ ）
A . B . C . D .
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）(共6题；共18分)
11. 把方程变形，用含x的代数式表示y ， 则．
12. 如图，已知 ， 则的度数为．
13. 计算：．
14. 已知a ， b满足 ， 则．
15. 已知方程组的解是 ， 则方程组的解是．
16. 有长方形纸片ABCD ， E ， F分别是AD ， BC上一点，（）．将纸片沿EF折叠成图1（C ， D的对应点分别为 ， ），再沿GF折叠成图2（ ， 的对应点分别为N ， M）．
（1） 如图1，当时，度．
（2） 如图2，若GP平分交直线EF于点P ， 则（用含x的式子表示）
三、解答题（本大题共8小题，第17-22每题6分，第23，24每题8分，共52分。）(共8题；共52分)
17. 解方程组：
（1）
（2）
18. 先化简，再求值： ， 其中 ．
19. 如图， ， 点E是直线AB上的一点，CE平分 ．
（1） 求的度数；
（2） 若 ， 求证： ．
20.
（1） 若 ， 求代数式的值．
（2） 已知： ， 求的值．
21. 如图，在直角三角形ABC中， ， ， 沿AB方向平移至 ， 若 ．
（1） 求沿AB方向平移的距离；
（2） 求四边形AEFC的周长．
22. 阅读下列解方程组的方法，然后解答问题：
解方程组时，由于x、y的系数及常数项的数值较大，如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，那将是计算量大，且易出现运算错误，而采用下面的解法则比较简单：
②-①得： ， 所以③
③×14得：④
①-④得： ， 从而得
所以原方程组的解是
（1） 请你运用上述方法解方程组
（2） 请你直接写出方程组的解是；
（3） 猜测关于x、y的方程组的解是什么？并用方程组的解加以验证．
23. 水果商贩小王到水果批发市场进货，他了解到草莓的批发价格是每箱60元，苹果的批发价格是每箱40元．小王购得草莓和苹果共60箱，刚好花费3100元．
（1） 问草莓、苹果各购买了多少箱？
（2） 小王有甲、乙两家店铺，每售出一箱草莓和苹果，甲店分别获利15元和20元，乙店分别获利12元和16元．设老徐将购进的60箱水果分配给甲店草莓a箱，苹果b箱，其余均分配给乙店．由于他口碑良好，两家店都很快卖完了这批水果．
①若小王在甲店获利600元，则他在乙店获利多少元？
②若小王希望获得总利润为1000元，则__▲_．（直接写出答案）
24. 义乌江滨绿廊分布于义乌江两岸，东起阳光大道，南至环城路，全长约14千米，总面积400多万平方米，是市民散步休闲的好去处．为了安全起见计划在某段江两岸安置了两座可旋转探照灯．如图1所示灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒3度，灯B转动的速度是每秒2度，假定江两岸是平行的，即 ， 且 ．

（1） 填空：；
（2） 若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？
（3） 如图2，若两灯同时开始转动，两灯射出的光束交于点C ， 则在灯B射线到达BQ之前，A灯转动秒时， ． （在横线处直接写出答案）