2023-2024学年贵州省黔东南州技师学院学前教育高三（上）期末数学试卷

这是一份2023-2024学年贵州省黔东南州技师学院学前教育高三（上）期末数学试卷，共7页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）已知A＝{y|y≥﹣2}，B＝{y|y≤2}，则A∩B＝（ ）
A．{（﹣，0），（，0）}B．
C．[﹣2，2]D．{}
2．（6分）若函数的反函数过点（2，2），则函数的图像必过点（ ）
A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）
3．（6分）圆心为（1，1）且半径为2的圆的标准方程为（ ）
A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2B．（x+1）2+（y+1）2＝2
C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4D．（x+1）2+（y+1）2＝4
4．（6分）点（x，y）到y轴的距离是（ ）
A．xB．|x|C．yD．|y|
5．（6分）函数f（x）＝x是（ ）
A．奇函数B．偶函数
C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数
6．（6分）三角函数y＝sinx是（ ）
A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数
C．周期为2π的偶函数D．周期为的偶函数
7．（6分）已知1＜2a+3＜7，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，4）
8．（6分）下列选项中，正确的是（ ）
A．{﹣1}∈{﹣1，1}B．{x|x＜0}⊆RC．2⊆{x|x＞0}D．∅∈{1，2}
9．（6分）已知x＝sin30°，y＝sin70°，z＝sin90°，则下列选项中，正确的是（ ）
A．x＞y＞zB．y＞x＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x
10．（6分）已知点（1，a）在曲线方程y＝x2﹣2上，则a＝（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
二、多项选择题（本题共有5题，每小题8分，共40分）
（多选）11．（8分）下列选项中，正确的是（ ）
A．1⊆{1}B．π∈RC．∅⊆{0}D．∅＝{0}
（多选）12．（8分）已知函数f（x）＝x2+5且f（m）＝9，则m＝（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
（多选）13．（8分）若函数y＝xa为偶函数，则a＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
（多选）14．（8分）下列集合的表示方法正确的是（ ）
A．{y|x＜2}B．{1，2，3，3，4}C．{x|x＞5}D．{0，﹣1，1}
（多选）15．（8分）下列各角中与角31°的终边相同的有（ ）
A．391°B．689°C．﹣329°D．﹣31°
2023-2024学年贵州省黔东南州技师学院学前教育高三（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（本题共有10题，每小题6分，共60分）
1．（6分）已知A＝{y|y≥﹣2}，B＝{y|y≤2}，则A∩B＝（ ）
A．{（﹣，0），（，0）}B．
C．[﹣2，2]D．{}
【答案】C
【分析】根据集合交集的定义即可求解．
【解答】解：∵A＝{y|y≥﹣2}，B＝{y|y≤2}，
∴A∩B＝{y|﹣2≤y≤2}＝[﹣2，2]．
故选：C．
【点评】本题考查集合的运算，难度不大．
2．（6分）若函数的反函数过点（2，2），则函数的图像必过点（ ）
A．（2，2）B．（2，﹣2）C．（﹣2，2）D．（﹣2，﹣2）
【答案】A
【分析】由原函数与反函数的对称性，即可得出答案．
【解答】解：因为反函数与原函数关于y＝x对称，
所以若函数的反函数过点（2，2），则函数的图像必过点（2，2）．
故选：A．
【点评】本题考查反函数与原函数对称性，属于基础题．
3．（6分）圆心为（1，1）且半径为2的圆的标准方程为（ ）
A．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2B．（x+1）2+（y+1）2＝2
C．（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4D．（x+1）2+（y+1）2＝4
【答案】C
【分析】根据圆心和半径，直接写出圆的标准方程即可．
【解答】解：圆心为（1，1）且半径为2的圆的标准方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝4．
故选：C．
【点评】本题考查圆的标准方程，属于基础题．
4．（6分）点（x，y）到y轴的距离是（ ）
A．xB．|x|C．yD．|y|
【答案】B
【分析】点（x，y）到y轴的距离是该点横坐标的绝对值．
