【专题】2024年中考物理二轮复习题型专练专题11浮力中多物体多液体问题专题突破

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比较各液体的密度大小关系。由于从浮沉状态可以反映出物体密度和液体密度之间的关系，因此从浮沉状态出发，以物体的密度为中心，根据浮沉状态，得到物体的密度与每一种液体密度之间的关系，从而就可以得到各液体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
针对“多体一液”问题，同样的主要解决2个问题。第一，比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系；第二，比较各液体的密度大小关系。
比较物体在不同液体中所受浮力大小之间关系。根据题型特点，由于不同的物体在同种液体中，液体密度相同，若再结合已知条件得到之间的关系，那么就可以选择阿基米德原理进行比较各物体所受浮力大小；若已知物体之间的关系，那么可以根据浮沉状态比较物体所受浮力大小关系。
比较各液体的密度大小关系。和“一体多液”分析方式相同，以液体的密度为中心，根据浮沉状态，得到液体密度与各物体密度之间的关系，，从而就可以得到各物体之间的密度关系。
特别说明一种特殊情况，当物体在液体中时都处于漂浮状态时，那么根据浸入体积多少来判断液体密度大小，满足“密大浸小”的关系，即浸入的体积越小，则液体密度越大。由此得到各液体之间的密度关系。
在上述分析的基础上，根据已知条件，就可以解决例如液体对容器底的压力、压强大小关系，容器对桌面的压力、压强大小关系等。
[考点训练]
一．选择题（共10小题）
1．如图所示，放在水平桌面上的甲、乙两个相同的杯子中盛有水，体积相等的a、b两个物体在液体中静止时，两液面相平。则下列判断错误的是（ ）
A．物体a、b的密度一样大B．物体a受到的浮力小
C．甲、乙容器底部受到的压强一样大D．两容器对桌面的压力一样大
2．两个完全相同的容器 A、B中分别装满了两种不同的液体，把甲、乙两球分别轻轻放入两杯液体中，静止后的情况如图所示，已知甲、乙两球排开液体的重力相等，则下列说法正确的是（ ）
A．甲球所受浮力更大B．乙球所受浮力更大
C．容器中液体密度小D．容器中液体密度小
3．小华用盐水清洗水果时，把苹果和李子浸入水中，静止后观察到的现象如图所示，苹果处于漂浮状态，李子处于悬浮状态。下列判断正确的是（ ）
A．两水果受到的浮力一定相等
B．两水果的密度不等，苹果的密度大
C．李子底部受到水的压强比苹果底部的大
D．两水果的重力不等，李子的重力大
4．如图所示，质量相等的甲、乙两个实心物块分别竖直悬浮在水中和漂浮在水面上，下列说法正确的是（ ）
A．甲物体的密度小于乙物体的密度
B．甲排开水的重力小于乙排开水的重力
C．甲受到的浮力等于乙受到的浮力
D．水对甲下表面的压强小于水对乙下表面的压强
5．测量液体密度的仪器叫做密度计，将其插入被测液体中，待静止后直接读取液面处的刻度值（如图甲）。图乙和图丙是自制的简易密度计，它是在木棒的一端缠绕一些铜丝做成的。将其放入盛有不同液体的两个烧杯中，它会竖直立在液体中。若密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在图乙和图丙中所受浮力之比为5:2
B．该密度计在液体中处于悬浮状态
C．图乙和图丙中液体密度之比为5:2
D．若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为2.5×103kg/m3
6．将两个相同的小球分别放入装满不同液体的甲、乙两相同烧杯中，稳定后如图所示，甲烧杯中小球漂浮，乙烧杯中小球沉底，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙两烧杯中的小球所受浮力F甲>F乙
B．甲、乙两烧杯中小球排开液体的质量m甲h乙，则下列判断一定正确的是（ ）
A．柱体排开水的质量m排A=m排BB．柱体的密度ρA=ρB
C．水对容器底部的压力F甲>F乙D．容器对地面的压强p容甲p₄，F₁=F₂
