2023-2024学年人教版七年级数学下册期中复习试卷：二元一次方程自测题

这是一份2023-2024学年人教版七年级数学下册期中复习试卷：二元一次方程自测题，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
下列方程组中，解为x=1y=−2的是( )
A. x+y=−1x−y=2B. y=xx−2y=−1C. x+y=0x−y=6D. x=1y+5=3
已知2x−y=1，用含x的式子表示y为( )
A. y=2x−1B. y=1−2xC. x=2(1−y)D. x=12(y+1)
解方程组x+3y=5①,2x+3y=7②,下列解法中，错误的是( )
A. 先将①变形为x=5+3y，再代入②消去x
B. 先将①变形为y=5−x3，再代入②消去y
C. 将②−①，消去y
D. 将①×2−②，消去x
已知二元一次方程组2x−y=5,x−2y=1则x−y的值为( )
A. 2B. 6C. −2D. −6
已知x=2y=1是二元一次方程组mx+ny=7,nx−my=1的解，则3m+3n的值为( )
A. 3B. 8C. 2D. 2
关于x、y的两个方程组ax−2by=22x−y=7和3ax−5by=93x−y=11具有相同的解，则a+b的值是( )
A. −1B. 5C. 6D. 不能确定
某班学生分组，若每组7人，则有2人分不到组里；若每组8人，则最后一组差4人，若设计划分x组，则可列方程为( )
A. 7x+2=8x−4B. 7x−2y=8x+4
C. 7x+2=8x+4D. 7x−2y=8x−4
若关于x，y的二元一次方程组2x+5y=2,7x+4y=m−8的解x，y互为相反数，则m的值为( )
A. 4B. 5C. 6D. 8
已知甲、乙两种商品的进价和为100元，为了促销而打折销售，若甲商品打八折，乙商品打六折，则可赚50元，若甲商品打六折，乙商品打八折，则可赚30元，甲、乙两种商品的定价分别为( )
A. 50元、150元B. 50元、100元C. 100元、50元D. 150元、50元
爸爸开车带着小明在公路上匀速行驶，小明每隔一段时间看到的里程碑上的数如下
9:00时看到的两位数是( )
A. 54B. 45C. 36D. 27
小明解方程组3x+y=●3x−y=10的解为x=6y=⋆，由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则这两个数分别为( )
A. 26和8B. −26和8C. 8和−26D. −26和5
若点P(x,y)的坐标满足方程组x+y=k,x−y=6−3k,则点P不可能在( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
二、填空题
已知二元一次方程2x−3y=6，用关于x的代数式表示y，则y=______．
已知x=1,y=2是关于x，y的二元一次方程2x+ay=4的解，则a的值是_____．
已知方程(2m+6)x|m|−2+(n−2)yn2−3=0是关于x，y的二元一次方程，则m= _______ ，n=_______ ．
已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7，则a+b的值为______．
对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a−b.例如3⊗4=2×3−4=2.若x⊗y=2，且y⊗x=4，则x+y的值为______．
如图，6块同样大小的长方形复合地板刚好拼成一个宽为30cm的大长方形，则这个大长方形的长是______cm．
三、计算题
解方程组：(1)3x+2y=14,①y=x−3;②
(2)2x−5y=−21,①4x+3y=23.②
四、解答题
六一儿童节，某动物园的成人门票每人40元，学生门票每人20元，全天共售出门票3 000张，共收入78 000元，这天售出成人票和学生票多少张？
已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨．某物流公司现有34吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？
(2)请你帮该物流公司设计租车方案；
(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
已知x=3y=−1是方程组3x+ky=10mx+y=8的解，求k和m的值．
一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去租用这两种货车情况如下：
(1)分别求甲、乙两种货车载重多少吨？
(2)现在租用该公司5辆甲货车和7辆乙货车一次刚好运完这批货物，如果按每吨付费50元计算，货主应付运费多少元？
亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作．某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．
(1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？
(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？
时刻
9：00
9：45
12：00
碑上的数
是一个两位数，数字之和是9
十位与个位数字与9：00时所看到的正好相反
比9：00时看到的两位数中间多了个0
第一次
第二次
甲种货车数量
2辆
5辆
乙种货车数量
3辆
6辆
累计运货重量
14吨
32吨