2024年高考物理二轮专题复习-专题3 牛顿运动定律（原卷版+解析版）

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甲图中，A，B两球用轻弹簧相连。乙图中，A，B两球用轻杆相连。两图中，A，B两球的质量均为m，光滑斜面的倾角均为θ，挡板C均与斜面垂直，轻弹簧、轻杆均与斜面平行，系统均处于静止状态。重力加速度为g。现突然撤去挡板，则在撤去挡板的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，A球的加速度大小为gsinθ
B．乙图中，A球的加速度大小为gsinθ
C．甲图中，B球的加速度为零
D．乙图中，B球的加速度为零
细绳拴着一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平轻质弹簧支撑，平衡时细绳与竖直方向的夹角为53°，如图所示，已知重力加速度为g，cs53°＝0.6，sin53°＝0.8，那么剪断弹簧瞬间，小球的加速度大小为（ ）
A．35gB．45gC．43gD．53g
如图所示，A、B、C三个物块质量均为m，用细线悬挂A物块，A、B之间刚好接触，但是没有挤压，B、C物块之间通过弹簧栓接，三个物块均处于静止状态，以下说法正确的是（ ）
A．静止时，地面对C的支持力为3mg
B．剪断细线的瞬间，B物块的加速度为零
C．剪断细线的瞬间，A、B之间的作用力为12mg
D．若将弹簧剪断，B物块的瞬时加速度为零
如图所示，在光滑水平面上有一质量为m的小球，分别与一轻弹簧和一不可伸长的轻绳相连，弹簧水平且左端固定在墙壁上。小球静止时，轻绳与竖直方向的夹角为60°，且恰对地面无压力。已知重力加速度为g，则在剪断轻绳的瞬间，下列说法中正确的是（ ）
A．弹簧的弹力大小为2mgB．弹簧的弹力大小为33mg
C．小球的加速度大小为3gD．小球的加速度大小为2g
如图所示，A、B、C三个小球的质量分别为m、2m、3m，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与A球相连，且A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接，倾角为θ＝30°的光滑斜面固定在地面上，弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，在细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是（ ）
A．A球的加速度为零
B．C球的加速度沿斜面向下，大小为g
C．A、B之间杆的拉力大小不发生变化
D．A、B两个小球的加速度均沿斜面向上，大小均为0.5g
二、等时圆问题：沿如图所示光滑斜面下滑的物体
①三种模型(如图)
②等时性的证明
设某一条光滑弦与水平方向的夹角为α，圆的直径为d(如图)。根据物体沿光滑弦做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝gsin α，位移为x＝dsin α，所以运动时间为t0＝eq \r(\f(2x,a))＝eq \r(\f(2dsin α,gsin α))＝eq \r(\f(2d,g))。
即沿同一起点(圆的最高点)或终点(圆的最低点)的各条光滑弦运动具有等时性，运动时间与弦的倾角、长短无关。
如图所示，竖直平面内半径R1＝10m的圆弧AO与半径R2＝2.5m的圆弧BO在最低点O相切。两段光滑的直轨道的一端在O点平滑连接，另一端分别在两圆弧上且等高。一个小球从左侧直轨道的最高点A由静止开始沿直轨道下滑，经过O点后沿右侧直轨道上滑至最高点B，不考虑小球在O点的机械能损失，重力加速度g取10m/s2。则在此过程中小球运动的时间为（ ）
A．1.5 sB．2.0 sC．3.0 sD．3.5 s
