2024年江苏省宿迁市泗阳县九年级中考数学三模试题（原卷版+解析版）

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分值：150分 时间：120分钟
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1. 下列数中比大的数是（ ）
A. B. C. D.
2. 截止2022年05月14日，全球人口总数约为78.98亿人．将78.98亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 下列哪个是三棱锥的视图（ ）
A B. C. D.
4. 下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 用四舍五入法取近似值，将数0.0158精确到0.001的结果是（ ）
A 0.015B. 0.016C. 0.01D. 0.02
6. 下列说法正确的是（ ）
A. 调查一批手机的防摔能力采用普查
B. 为了解2022年泗阳县中考数学成绩，随机抽取了500名学生成绩，那么样本容量是500
C. “泗阳县今年7月15日12点有雨”是不可能事件
D. 与不是同类二次根式
7. 有一辆装货的汽车，为了方便装运货物，使用了如图所示的钢架，其中，，，则的长为（ ）
A. B. C. D.
8. 若使分式的值为0，则a的值为（ ）
A. 或1B. 或C. D. 或
9. 若关于的不等式的最小整数解是2，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，正方形的边长是4，为上一动点，以为斜边作直角，且，当点从运动到时，点的运动路程为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11. 如图，，，，则________°．
12. 一个多边形内角和为，则这个多边形的边数是_____．
13. 已知关于的一元二次方程的一个根为，则另一个根为______．
14. 若关于x的方程的解为正数，则m的取值范图是________．
15. 已知圆锥的母线长为6，侧面积为12，则圆锥的半径长为______．
16. 中国古代数学家刘徽在《九章算术注》中，用“出入相补”法证明了三角形面积公式．如图，在中，点分别是的中点，作于点，沿虚线分割再重新拼接（无重叠无缝隙）成四边形．若，，则四边形的面积为________．
17. 如图，在直角坐标系中，过函数上一点分别作横轴和纵轴的平行线交函数与点、．则的面积为________．
18. 如图，扇形的半径为8，，点C、D、E分别为弧、半径、上的动点，， ，则周长的最小值为________．
三、解答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19. 计算题：．
20. 先化简，再求值：，其中满足a满足．
21. 2022年北京冬奥会成功举办，收到世界各国友人的一致赞扬，其中吉祥物“冰墩墩”以萌萌的形象深受人们的喜爱．某商场“五一节”搞抽奖活动，奖品为红、白、蓝、绿四种颜色的“冰墩墩”，每位顾客凭购物小票抽奖一次（决定奖品的颜色）．
（1）若花花凭购物小票抽奖一次，她抽到的是红色“冰墩墩”的概率为 ；
（2）若含含也抽奖一次，请列表或画树状图，求含含和花花抽到相同颜色“冰墩墩”概率．
22. 如图，在中，，D是边上的一点，以为直角边作等腰，其中，连接．
（1）求证：；
（2）若时，求的长．
23. 中国跳水队员全红婵和陈芋汐于年参加东京奥运会女子米跳台决赛，她们以绝对的优势包揽了冠亚军，她们通过艰苦的磨练，最终为国争光．她们的决赛各轮成绩如下表：
根据以上信息回答下列问题：
（1）表中 ， ， ．
（2）分别求出两位运动员成绩的极差．
（3）请你运用我们初中所学的有关数据统计方面的知识说说谁的成绩更稳定？（要说出理由）
24. 限速防超是最基本的交通规则，也是交通警察抓得非常严的交通规则，路边高频高清摄像是限速防超的一个重要手段．如图所示，有一条东西走向的高速公路，距离公路的正上方高度为高频高清摄像头，此时摄像头探测到公路点的俯角是，探测角到公路点的俯角是．（参考数据：，，）
（1）求图中的长度；
（2）若交通规则要求测速区域的范围为，请判断该摄像头的安装距离是否符合要求．
25. 宿迁某生鲜超市购进一批黄瓜和蒜苔，进价都为2元/千克．
（1）当黄瓜售出300千克，蒜苔售出400千克时，两种蔬菜的总销售额为3200元；当黄瓜售出400千克，蒜苔售出600千克时，两种蔬菜的总销售额为4600元，求出两种蔬菜的售价各是多少？
（2）若以（1）中的售价销售两种蔬菜，黄瓜每天可卖出500千克，蒜苔每天可卖出800千克．经市场调查发现：黄瓜售价每降0.1元，每天可多卖出10千克，蒜苔售价每提高0.1元，可少卖出10千克．如果黄瓜售价减少的钱和蒜苔售价增加的钱相同，请求出一天的利润最大为多少元？
26. 如图，为锐角三角形．
（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在右上方确定点，使，且；（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若，求四边形的面积．
27. 在中，，为平面上一动点，且，将绕点顺时针旋转到，连接，．
（1）如图1，点在左上方，且，则 °， ；
（2）如图2，当点A在内部且A、B、E三点在一条直线上时，求的长度；
（3）当的面积正整数时，求出满足条件的点D的个数．
28. 已知，如图，直线与轴、轴相交于点、点，点坐标为，点的坐标为，抛物线经过点．
（1） ， ， ， ；
（2）延长至点，作的平分线，两条角平分线相交于点，求的值；
（3）在（2）的条件下，在抛物线的对称轴上是否存在点，使得，若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
第一轮
第二轮
第三轮
第四轮
第五轮
平均数
中位数
众数
方差
全红婵
a
c
陈芋汐
b