2024届江苏省南京师范大学附属中学高三下学期5月模拟考试物理试题（原卷版+解析版）

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一、单项选择题：共11小题，每小题4分，计44分．每小题只有一个选项最符合题意．
1. 下列四组物理量均为矢量的是（ ）
A. 动量、冲量B. 质量、 电量C. 温度、速度D. 电流、 电容
【答案】A
【解析】
【详解】A．动量和冲量既有大小，也有方向，二者都是矢量，故A正确；
B．质量和电量都只有大小，没有方向，都是标量，故B错误；
C．速度是矢量，温度是标量，故C错误；
D．电流和电容都是标量，故D错误。
故选A。
2. 2023年 10月 30日，中国队在男子短道速滑5000米接力赛中，以7分04秒412的成绩夺冠。下列说法正确的是（ ）
A. 题中“7分04秒412”表示时刻
B. 题中“5000米”表示位移大小
C. 运动员在接力过程中，惯性不变
D. 研究队员冲线细节时，可以将其看成质点
【答案】C
【解析】
【详解】A．题中“7分04秒412”表示时间，选项A错误；
B．题中“5000米”表示路程，选项B错误；
C．运动员在接力过程中，质量不变，则惯性不变，选项C正确；
D．研究队员冲线细节时，队员大小形状不可忽略，不可以将其看成质点，选项D错误。
故选C。
3. 操场上两同学练习排球，在空中同一水平直线上A、B两点处分别把1、2相同的两球同时击出，A做平抛运动，B做斜抛运动，两球的运动轨迹在同一竖直平面内，如图，轨迹交于P点，P是AB连线中垂线上一点，球1的初速度为v1，球2的初速度为v2，不考虑排球的旋转，不计空气阻力，两球从抛出到P点的过程中（ ）
A. 单位时间内，1球速度的变化大于2球速度的变化
B. 两球在P点相遇
C. 2球在最高点的速度小于v1
D. 1球动量的变化大于2球动量的变化
【答案】C
【解析】
【详解】A．由于两球的加速度均为重力加速度，所以单位时间内，1球速度的变化等于2球速度的变化，故A错误；
BC．若两球在P点相遇，下落的高度相同，则运动的时间相同，对1球，有
对2球，有
由此可知
所以1球先经过P点，两球不会在P点相遇，2球在最高点的速度小于v1，故B错误，C正确；
D．根据动量定理可得
由于，所以1球动量的变化小于2球动量的变化，故D错误。
故选C。
4. 已知一个星球x的密度与地球的密度相同，星球x与地球的半径之比为，假设卫星A与卫星B分别绕地球和星球x做匀速圆周运动，且两卫星的轨道半径相同，如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 卫星A与卫星B的加速度大小之比为
B. 卫星A与卫星B的线速度大小之比为
C. 卫星A与卫星B的环绕周期之比为
D. 地球与星球x的第一宇宙速度之比为
【答案】C
【解析】
【详解】A．星球的质量为
卫星环绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
联立得
则卫星A与卫星B的加速度大小之比为，故A错误；
B．由
得
则卫星A与卫星B的线速度大小之比为，故B错误；
C．由万有引力公式可知
可知卫星A与卫星B的环绕周期之比为，故C正确；
D．已知
可得当时环绕速度最大，该速度为第一宇宙速度，此时
地球与星球x的第一宇宙速度之比为，故D错误。
故选C。
5. 一列简谐横波在时刻的波形图如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，质点的平衡位置在处，下列说法正确的是（ ）
A. 该波的周期为
B. 该波的波速为
C. 质点的振动频率为
D. 任意时刻、两质点偏离平衡位置的位移相同
【答案】C
【解析】
【详解】A．从图乙中可看出质点的振动周期为4s，该波的周期也为4s，A错误；
B．从甲图可看出波长为4m，根据波长、波速与周期的关系，可求出波速为
B错误；
C．质点的振动频率为
C正确；
D．、两质点相差半个波长，振动情况总是相反，所以任意时刻、两质点偏离平衡位置的位移总是相反，D错误。
故选C。
6. 大量处在激发态n的氢原子向基态跃迁时能向外辐射三种波长不同的光子，三种光子的波长分别为、、，且有，波长为的光能使某种金属发生光电效应现象。则下列说法正确的是（ ）
A.
B. 波长为的光一定能使该金属发生光电效应现象
C.
