安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷

这是一份安徽省合肥市智育联盟2023-2024学年七年级下学期数学期中考试试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，附加题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷
第Ⅰ卷的注释
一、选择题（共10小题，每题3分，满分30分）(共10题；共30分)
1. 实数、、、、、……中无理数的个数为（ ）
A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个
2. 下列运算正确的是（ ）
A . B . C . D .
3. 实数16的算术平方根是（ ）
A . B . 4 C . D . 8
4. 如果m＝ ，那么m的取值范围是（ ）
A . 3＜m＜4 B . 4＜m＜5 C . 5＜m＜6 D . 6＜m＜7
5. 已知不等式组的解集在数轴上表示如图，则此不等式组为（ ）

A . B . C . D .
6. 下列不能用平方差公式计算的是（ ）
A . B . C . D .
7. 若 ， a为任意实数，则下列结论正确的是（ ）
A . B . C . D .
8. 实数a在数轴上的位置如图所示，则a、、的大小关系是（ ）
A . B . C . D .
9. 如图，数轴上表示2、的对应点分别为C、B ， 点C是的中点，则点A表示的数是（ ）
A . B . C . D .
10. 现有甲、乙两个正方形纸片，将甲、乙并列放置后得到图1，已知点H为AE的中点，连结DH ， FH ． 将乙纸片放到甲的内部得到图2．已知甲、乙两个正方形边长之和为8，图2的阴影部分面积为6，则图1的阴影部分面积为（ ）
A . 19 B . 28 C . 77 D . 21
二、填空题（共5小题，每题3分，满分15分）(共5题；共15分)
11. 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，授时精度优于0.00000001秒，0.00000001用科学记数法可表示为．
12. 比较大小： ．
13. 如果 ， 那么m的值为．
14. 若 ， ， 则．
15. 按如图的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是 ．
三、解答题(共7题；共50分)
16. 计算： ．
17. 解不等式组： ．
18. 先化简，再求值： ， 其中 ， ．
19. 已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．
（1） 求m的取值范围．
（2） 在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式（2m+1）x＜2m+1的解为x＞1
20. 我们知道 ， 于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则：
（1） 的整数部分是，的小数部分可以表示为；
（2） 已知的小数部分是a ， 的小数部分为b ． 求的值．
21. 材料阅读：若一个整数能表示成（ ， 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”．
例如：因为 ， 所以是“完美数”；再如：因为（ ， 是整数），所以是“完美数”．
根据上面的材料，解决下列问题：
（1） 请直接写出一个小于10的“完美数”，这个“完美数”是．
（2） 试判断（ ， 是整数）是否为“完美数”，并说明理由．
（3） 已知M＝（ ， 是整数，为常数），要使为“完美数”，试求出符合条件的值，并说明理由．
22. 某单位准备购买文化用品m件，现有甲、乙两家超市进行促销活动，该文化用品两家超市的标价均为10元/件，甲超市一次性购买金额不超过400元的不优惠，超过400元的部分按标价的6折售卖；乙超市全部按标价的8折售卖．
（1） 当时，在甲超市的购物金额为元；乙超市的购物金额为元；
（2） 若时，你认为选择哪家超市支付的费用较少？
四、附加题（本题5分，答对计入总分，但满分不超过100分）(共1题；共5分)
23. 已知表示不超过x的最大整数，例如： ， ． 若 ， 则．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注释