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2024年河南省信阳市固始县中考三模数学试题（原卷版+解析版）
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这是一份2024年河南省信阳市固始县中考三模数学试题（原卷版+解析版），文件包含2024年河南省信阳市固始县中考三模数学试题原卷版docx、2024年河南省信阳市固始县中考三模数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共32页， 欢迎下载使用。
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. B. 2C. 0D.
2. 用四个完全相同的小立方体摆放成一个几何体，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
3. 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟芯片，拥有领先的制程和架构设计，用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如图，将等腰直角三角形的直角顶点C放置在矩形的边上，顶点A放置在边上，其中，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点A、B、C在⊙O上，若C=40°，则AOB的度数为（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 100°
7. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
8. 新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
10. 如图1，在中，，于点，动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2，则的长为（ ）
A 6B. 8C. 9D. 10
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 鸡公山风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为________元．
12. 若点在第二象限，则的取值范围是________．
13. 如图，菱形的对角线相交于点0，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为80，则的长为________．
14. 如图，扇形中，，，是的中点，为半径上一点，则图中阴影部分的面积为________．
15. 如图，中，是的中线，是边上一动点，将沿折叠，点落在点处，交线段于点，当是直角三角形时，________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 某校七、八年级各有名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分分，分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：；
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
（1）填空： ________， ________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数．
18. 如图，是半圆的直径，点是半圆上一点（不与点重合），连接．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交半圆于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，在（1）的条件下，过点作半圆的切线，交的延长线于点，作于点，连接．求证：．
19. 如图，某小区的物业楼上悬挂一块高为3m的广告牌，即．小奇和小妙要测量广告牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高，小奇在E处测得广告牌底部点D的仰角为22°，小妙在F处测得广告牌顶部点C的仰角为45°，，请根据相关测量信息，求出广告牌底部点D到地面的距离DH的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，）
20. 共享电动车是一种新理念下交通工具，给我们的出行提供了方便．现有两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应，品牌的收费方式对应．
（1）品牌共享电动车骑行分钟后，每分钟收费________元；
（2）当时，写出的函数关系式为________；
（3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？
21. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．
（1）求直线和反比例函数图象的表达式；
（2）求的面积．
22. 亮亮同学喜欢课外时间做数学探究活动．他使用内置传感器的“智能小球”进行掷小球活动，“智能小球”的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，“智能小球”从出手到着陆的过程中，竖直高度与水平距离可以用二次函数刻画，将“智能小球”从斜坡点处抛出，斜坡可以用一次函数刻画．某次活动时，小球能达到的最高点的坐标为．
（1）请求出和的值；
（2）“智能小球”在斜坡上的落点是，求点的坐标；
（3）若“智能小球”在自变量的值满足的情况时，与其对应的函数值的最大值为，直接写出的值为________．
23. 在中，，点是直线上一动点（不与点重合），连接，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，点是的中点，连接．
（1）【问题发现】如图1，当点是的中点时，线段与的数量关系是________，与的位置关系是________；
（2）【猜想论证】如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2中的情况给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）【拓展应用】若，其他条件不变，连接．当是等边三角形时，请直接写出的面积为________．
年级
七年级
八年级
平均数
众数
中位数
优秀率
1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求，直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效．
一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的．
1. 下列各数中，最大的数是（ ）
A. B. 2C. 0D.
2. 用四个完全相同的小立方体摆放成一个几何体，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体是（ ）
A. B. C. D.
3. 华为作为世界顶级科技公司，设计的麒麟芯片，拥有领先的制程和架构设计，用科学记数法表示为（ ）
A B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
5. 如图，将等腰直角三角形的直角顶点C放置在矩形的边上，顶点A放置在边上，其中，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，点A、B、C在⊙O上，若C=40°，则AOB的度数为（ ）
A. 20°B. 40°C. 80°D. 100°
7. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A. B. C. D.
