【专题】2024年中考物理二轮复习题型专练专题10物质密度的测量专题突破

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物体未接触水面时，对物体受力分析：物体在竖直方向受到重力和弹簧测力计的拉力保持平衡，因此：
当物体浸没于水中后，弹簧测力计的示数为F，物体在竖直方向受到重力，拉力和浮力的作用保持平衡，对物体进行受力分析：
由此得到：
方法二：悬浮法（或零重量法）
此法也用来测固体的密度。所谓悬浮法，就是将固体浸没在已知密度的液体中，若固体能在液体内部任意处悬浮，则固体所受浮力！定等于物体的重量，即相当于固体取代了固体所占空间的那部分液体，其密度必然相等，此即悬浮法求密度。此法之所以又称零重量法，是指用秤测浸没在液体中的固体重量时，若示数为零，则说明固体所受的浮力等于固体的重量，其密度相等。即固=液
方法三：漂浮法
“浮体定比”，即物体漂浮在液面上，排开液体的体积与物体体积之比为一定值，且等于物体密度与液体密度之比（）
证明：物体漂浮时，，即，因此有：，或者。
方法四：比较法
此法是先测出某一物体在空气中的重量G1，其次测出该物体浸没在已知密度液体中的重量 G2，再测出物体浸没在未知密度液体中的重量G3，可通过比较求出未知液体的密度。
因为物体在已知液体和未知液体中所受的浮力，分别等于物体在已知液体和未知液体中重量的减少量F1=G1-G2
F2=G1-G3
从而
1gV 物=G1-G2
2gV 物=G1-G3
[考点训练]
一．选择题（共6小题）
1．盛有等质量水的轻质薄壁柱形容器甲、乙置于水平地面，均匀柱体A、B漂浮在水面上，如图所示。已知容器底面积S甲>S乙，水深h甲>h乙，则下列判断一定正确的是（ ）
A．柱体排开水的质量m排A=m排BB．柱体的密度ρA=ρB
C．水对容器底部的压力F甲>F乙D．容器对地面的压强p容甲ρB；FA=FB
B．ρAFB
C．ρAFB
5．盛有水的圆柱形容器竖直放置在水平桌面上，如图甲所示，容器对桌面的压力为：用细线拴一实心小球，将小球浸没在水中，如图乙所示，容器对桌面的压力为；将细线剪断，小球沉到容器底部静止，如图丙所示，容器对桌面的压力为，水始终未溢出，取，水的密度，则下列说法中错误的是（ ）
A．小球所受重力为
B．小球的密度为
C．图丙中小球对容器底的压力为
D．图丙中水对容器底部的压力比图乙中水对容器底部的压力大
6．小明取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝并用石蜡封口，制成简易密度计．现使吸管竖直漂浮在不同液体中，测量出液面到吸管下端的深度为h，如图所示．则下列图表示吸管所受的浮力大小F、液体的密度ρ与深度h关系的图象中，可能正确的是（ ）

A． B． C． D．
二．多选题（共2小题）
7．如图甲所示，水平桌面上放着盛有水的柱形容器，在容器上方的弹簧测力计下悬挂着一个实心圆柱体，将圆柱体缓慢浸入水中。记录圆柱体下表面到水面的距离h和弹簧测力计的示数F，并根据记录的数据画出F-h图像，如图乙所示。圆柱体浸入水的过程中，始终不与容器接触且容器中的水未溢出。已知水的密度为，g取10N/kg。关于该过程下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体所受的重力为4N
B．圆柱体受到的浮力的最大值为2.5N
C．圆柱体的密度为
D．圆柱体浸入水的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变
8．小明用如图甲所示进行实验“探究影响浮力大小的因素”，A是实心圆柱体，用弹簧测力计悬挂A缓慢浸入水中。他根据数据画出的弹簧测力计示数F与物体下表面浸入水中的深度h的关系图像如图乙，下列说法正确的是（ ）
A．物体受到的重力为2N
B．圆柱体下表面的面积是25cm2
C．该物体的密度为2.0×103kg/m3
D．浸入液体的物体所受的浮力大小与深度成正比
三．填空题（共3小题）