C．p₁>p₂，p₃=p₄，F₁>F₂D．p₁=p₂，p₃=p₄，F₁>F₂
二．填空题（共6小题）
11．如图所示，将两个完全相同的木块分别放入盛有甲、乙两种不同液体的相同烧杯中，木块静止时两容器中液面相平。木块在甲液体中所受浮力 （选填“大于”、“小于“或“等于”）在乙液体中所受浮力，甲液体对烧杯底部的压强 （选填“大于”、“小于”或“等于”）乙液体对烧杯底部的压强。

12．完全相同的甲、乙圆柱形容器放在水平桌面上，分别盛有质量相等的两种液体，相同的小球A、B分别放入两容器中，静止后如图所示，则甲、乙容器中液体的密度关系为 ，甲、乙两容器对桌面的压强 （均选填“大于”“小于”或“等于”）。
13．在水平桌面上，有两个相同的烧杯内盛密度不同的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止时如图所示。鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，则F1 F2，判断依据是 ；鸡蛋两次排开液体的重力分别为G甲、G乙，则G甲 G乙（选填“＜”“＝”或“＞”）；两杯盐水的密度分别是ρ甲和ρ乙，则ρ甲 ρ乙。（选填“＜”“＝”或“＞”）

14．水平桌面上，甲、乙两相同的杯中盛有不同浓度的盐水。现将两相同的物块分别放入杯中，待物块静止时，两杯中液面恰好相平，如图所示，甲杯中物块所受浮力为F甲，杯底部受到液体压强为p甲，乙杯中物块所受浮力为F乙，杯底部受到液体压强为p乙，则F甲 F乙，p甲 p乙（选填“＞”、“＜”或“＝”）。

15．如图甲所示，底面积为200cm2的薄壁柱形容器中有一个体积为103cm3的实心正方体木块（不吸水）漂浮在水上，此时木块露出水面的体积为总体积的。然后在木块的上表面放置一个体积为102cm3的实心物块，静止后木块上表面刚好与水面相平，如图乙所示。则木块的密度为 kg/m3，物块的密度为 kg/m3。如图乙中，将物块取下直接放入水中，当物块和木块静止后，容器底受到水的压强变化了 Pa。（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）

16．将甲、乙、丙三个体积相同、质量和形状不同的物体浸没在水中，静止时的情形如图所示，则它们所受的浮力大小为 （选填“甲最大”“乙最大”“丙最大”或“一样大”）。
参考答案：
1．B
【详解】A．因为甲、乙两个相同的杯子中都盛有水，液体密度相同，由图可知，a、b都悬浮，所以
ρa=ρb=ρ水
故A正确，不符合题意；
B．a、b两个物体体积相同，由图可知，Va排＝Vb排，由F浮＝ρ液gV排可知，两物体受到的浮力Fa浮＝Fb浮，故B错误，符合题意；
C．两个完全相同的容器中盛有同种液体，由图可知两容器液面等高，根据p＝ρgh可知，两容器底受到的压强p甲＝p乙，故C正确，不符合题意；
D．因为两液面相平，a、b两个物体体积相同，则容器里的水体积相等，据此可知容器里水的重力相等，则两容器的重力、水和物体的总重力相同，由于水平桌面上受到压力与物体的重力相等，所以两容器对桌面的压力大小相等，故D正确，不符合题意。
故选B。
2．C
【详解】AB．根据阿基米德原理可知，，已知甲、乙排开液体的重力相等，所以，故AB错误；
CD．根据阿基米德原理可知，由图可知，甲球排开液体的体积要大于乙球排开液体的体积，则甲球所在的液体的密度要小于乙球所在的液体的密度，故C正确，D错误。
故选C。
3．C
【详解】A．由于不知道苹果和李子排开水的体积关系，根据F浮=ρ液gV排可知，无法判断苹果和李子受到的浮力关系，故A错误；
B．根据题意可知，苹果处于漂浮状态，则苹果的密度小于水的密度；李子悬浮时，则李子的密度等于水的密度；所以苹果的密度小于李子的密度，故B错误；
C．由图可知，李子底部的深度大于苹果底部的深度，根据p=ρgh可知，李子底部受到盐水的压强比苹果底部的大，故C正确；
D．苹果处于漂浮状态，苹果的重力等于受到的浮力，李子悬浮时，李子的重力等于受到的浮力，由于不知道苹果和李子受到浮力的大小关系，所以无法判断苹果和李子的重力关系，故D错误。