【解答】解：点（x，y）到y轴的距离是|x|，
故选：B．
【点评】本题考查点到直线的距离，属于基础题．
5．（6分）函数f（x）＝x是（ ）
A．奇函数B．偶函数
C．奇函数且偶函数D．非奇非偶函数
【答案】A
【分析】根据题干信息和函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵f（x）＝x，
∴f（﹣x）＝﹣x，
∵f（x）≠f（﹣x），f（x）＝﹣f（﹣x），
∴函数f（x）＝x是奇函数，
故选：A．
【点评】本题主要考查函数的基本性质，解题的关键在于掌握函数的基本性质，为基础题．
6．（6分）三角函数y＝sinx是（ ）
A．周期为2π的奇函数B．周期为的奇函数
C．周期为2π的偶函数D．周期为的偶函数
【答案】A
【分析】由正弦函数的性质即可得出答案．
【解答】解：由正弦函数y＝sinx的性质可知，其最小正周期为2π，且为奇函数，
故选：A．
【点评】本题考查正弦函数的性质，属于基础题．
7．（6分）已知1＜2a+3＜7，则a的取值范围为（ ）
A．（﹣1，1）B．（﹣1，2）C．（1，2）D．（1，4）
【答案】B
【分析】根据不等式的基本性质即可求解．
【解答】解：∵1＜2a+3＜7，
∴﹣2＜2a＜4，
∴﹣1＜a＜2，
∴a的取值范围为（﹣1，2）．
故选：B．
【点评】本题考查不等式的基本性质，难度不大．
8．（6分）下列选项中，正确的是（ ）
A．{﹣1}∈{﹣1，1}B．{x|x＜0}⊆RC．2⊆{x|x＞0}D．∅∈{1，2}
【答案】B
【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系即可求解．
【解答】解：∵{﹣1}⊆{﹣1，1}，{x|x＜0}⊆R，2∈{x|x＞0}，∅⊆{1，2}，
∴A、C、D错误；B正确．
故选：B．
【点评】本题考查元素与集合的关系以及集合之间的关系，难度不大．
9．（6分）已知x＝sin30°，y＝sin70°，z＝sin90°，则下列选项中，正确的是（ ）
A．x＞y＞zB．y＞x＞zC．z＞x＞yD．z＞y＞x
【答案】D
【分析】由正弦函数在区间[0，]上的单调性即可得出答案．
【解答】解：由于正弦函数f（x）＝sinx在区间[0，]上为增函数，
则sin30°＜sin70°＜sin90°，即x＜y＜z，
故选：D．
【点评】本题考查正弦函数的单调性，属于基础题．
10．（6分）已知点（1，a）在曲线方程y＝x2﹣2上，则a＝（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
【答案】B
【分析】根据点（1，a）在曲线方程y＝x2﹣2即可求解．
【解答】解：∵点（1，a）在曲线方程y＝x2﹣2上，
∴a＝1﹣2＝﹣1．
故选：B．
【点评】本题考查二次函数，难度不大．
二、多项选择题（本题共有5题，每小题8分，共40分）
（多选）11．（8分）下列选项中，正确的是（ ）
A．1⊆{1}B．π∈RC．∅⊆{0}D．∅＝{0}
【答案】BC
【分析】根据元素与集合的关系以及集合之间的关系即可求解．
【解答】解：∵1∈{1}，π∈R，∅⊆{0}，
∴A、D错误；B、C正确．
故选：BC．
【点评】本题考查元素与集合的关系以及集合之间的关系，难度不大．
（多选）12．（8分）已知函数f（x）＝x2+5且f（m）＝9，则m＝（ ）
A．2B．﹣2C．1D．﹣1
【答案】AB
【分析】根据题干信息和二次函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵f（x）＝x2+5且f（m）＝9，
∴m2+5＝9，
∴m＝±2，
故选：AB．
【点评】本题主要考查二次函数的基本性质，解题的关键在于掌握二次函数的基本性质，为基础题．
（多选）13．（8分）若函数y＝xa为偶函数，则a＝（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】BD
【分析】根据题干信息和函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵函数y＝xa为偶函数，
∴xa＝（﹣x）a，
∴a为偶数，
故选：BD．
【点评】本题主要考查函数的基本性质，解题的关键在于掌握函数的基本性质，为基础题．
（多选）14．（8分）下列集合的表示方法正确的是（ ）
A．{y|x＜2}B．{1，2，3，3，4}C．{x|x＞5}D．{0，﹣1，1}
【答案】CD
【分析】根据集合的表示可逐一判断．
【解答】解：∵{y|x＜2}表示的是y的范围，而不是x，
∴A错误；
∵{1，2，3，3，4}不满足集合的互异性，
∴B错误；
∵{x|x＞5}、{0，﹣1，1}都符合题意集合的表示，
∴C、D正确．
故选：CD．
【点评】本题考查集合的表示，难度不大．
（多选）15．（8分）下列各角中与角31°的终边相同的有（ ）
A．391°B．689°C．﹣329°D．﹣31°
【答案】AC
【分析】根据题干信息和三角函数的基本性质求解即可．
【解答】解：∵＝1∈Z，Z，＝﹣1∈Z，，
∴AC选项符合题意，
故选：AC．
【点评】本题主要考查三角函数的基本性质，解题的关键在于掌握三角函数的基本性质，为基础题．