9．小明为了测出物块A的密度，用弹簧测力计测出物块A重为9N，然后将物块A静止在水中，如图所示，弹簧测力计的示数为5N，则物块A所受浮力为 N；物块A的密度是 kg/m3。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）
10．如图所示，将一长方体木块放入水平放置的圆柱形盛水容器中静止时，木块有的体积露出水面，这时容器底部受到水的压强跟木块未放入水中时相比，增大了150Pa；若在木块上放一块铁块，使木块刚好全部压入水中，则铁块的重力与木块重力之比是 ，这时容器底部所受水的压强跟木块未放入水中时相比，增加了 Pa。该长方体木块的密度 kg/m3。
11．如图甲所示，物块在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定的速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图像。若不计水的摩擦力，则可知该物块的密度是 kg/m3。（ρ水＝1.0×103kg/m3）
四．实验探究题（共3小题）
12．韵菲同学用弹簧测力计探究“浮力大小与哪些因素有关”，实验过程如图所示；
（1）在使用弹簧测力计前，应先明确它的量程、 和指针是否指着零刻度线；
（2）分析图中实验数据可知，物体浸没在水中时受到的浮力为 N；
（3）比较图甲、乙、丙三次的实验数据，可知浮力的大小与液体的 （选填“质量”或“密度”）有关；
（4）韵菲通过数据还计算出图中物体A的密度为 kg/m3、盐水的密度为 kg/m3。
13．小刚同学用一个弹簧测力计、一个金属块、两个相同的烧杯（分别装有等体积的水和另一种液体），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图表示探究的过程及有关数据。
（1）分析①②③④⑤，说明浮力大小跟 有关，跟 无关；
（2）分析 （填图的序号），说明浮力大小跟液体的密度有关；
（3）物体完全浸没在水中所受的浮力是 N；
（4）根据图中所给的数据可以计算出物体的体积是 m3，物体的密度是 kg/m3，另一种液体的密度是 kg/m3。（g取10N/kg）
14．小明在“探究浮力大小与哪些因素有关”的实验中，他先用弹簧测力计测出金属块的重力，然后将金属块慢慢浸入液体中不同深度。实验步骤如图中的a、b、c、d、e所示（液体均未溢出），并将弹簧测力计的示数记录下来：
（1）分析数据可知，金属块浸没在水中时受到的浮力大小是 N；
（2）分析实验步骤a、c、d可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度 （选填“有关”或“无关”）；
（3）分析实验步骤 可知（填三个表示实验步骤的字母），在物体排开液体的体积一定时，物体所受浮力大小与液体的密度有关；
（4）根据图中给出的实验数据，还可算出盐水的密度为 。
参考答案：
1．C
【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当然柱体A、B后，水深h甲>h乙，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮=ρ水gV排可知柱体A受到的浮力较大，柱体A排开水的质量较大，故A错误；
B．由于柱体A、B的质量大小关系无法确定，体积大小关系无法确定，根据密度公式，故无法确定柱体A、B的密度大小关系，故B错误；
C．根据液体压强计算公式，由于h甲>h乙，液体的密度相同，所以p甲>p乙，根据压强公式可知，F=pS，由题意知S甲>S乙，且p甲>p乙，则F甲>F乙，故C正确；
D．由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据浮沉条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力
G柱=F浮=G排
已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力
F=G物+G水=G排+G水=ρ水g(V排+V水)=ρ水gV总
（V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和），则容器对地面的压强