故选C。
4．C
【详解】由题知，两物块都是实心的，且它们的质量相等。
A．由图知，甲悬浮在水中，则甲的密度等于水的密度；乙漂浮在水中，则乙的密度小于水的密度，所以甲的密度大于乙的密度，故A错误；
BC．甲、乙两物块分别悬浮、漂浮在水中，根据浮沉条件可知
，
由于两物块的质量相等，重力相等，所以它们受到的浮力相等，排开水的重力也相等，故B错误，C正确；
D．由图知，甲下表面所处的深度大于乙下表面所处的深度，根据可知
故D错误。
故选C。
5．D
【详解】AB．同一密度计测量不同液体的密度时，都处于漂浮状态，密度计受到的浮力始终等于自身的重力，所以密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，即浮力之比为1:1，故AB错误；
CD．密度计在图乙和图丙中所受浮力相等，由可知液体的密度和排开液体的体积成反比，已知密度计在图乙和图丙中浸入液体的体积之比为5:2，所以图乙和图丙中液体密度之比为2:5；若图乙中液体为水，则图丙中的液体密度为
故C错误,D正确。
故选D。
6．A
【详解】A．两个相同的小球，其重力、密度、体积都相同；小球在甲液体中漂浮，浮力等于自身的重力（即F甲=G），小球在乙液体中沉底，浮力小于自身的重力（即F乙＜G），所以小球在甲中受到的浮力大于在乙中受到的浮力，即F甲>F乙，故A正确；
B．根据阿基米德原理可知，小球在甲中排开液体的重力大于在乙中排开液体的重力，根据G=mg可知，甲、乙两烧杯中小球排开液体的质量关系为m甲>m乙，故B错误；
C．小球在甲液体中漂浮，则小球的密度小于甲液体的密度（即ρ球ρ乙），所以两种液体的密度ρ甲>ρ乙，故C错误；
D．由图可知甲液体的体积大于乙液体的体积，且ρ甲>ρ乙，根据G=mg=ρVg可知，甲液体的重力大于乙液体的重力；而两烧杯、两个小球的重力都相同，根据
可知，甲烧杯对地面的压力大于乙烧杯对地面的压力，即F'甲>F'乙，故D错误。
故选A。
7．D
【详解】A．a在液体中漂浮，a的密度要小于液体的密度，b在液体中悬浮，b的密度等于液体的密度，所以a的密度要小于b的密度，即ρa＜ρb，故A错误；
B．液体的密度相同，a和b的体积相同，由图可知，a排开的液体的体积要小于b排开的液体的体积，根据F浮＝ρ液gV排可知，b受到的浮力大，即Fa＜Fb，故B错误；
C．液体的密度和深度相同，根据p＝ρgh可知，甲、乙两容器中的液体对容器底部的压强相同，由于容器的底面积相同，根据F＝pS知，甲、乙两容器中的液体对容器底部的压力相同，即F甲＝F乙，故C错误；
D．由于b悬浮，则b所受的浮力F浮b＝Gb＝Gb排，即b的重力等于排开液体的重力；a漂浮，则a所受的浮力F浮a＝Ga＝Ga排，即a的重力等于排开液体的重力；因为两液面相平，且是同种液体，所以结合上面分析可知两容器中液体与物体的总重力相同，即装置的总重力相同，两容器对桌面的压力大小相等，由于容器的底面积相同，由知两容器对桌面的压强大小相等，即p甲＝p乙，故D正确。
故选D。
8．D
【详解】A．木块漂浮在水面上，说明
且木块受到的浮力等于重力。如果向乙容器中加盐水，则液体的密度变大，木块的密度仍小于液体密度，所以木块静止时，仍处于漂浮，木块受到的浮力仍等于重力，木块重力不变，所以木块静止时受到的浮力不变，故A错误；
B．图乙中木块受到的浮力等于木块的重力，图丙中球悬浮在水中，受到的浮力等于球的重力，由阿基米德原理得，木块和球排开水的重力等于自身的重力，三个容器中水的深度相同，容器是相同的容器，所以容器中水与物体的重力相同，三个容器的总重力相同，容器对桌面的压力等于容器的总重力，由得，容器对桌面的压强相等，故B错误；
C．如果将小球分成大小两块，小球由空心变成两个大小的两块的碗状，大小两块密度大于小球的密度，大于水的密度，所以大小两块最终沉底，故C错误；
D．三个容器中的水的深度相同，由得，水对容器底部压强一样大，故D正确。
故选D。
9．C