8. 新高考“”选科模式是指除语文、数学、外语门科目以外，学生应在历史和物理门首选科目中选择科，在思想政治、地理、化学、生物学门再选科目中选择科．某同学从门再选科目中随机选择科，恰好选择化学和生物的概率是（ ）
A. B. C. D.
9. 若函数的图象如图所示，则函数和在同一平面直角坐标系中的图象大致是( )
A. B. C. D.
10. 如图1，在中，，于点，动点从点出发，沿折线方向运动，运动到点停止，设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2，则的长为（ ）
A 6B. 8C. 9D. 10
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 鸡公山风景区的成人门票单价是元，儿童门票单价是元．某旅行团有名成人和名儿童，则旅行团的门票费用总和为________元．
12. 若点在第二象限，则的取值范围是________．
13. 如图，菱形的对角线相交于点0，过点A作于点E，连接．若，菱形的面积为80，则的长为________．
14. 如图，扇形中，，，是的中点，为半径上一点，则图中阴影部分的面积为________．
15. 如图，中，是的中线，是边上一动点，将沿折叠，点落在点处，交线段于点，当是直角三角形时，________．
三、解答题（本大题共8个小题，共75分）
16. 计算：
（1）；
（2）．
17. 某校七、八年级各有名学生，为了解该校七、八年级学生对党史知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取人进行党史知识测试．统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分分，分及以上为优秀），相关数据统计、整理如下：
七年级抽取学生的成绩：；
七、八年级抽取学生的测试成绩统计表
八年级抽取学生的测试成绩条形统计图
（1）填空： ________， ________；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中，哪个年级学生党史知识掌握得较好？请说明理由（写出一条即可）；
（3）请估计七、八年级学生对党史知识的掌握能够达到优秀的总人数．
18. 如图，是半圆的直径，点是半圆上一点（不与点重合），连接．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作出的平分线，交半圆于点；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）如图2，在（1）的条件下，过点作半圆的切线，交的延长线于点，作于点，连接．求证：．
19. 如图，某小区的物业楼上悬挂一块高为3m的广告牌，即．小奇和小妙要测量广告牌的底部点D到地面的距离．测角仪支架高，小奇在E处测得广告牌底部点D的仰角为22°，小妙在F处测得广告牌顶部点C的仰角为45°，，请根据相关测量信息，求出广告牌底部点D到地面的距离DH的长．（图中点A，B，C，D，E，F，H在同一平面内．参考数据：，，）
20. 共享电动车是一种新理念下交通工具，给我们的出行提供了方便．现有两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌的收费方式对应，品牌的收费方式对应．
（1）品牌共享电动车骑行分钟后，每分钟收费________元；
（2）当时，写出的函数关系式为________；
（3）如果小明每天早上需要骑行品牌或品牌共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小明家到工厂的距离为，那么小明选择哪个品牌的共享电动车更省钱？可以省多少？
21. 如图，已知直线与反比例函数的图象交于点，与y轴交于点B，过点B作x轴的平行线交反比例函数的图象于点C．
（1）求直线和反比例函数图象的表达式；
（2）求的面积．
22. 亮亮同学喜欢课外时间做数学探究活动．他使用内置传感器的“智能小球”进行掷小球活动，“智能小球”的运动轨迹可看作抛物线的一部分，如图，建立平面直角坐标系，“智能小球”从出手到着陆的过程中，竖直高度与水平距离可以用二次函数刻画，将“智能小球”从斜坡点处抛出，斜坡可以用一次函数刻画．某次活动时，小球能达到的最高点的坐标为．
（1）请求出和的值；
（2）“智能小球”在斜坡上的落点是，求点的坐标；
（3）若“智能小球”在自变量的值满足的情况时，与其对应的函数值的最大值为，直接写出的值为________．
23. 在中，，点是直线上一动点（不与点重合），连接，在的右侧以为斜边作等腰直角三角形，点是的中点，连接．
（1）【问题发现】如图1，当点是的中点时，线段与的数量关系是________，与的位置关系是________；
（2）【猜想论证】如图2，当点在边上且不是的中点时，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请仅就图2中的情况给出证明；若不成立，请说明理由．
（3）【拓展应用】若，其他条件不变，连接．当是等边三角形时，请直接写出的面积为________．
年级
七年级
八年级
平均数
众数
中位数
优秀率
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