福建省莆田市涵江区2022-2023学年七年级下学期期中综合评估数学试卷(答案不全)

这是一份福建省莆田市涵江区2022-2023学年七年级下学期期中综合评估数学试卷(答案不全)，共8页。试卷主要包含了请将各题答案填写在答题卡上等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．全卷满分150分，答题时间为120分钟
2．请将各题答案填写在答题卡上
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1. 下列运动属于平移是（ ）
A. B. C. D.
2. 在，1，，中，无理数的个数是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
3. 下列坐标对应的点中，在轴上的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列命题中，是真命题的是( )
A. 若两个角的和为，则这两个角互补
B. 相等的角是对顶角
C. 同旁内角相加为
D. 垂直于同一条直线的两条直线互相平行
5. 如图，数轴上的点A表示的数可能是（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，若以“将”所在位置为原点建立平面直角坐标系，则“炮”所在位置坐标为（ ）

A. B. C. D.
7. 如图，点O在直线上，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
8. 已知，则正整数m的值为（ ）
A. 5B. 4C. 3D. 2
9. 如图，小明将一张长方形纸片沿着虚线折叠，得到两个面积分别为25和9的小正方形，则阴影部分的面积为（ ）

A. 6B. 8C. 10D. 12
10. 如图，在平面直角坐标系中，点M从原点O出发，按图中箭头所示的方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，第5次接着运动到点，第6次接着运动到点……按这样的运动规律，经过次运动后，点的坐标是（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11. 的立方根是__．
12. 如图，直线外有一点，点都在直线上，，已知，，，，则点到直线的距离是_________．

13. 如图，王老师把一张长方形纸条沿折叠，若，则_________．
14. 已知第二象限内的点到两坐标轴的距离相等，则点A的坐标为_________．
15. 在平面直角坐标系内，点M，N坐标分别为和．已知轴，，点N在M右侧，则的值为_________．
16. 如图，直线分别交，于点，．，分别平分与，交于点，延长交于点，作，交于点，连接．是上一点，连接，，平分交于点，则_________．

三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17. 计算：．
18. 如图，，分别是，的平分线，，求证：．

19. 如果一个正数m的两个平方根分别是和，n是的立方根．
（1）求m和n的值．
（2）求的算术平方根．
20. 如图，灰太狼和喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、懒羊羊在的方格（每个小方格的边长表示10米距离）图上沿着网格线运动．灰太狼从点处出发去寻找点，，，处的某只羊，规定：向上、向右走为正，向下、向左走为负．例如从点到点记为，从点到点记为，其中第一个数表示左右方向的移动情况，第二个数表示上下方向的移动情况．

（1）填空：从点C到点D记为C→D_________．
（2）若灰太狼从点A处出发去找点E处的喜羊羊，行走路线依次为，，，，请在图中标出喜羊羊的位置点E．
（3）在（2）中，若灰太狼每走1米消耗焦耳的能量，则灰太狼寻找喜羊羊的过程共消耗多少焦耳的能量？
21. 阅读下列解题过程：
第1个等式：．
第2个等式：．
第3个等式：．
……
（1）按照你所发现的规律，请你写出第4个等式：__________________．
（2）利用这一规律计算：．
22. 如图，在平面直角坐标系中，三角形的顶点都在格点（网格线的交点）上，已知点．

（1）将三角形向右平移7个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，请画出三角形．
（2）直接写出点，的坐标．
（3）在三角形内有一点，请写出按（1）中所述步骤平移后对应点的坐标．
23. 公元3世纪初，东吴数学家赵爽用著名的“勾股圆方图”找出了直角三角形中求斜边的方法．李明同学在数学思维拓展课上效仿赵爽，如图1，先将一个边长为2的正方形纸片沿两对边中点处剪开，得到两个长方形，再分别沿对角线剪开，得到四个一模一样的直角三角形，再将它们按图2所示无重叠、无缝隙摆放，形成一个外部轮廓为正方形，内部缺口（阴影部分）也是正方形的图形．

（1）图1中每个直角三角形的面积是_________，图2中内部缺口正方形的边长为_________．
（2）求图1中直角三角形的斜边长．
24. 问题情境：如图，直线，相交于点．把分成两个角，且．
问题提出：
（1）若，求的度数．
（2）如果，平分，那么是的平分线吗？试说明理由．
问题解决：
（3）若，则是否为定值？若是，请求出定值：若不是，求说明理由．
25. 如图，，是位于，之间的一点，现作如下操作：
第一次操作：分别作和的平分线，交点为．
第二次操作：分别作和的平分线，交点为．
第三次操作：分别作和的平分线，交点为．
第次操作，分别作和的平分线，交点为．

（1）如图1，若，，求的度数．
（2）如图2，试探究与之间数量关系，并说明理由．
（3）若，直接写出的度数（用含a的式子表示）．数学答案
注意事项：
1．全卷满分150分，答题时间为120分钟
2．请将各题答案填写在答题卡上
一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）
1题答案：D
2题答案：C
3题答案：B
4题答案：A
5题答案：C
6题答案：B
7题答案：C
8题答案：D
9题答案：A
10题答案：D
二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）
11题答案：
12题答案：4
13题答案：##50度
14题答案：
15题答案：10
16题答案：##30度
三、解答题（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17题答案：
18题答案：略
19题答案：
（1），； （2）6
20题答案：（1）
（2）略 （3）7焦耳
21题答案：
（1）
（2）
22题答案：
（1）略 （2），
（3）
23题答案：
（1）1，1 （2）
24题答案：
（1）
（2）是，理由略 （3）定值，
25题答案：
（1）
（2），理由略
（3）