D. 三种光复合而成的细光束由玻璃射入空气，入射角由0°逐渐增大时，波长为的光先发生全反射
【答案】B
【解析】
【详解】A．大量氢原子跃迁时向外辐射的光子种类为
解得
A错误；
B．由公式
可知
又
则有
光电效应的产生条件是入射光的频率大于金属的极限频率，的光能使某种金属发生光电效应现象，的光一定能使该金属发生光电效应现象，B正确：
C．由跃迁规律可知，光子的能量一定等于光子、的能量之和，则有
则
C错误；
D．由以上分析可知，三种光的折射率关系为
由临界角公式
可知三种光的临界角关系为
所以最先发生全反射的是波长为的光，D错误。
故选B。
7. 关于光学现象，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲：光导纤维中，不管光的入射角多大，一定能发生全反射
B. 图甲：若光源是白光，则射出光导纤维的光一定是彩色的
C. 图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了衍射现象
D. 图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象
【答案】D
【解析】
【详解】AB．图甲：光导纤维中，只有光的入射角大于等于发生全反射的临界角，才能发生全反射；若光源是白光，如果所有颜色光在光导纤维均能发生全反射，则所有颜色光的传播路径完全相同，从光导纤维中射出的光仍然是白光，故AB错误；
CD．图乙：看到彩色条纹，是因为光发生了干涉现象，故C错误，D正确。
故选D
8. “拔火罐”是我国传统医学的一种治疗手段。操作时，医生用点燃的酒精棉球加热一个小罐内的空气，随后迅速把小罐倒扣在需要治疗的部位，冷却后小罐便紧贴在皮肤上，如图所示。小罐倒扣在身体上后，在罐中气体逐渐冷却的过程中，罐中气体质量和体积均可视为不变，若罐中气体可视为理想气体。设加热后小罐内的空气温度为80℃，当时的室温为20℃。下列说法正确的是（ ）
A. 冷却后每个分子的运动速度均减少
B. 冷却过程中气体对外做功
C. 冷却后罐内的压强小于大气压强
D. 冷却后罐内外压强差约为大气压强的75%
【答案】C
【解析】
【详解】A．冷却后分子平均速率减小，但不是每个分子的运动速度均减少，A错误；
B．冷却过程中气体体积不变，气体不对外做功，B错误；
C．冷却过程中气体体积不变温度降低，由查理定律可知冷却后罐内的压强小于大气压强，C正确；
D．由查理定律得
可知
冷却后罐内外压强差约为大气压强的17%，D错误；
故选C。
9. 氢原子的能级图如图所示，一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时会辐射出多种不同频率的光。已知钨的逸出功为4.54eV，下列说法正确的是（ ）
A. 这群氢原子向低能级跃迁时可辐射出2种不同频率的光
B. 用氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光照射钨板时能发生光电效应
C. 这群氢原子从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光最容易发生明显的衍射现象
D. 氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光和从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光分别通过同一双缝干涉装置，后者干涉条纹间距较大
【答案】B
【解析】
【详解】A．根据=3可知，这群氢原子可辐射出3种不同频率的光，A项错误；
B．氢原子从n=3能级直接向n=1能级跃迁发出的光子的能量
大于钨的逸出功，因此可以发生光电效应，B项正确；
C．光的波长越长，频率越小，光子能量也越小，也越容易发生明显的衍射现象，由于从n=3能级直接跃迁到n=1能级辐射出的光子能量最大，频率最高，波长最短，故最不容易发生明显的衍射现象，C项错误；
D．氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级辐射出的光的波长大于从n=2能级跃迁到n=1能级辐射出的光的波长，由
可知，前者干涉条纹间距较大，D项错误。
故选B。
10. 如图，某同学单手拍篮球：球从地面弹起到某一高度，手掌触球先一起向上减速，再一起向下加速，运动到手掌刚触球的位置时，手掌与球分离，从触球到分离记为一次拍球，以竖直向下为正方向，下列图像能大致反映一次拍球过程，篮球速度随时间变化关系的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】以竖直向下为正方向，则手掌触球先一起向上减速时，速度方向向上，速度为负值，加速度方向向下，当手掌触球一起向下加速时，速度方向向下，速度为正值，加速度方向向下，又由于图像中，图像与时间轴所围几何图形的面积表示位移大小，根据题意篮球向上运动的位移与向下运动的位移大小相等，即前后两过程图像与时间轴所围三角形的面积相等，可知，只有第二个选择项满足要求。
故选B。
11. x轴上有两个不等量点电荷，两电荷连线上各点电势随位置坐标变化图像如图所示，图线与φ轴正交，交点处的纵坐标为，a、b为x轴上关于原点O对称的两个点。正电子的质量为m，电荷量为e，取无穷远处电势为0，下列说法正确的是（ ）
A. 带异种电荷
B. 两电荷电量之比
C. 将一正电子从a点由静止释放，若经过O点时速度为，则a点电势
D. 将一正电子从b点由静止释放，则电场力先做正功后做负功，正电子经过O点后可以到达a点
【答案】C
【解析】
【详解】A．由图可知x轴上的和之间的电势都大于零，故两个点电荷一定都是正电荷，故A错误；
B．在x=0处图像切线的斜率为零，则该点处的电场强度为零，有
解得
故B错误；
C．从a点静止释放到O点，动能定理可得
得
故C正确；
D．将一正电子从b点由静止释放初始动能为零，由于a点电势大于b点，正电子在a点电势能大于b点，根据能量守恒可知，不可能到达a点，故D错误。
故选C。
二、非选择题：共5小题，计56分．其中第13题~第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有数值计算时，答案中必须明确写出数值和单位.