为了探究滑雪者（视为质点）在直线滑道AE上滑行的时间，技术人员通过测量绘制出如图所示的示意图，AC是滑道的竖直高度，D点是AC上的一点，且有AD＝DE＝40m，滑雪者从坡顶A点由静止开始沿滑道AE向下滑动，取重力加速度大小g＝10m/s2，不计摩擦，则滑雪者在滑道AE上滑行的时间为（ ）
A．2sB．22sC．23sD．4s
如图所示，有两个光滑直轨道AB和CD，其中A、B、C、D四点刚好位于同一竖直圆O的圆周上，B点恰好过竖直圆O的最低点。现让两个小球（可视为质点）分别从A、D两位置由静止释放，它们沿直轨道到达B、C的时间分别记为t1、t2。则（ ）
A．t1＞t2B．t1＝t2C．t1＜t2D．无法确定
（多选）如图所示，1、2、3、4四小球均由静止开始沿着光滑的斜面从顶端运动到底端，其运动时间分别为t1、t2、t3、t4。已知竖直固定的圆环的半径为r，O为圆心，固定在水平面上的斜面水平底端的长度为3r，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．t1≠t2B．t3＝t4
C．t3-t1=2(2-1)rgD．t4-t3=(2-2)rg
如图所示，在倾角为θ的斜面上方的A点处放置一光滑的木板AB，B端刚好在斜面上．木板与竖直方向AC所成角度为α，一小物块自A端沿木板由静止滑下，要使物块滑到斜面的时间最短，则α与θ角的大小关系应为（ ）
A．α＝θB．α=θ2C．α=θ3D．α＝2θ
三、动力分配原理：一起加速运动的系统，若力是作用于m1 上，则m1 和m2 的相互作用力为N＝m2Fm1+m2与有无摩擦无关，平面、斜面、竖直方向都成立．
如图所示，物体A、B用一水平轻质细绳连在一起置于粗糙水平地面上，物体A、B与地面间的动摩擦因数分别为μA＝0.2、μB＝0.4，物体A的质量为4kg，物体B的质量为2kg，重力加速度g＝10m/s2。现用F＝28N的水平拉力拉物体A，当物体A、B一起向左运动时，A对B的拉力大小为（ ）
A．10NB．12NC．14ND．16N
如图所示的装置叫阿特伍德机。绳子两端的物体竖直运动的加速度大小总是小于自由落体的加速度g，这使得试验者可以有较长的时间进行观测、研究。已知物体A、B的质量均为M，物体C的质量为m。轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，轻绳不可伸长且足够长。物体A、B、C由图示位置静止释放后（ ）
A．物体A的加速度大小为mgM
B．物体B的加速度大小为mgM+m
C．绳子上的拉力大小为Mg+Mmg2M+m
D．物体B对物体C的作用力大小为mg-Mmg2M+m
如图，光滑水平面上放置有紧靠在一起但并不黏合的A、B两个物体，A、B的质量分别为mA＝2kg，mB＝3kg，从t＝0开始，推力FA和拉力FB分别作用于A、B上，FA、FB大小随时间变化的规律分别为FA＝（7﹣2t）N，FB＝（3+2t）N。则（ ）
A．A、B两物体一直做匀加速直线运动
B．当FA＝FB时，A、B两物体之间的弹力为零
C．t＝2s时开始A、B两物体之间的弹力为零
D．t＝6s时，B物体的加速度为5m/s2
如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻细绳连接放在水平面上，用水平拉力F拉A，使它们一起匀加速运动，A、B与水平面的动摩擦因数均为μ，为了增大轻细绳上的拉力，可行的办法是（ ）
A．减小A的质量mAB．减小B的质量mB
C．减小动摩擦因数μD．增大动摩擦因数μ
（多选）如图所示，质量分别为M和m的甲、乙两物块用轻弹簧相连，放置在倾角为θ的粗糙斜面上，现将平行于斜面向上的恒力F作用在甲物块上，使甲、乙两物块共同沿斜面匀加速向上运动。甲、乙两物块与斜面间的动摩擦因数均为μ。下列说法正确的是（ ）
A．两物块运动的加速度为a=FM+m-gsinθ-μgcsθ
B．弹簧的弹力F弹与F的关系为F弹=(M+m)Fm
C．若摩擦因数μ增大，则弹簧的形变量增大
D．若增大乙的质量m，则弹簧的形变量增大
四、下面几种物理模型，在临界情况下，a＝gtan α.