【详解】A．已知甲、乙容器中水的质量相同，且甲容器的底面积较乙容器的底面积大，则在没有放入柱体A、B的情况下，甲容器中水面的高度较低。当然柱体A、B后，水深h甲>h乙，则可知柱体A排开水的体积较大，由F浮=ρ水gV排可知柱体A受到的浮力较大，柱体A排开水的质量较大，故A错误；
B．由于柱体A、B的质量大小关系无法确定，体积大小关系无法确定，根据密度公式，故无法确定柱体A、B的密度大小关系，故B错误；
C．根据液体压强计算公式，由于h甲>h乙，液体的密度相同，所以p甲>p乙，根据压强公式可知，F=pS，由题意知S甲>S乙，且p甲>p乙，则F甲>F乙，故C正确；
D．由图知两柱体在水中都处于漂浮状态，根据浮沉条件和阿基米德原理可知柱体受到的重力
G柱=F浮=G排
已知轻质容器的重力不计，则容器对地面的压力
F=G物+G水=G排+G水=ρ水g(V排+V水)=ρ水gV总
（V总为物体浸入部分的体积与容器中水的体积之和），则容器对地面的压强
已知水深h甲>h乙，所以p容甲>p容乙。故D错误。
故选C。
10．D
【详解】①由图和题意可知，甲、乙两个完全相同的玻璃缸装满了水，玩具鸭放入后水的深度h仍然相同，根据p=ρgh可知水对容器底部的压强相等，即p1=p2。
②因甲、乙两个玻璃缸完全相同装满水时，水的质量相等，根据水平面上物体的压力和自身的重力相等可知，甲、乙两个玻璃缸装满水时对桌面的压力相等；由于玩具鸭子在水中漂浮，根据漂浮条件和阿基米德原理可知：G物=F浮=G排，即玩具鸭的重力与溢出水的重力相等，所以漂浮着玩具时玻璃缸对桌面的压力仍然相等，由于玻璃缸完全相同(底面积相同)，则由可知，此时两玻璃缸对桌面的压强相等，即：p3=p4。
③甲、乙两缸中装满了水，玩具鸭子漂浮，根据图示可知，甲缸中鸭子排开水的体积大，根据F浮=ρgV排可知，甲缸中鸭子受到的浮力大，即：F1>F2。
故选D。
11． 等于 大于
【详解】[1]两个木块在甲、乙两种不同液体的相同烧杯中均漂浮，所以受到的浮力都等于自身的重力，由于木块完全相同，重力相同，所以木块在甲液体中所受浮力等于在乙液体中所受浮力。
[2]两木块浮力相等，由图可知，甲液体中木块排开液体的体积小于乙液体中木块排水液体的体积，根据可知，甲液体密度大于乙液体；由于木块静止时两容器中液面相平，根据可知，甲容器底部受到的液体大于乙液体对烧杯底部的压强。
12． 大于 等于
【详解】[1]A球漂浮，B球悬浮，两球受到的浮力都等于各自的重力，而两个小球是相同的，重力相等，则浮力相等，A球排开液体的体积比B球排开液体的体积小，由可知
[2]两容器底面积相等，重力相等，两容器内液体的重力相等，容器对桌面的压力等于容器、容器内液体和小球的重力之和，所以两容器对桌面的压力相等，根据可知，甲、乙两容器对桌面的压强相等，即
13． ＝ 漂浮和悬浮时浮力都等于重力 ＝ ＜
【详解】[1][2][4]鸡蛋悬浮在甲杯中，受到盐水的浮力等于鸡蛋重力，且甲盐水的密度等于鸡蛋的密度；鸡蛋漂浮在乙杯中，受到盐水的浮力也等于鸡蛋重力，且乙盐水的密度大于鸡蛋的密度；所以鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力大小相等，即
且甲、乙两杯盐水的密度关系是
[3]由阿基米德原理知，鸡蛋两次排开液体的重力
14． ＜ ＜
【详解】[1]物体在甲中沉底，受到的浮力小于物体重；在乙中漂浮，物体受到的浮力等于物体重；因此甲杯中物块受到浮力较小，即
[2]物体在甲中沉底，，在乙中漂浮，，则，两杯中液面恰好相平，由可知，乙杯底部受到液体的压强较大，即
15． 0.75×103 2.5×103 75
【详解】[1][2][3]木块漂浮在水面上，木块受到的浮力等于自身的重力，即F浮=G，根据阿基米德原理和重力公式、密度公式可得
ρ水gV排=ρVg
则
木块完全接入水中时受到的浮力等于木块的重力与物体的重力之和，则
ρ水gV=ρ水gV排+ρ物gV物
可得
可得
ρ物=2.5×103kg/m3
将物块取下直接放入水中，当物块和木块静止后，木块露出水面的体积为
水面下降的高度为
容器底受到水的压强的变化量为
16．一样大
【详解】甲、乙、丙的体积相同，浸没在水中排开水的体积相同，由F浮=ρ水gV排可得它们所受的浮力大小为一样大。