已知水深h甲>h乙，所以p容甲>p容乙。故D错误。
故选C。
2．D
【详解】A．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，浮力等于重力，故A错误；
B．冰块处于漂浮状态，根据物体的条件知，冰块的密度小于水的密度，故B错误；
C．向杯中加盐，液体的密度变大，冰块的密度小于液体的密度，根据物体的条件知，冰块漂浮，故C错误；
D．根据阿基米德原理：F浮= G排水（即排开水的重力G排水）；由于冰块漂浮，根据二力平衡知识，有F浮=G冰；故G冰=G排水；则冰完全熔化为水后的体积等于冰排开水的体积，故冰块熔化前后，水面高度h不变；根据液体压强的公式：p=ρgh可得，由于水的高度h不变，故水对杯底的压强不变，故D正确。
故选D。
3．D
【详解】A．由乙图知，0至t1时刻拉力不变，即石料未浸入水中，所以此时的拉力等于重力，即石料的重力为G=3950N，故A错误；
B．由乙图知，在t2至t3时刻拉力不再减小，即石料已全部浸没水中，此时金属块所受浮力最大为
故B错误；
C．根据得排开水的体积即石料的体积为
故C错误；
D．金属块的质量为
金属块的密度为
故D正确。
故选D。
4．A
【详解】将同一支密度计先后放入甲、乙两容器中，如图，两次密度计均漂浮，根据物体沉浮条件，两次受到的浮力均等于密度计的重力，即两液体中受到浮力的大小关系为FA=FB，如图，乙容器中密度计排开液体体积更大，即VAρB，故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
5．D
【详解】A．甲中容器对桌面的压力为10N，丙中容器对桌面的压力为14N，因为容器对桌面的压力为为总重力，所以小球所受重力为4N，故A正确，不符合题意；
B．图乙容器对桌面的压力为12N，因为力的作用是相互的，所以小球浮力为
F=12N-10N=2N
球体积
小球的密度为
故B正确，不符合题意；
C．图丙中小球对容器底的压力为
F1=G-F=4N-2N=2N
故C正确，不符合题意；
D．乙丙都是完全浸没，所以液面相平，根据p=ρgh，可知，容器底受到的液体压强相同，根据F=pS可知，水对容器底部的压力相同，故D错误，符合题意。
故选D。
6．D
【分析】密度计漂浮在不同的液体中，根据漂浮条件，所受浮力等于自身重力，即浮力不变，据此判断浮力F与浸没液体中深度h的关系；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排=ρ液gSh，浮力和密度计的横截面积一定时，判断出液体密度与浸没液体中的深度的关系．
【详解】同一只密度计，重力G不变，竖直漂浮在不同液体中，由漂浮条件F浮=G可知，浮力不变，与浸没液体中的深度无关，故AB错误；
由阿基米德原理F浮=ρ液gV排得，g是定值，ρh的乘积为定值，所以ρ、h的关系呈现反比例函数图象，故C错误，D正确．
7．AD
【详解】A．当h=0时，圆柱体还没有进入水中，此时弹簧测力计的示数等于圆柱体所受的重力，由图可知，圆柱体所受重力为
故A正确；
B．由图可知，当时，弹簧测力计的示数保持2.5N不再变化，说明圆柱体已经完全浸没在水中，此时圆柱体所受浮力最大，圆柱体受到的浮力的最大值为
故B错误；
C．圆柱体的质量为
当圆柱体完全浸没在水中时，圆柱体的体积等于排开液体的体积，所以圆柱体的体积为
圆柱体的密度为
故C错误；
D．将柱形容器、水和圆柱体看作一个整体，在竖直方向上受到重力、支持力和弹簧测力计的拉力，支持力和拉力之和等于重力，圆柱体浸入水的过程中，拉力先变小后不变，重力不变，则支持力先变大后不变，桌面受到容器的压力与支持力是一对相互作用力，则圆柱体浸入水的过程中，桌面受到容器的压力先增大后保持不变，故D正确。
故选AD。
8．BC
【详解】A．由图示图像可知，物体没有浸入液体时测力计示数为4N，则物体重力G＝4N，故A错误；
BC．由图示图像可知，圆柱体A的高为8cm，物体完全浸没在水中时受到的浮力
由可知物体的体积
根据V＝Sh知圆柱体下表面的面积是
由G＝mg可知物体的质量
物体的密度