如图所示，一位同学手持乒乓球拍托球沿水平直线跑动，球拍与球相对静止且均相对该同学身体静止，球拍平面和水平面之间夹角为θ。设球拍和球质量分别为M、m，不计球拍和球之间摩擦，不计空气阻力，则（ ）
A．该同学做匀速直线跑动
B．乒乓球处于平衡状态
C．球拍受到的合力大小为Mgtanθ
D．球拍受到乒乓球的压力大小为mgcsθ
（多选）如图，两轻质细绳拉直时与水平车顶夹角分别为60°和30°，物体质量为m，当小车以大小为2g（g为重力加速度）的加速度做匀加速直线运动时，则有关绳1和绳2的拉力大小，正确的说法是（ ）
A．小车向左匀加速运动时，绳1的拉力大小为5mg
B．小车向左匀加速运动时，绳2的拉力大小为5mg
C．小车向右匀加速运动时，绳1的拉力大小为5mg
D．小车向右匀加速运动时，绳2的拉力大小为0
如图所示，一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶，每个空油桶的质量均为m。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C，自由地摆放在桶A、B之间，没有用绳索固定，重力加速度为g。则汽车（ ）
A．匀速运动，B对C的作用力大小为23mg3
B．向左加速前进，若加速度增大，则A和B对C的支持力可能同时增大
C．向左加速前进，当加速度为3g3时，B对C的作用力为零
D．向右加速倒车，B对C的作用力可能为零
车厢内有一质量为m＝2kg的光滑小球，在轻绳的牵引作用下如图所示靠在竖直车壁上，绳与竖直车壁夹角θ＝37°，求：
（1）当车与球静止时，绳上拉力T1为多大；
（2）当小球与车一起相对静止向右做匀加速运动且小球对车壁恰好无弹力时，小车的加速度为多大。
（sin37°＝0.6，cs37°＝0.8，g＝10m/s2）
如图所示，质量为M＝5.0kg的方形木箱在水平拉力作用下沿水平面向右匀加速运动，木箱与地面间的动摩擦因数为μ1＝0.3。木箱后壁上一个质量为m＝1.0kg的物体（可视为质点）恰好能与木箱保持相对静止，物体距离木箱底部的高度为h＝1.25m，木箱和物体间的动摩擦因数为μ2＝0.25。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g＝10m/s2。
（1）求物体对木箱后壁的压力的大小；
（2）求水平拉力的大小；
（3）当木箱的速度为6m/s时，突然撤去拉力，物体恰好落在了木箱底部最前端，物体在空中运动时与木箱壁无碰撞，求木箱前后壁的间距。
五、如图所示物理模型，刚好脱离时的特点为：弹力为零，速度相等，加速度相等。之前整体分析，之后隔离分析．
六、下列各模型中，速度最大时合力为零，速度为零时加速度最大．
如图所示，劲度系数k＝5N/m的轻质弹簧的左端固定在竖直挡板上，质量为mA＝5kg的物块A和质量mB＝10kg的物块B紧挨着放置在光滑的水平桌面上，轻质弹簧的右端与物块A接触但不连接。现用外力缓慢向左推物块B，当轻质弹簧的形变量x0＝1.2m时，把推力改为向右的拉力F，使物块B由静止向右做加速度a＝0.4m/s2的匀加速直线运动。物块A和物块B均可视为质点。求：
（1）物块A和物块B分离时的速度大小；
（2）拉力F随时间t变化的关系式。
如图所示，质量为mA＝150g的平台A连接在劲度系数k＝100N/m的弹簧上端，弹簧下端固定在地上，形成竖直方向的弹簧振子，将质量为mB＝50g的物块B置于A的上方，使A、B两物块一起上下振动。弹簧原长为l0＝6cm，A的厚度可忽略不计，g取10m/s求：
（1）当系统做小振幅简谐振动时，A的平衡位置离地面C的高度；
（2）当振幅为1cm时，B对A的最大压力；
（3）为使B在振动中始终与A接触，振幅不能超过多大？
如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v﹣t关系分别对应图乙中A、B图线（t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点），重力加速度为g，则（ ）
A．0～t1过程中，拉力F做的功比弹簧弹力做的功少
B．t1时刻，弹簧形变量为mgsinθk
C．0～t2过程中，拉力F逐渐增大
D．t2时刻，弹簧形变量为0
（多选）如图所示，质量均为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于1.5mg的恒力F向上拉B，B向上运动，运动距离h时B与A恰好分离。则下列说法中正确的是（ ）
A．B和A刚分离瞬间，弹簧为原长
B．B和A刚分离瞬间，它们的加速度均为0.5g