12. 要测量一节干电池的电动势和内阻，实验小组选用合适的同一组器材先后组成了如图甲、乙所示两种电路。
（1）先用图甲所示电路进行实验，闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移到最______（填“左”或“右”）端，闭后开关后，调节滑动变阻器测得多组电压表和电流表的示数U、I，某次测量时，电压表的示数如图丙所示，则测得的电压值为______V，将测得的多组U、I作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像的斜率为。
（2）再用图乙所示电路重复实验，测得多组电压表和电流表的示数U、I。同样作图像，得到图像与纵轴的截距为，图像的斜率为。要尽可能减小实验误差，根据两次实验的数值得到电源的电动势______，电源的内阻______。
（3）实验测得的电动势______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值，实验测得的内阻______（填“大于”“小于”或“等于”）真实值
【答案】（1） ①. 右 ②. 1.09##1.10##1.11##1.12
（2） ①. ②.
（3） ①. 等于 ②. 等于
【解析】
【小问1详解】
[1]闭合开关前，先将滑动变阻器的滑片移到最右端，使滑动变阻器接入电路的电阻最大，故填右；
[2]如图丙所示电压表的示数为1.10V，故填1.10；
【小问2详解】
[1][2]由图乙电路中由于电压表分流，如图所示
得的电动势和内阻均小于真实值，有
图甲电路作图像，如图所示
得的电动势等于真实值、由于图甲中测得的电源内阻值是电源内阻与电流表内阻的总和，因此测得的内阻大于真实值，有
从减小误差的角度，由
结合两次实验的数值得到电源的电动势
由图像关系可得内阻真实值
联立解得电源的内阻
故填，；
【小问3详解】
[1][2]由（2）分析可知，实验测得的电动势等于真实值，根据实验数据求得真实的短路电流可求得内阻等于真实值，故填等于，等于。
13. 如图所示，为等腰直角三棱镜的截面图，，P为AB边上一点，Q是BC边的中点。 一束单色光自P点垂直BC边射入棱镜，逆时针调整入射角度，当入射光线垂直于AB边时，BC边恰好无光线射出。已知光在真空中的传播速度为c，只考虑光线在棱镜中的第一次反射，求：
（1）棱镜对该单色光的折射率；
（2）若该单色光自P点平行于BC边射入，折射光线经Q点反射后从AC边射出，求单色光在棱镜中传播的时间t。
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）光线垂直于AB边射入棱镜后光路图如图所示
设光线在棱镜中发生全反射的临界角为，由几何关系可得
又
解得
（2）光线自P点平行于BC边射入棱镜，光线恰好经过Q点的光路图如图所示
由折射定律得
可得折射角为
则有
在中，由正弦定理可得
解得
由对称性可知，光线在棱镜中通过的路程为
光线在棱镜中的传播速度为
光线在棱镜中传播的时间
14. 位于水面上O点的波源上下振动，形成在水面上传播的简谐波，波面为圆。波源从平衡位置向上起振，时刻，第一象限内第一次出现如图甲所示的波面分布，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷，A处质点的振动图像如图乙所示，z轴正方向垂直水面向上。求：
（1）该波在水面上传播速度的大小；
（2）时，B处质点相对于平衡位置位移。
【答案】（1）2m/s；（2）5cm
【解析】
【详解】（1）由图可看出，该波的波长为
m
周期为
s
则波速为
m/s