故BC正确；
D．从图像中发现当物体浸没在水中时，随着深度的增加，弹簧测力计示数不变，故物体受到的浮力不变，故D错误。
故选BC。
9． 4 2.25×103
【详解】[1]根据题意可知，物块A受到的浮力为
F浮=G-F=9N-5N=4N
[2]因为物块浸没在水中，由阿基米德原理可知，物块A的体积为
由
G=mg=ρVg
可知，物块A的密度为
10． 1∶3 200 0.75×103
【详解】[1]未放铁块时，木块处于漂浮状态
放上铁块后，把铁块和木块看成一个整体，它处于漂浮状态，则
由此可知
所以
[2]在水中放入木块后，木块漂浮，容器底增加的压强为
同理，放上铁块后容器底增加的压强为
则
其中，则。
[3]当木块单独漂浮在水面上时，根据受力平衡可得
则有
11．2.8×103
【详解】由图乙知道，AB段拉力大小不变，此时物块未接触水面，此时钢绳的拉力
F＝1400N
以恒定速度下降，处于平衡状态，根据二力平衡条件可得，物块的重力
G＝F＝1400N
则物块的质量
BC段拉力逐渐减小，说明物块慢慢浸入水中，且浸入水中的体积逐渐变大，受到的浮力逐渐变大，在C点恰好完全浸没，此时钢绳的拉力
F′＝900N
则物块受到的最大浮力
F浮＝G﹣F′＝1400N﹣900N＝500N
由F浮＝ρ水gV排知道，物块的体积
根据密度公式可知物块的密度
12． 分度值 1 密度 4×103 1.2×103
【详解】（1）[1]测量物体重力前应先观察弹簧测力计的量程、分度值，并观察指针是否指在零刻度线。
（2）[2]由图甲可知，物体的重力为G=4N，由图甲和乙可知，物体完全浸没在水中受到的浮力为
（3）[3]丙图中弹簧测力计的示数为2.8N，由图甲和丙可知，物体完全浸没在盐水中受到的浮力为
乙和丙排开液体的体积相同，浮力不同，说明浮力与液体的密度有关。
（4）[4]物体浸没在水中，排开水的体积等于物体自身的体积，由
可知，物体A的体积为
由图甲可知，物体的重力为G=4N，根据
可得物体A的质量为
则物体A的密度为
[5]物体浸没在盐水中，排开水的体积为
由
可知，盐水的密度为
13． 排开液体的体积 物体在液体中的深度 ①⑤⑥ 3 3×103 3.3×103 0.8×103
【详解】（1）[1][2]由图②③④可知，液体的密度相同而物体排开液体的体积不同，物体排开液体的体积越大，弹簧测力计示数越小，由F浮＝G-F可知，物体受到的浮力越大，由此可得：浮力大小跟排开液体中的体积有关，跟物体在液体中的深度无关。
（2）[3]探究浮力大小与液体的密度有关时应控制排开液体的体积相同，液体密度不同，由图可知，由①⑤⑥所示实验分析可说明说明浮力大小跟液体的密度有关。
（3）[4]由图可知，物体的重力G＝10N，物体浸没在水中时测力计示数为7N，则所受的浮力
F浮＝G-F＝10N-7N＝3N
（4）[5][6]根据G＝mg可得，金属块质量
图④中金属块浸没在水中时，测力计示数为7N，由
F浮＝G排＝ρ液gV排
得金属块体积
所以金属块的密度
[7]图⑥中金属块浸没在水中时，测力计示数为7.6N，由
F浮′＝G排′＝ρ液gV排
得液体密度
14． 2 无关 a、d、e
【详解】（1）[1]由图a可知，金属块的重力为
由图c可知，金属块浸没在水中时，弹簧测力计的示数，则金属块浸没在水中时受到的浮力大小是
（2）[2]分析实验步骤a、c、d可知，c、d两图中，物体浸没在液体中的深度不同，弹簧测力计的示数相同，则物体受到的浮力相等，由此可知，在同种液体中，物体所受浮力大小与物体浸没在液体中的深度无关。
（3）[3]由控制变量法可知，探究物体所受浮力大小与液体的密度的关系时，需保证物体排开液体体积相同，改变液体的种类，由图可知，d、e两次实验中，物体浸没在液体中的深度相同，排开液体的体积相同，液体的种类不同，弹簧测力计的示数不同，与a图中弹簧测力计示数进行比较可知，d、e两次实验中物体受到的浮力不相等，所以分析实验步骤a、d、e可知，在物体排开液体的体积一定时，物体所受浮力大小与液体的密度有关。
（4）[4]由图a、e可知，金属块浸没在盐水中受到的浮力为
由图c可知，金属块浸没在水中时，金属块的体积为
盐水的密度为