C．弹簧的劲度系数等于mg2h
D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动
七、超重：a 方向竖直向上（或支持力大于重力），物体可能匀加速上升或匀减速下降． 失重：a 方向竖直向下（或支持力小于重力），物体可能匀减速上升或匀加速下降．
如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当电梯在竖直方向匀速运动时，压力传感器有一定的示数。现发现压力传感器的示数逐渐减小，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是（ ）
A．升降机正在匀加速上升
B．升降机正在匀减速上升
C．升降机正在加速下降，且加速度越来越大
D．升降机正在加速上升，且加速度越来越大
如图，质量为M的大圆环中间有一立柱，其上串着一个质量为m的球，球和立柱间有摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．小球在立柱上端由静止释放，若加速下滑，则地面对大圆环的支持力大于（M+m）g
B．小球在立柱上以一定的速度向下运动，若减速下滑，则地面对大圆环的支持力小于（M+m）g
C．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当初速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
D．小球在立柱上以一定的速度向上运动，当加速度足够大时，小球就能通过力将大圆环托离地面
如图所示为影视摄影区的特技演员高空速滑的图片，钢索与水平方向的夹角θ＝37°，质量为m的特技演员（轻绳、轻环质量忽略不计），利用轻绳通过轻质滑环悬吊在滑索下。在匀速下滑过程中，不计空气阻力，已知sin37°＝0.6，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．钢索对轻质滑环的作用力垂直于钢索向上
B．演员处于完全失重状态
C．钢索与滑环间的动摩擦因数为0.6
D．钢索对滑环的摩擦力为0.6mg
八、连接体的牛顿运动定律（隔离与整体）
如图所示，两同种材料的滑块A、B，用轻质细绳通过光滑定滑轮相连，A放在粗糙的水平桌面上，由静止释放A、B两滑块，此时A、B两滑块的加速度大小均为a1；A和B调换位置并也都由静止释放，此时A、B两滑块的加速度大小均为a2，已知两滑块与水平面间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，滑块与桌面间的动摩擦因数 μ=12，A滑块的质量为12m，B滑块的质量为8m，重力加速度为g。下列说法正确的是 （ ）
A．调换前A和B的加速度大小均为116g
B．调换后A和B的加速度大小均为110g
C．调换前后绳的拉力不变
D．调换后绳的拉力变大
如图所示，质量分别为M和m的物体A和B用轻细线连接，悬挂在轻质定滑轮上，定滑轮用铁丝悬挂于天花板上，用手托着A，系统保持静止.已知M＞m，不计摩擦，则松手后（ ）
A．细线上的拉力等于mg
B．细线上的拉力等于Mg
C．铁丝上的拉力等于（M+m）g
D．铁丝上的拉力小于（M+m）g
如图所示，物体P置于光滑的水平面上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G＝15N的重物Q，物体P向右运动的加速度为a1；若细线下端不挂重物，而用F＝15N的力竖直向下拉细线下端，这时物体P的加速度为a2，则下列说法正确的是（ ）
A．a1＜a2B．a1＝a2
C．a1＞a2D．质量未知，无法判断
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
μ
μ
a
m1
m2
F
a
整体求加速度a=Fm1+m2-μg
隔离求内力
T-μm1g=m1a
得T=m1m1+m2F
整体求加速度a=Fm1+m2-g(sinθ+μcsθ)
隔离求内力
T-m1g(sinθ-μcsθ)=m1a
得T=m1m1+m2F
整体求加速度a=Fm1+m2-g
隔离求内力T-m1g=m1a
得T=m1m1+m2F
m1
m2
a
a
μ
m1
m2
a
a
隔离m1：T-μm1g=m1a
隔离m2：m2g-T=m2a
得a=m2g-μm1gm1+m2，T=(1+μ)m1m2gm1+m2
隔离m1：m1g-T=m1a
隔离m2：T-m2g=m2a
得a=（m1-m2）gm1+m2，T=2m1m2gm1+m2
若μ=0，T=m1m2gm1+m2 且m2