（2）由题意可知，时刻，m的质点起振，且起振方向向上，波传至B点需要的时间为
s=3s
质点B振动的时间为
s
质点B的振动方程为
（cm）
将s代入解得
cm
15. 质量为M，半径为R的半球静止地放置在光滑水平地面上，其表面也是光滑的。半球顶端放有一质量为m的小滑块（可视为质点），开始时两物体均处于静止状态。小滑块在外界的微小扰动下从静止开始自由下滑，小滑块的位置用其和球心连线与竖直方向夹角表示。已知重力加速度为g。
（1）若半球在外力作用下始终保持静止，求当半球对小滑块支持力等于滑块重力一半时对应角度余弦值；
（2）若半球可在水平面内自由滑动，现发现小物块脱离半球时对应角度为，已知cs37°=0.8，sin37°=0.6，试求：
①半球与小滑块质量之比；
②如下图所示，当运动时间无限小时，曲线运动可以看成圆周运动，对应圆称为曲率圆，其半径称为曲率半径，即把整条曲线用一系列不同曲率半径的小圆弧替代。求小滑块的运动轨迹曲线在其脱离半球时对应点的曲率半径（答案可用分数表示）。
【答案】（1）；（2）①，②
【解析】
【详解】（1）由动能定理可得
小滑块做圆周运动，向心力满足
联立上式得
（2）①设小滑块脱离半球时，半球速度大小为，小滑块相对半球速度大小为。水平方向动量守恒
整体机械能守恒
脱离前，小滑块相对半球做圆周运动，在脱离瞬间，只受重力作用，以半球（此瞬间惯性系）为参考系，小滑块受力满足
联立可得
②由上式解得
，
即小滑块实际速度为
，
如图所示，此时小滑块可视为做曲率半径为的圆周运动，
滑块速度与水平方向夹角满足
小滑块对应向心加速度为
由圆周运动向心加速度公式可得
代入数据得
16. 如图，平行金属导轨MM′、NN′和平行金属导轨PQR、P′Q′R′固定在水平台面上，平行金属导轨间距均为L=1m，M′N′与PP′高度差为h1=0.6m。导轨MM′、NN′左端接有R=3.0Ω的电阻，导轨平直部分存在宽度为d、磁感应强度B1=2T，方向竖直向上的匀强磁场；导轨PQR与P′Q′R′平行，其中PQ与P′Q′是圆心角为60°、半径为r=0.9m的圆弧形导轨，QR与Q′R′是水平长直导轨。QQ′右侧存在磁感应强度B2=4T，方向竖直向上的匀强磁场，导体棒a的质量m1=0.2kg，接在电路中的电阻R1=2.0Ω；导体棒b的质量m2=0.3kg，接在电路中的电阻R2=6.0Ω。导体棒a从距离导轨MM′、NN′平直部分h=1.25m处由静止释放，恰能无碰撞地从PP′滑入右侧平行导轨，且始终没有与棒b相碰。重力加速度g取10m/s2，不计导轨电阻、一切摩擦及空气阻力。求:
（1）导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小以及此时电阻R的电流大小和方向；
（2）导体棒b的最大加速度；
（3）导体棒a、b在平行金属导轨PQR、P′Q′R′中产生的总焦耳热（导轨足够长）。
【答案】（1）5m/s，2.0A，方向为由N到M；（2）m/s2；（3）1.5J
【解析】
【详解】（1）导体棒a从h=1.25m处由静止释放，根据动能定理可知
解得导体棒a刚进入磁场B1时的速度大小为
v1=5m/s
由题可知
由闭合电路欧姆定律可得
解得
I1=2.0A
由右手定则可判断，此时电阻R的电流方向为由N到M。
（2）由题可知，导体棒a到达PP′时速度方向与水平方向的夹角为60°，则
解得
v2=4m/s
导体棒a刚进入磁场B2时，导体棒b的加速度最大，则有
解得
v3=5m/s
（3）根据动量守恒定律可知
解得
v4=2m/s
导体棒a、b在平行金属导轨PQR、P′Q′R′中产生的总焦耳热与系统减少的动能相等，即
解得
Q=1.5J